基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法及系统

本发明涉及信息通信领域，特别是涉及一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法及系统。

背景技术：

无线传感器网络(wirelesssensornetworks，wsns)是由大量微型、廉价和低功耗传感器节点组成的移动自组织网络，这些节点之间通过无线通信多跳中继，相互协作完成应用程序任务并将感知数据转发到中央采集汇聚节点。

在wsn分簇路由协议中，如图1所示，所有节点根据某种方法被集群划分，每个集群也被称作为簇。簇内某个节点被选举为簇首，负责收集和数据融合簇内其他节点的数据，然后将融合后的数据转发到基站进行处理。由于簇首承担了大量数据的融合与转发任务，簇首节点往往比其他节点更早地耗尽能量。因此，如何对簇首进行最佳化选取，从而实现网络能耗的最小并延长网络的寿命，成为wsns分簇路由协议面临的重要挑战。簇首的位置、数目和节点分簇都将会影响簇首的选取。

《基于节点角度聚类的无线传感器网络分簇路由算法》的期刊论文中提到了一种基于节点角度聚类的无线传感器网络分簇路由算法，该论文中的算法原理为：利用节点的角度信息改进模糊c均值聚类算法的初始隶属度矩阵，形成初始簇；再利用改进的灰狼优化器、节点剩余能量和与基站的距离选取簇首，所有节点就近加入簇首形成最终的簇。根据《基于节点角度聚类的无线传感器网络分簇路由算法》的期刊论文原理可知，初始簇的划分对簇首选取影响很大，以及簇首选取是影响网络寿命等性能指标重要因素。

因此，基于节点角度聚类的无线传感器网络分簇路由算法”的节点分簇方法的主要缺点为：

①基于模糊c均值的节点角度分簇结果，只能将角度相似的节点划分为同一个簇，并不能保证每个簇内节点数目的均匀性；其次是二次成簇的过程中，破坏了原有基于角度聚类的结果，使得簇首分布不再具有均匀的优势。

②簇首选取倾向于把剩余能量节点较高和距离基站较近的节点充当簇首，没有考虑簇首的最佳位置，因此无法保证簇首选取的合理性，从而无法有效的降低和均衡化网络能耗。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法及系统，以解决簇首选取的合理性差，无法有效降低和均衡化网络能耗的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法，包括：

获取基站坐标以及无线传感器网络内所有节点的节点坐标，并根据所述基站坐标以及所述节点坐标计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度；

基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量；

基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定簇间节点角度方差；

根据所述簇间节点角度方差对所有节点分簇，确定每个簇内的节点数目；

根据所述簇首最佳数量以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差；

根据所述簇间节点角度方差以及所述簇间节点数目方差确定分簇多目标优化函数，并求解所述分簇多目标优化函数的最优解；所述最优解为最优角度分割阈值；

按照从小到大的顺序排列所有所述节点角度，根据所述最优角度分割阈值对排列后的所有节点分割为多个最佳簇；

确定以所述基站为圆心，以所述簇首最佳位置为半径的最佳簇首位置圆以及节点剩余能量；

根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首。

可选的，所述根据所述基站坐标以及所述节点坐标计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度，具体包括：

利用公式计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度；其中，θi为第i个所述节点坐标相对于基站的节点角度；xi为第i个节点的横坐标，yi为第i个节点的纵坐标；x0为基站的横坐标，y0为基站的纵坐标。

可选的，所述基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量，具体包括：

在单次完整的通信过程中，基于无线传感器网络节点能耗模型，确定无线传感器网络的整体能耗目标函数；

求解所述整体能耗目标函数，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量。

可选的，所述基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定簇间节点角度方差，具体包括：

基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定所有节点的节点角度出现的概率值、每个簇内所述节点角度的均值以及每个簇内所述节点角度的累加概率；

基于最大类间方差算法，根据所有节点的节点角度出现的概率值、每个簇内所述节点角度的均值以及每个簇内所述节点角度的累加概率得到簇间节点角度方差。

可选的，所述根据所述簇首最佳数量以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差，具体包括：

获取所有节点的节点总数；

根据所述簇首最佳数量以及所述节点总数确定每个簇内的平均节点数目；

根据所述平均节点数目以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差。

可选的，所述根据所述簇间节点角度方差以及所述簇间节点数目方差确定分簇多目标优化函数，并求解所述分簇多目标优化函数的最优解，具体包括：

利用公式确定分簇多目标优化函数；其中，f1为关于自变量为角度分割阈值的分簇多目标优化函数；为归一化处理后的簇间节点角度方差；为归一化处理后的簇间节点数目方差；α为角度聚类权重因子，取值范围为[0,1]；

