基于阵列冲激响应的多径信号波达角估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种多径信号波达角估计方法，特别涉及一种基于阵列冲激响应的多 径信号波达角估计方法。
【背景技术】
[0002] 多径信号波达角是MIMO(Multiple_Input Multiple-Output，多输入多输出）无 线信道的一种重要空域参数。为了获得无线信道的多径信号波达角，需要进行实地的信道 测量，并利用波达角估计方法对测量数据进行处理，以得到结果。由于实际无线信道中的多 径数量众多，其信号波达角估计存在困难。
[0003] 文献"阵列天线DOA估计中MUSIC算法性能综合分析"，《兰州交通大学学报》，2011 年 6 月，第 30 卷第 3 期中 86 至 91 页提到的 MUSIC(Multiple Signal Classification，多 重信号分类）方法是一种典型的信号波达角估计方法。在该方法中，首先求接收信号的协 方差矩阵，并对该矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间。利用噪声子空间和天 线阵列导向矢量的正交性构建角度空间谱，通过谱峰搜索得出信号的波达角。但是该方法 存在如下问题：该方法要求多径数量必须小于天线阵列的振子个数。而实际信道中的多径 数量通常较大，如果要满足MUSIC方法的假设，必须使用规模更大的天线阵列，将会提升硬 件成本。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有多径信号波达角估计方法实用性差的不足，本发明提供一种基于阵 列冲激响应的多径信号波达角估计方法。该方法首先从接收信号中计算观测响应矩阵，即 对天线振子的输出信号进行解调和低通滤波后，得到基带接收信号，再将基带接收信号与 伪随机序列做滑动相关，得到观测冲激响应，通过对观测冲激响应进行离散化，抽取出多 径，得到观测冲激响应矢量，将所有天线振子的观测冲激响应矢量整合得到观测响应矩阵； 接着通过观测响应矩阵估计波达角，观测响应矩阵已经将各条多径分离出来，对于某一条 径，从观测响应矩阵中得到协方差矩阵，再对协方差矩阵进行特征分解进而得到信号子空 间和噪声子空间，利用噪声子空间和导向矢量正交原理得到此条径的波达角。对于所有多 径重复上述过程即可得到所有径的波达角。本发明降低了运算复杂度，不受限于天线阵列 的振子个数，实现大量多径存在时的信号波达角估计，同时具有良好的估计精度。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于阵列冲激响应的多径信号 波达角估计方法，其特点是包括以下步骤：
[0006] (A)定义信号。
[0007] 选择长度为X的伪随机序列作为基带探测信号a (t)，其表达式为
[0009] 其中，X表示伪随机序列的长度，t表示时间，!^气⑴表示宽度为Tb的矩形脉冲 信号。K个PN序列组成一个探测帧u(t)，其表达式为
[0011] 其中，Tp= XT b，探测帧u(t)是基本探测信号，该探测帧调制后经天线发射出去。
[0012] 对于第m个天线振子，射频接收信号y' m(t)的表达式为
[0013]
[0014] 其中，N' m(t)是服从高斯分布的白噪声，L为多径条数，/flP T1即为多径的复 响应和时延，u' (t)为调制后的探测中贞。
[0015] 首先假设传播环境中包含L条多径信号，其空间信道冲激响应模型h (t)表示如下
[0017] 其中，L表示多径条数，表示第1条多径的信道复响应，是一个复常数，T1是第 1条多径的时延值，S (t)表示单位冲激函数。
[0018] 接收天线阵列是二维平面阵列，包含M个天线振子，M为二维平面阵列天线振子个 数。收发天线之间的距离满足远场条件，经解调后，第m个振子的输出信号y m(t)表示为
[0019]
[0020] 其中，Nm(t)是第m个天线振子所接收到的噪声信号，爲、的分别是第1条多径入 射信号的方位角和俯仰角，心⑷,仍）是第m个天线振子对波达角为⑷,仍）的入射信号的复 响应，表示为
