用于宽带调制变换压缩采集架构的测量矩阵校准方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，更进一步涉及数字信号处理技术领域中的一种用于宽 带调制变换压缩采集架构的测量矩阵校准方法。本发明用于解决宽带调制变换压缩采集架 构的测量矩阵校准问题，实现信号恢复的准确性。
【背景技术】
[0002] 区别于以香农-奈奎斯特采样定理为基础的数字信号处理机制，基于压缩感知的 模拟信号采集架构宽带调制变换器以有限具有平移不变性子空间的并集作为模拟输入信 号模型，通过将输入信号在多个支路上与周期随机符号序列相乘，实现输入信号子空间分 解的不同权重因子下变频，从而降低必需的采样速率，然后通过占用子空间检测，可完成非 混叠连续谱信号以及任意波形短时脉冲串的实时采集和重构，该变换器是目前研究最广泛 模拟信息转换器。宽带调制变换器主要由伪随机序列产生器、超宽带混频器、模拟低通滤波 器以及模数变换器组成，宽带调制变换器被设计和硬件实现时，容易受到系统带宽限制和 非线性因素的影响，主要体现为周期伪随机序列不再是理想方波、宽带混频器和低通滤波 器通频带不平坦、低通滤波器过渡带不能"锐截止"等现象，进而引起的采集和重构所用测 量矩阵失配问题，这将严重制约该架构信号恢复的准确性。
[0003] 由于测量矩阵失配严重影响宽带调制变换器的支集恢复和数据重构的正确率，很 多国内外学者尝试解决该问题，以提高宽带调制变换器的适用性。
[0004] 以色列学者 Mishali M 和 Eldar Y C 发表的论文 "Xampling:analog to digital at sub-Nyquist rates"(IET Circuits, Devices&Systems，2010 年）提出了一种抵消混频 器通频带不平坦度的方法。该方法主要是在提出宽带调制变换采集架构时，将超宽带内离 散分布的多个本振用于混频，混频器的非线性势必影响宽带调制变换器的重构性能，通过 预均衡和本振功率控制可抵消混频器通频带不平坦度的影响。该方法存在的不足之处是， 只解决了宽带调制变换器单个模块的非线性问题，没有修正周期伪随机序列的非理想状 况。
[0005] 华人学者 Chen Y L发表的论文"MODULATED WIDEBAND CONVERTER WITH NON-IDEAL L0WPASS FILTERS"(IEEE，2010)提出了一种利用数字有限脉冲响应滤波器实现低通滤波器 通频带不平坦和过渡带拖尾的补偿的方法。该方法主要是通过推导通用滤波器的完美重构 条件，利用数字有限脉冲响应滤波器实现低通滤波器通频带不平坦和过渡带拖尾的补偿。 该方法存在的不足之处是，只解决了宽带调制变换器单个模块的非线性问题，不能完整描 述宽带调制变换器实际系统传输函数。
[0006] 美国 Israeli E 和 Cohen D 等学者发表的论文 "Hardware Calibration of the Modulated Wideband Converter"(IEEE，2014)提出了一种利用单音信号的自动校准算法。 该方法主要是将单音正弦信号输入宽带调制变换器，并利用单音正弦信号的估计值，计算 非线性系统的传输函数，以自动校准测量矩阵。该方法存在的不足之处是，该算法对载波和 相位估计的精度均有很高的要求，实现难度大。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种宽带调制变换压缩采集架 构的测量矩阵校准的方法。本发明可以修正周期伪随机序列的非理想情况，解决了宽带调 制变换器硬件实现时采集所用测量矩阵和重构所用测量矩阵存在失配的问题。
[0008] 本发明实现的基本思路是，初始化矢量信号源，矢量信号源经过功分器获得信号， 然后同步采集信号，组成列满秩适定方程组，根据列满秩适定方程组求解校准测量矩阵，更 新信号源更换频点的次数，判断信号源更换频点的次数是否小于等于
，若是，执行初 始化矢量信号源后的步骤，否则输出信号源更换频点的次数等于
·的校准测量矩阵。
[0009] 为实现上述目的，本发明实现的具体步骤如下：
[0010] (1)初始化矢量信号源：