采用群体智能优化算法求解所述分簇多目标优化函数，确定所述分簇多目标优化函数的最优解。

可选的，所述根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首，具体包括：

利用公式确定多个所述最佳簇首中每个所述最佳簇内适应度函数值最大的节点作为最佳簇首；其中，f2(si)为多个所述最佳簇首内第i个节点si的适应度函数；ω1为剩余能量权重因子；ere(si)为节点si的剩余能量；eo(si)为节点si的初始能量；ω2为位置权重因子；为节点si到最佳簇首位置的距离；dtocmax为同一簇内所有节点到最佳簇首位置的最大距离、dtocmin为同一簇内所有节点到最佳簇首位置的最小距离。

可选的，所述根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首，之后还包括：

各个节点在各自分配的时分多址帧时隙中将数据包发送至所述最佳簇首，各个所述最佳簇首将簇内所述数据包内的数据进行融合后发送至所述基站。

一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由系统，包括：

节点角度计算模块，用于获取基站坐标以及无线传感器网络内所有节点的节点坐标，并根据所述基站坐标以及所述节点坐标计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度；

簇首最佳位置以及簇首最佳数量确定模块，用于基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量；

簇间节点角度方差确定模块，用于基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定簇间节点角度方差；

节点数目确定模块，用于根据所述簇间节点角度方差对所有节点分簇，确定每个簇内的节点数目；

簇间节点数目方差确定模块，用于根据所述簇首最佳数量以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差；

分簇多目标优化函数求解模块，用于根据所述簇间节点角度方差以及所述簇间节点数目方差确定分簇多目标优化函数，并求解所述分簇多目标优化函数的最优解；所述最优解为最优角度分割阈值；

最佳簇划分模块，用于按照从小到大的顺序排列所有所述节点角度，根据所述最优角度分割阈值对排列后的所有节点分割为多个最佳簇；

最佳簇首位置圆确定模块，用于确定以所述基站为圆心，以所述簇首最佳位置为半径的最佳簇首位置圆以及节点剩余能量；

最佳簇首选取模块，用于根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首。

可选的，所述节点角度确定模块，具体包括：

节点角度确定单元，用于利用公式计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度；其中，θi为第i个所述节点坐标相对于基站的节点角度；xi为第i个节点的横坐标，yi为第i个节点的纵坐标；x0为基站的横坐标，y0为基站的纵坐标。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法及系统，首先，从网络能耗最小化的角度出发，基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量；其次，基于簇间节点角度方差的分簇方式，可以把角度相差较小的节点划分成一个簇，基于角度划分的簇结果，在每个簇内选取簇首，可以保证簇首分布在每个角度方向，即簇首均匀分布在监测区域，又基于簇间节点数目度方差的分簇方式，保证每个簇内节点数目基本相等，即每个簇首的负载数目也是基本相当的，因此簇首间的能耗差异会更小，从而从两个方面保证了簇首分布的均匀性和提升簇首的负载均衡性；最后，以所述基站为圆心，以所述簇首最佳位置为半径的最佳簇首位置圆以及节点剩余能量c，根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首，让簇首位于最佳簇首位置分布圆c附近，同时考虑节点的剩余能量，提高簇首选取的合理性，大大的减少和均衡了网络的能耗。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的wsn的分簇路由结构图；

图2为本发明所提供的基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由协议流程图；

图3为本发明所提供的第一象限为例的节点坐标示意图；

图4为本发明所提供的簇区示意图；

图5为本发明所提供的基于角度分割阈值的分簇示意图

图6为本发明所提供的最佳簇首位置圆c示意图；

图7为本发明所提供的簇首分布对比图；图7(a)为相似方案算法运行中的某一次簇首分布图；图7(b)为本发明运行中的某一次簇首分布图；

图8为本发明所提供的簇首负载均衡对比图；

图9为本发明所提供的网络剩余能量对比图；

图10为本发明所提供的节点剩余能量标准差对比图；

图11为本发明所提供的基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由系统结构图；

图12为本发明所提供的无线通信能耗模型示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法及系统，保证了簇首分布的均匀性和提升簇首的负载均衡性，提高了簇首选取的合理性，大大的减少了网络的能耗，有效降低和均衡化网络能耗。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图2为本发明所提供的基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法流程图，如图2所示，一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由方法，包括：