[0021]
[0022] 其中e表示自然底数，j表示虚数，X表示射频信号的波长，d表示相邻天线振子的 距离，IM 5P ^表示第m个天线阵子在天线阵列中位于第1行、第m/U，0、P分别是多径入 射信号的方位角和俯仰角。向量
[0023]
[0024] 称为接收天线阵列在波达方向（61,,?)上的导向矢量。0 分别是第1条多径入 射信号的方位角和俯仰角。
[0025] (B)计算观测冲激响应矩阵。
[0026] 对于第m个天线振子，计算观测冲激响应矩阵分为如下四个步骤：
[0027] (B-I)对天线振子的输出信号进行解调和低通滤波后，得到基带接收信号ym(t)。
[0028] (B-2)将接收探测信号ym(t)与一个标准的本地伪随机序列a(t)做滑动相关，得 到观测冲激响应<,(/)，表达式如下
[0029]
[0030] 其中，p = ⑴冶表示扩频增益，N' Jt)是与本地伪随机序列相关后的噪声 信号。
[0031] (B-3)将观测冲激响应&离散化。对于包含L条多径的传播环境，选择值 最大的L个峰值点，也即之h)，…，，组成观测冲激响应矢量Sm。&的数学表达式 为
[0032]
[0033] 其中，化,=[AC(h)…O/)]表示噪声矢量。
[0034] (B-4)对于第1个至第M个接收天线振子的接收信号都执行以上三个步骤，得到它 们的观测冲激响应矢量，分别表示为礼…，。将这些观测冲激响应矢量按照如下形式组 织成观测冲激响应矩阵
[0038] (C)估计波达角。
[0039] 空间信道包含L条多径，对于经过第1条径入射的信号，其波达角估计分为如下五 个步骤。
[0040] (C-I)取出观测冲激响应矩阵A的第1列，表示为向量V A的数学表达式为
[0041]
[0042] 其中，戌=[iV;(r,)…A^(r,)f表示噪声向量，[]T表示转置。
[0043] 根据式（11)求七的协方差矩阵亡，
[0044]
[0045] 其中，if表示向量$的共轭转置。亡,是一个MXM矩阵。
[0046] (C-2)对协方差矩阵G进行特征分解，得到M个特征值。这M个特征值按照由大 到小的顺序表示为X :，???，XM。求取它们所对应的特征向量，分别表示为U1,将M-I 个较小特征值（即X2，…，Am)对应的特征向量（即U2，…，u M)按照式（12)构造矩阵81；。
[0047] Bk= [U2 …uM] (14)
[0048] 称矩阵Bk为参考子空间。证明，BK与接收天线阵列在波达角I (心奶）上的导向矢量 屬)近似正交。
[0049] (C-3)空间谱炉）的数学表达式为
[0050]
[0051] 其中，Q和P分别表不方位角和俯仰角。Q和供的取值集合分别表不为?和〇。 遍历0和供，并通过式（13)得到0和P不同取值组合时的空间谱{Z 5汛㈧P
[0052] (C-4)根据正交原理，空间谱妁将在第1条径的入射信号波达角的肩）处产 生一个极大值。因此，搜索空间谱八久的的最大值，该值所处的位置即为第1条径的入射信 号波达角⑷#/)的估计值。本步骤对应过程的数学表达式为
大时所对应的9和P的值。
[0055] (C-5)对空间信道的第1~L条多径，分别执行以上四个步骤，得到波达角估计值
[0056] 本发明的有益效果是：该方法首先从接收信号中计算观测响应矩阵，即对天线振 子的输出信号进行解调、低通滤波后，得到基带接收信号，再将基带接收信号与伪随机序列 做滑动相关，得到观测冲激响应，通过对观测冲激响应进行离散化，抽取出多径，得到观测 冲激响应矢量，将所有天线振子的观测冲激响应矢量整合得到观测响应矩阵；接着通过观 测响应矩阵估计波达角，观测响应矩阵已经将各条多径分离出来，对于某一条径，从观测响 应矩阵中得到协方差矩阵，再对协方差矩阵进行特征分解进而得到信号子空间和噪声子空 间，利用噪声子空间和导向矢量正交原理得到此条径的波达角。对于所有多径重复上述过 程即可得到所有径的波达角。由于本发明方法对不同多径的信道冲激响应被分离并分别单 独处理，因此可估计的多径波达角数量不受接收天线阵列