一种宽带协作频谱感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种宽带协作频谱感知方法。
【背景技术】
[0002] 当今，无线通信技术飞速发展，信息技术已经渗透到人们生活的各个角落。信息时 代来临之后，人们对通信业务的需求量不断增长，使得支撑通信技术正常实施的频谱资源 变得日益匮乏。与此同时，由于当前的频谱资源分配方案以静态分配为主，导致频谱资源使 用不平衡的问题日趋凸显，具体表现为：许多授权频段经常处于闲置状态，而非授权频段却 常常被过度使用而造成拥塞。认知无线电技术的出现使得动态频谱分配成为可能，从而改 变了传统的静态频谱分配方式，有效地提高了空闲频谱的使用率。
[0003] 频谱感知是认知无线电技术的基础环节。传统的频谱感知技术往往需要以较高的 采样频率对原始信号进行采样（实际应用中需要的采样频率一般为信号最高频率的5-10 倍）。在宽带频谱感知系统中，要实现如此高的采样频率是非常困难的。压缩感知技术的出 现，使得系统能够以较低的采样频率（通常远低于奈奎斯特采样速率）对信号进行采样，并 通过高效的重构算法进行准确重构。
[0004] 然而现有的宽带压缩频谱感知算法往往是针对单节点的，这类算法往往存在检测 准确性低、实时性差的缺点。因此，研究一种新型的宽带压缩频谱感知算法，对于进一步提 高频谱感知算法的准确性，使得感知用户与授权用户能够更好的共存具有重要的现实意 义。
【发明内容】
[0005] 本发明针对现有的宽带压缩频谱感知算法检测准确性低、实时性差的不足，提供 一种宽带协作频谱感知方法。
[0006] 为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
[0007] -种宽带协作频谱感知方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1、对宽带信号进行压缩采样得到观测矩阵Y ;并生成一个由子矩阵Θρ组合 而成的压缩感知矩阵?，即1
[0009] 步骤2、计算压缩感知矩阵Θ中每一个子矩阵Θρ与观测矩阵Y的内积，并选出内 积最大的子矩阵作为已被选中的子矩阵；
[0010] 步骤3、根据式①初始化宽带信号的频谱集合F的每个块的稀疏性参数γ ρ，
[0011]
①
[0012] 其中，Θρ为压缩感知矩阵Θ的第ρ个子矩阵；Y为观测矩阵；β = 1/ (0. 01 I I Υ| Γ)为观测噪声的方差的倒数；
[0013] 步骤4、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习框架的稀疏模型即式②和③计算宽带 信号的频谱集合F后验概率分布的方差Σ和均值μ，
[0014]
[0015]
[0016] 步骤5、根据式④和⑤初始化稀疏因子Sp和质量因子q ρ，
[0017]
[0018]
[0019] 其中，Θρ为压缩感知矩阵Θ的第ρ个子矩阵，β = 1八〇.〇1| |Y| I 2)为观测噪声 的方差的倒数；Y为观测矩阵；
[0020] 步骤6、利用边缘似然函数优化法，估计得到宽带信号的频谱集合F的每个块的稀 疏性参数γ ρ，即根据式⑥将稀疏性参数γρ更新为：
[0021]
⑥
[0022] 其中，qp为稀疏因子，s ρ为质量因子，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度；
[0023] 步骤7、根据下式计算稀疏因子％和质量因子qp，即根据式⑦和⑧将稀疏因子％和 质量因子q p更新为：
[0024]
[0025]
[0026] 为观测噪声的方差的 倒数，I为单位矩阵，Θ为压缩感知矩阵，r = diag ( γ Js, γ 2IS,...，γ KIS)为对角元素为 YpIs的对角矩阵，Is表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ p为更 新后的稀疏性参数，θρ为压缩感知矩阵Θ的第P个子矩阵，Y为观测矩阵；
[0027] 步骤8、利用式⑨计算更新前和更新后的代价函数j，
[0028]
[0029] 其中，N为所有子信道的频谱长度之和；Y为观测矩阵；
为观测噪声的方差的倒数，I为单位矩 阵，Θ为压缩感知矩阵，r = Y2Is, ...，YkIs)为对角元素为丫丄的对角矩 阵，Is表示S维单位矩阵，S为输入宽带信号的子信道的频谱长度，γ 稀疏性参数；
[0030] 当计算更新前的代价函数时，γρ为更新前的稀疏性参数，qp为更新前的稀 疏因子，Sp为更新前的质量因子；当计算更新后的代价函数时，^为更新后的稀疏 性参数，qP为更新后的稀疏因子，Sp为更新后的质量因子；
[0031] 步骤9、计算更新前和更新后的代价函数Mrp)的差值Δφ(/;);
[0032] 步骤10、根据步骤9确定使差值△<?(，）最小的子信道标号#，并判断步骤9所确 定的子信道标号#所对应的子矩阵是否为步骤2所确定的已被选中的子矩阵；
[0033] 若子矩阵％为已被选中的子矩阵：则当更新后的^大于更新后的％时，对稀疏性 参数O进行重估，即G 当更新后的f|小于或等于更新后的％时，将子矩阵 %从已被选中的子矩阵集合中删除，并将稀疏性参数&设为正无穷；
[0034] 若子矩阵θ;)不为已被选中的子矩阵：则当更新后的:大于更新后的％时，将子矩 阵添加进已被选中的子矩阵集合中，并将稀疏性参数O更新为
：当更 新后的小于或等于更新后的％时，将稀疏性参数&设为正无穷；
