一种基于cs的图像优化解码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像印刷技术领域，具体涉及一种基于CS的图像优化解码方法。
【背景技术】
[0002] 在图像印刷行业，普遍存在这样问题：庞大的图像印刷工作要求更高更先进的设 备，但是光有先进的设备不行，因为在印刷过程中，大量的印刷信息容易在印刷过程中流 失，从而严重影响印刷的图像质量。目前日益增多的多媒体应用产生的海量数字图像对存 储和传输都产生了巨大的压力，因此，对高效的数字图像压缩编码技术的研究具有重要意 义。经过一系列研究，最终产生了基于离散余弦变换（DCT)的JPEG和基于离散小波变换 (DWT)的JPEG2000图像压缩标准。目前JPEG编码标准已经得到了广泛应用，但是在传统的 变换编码框架下，只能采用与编码端变换对应的反变换解码重建图像信号，导致解码方式 固定且唯一。如：在JPEG中解码端只能固定的使用与编码端对应的反DCT变换；图像信号 的多样性要求最佳稀疏化空间可变，而在JPEG的变换编码框架下，图像只能由DCT这一种 变换基底表达，不能充分稀疏表达图像，最终导致图像解码性能降低。
【发明内容】
[0003] 针对现有JPEG编解码框架的上述不足之处，本发明的目的是提供一种基于CS的 图像优化解码方法，能在不改变现有JPEG编码端的前提下显著提升解码重建图像主客观 质量，从而对图像印刷行业的发展产生重要意义。
[0004] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0005] -种基于CS的图像优化解码方法，是在不改变现有JPEG编码端结构及码流格式 的前提下，采用全变分（TV,totalvariation)的方式对原始信号在某个空间中进行稀疏， 然后引入量化噪声代替DCT变换方式对原始图像进行CS的优化重建；
[0006] 所述全变分（TV,totalvariation)方式中，各向同性（isotropic)的全变分 (TV,totalvariation)算子定义如下：
[0007]
其中▽JPV2分别表示对图像I的水平方向和垂 直方向的微分算子；
[0008] 各向异性（anisotropic)的全变分（TV,totalvariation)算子定义如下：
[0009]
其中别表示 对图像I的水平方向和垂直方向的微分算子；
[0010] 将JPEG编码端的DCT变换看作对图像信号的观测〇,将量化噪声看作观测噪声， 即观测噪声值b=Ox+e，在解码端通过优化求解下式，对原始图像进行精确重建：
[0011] i = min || ||,< ^
[0012] 上式表示在满足| |〇x_b| |2彡〇条件下i取使TV(x)最小的x值；其中，x表示 图像块矩阵InXn经过列扫描后得到的NX1维向量，S表示x的重构，TV(x)表示信号x在 梯度意义下的稀疏，〇表示由量化噪声引起的误差，b表示观测值，〇表示标准观测矩阵；
[0013] 将JPEG中的图像块以及对应操作的矩阵形式转换为CS优化求解中的向量形式。 对于8*8图像块Bsxs，其二维DCT变换可以表示为：Y=MBSXSMT其中M和MT分别表示8*8DCT 变换矩阵及其转置矩阵，即二维DCT变换通过对图像块分别进行列变换和行变换来实现；
[0014] 二维DCT变换实现方法：采取矩阵张量积（Kroneckerproduct)方式将图像块的 矩阵变换操作转化为等价向量形式的矩阵操作。定义A和B分别为niiXndPm2Xn2矩阵， 则矩阵张量积定义为：
[0015]
[0016]其中\表示矩阵A的第（i，j)个元素，矩阵大小为華一叫叫[0017] 根据矩阵张量积的性质，对于矩阵A，X和B有：
[0018] ve￡'(dAW)=(&?句vtr(.zY)，其中vec⑴表示将矩阵x按列展开得到的向量；
[0019] 对于图像块的二维DCT变换可以得到其对应的向量形式为：
[0020]
[0021]若令，b为解码端获得的反量化后的DCT变换系数，即观测值，则优 化重建目标函数为：
[0022].V^minTV(x),s.t.||i.l\l)C!x-h|j;< 〇-
[0023] 将重建后得到的向量$按照对应的规则重排列为8*8图像块，即得到对应图像块 的解码图像块。