[0011] (Ia)矢量信号源将信号源更换频点的次数r初始化为0,得到矢量信号源输出的 数字调制信号；
[0012] (Ib)初始化维度为mXL的校准测量矩阵A = O ,其中，m表示宽带调制变换器的采 集通道，m彡1 ;
[0013] (2)获得信号：
[0014] (2a)矢量信号源输出的数字调制信号经过功分器，等分为两路信号，将所获得的 两路信号分别送入宽带调制变换器和超外差接收机，其中，矢量信号源输出的数字调制信 号的中心频率为f。= rf p，
f f。表示矢量信号源输出的数字调制信号的中心频 率，r表示信号源更换频点的次数，fp表示随机符号序列的频率，L表示完整描述宽带信号 所需的子空间个数，
f_表示宽带调制变换器的等效奈奎斯特采样速 率，fs表示宽带调制变换器单通道的低通采样速率；
[0015] (2b)超外差接收机所获得的信号通过中心频率的上变频或者下变频得到中频信 号；
[0016] (3)同步采集信号：
[0017] (3a)功分器送入宽带调制变换器的信号通过宽带调制变换器得到宽带调制变换 器m个采集通道的输出，其中，m表示宽带调制变换器的采集通道，m多1 ;
[0018] (3b)中频信号通过带通采样器得到带通采样器的输出，其中，带通采样的速率满 足f s= Qf S/P，f s表示带通采样速率，Q表示快速傅里叶变换FFT的点数，f 5表示低通 采样速率，P表示快速傅里叶变换FFT的点数；
[0019] (4)组成列满秩适定方程：
[0020] (4a)宽带调制变换器m个采集通道的所有输出分别进行P点快速傅里叶变换 FFT，得到列向量
表示信号源更换频点的次数，
，L表示完整描述宽带信号所需的子空间个数，
f_表示宽带调制变换器的等效奈奎斯特采样速率，f s表示低通采样 速率，fp表示随机符号序列的频率，m表示宽带调制变换器的采集通道，m多1 ;
[0021] (4b)对带通采样器的输出进行正交下变频，得到基带信号；
[0022] (4c)对基带信号进行Q点快速傅里叶变换FFT，得到基带频域信号；
[0023] (4d)对基带频域信号取反后再进行共辄变化，得到线性式基带频域信号；
[0024] (4e)将列向量Γ (k)、基带频域信号和线性式基带频域信号组成列满秩适定方程 组；
[0025] (5)求解校准测量矩阵：
[0026] (5a)对列满秩适定方程组求解，得到校准测量矩阵的一列元素 c = [Cl# ...，Cl#. ..，Cnii Jt，其中，Cu表示校准测量矩阵中一列元素 c的第i个元素，r表示 信号源更换频点的次数，1彡i彡m，m表示宽带调制变换器的采集通道，m彡1，[· ]τ表示 矩阵的转置操作；
[0027] (5b)将校准测量矩阵的一列元素 c赋给校准测量矩阵的第 「列，其中，L表 示完整描述宽带信号所需的子空间个数，
，f_表示宽带调制变换器的 等效奈奎斯特采样速率，fs表示低通采样速率，fp表示随机符号序列的频率；
[0028] (5c)将校准测量矩阵的一列元素 c的每个元素分别进行共辄变化，得到一列共辄 元素 (A
[0029] (5d)将一列共辄元素 cl武给校准测量矩阵的第r列；
[0030] (6)将信号源更换频点的次数r加1 ;
[0031] (7)判断信号源更换频点的次数r是否小于等于 ，若是，执行步骤（2)，否则， 执行步骤（8)，其中，L表示完整描述宽带信号所需的子空间个数，
表示宽带调制变换器的等效奈奎斯特采样速率，fs表示低通采样速率，fp表示随机符号序 列的频率；
[0032] (8)输出校准测量矩阵：
[0033] 将信号源更换频点的次数更新到第
次的校准测量矩阵，作为最终的校准测量 矩阵输出。
[0034] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0035] 第一，本发明通过列满秩适定方程组获得校准测量矩阵，克服了现有技术中周期 伪随机序列的非理想引起的宽带调制变换器测量矩阵失配问题。使得本发明具有了提高重 构数据频谱的正确性的优点。
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