[0035] 步骤11、将观测噪声的方差β 1更新为：
[0036]
⑩
[0037] 其中，N为所有子信道的频谱长度之和，Y为观测矩阵，Θ为压缩感知矩阵，μ为 均值；
[0038] 步骤12、根据式②和③重新计算方差Σ和均值μ ;并根据式⑦和⑧重新计算稀疏 因子{\}二和质量因子
[0039] 步骤13、根据步骤9判断最大的差值是否小于设定的门限值η :如果差值 小于门限值η，则将均值μ作为估计的频谱感知矩阵#输出；否则，返回步骤6开 始进入下一个循环；
[0040] 上述ρ = 1，2, · · ·，K，K为子信道个数。
[0041] 与传统的单节点宽带频谱感知算法相比，本发明具有如下优点：
[0042] (1)本发明所采用的多节点宽带协作频谱感知算法的各个节点之间可以起到频率 分集的效果，从而可以降低单节点检测所带来的检测准确性低、实时性差的缺点。
[0043] (2)本发明利用了宽带信号的块稀疏结构，利用了快速边缘似然函数最大化方法 进行了快速参数估计，可以提高传统算法的检测概率、归一化均方误差、检测时耗。
【附图说明】
[0044] 图1为一种宽带协作频谱感知方法的流程图。
[0045] 图2为块稀疏信号的频谱感知模型。
[0046] 图3为基于压缩感知的频谱感知框图。
[0047] 图4为信号频谱的块稀疏结构。
[0048] 图5为不同压缩比下的均方误差比较图。
[0049] 图6为不同压缩比下平均感知时耗的比较图。
[0050] 图7为不同压缩比下检测概率的比较图。
[0051] 图8为感知用户数不同情况下检测概率的比较图。
【具体实施方式】
[0052] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0053] -种宽带协作频谱感知方法，其基于多测量向量块稀疏贝叶斯学习-边缘似然函 数最大化（MBSBL-FMLM)算法，如图1所示，包括如下步骤：
[0054] 步骤1、采用模拟信息转换器对输入宽带信号进行压缩采样，得到观测向 量ij,.It1，其中L为用户个数，由观测向量可构成观测矩阵Y ;并根据模拟信息转换器的采 样矩阵Φ及傅里叶变换基矩阵ΨΝ确定压缩感知矩阵Θ，其子矩阵组合的形式为Θ = [^1, θ2，···，θκ]，其中K为子信道个数。
[0055] 步骤2、计算Θ中每一个子矩阵与观测矩阵Y的内积，选出内积最大的子矩阵，SP 为已被选中的子矩阵，利月
-得到所有块稀疏性的参数γρ(Ρ = 1，2，...，Κ)，θρ为压缩感知矩阵Θ的第ρ个子矩阵；β = 1八0.01| |Y| I 2)为观测噪声的 方差的倒数，11 · 112表示求2范数的平方，（·）1表示对矩阵进行转置。
[0056] 步骤3、根据多测量向量块稀疏贝叶斯学习（MBSBL)框架的稀疏模型，则谱重构模 块送出的宽带信号频谱集合F关于{yj=，β的后验概率分布服从均值为μ、方差为Σ的 高斯分布，分别计算μ、Σ为：
[0057]
[0058]
[0059] 其中，r = diaghJs, γ2Ι5, · · ·，γκΙ5)表示对角元素为γρΙ5的对角矩阵，γ肩 示块F[p]稀疏性的非负参数，F[p]为第ρ个子信道的信号频谱集合，即为F的块稀疏结构 中第P个块矩阵，当γ P= 〇时，对应的块F[p]为0 ;I s表示单位矩阵，下标S为各子信道的 频谱长度；（·）1表示对矩阵求逆。
[0060] 步骤4、对算法所需要的参数进行初始化：稀疏因子质量因子 fP = /沿,! F，其中P (P = 1，2,. . .，K)表示子信道的标号。
[0061] 循环执行步骤5-10。
[0062] 步骤5、根据式（3)确定利用边缘似然函数优化法估计得到的每个块F[p]的稀疏 性参数γ ρ，即将γρ更新为：
[0063]
C3)
[0064] 其中，Tr[ ·]表示求矩阵的迹，qp为稀疏因子，s ρ为质量因子。
[0065] 步骤6、根据式（4)分别计算更新前每个γ，寸应的代价函数和更新后每个 丫卩对应的代价函数中卜二^/^丨二."，./^
[0066]
(64)
[0067] 其中，为关于参数β的似然函数，其服从均值为〇、方差为 β ^+Θ Γ Θτ的高斯分布，定义Ci = f Ι+ΘΓ?1 -Θρ^β=，I为单位矩阵，N表示所有子 信道的频谱长度之和；θρ为压缩感知矩阵Θ的第P(P = 1，2，...，K)个子矩阵；Sp为稀疏 因子，用于度量子矩阵θρ与剩余所有子矩阵的重叠程度，qp为质量因子，用于去除θ ρ后 对模型误差的校正，分别为：
[0068]
(5)
[0069] 在计算更新前的代价函数Μ/,,)和Cp时，采用的是更新前的值，而在计算更新后 的代价函数数和C',时，采用的是更新后的值。
[0070] 步骤7、根据步骤6确定的所有代价函数
，由式（6)分别计 算它们的差值：
[0071] (6)
[0072] 其中，(6)(4)为更新后的代价函数，为更新前的代价函数。
[0073] 步骤8、从步骤7确定的所有代价函数差值里选择使最小的子信道标号乡， 根据子信道标号#重新计算Σ、μ。具体计算方式为：
[0074] 若@为已被选中的子矩阵，则当g %时，对5进行重估，即Τ# = ?/?# -?)， 当\时，将其从已被选中的子矩阵集合中删除，将设为正无穷；而若?#原本不是 已被选中的子矩阵，则当<>^寸，将添加进已被选中的子矩阵集合中，将更新为 A -%|，当€ 时，将巧设为正无穷。其中#和々均为更