步骤201：获取基站坐标以及无线传感器网络内所有节点的节点坐标，并根据所述基站坐标以及所述节点坐标计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度。

初始化无线传感器网络的网络参数：无线传感器网络的监测区域近似为半径为r的圆形，n个传感器节点(下文中为节点)随机部署在圆形区域内，且被分成k个不同的子簇。

以第一象限为例，如图3所示，假设节点si,i＝1,2,...,n的坐标为(xi,yi)，基站的坐标为(x0,y0)。节点相对于基站的角度可以由数学关系(反三角函数)得到。因此，所有节点相对于基站的角度，如公式1所示。

步骤202：基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量。

根据无线传感器网络节点能耗模型可知，各簇区的能耗包括簇首与基站间、簇内普通节点与簇首间的通信能耗。簇首的能耗echtobs如公式2所示，主要包括以下三部分：第一部分为簇首接收簇内n/k-1个普通节点感知数据的能耗；第二部分为簇首对簇内的n/k组数据进行融合的能耗，eda为融合单位比特数据的能耗；第三部分为簇首节点向基站发送数据的能耗，dchtobs为簇首与基站的间距(假设簇首与基站间的通信模型为自由空间通信模型)，l为数据传输的比特数，eelec为发送或者接收单位bit数据所消耗的能量，efs为自由空间通信模型能耗系数。

簇内普通节点的能耗主要包括将感知数据发送至簇首节点的能耗esntoch，如公式3所示。假设簇内节点分布均匀(分布密度函数为ρ(x,y)＝k/(πr²))，则簇内普通节点与簇首距离二次方的期望值如公式4所示(具体见图4，假设簇区为扇形，簇首位于扇形的角平分线上)，dsntoch为簇内成员节点到簇首的距离。

在单次完整的通信过程中，每个簇的能耗ecluster及网络整体能耗分别如公式5与公式6所示。最小化公式6所示的网络整体能耗易得出如公式7所示的簇首与基站间的最佳距离(最佳簇首位置)以及如公式8所示的簇首最佳数量kopt。

步骤203：基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定簇间节点角度方差。

由最大类间方差算法原理可知，当区域被分成kopt簇(来源于最佳簇首数目公式8)时，需要kopt-1个角度分簇阈值为了得到簇间节点角度方差的表达式f1，首先分别计算所有节点si,i＝1,2,3....,n的角度值θi的出现概率pi如公式9所示、每个簇内节点角度的均值如公式10所示和每个簇内角度的累加概率计算如公式11所示。

其中，ni表示角度值θi出现的次数，w1,w2,.....,wk分别表示每个簇内节点角度值概率的累加概率，因此可以得到基于角度的类间方差表达式，如公式12所示：

f1(t1,t2,..,tkopt-1)＝w1(μ1-ut)²+w2(μ2-ut)²+···+wkopt(μkopt-ut)²公式12

其中，μt表示整个区域内所有节点的角度均值，计算所公式13所示。

μt＝w1μ1+w2u2+....+wkoptμkopt公式13

步骤204：根据所述簇间节点角度方差对所有节点分簇，确定每个簇内的节点数目。

当所有节点被上述簇间节点角度方差分割成kopt个簇后，每个簇内的节点数目nck，k＝1,2,,,kopt将会被确定，因此簇间节点数目方差的表达式可以由公式14计算。其中，代表每个簇内节点数目的平均值，其值为

步骤205：根据所述簇首最佳数量以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差。

簇间节点数目方差为：

步骤206：根据所述簇间节点角度方差以及所述簇间节点数目方差确定分簇多目标优化函数，并求解所述分簇多目标优化函数的最优解；所述最优解为最优角度分割阈值。

通过对f1和f2进行归一化和线性加权后可以得到基于簇间节点角度和数目方差的目标函数表达式如公式15所示，和表示归一化后的函数。

步骤207：按照从小到大的顺序排列所有所述节点角度，根据所述最优角度分割阈值对排列后的所有节点分割为多个最佳簇。

由公式15可知，目标函数f1是关于自变量为分割阈值(t1,t2,..,tkopt-1)的多目标优化函数。随着分割阈值数目(t1,t2,..,tkopt-1)(自变量维度)的增加，算法求解的时间复杂度也随着增加。而群体智能优化算法作为解决大规模高维度工程问题的有效工具，采用群体智能优化算法对上述目标函数的求解能在可接受的时间内得到算法的近似最优解(一组最佳分割阈值)，当得到最优解(角度分割阈值)后，将所有节点的角度按照有小到大进行排列，然后利用最优角度分割阈值将节点分割成kopt个簇，该过程如图5所示。

