一种基于S型局部有源忆阻器混沌电路结构的制作方法

本发明涉及混沌电路技术领域，特别涉及一种由s型局部有源忆阻器构成的混沌电路结构。

背景技术：

混沌行为是一种在确定的系统中出现的无规则、类随机性的现象，是非线性系统中特有的运动形式。混沌不仅作为理论与数值模拟的研究对象具有重要的意义，而且还可以技术实现，使得混沌理论在电子通信领域及其他工程领域具有广泛的应用前景。

局部有源行为是一切复杂性的起源，具有放大微弱能量信号的能力。局部有源忆阻器指的是存在负微分电阻或者电导的忆阻器.已发现实际的纳米忆阻器件中呈现有局部有源特性，在其直流v-i图中呈现s型的负微分电阻特性，如nbox,vo2和taox忆阻器，这类忆阻器被称为s型局部有源忆阻器。它们的伏安特性曲线分布在一三象限，是一种体无源、局部有源器件。通过利用s型局部有源忆阻器的非线性和局部有源特性，可以进一步设计混沌电路。

s型局部有源忆阻器现有数学模型复杂，难以理论分析。基于s型局部有源忆阻器的混沌电路研究较少。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提出了一种基于s型局部有源忆阻器混沌电路结构。

本发明提出的混沌电路结构包括一个s型局部有源忆阻器lam、一个电容c、一个电感l、一个线性电阻r和一个直流电压源vd。s型局部有源忆阻器lam和电感l串联后与电容c并联后构成一个三阶系统，直流电压源与线性电阻串联后为s型局部有源忆阻器提供偏置电流。直流电压源vd的负极与地端相连，正极与电阻r的一端相连。电阻r的另一端与电容c、电感l的一端相连。电感l的另一端与s型局部有源忆阻器lam相连。s型局部有源忆阻器lam的另一端与电容c的另一端相连后与地端相连。

所述s型局部有源忆阻器lam的数学模型为：

其中i,v,x分别为流经忆阻器的电流、忆阻器两端的电压和忆阻器的状态变量，d2,d0,α1,α0′,β1′都是常数。

有益效果：相比于现有的s型局部有源忆阻器数学模型，本发明提出的数学模型具有参数少，表达式简单等优势，有助于s型局部有源忆阻器的分析及其应用电路的探索研究。s型局部有源忆阻器具有纳米级尺寸优势，采用其设计的混沌电路体积小，结构简单，易于集成化，可以广泛地应用至电子通信领域及其他工程领域。

附图说明

附图1为s型局部有源忆阻器混沌电路原理图；

附图2(a)为混沌电路电容两端电压vc、流经电感电流il和状态变量x的时域波形；

附图2(b)为混沌电路电容两端电压vc和流经电感电流il的相图；

附图2(c)为混沌电路状态变量x和流经电感电流il的相图；

附图2(d)为混沌电路状态变量x和电容两端电压vc的相图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述：

如图1所示为基于提出的s型局部有源忆阻器数学模型构建的混沌电路原理图，由一个s型局部有源忆阻器lam、一个电容c、一个电感l、一个线性电阻r和一个直流电压源vd组成。直流电压源vd的负极与地端相连，正极与电阻r的一端相连。电阻r的另一端与电容c、电感l的一端相连。电感l的另一端与s型局部有源忆阻器lam相连。s型局部有源忆阻器lam的另一端与电容c的另一端相连后与地端相连。

s型局部有源忆阻器lam数学模型的建立过程为：

步骤1、根据蔡氏展开定理，一般电流控制型忆阻器可表述为：

其中i,v,x分别为流经忆阻器的电流、忆阻器两端的电压和忆阻器的状态变量，rm(x)为忆阻值函数，f为状态变量x的微分函数，αk,βk,δkl,dk为展开系数；r1,r2,n1,n2,m1,m2,p1,p2,q1,q2分别代表各变量的最低次幂和最高次幂，k,l分别代表各变量的k次幂和l次幂。f(x,i)是关于x和i的函数。

步骤2、本发明提出一个简单的状态变量方程为

步骤3、考虑到忆阻器在直流v-i特性中存在s型负微分电阻特性，在直流输入电流i＝i时计算平衡点令公式(3)等于0，可得到

步骤4、将式(4)代入式(2)中可得到平衡点处的电压和电流关系为；

步骤5、根据式(5)可以得到在电流扫描下的直流v-i特性曲线.为了模拟s型负微分电阻特性，函数g(i)至少应该是三阶的。因此，本发明令式(5)中r1＝0,r2＝2,k分别取0和2，可得到简化的模型，

步骤6、根据式(3)和式(5)，可得出一种简化的s型电流控制型局部有源忆阻器的数学模型为

对式(7)进一步变换可得，

式(8)中的展开系数α1可以调节忆阻器状态变量x的变化速率和忆阻器的频率工作范围，系数d2和d0可以设定忆阻值。设定式(8)中的参数数值为d2＝100,d0＝300,α0′＝-9,α1＝-1×10⁴,β1′＝2500.根据s型局部有源数学模型及参数设定，并利用一般电路分析方法，可得到附图1中局部有源忆阻器混沌电路的状态方程：

设置直流电压源vd＝17.41v，线性电阻r＝5kω，电感l＝33mh，电容c＝120nf，初始状态为(1,0.001,1)，得到附图2所示的混沌波形，图2(a)为混沌电路电容两端电压vc、流经电感电流il和状态变量x的时域波形，附图2(b)为混沌电路电容两端电压vc和流经电感电流il的相图，附图2(c)为混沌电路状态变量x和流经电感电流il的相图，附图2(d)为混沌电路状态变量x和电容两端电压vc的相图。