[0024] 优选的是，在CS优化重建解码的过程中上进行图像块的合并，对若干个相邻的 8*8图像块进行合并得到更大图像块后进行重建；
[0025] 定义16*16的图像块重建，由4个8*8图像块合并得到的16*16图像块表示为：
[0026]
[0027] 其中&表示第i个8*8图像块。其对应的二维DCT变换可以表示为：
[0028]
[0029]从而得到：
[0030]
[0033] 将其替换原有8*8图像块对应的〇DCT进行优化重建并重排列即可得到对进行块 合并后的16*16解码图像块。
[0034] 本发明根据CS理论，JPEG编码端中的DCT变换可以视为对原始图像信号的观测， 编码端中的量化可以视为对观测信号引入观测噪声的过程。因此，在解码端可以利用获得 的引入量化噪声的变换系数进行优化重建，从而替代反DCT变换，获得原始图像信号的精 确重建。在不改变现有JPEG编码端结构及码流格式的同时大幅提高解码端重建图像的主 客观质量；CS重建中使用全变分（TV)代替L1范数极小化能更好地保留原始图像中的边缘 及边界区域，从而获得更优的主客观重建质量；对于梯度稀疏的自然图像，用全变分做正则 项可以精确重建原始图像信号，而自然图像往往是分段平滑的因而符合这一性质；在CS 优化重建解码的基础上进行图像块的合并不仅能保持图像中相邻的边缘及轮廓区域相邻 块之间的连续，避免造成图像的块效应和影响解码图像的主客观质量，而且能进行扩展，突 出了CS灵活解码的优越性。
[0035] 与现有技术相比，本发明在不改变现有JPEG编码端结构及码流格式的同时大幅 提高解码端重建图像的主客观质量，对于图像印刷行业的发展有重要意义。
【附图说明】
[0036] 下面结合附图及实施例，对本发明的方法及特征作进一步描述。
[0037] 图1是基于DCT变换的JPEG编解码过程。
[0038] 图2是本发明的方框原理图。
【具体实施方式】
[0039] 参看图1，基于DCT变换的JPEG编码压缩过程包括：
[0040] 1)对原始图像数据进行颜色空间变换。通常是将RGB颜色空间转换到YUV颜色空 间，其中Y为亮度分量，U、V为色度分量。这是因为人眼对亮度分量更敏感，因此可以减少 色度分量的数据量。
[0041] 2)将整幅图像分为8X8相邻的像素块，按照从左到右、从上到下的光栅扫描方式 进行排列，然后以块为单位对图像数据进行正向DCT变换，将数据从时域转换到频域。变换 后得到由64个DCT系数构成的DCT系数矩阵。
[0042] 3)对DCT系数重排序和量化。图像数据经DCT变换后能量重新分布，低频分量 系数变得很大，超出了原码长表达范围，因此需要重新量化以缩小动态范围，这个步骤可以 使数据得到一次压缩。量化步长对块中每个系数是不同的，依据是人眼对低频信息更加敏 感，因此频率越低量化步长越精细，以保留较多的低频分量。DCT系数矩阵的左上角系数表 示图像低频分量，其数值较大而量化步长小。越向右下角系数数值越小而量化步长越大，这 对应图像的高频分量。这样量化后使DCT系数矩阵右下角高频分量很多变为0,即高频分量 被丢弃。块中64个DCT系数的量化步长构成了量化表。在量化后要把DCT系数重新排序 变成一维序列，称为zig-zag扫描。其目的是将量化后值很小并且大部分为0的高频分量 排在一起，这样可以得到连续的〇值，使数据得到最大限度的压缩。
[0043] 4)对量化后的DCT系数进行霍夫曼编码。霍夫曼编码是一种变长熵编码技术，对 出现频率高的码字分配较短的码长，对出现频率低的码字分配较长的码长，从而达到数据 压缩的目的。与定长编码相比，霍夫曼编码后的数据量更小。
[0044] 基于DCT变换的JPEG解码压缩过程与编码压缩过程相反：首先根据霍夫曼表对压 缩数据进行霍夫曼解码得到量化后的DCT系数，再根据量化表进行反量化得到DCT系数，对 DCT系数重排序后再进行反DCT变换，即可得到重建的解压缩图像。
[0045] 参看图2是基于CS优化重建的图像编解码端框架，根据CS理论，JPEG编码端中 的DCT变换可以视为对原始图像信号的观测，编码端中的量化可以视为对观测信号引入观 测噪声的过程。因此，在解码端可以利用获得的引入量化噪声的变换系数进行优化重建， 从而替代反DCT变换，获得原始图像信号的精确重建。在不改变