步骤208：确定以所述基站为圆心，以所述簇首最佳位置为半径的最佳簇首位置圆以及节点剩余能量。

当节点被分成kopt个簇后，将会为每个簇内选取合适的簇首。为了便于描述把以基站为圆心，半径为(来源于最佳簇首位置公式7)称作最佳簇首位置圆c，如图6所示。

步骤209：根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首。

设计一个与节点距最佳簇首圆c距离和剩余能量有关的簇首选取评价函数，如公式16所示，然后在每个簇内通过贪婪的方式选择适应度函数值最大的节点si成为该簇的簇首。

其中，f2(si)为多个所述最佳簇首内第i个节点si的适应度函数；ω1为剩余能量权重因子；ere(si)为节点si的剩余能量；eo(si)为节点si的初始能量；ω2为位置权重因子；表示节点si到最佳簇首位置圆c的距离，dtocmax、dtocmin分别表示同一簇内所有节点到最佳簇首位置圆c的最大距离和最小距离。

节点在各自分配的tdma帧时隙中将数据包发送至簇首，各簇首将簇内数据进行融合后发送至基站完成进一步处理。若所有节点的能量耗尽，则算法结束；否则返回步骤209。算法按照“轮次”执行，直至所有节点死亡(能量耗尽)。其中，把完整的节点分簇、簇首选取和数据传输的过程称作一个轮次。

综上，本发明基于簇间节点角度方差的分簇方式，可以把角度相差较小的节点划分成一个簇。基于角度划分的簇结果，然后在每个簇内选取簇首，可以保证簇首分布在每个角度方向，即簇首均匀分布在监测区域。而相似论文中的簇首分布均匀性较差主要原因是其二次成簇破坏了原有角度分簇的优势，使得其簇首不再均匀分布。上述分析可以由图7来表征。图7是两种算法在算法运行中的某一次簇首分布图。可以看出本发明算法的簇首分布更加均匀。

基于簇间节点数目度方差的分簇方式，可以保证每个簇内节点数目基本相等，即每个簇首的负载数目也是基本相当的，因此簇首间的能耗差异会更小。图8所示展示了两种算法在算法运行的前500次，簇首能耗方差的对比。本发明方案的簇首能耗方差更小，说明了本发明算法的簇首负载均衡性更好。

本发明方案的簇首选取基于最佳簇首位置(根据网络能耗最小化得到的结论)和节点剩余能量(平衡网络能耗)两个因素选取的。具体来说，选取簇首的时候，尽可能地让簇首位于最佳簇首位置分布圆附近，减少了网络地能耗；同时考虑节点的剩余能量，让有更多剩余能量的节点充当簇首，使得每轮节点间能耗差异更小，保证了网络能耗的均衡化。而相似论文中的算法，倾向于把剩余能量高和靠近基站的节点选为簇首，未能考虑最佳簇首位置与网络能耗最小化的关系；此外，同时满足剩余能量高和靠近基站的节点往往存在矛盾关系，且同时满足二者的节点很少，相似论文中的算法最终选取的簇首可能并不是最佳的，因此无法均衡化网络能耗。具体结论的仿真验证可由图9和图10看出。图9中本发明方案算法网络剩余能量总是高于相似方案算法，说明本发明方案算法网络能耗更小；图10中本发明方案算法节点剩余能量标准差峰值低于相似方案算法，说明本发明方案算法网络能耗均衡性更好。

其中，利用簇间节点角度和数目方差的节点分簇方法，可以采用其他的多阈值分割算法完成节点分簇，例如：最大熵定理，由于采用最大熵定理分簇如果没有考虑节点数目也就是前文所说的f2，无法保证簇间节点数目的均衡性。

在实际应用中，也可采用簇首的剩余能量、簇首与基站的距离等因素设计簇首选取评价函数进行簇首选取，由于基于簇首评价函数的簇首选取方式，所选出的簇首的位置不是本发明中的最佳簇首位置(这是基于网络能耗最小化得到的结果)，同时由于其考虑了评价多个因素，该选取方式通常会折中的考虑各种因素，往往得到的结果都不是最好的，无法保证网络能耗的最小化和均衡化。

图11为本发明所提供的基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由系统结构图，如图11所示，一种基于最大类间方差的无线传感器网络分簇路由系统，包括：

节点角度计算模块1101，用于获取基站坐标以及无线传感器网络内所有节点的节点坐标，并根据所述基站坐标以及所述节点坐标计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度。

所述节点角度确定模块1101，具体包括：节点角度确定单元，用于利用公式计算每一个所述节点坐标相对于基站的节点角度；其中，θi为第i个所述节点坐标相对于基站的节点角度；xi为第i个节点的横坐标，yi为第i个节点的纵坐标；x0为基站的横坐标，y0为基站的纵坐标。

簇首最佳位置以及簇首最佳数量确定模块1102，用于基于无线传感器网络节点能耗模型，确定簇首位于所述基站的簇首最佳位置以及簇首最佳数量。

簇间节点角度方差确定模块1103，用于基于所述簇首最佳数量，根据所述节点角度确定簇间节点角度方差。

节点数目确定模块1104，用于根据所述簇间节点角度方差对所有节点分簇，确定每个簇内的节点数目。

簇间节点数目方差确定模块1105，用于根据所述簇首最佳数量以及每个簇内的节点数目确定簇间节点数目方差。

分簇多目标优化函数求解模块1106，用于根据所述簇间节点角度方差以及所述簇间节点数目方差确定分簇多目标优化函数，并求解所述分簇多目标优化函数的最优解；所述最优解为最优角度分割阈值。

最佳簇划分模块1107，用于按照从小到大的顺序排列所有所述节点角度，根据所述最优角度分割阈值对排列后的所有节点分割为多个最佳簇。

最佳簇首位置圆确定模块1108，用于确定以所述基站为圆心，以所述簇首最佳位置为半径的最佳簇首位置圆以及节点剩余能量。

最佳簇首选取模块1109，用于根据所述最佳簇首位置圆和所述节点剩余能量选取每个所述最佳簇内的最佳簇首。

为了便于更进一步理解本发明的技术方案，本发明中所提及的算法具体参考如下：

最大类间方差算法：日本学者大津基于最小二乘法原理提出了经典的最大类间方差(otsu)算法。otsu算法由于计算简单、算法稳定性以及鲁棒性强等优势，被广泛应用于阈值图像分割中。otsu算法原理如下：

设图像有从0到l-1的灰度等级，总像素数为n，ni表示灰度值为i的数量。灰度值i出现的概率计算由公式17所示：

pi＝ni/n公式17

假设图像被分割成m+1类时，则需要m个分割阈值{ti,i＝1,2,....,m}。为了得到灰度值的类间类间方差表达式，首先计算每个类的灰度值均值，如公式18所示：

w0(t),w1(t),.....,wm(t)分别表示每个类的累加概率，计算如公式19所示：

因此类间方差的表达式如公式20所示：

f(t)max＝w0(μ0-μt)²+w1(μ1-μt)²+···+wm(μm-μt)²公式20

其中，μt表示整个图像的灰度值均值。计算如公式21所示：

μt＝w0μ0+w1u1+....+wmμm公式21

无线传感器网络节点能耗模型：节点间的数据传输基于图3中的无线通信能耗模型，根据通信距离的远近可将其分为自由空间通信与多径衰落通信两种类型，单次完整的通信过程包括数据的发送与接收。如图12所示，数据发送模块包括信号发送单元和信号放大单元，将l比特的数据传输d距离时的能耗et可通过公式22计算。eelec是将每比特数据传输单位距离时的能耗，efs与emp是放大电路能耗系数(分别对应自由空间与多径衰落信道模型)，et(l,d)为发射机的发射能耗，er(l)为接收机的接收能耗，d为发射机和接收机之间的通信距离，二者共同影响如公式23所示的距离阈值dth；数据接收模块接收l比特数据的能耗er可通过公式24计算。

er(l)＝l×eelec公式24

最大熵定理：最大熵阈值分割算法也是图像分割中一种常用的阈值分割算法，其基本原理如下：

假设一幅灰度级为l的图像，像素总数为n，ni表示灰度为i的像素数，pi表式灰度为i的概率，则设m个阈值将图像分割成m+1部分：c1，c2，...，cm+1，分别对应的灰度值为{0,...,t1}，{t1+1,...,t2}，...，{tm+1,...,l-1}。那么，各个区域所对应的灰度级概率分别为：c1：p1/w1,...,pt1/w1，c2：pt1+1/w2,...,pt2/w2,...,cm+1：ptm+1/wm+1,...,pl-1/wm+1，其中那么各类别ck的熵为：

因此，熵的判别函数为：通过求解最佳阈值使得总熵取得最大值，从而完成图像分割。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。