以建模为：
[0068] 公式（5)为每个用户获得的容量不超过其业务需求。公式（6)表示系统总功率的 限制，公式（7)为时延约束条件的限制。在实际系统中，许多实时性业务，时延性能是非常 重要的（如音频业务和视频业务等）。在大多数情况下，多波束卫星通信系统处理各种各样 的实时性业务和非实时性业务，时延约束条件可以转化为公式（7)所示。其中，^是通过第 i个用户所在链路的误码率，DA0是给定的平均最大容许时延限制。
[0069] 该优化问题是一个凸优化问题。在此采用拉格朗日对偶理论和次梯度法来解决该 优化问题。该优化问题的拉格朗日函数J(p，μ，λ)为：
[0071] 其中，μ为约束条件（6)对应的非负对偶变量，λ = [λ i，λ2，…，λΝ]为约束条 件（7)对应的非负对偶变量，Ρ =防，Ρ2，…，ΡΝ]。
[0072] 拉格朗日对偶函数D ( λ，μ )为
[0074] D ( λ，μ )的对偶函数(f为
[0076] 公式⑶对？1求偏导，得
[0077] 2Αα "??) = μ-Act i λ i (11)
[0078] 假设有，则约束条件（7)显然满足，其相应的对偶变量λ i为零。根据公式 (11)可知，有μ为负值，与μ非负相矛盾。因此μ非负时，约束条件（5)可以忽略。
[0079] 由于该优化问题是凸优化问题，因而与原问题的对偶间隙为零，对偶问题的最优 解即为原问题的最优解。文章采用次梯度法更新对偶变量。
[0082] 其中，[x]+ = max{0, χ}，η代表迭代次数，Λ代表迭代步长，Ptotal为系统总功率。 次梯度法只要迭代步长选择适当，就能够收敛到最优的对偶变量。
[0083] 下面以一个实例说明本发明的效果。实例中的多波束卫星通信系统由4个点波束 组成，每个点波束覆盖区域内有10个用户。卫星的总功率是200W，卫星的总带宽是500MHz， 在各点波束覆盖区域内用户的业务需求从10Mbps增加到100Mbps，以10Mbps步长增加。每 个用户由时延引起的最小业务需求为其业务需求的20%。每个波束覆盖区域内10个用户 的编码调制系数分别为[1，1. 3,1. 5,1. 7,1. 75, 2, 2, 2, 2, 2]。由于4个点波束覆盖区域内的 10个不同用户的功率分配情况相同，在此只分析波束队内不同用户的功率分配情况。
[0084]为了体现本发明提出的功率分配算法的有效性，将其与等功率分配算法和比例公 平功率分配算法进行对比分析，其中当系统采用比例公平功率分配算法时，各用户获得的 容量为(；=al\，即每个用户获得的容量与业务需求的大小成比例。
[0085] 表1采用不同功率分配算法时波束B1内各用户总容量
[0087] 表2采用不同功率分配算法时波束B1内各用户二阶业务拒绝量总和
[0088]
[0089] 图2和图3所示为系统采用不同功率分配算法时波束B1内每个用户分配的功率 和获得的容量。从图2可以看出，系统采用等功率分配算法时，各用户分配相同的功率，而 不考虑每个用户不同的业务需求。专利提出的功率分配算法能够根据不同类型用户的编码 调制系数和业务需求分配功率。在编码调制系数相同时，如用户6到用户10,对于高业务需 求的用户分配更多的功率，而对于低业务需求的用户分配较少的功率。考虑到时延约束条 件的限制，对于业务需求较低和编码调制系数较小的用户分配一定的功率，而没有考虑时 延约束条件时，对于业务需求较低，编码调制系数较小的用户不分配功率，如用户1到用户 3。从这个方面来讲，考虑时延约束条件时具有较好的公平性，然而带来系统总容量的损失。 从表1可以看出，专利提出算法在不考虑时延约束条件时具有最大的系统总容量。
[0090] 图4给出了系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户的二阶业务拒绝量。 表2所示为系统采用不同功率分配算法时波束B1内各用户的二阶业务拒绝量总和。从表2 可以看出，从二阶业务拒绝量总和来看，提出算法二阶业务拒绝量总和更小，具有更好的性 能，考虑时延约束条件时其性能有所下降。
[0091] 在实际的多波束卫星通信系统中，不同类型用户承载的业务可能有不同的服务优 先级。如果某个用户承载优先级较高的业务，则赋予其较大的权重，在分配功率时，优先分 配功率。如图5所示为在第5个用户的权重变为1、0. 7和1. 5的情况下，每个用户获得的容 量。从图5中可以看出，当用户的权重较大时，意味着该用户的业务需要优先满足，系统也 相应地分配更多的功率，获得较多的容量，而用户的权重较小时，系统则相应地分配较少的 功率，获得较少的容量。因而，专利提出的功率分配算法能够更好地满足不同类型的用户。
【主权项】
1. 一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，算法步骤如下： 步骤1、建立多波束卫星通信系统下行容量模型 根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比 和带宽百分比相等，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型 Q=AαιΡι 其中，A为总带宽与总功率的比值，α;称为编码调制系数，α; = 为每个调制符 号的信息比特数，A为信道编码的码率，i= 1，2, 3. ..M，Μ为用户数，Q为每个用户获得的 容量； 步骤2、建立功率优化问题模型 考虑到不同类型的用户，其所采用编码调制方式和承载业务类型不同；在采用集中式 资源管理模式下，利用最小化二阶业务拒绝量总和为目标函数，该功率优化问题建模为：其中，?\为每个用户的业务需求，Pi为每个用户分配的功率，Ptotal为系统总功率，ei是 通过第i个用户所在链路的误码率，DAO是给定的平均最大容许时延限制； 步骤3、采用凸优化理论，实现功率优化问题模型的功率分配。2. 根据权利要求1所述的多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，步骤1 中，建立多波束卫星通信系统下行容量模型的方法如下： 当每个点波束覆盖区域内有多个不同类型的用户时，覆盖区域内有^个不同的点波束 覆盖，有Μ个用户，每个用户的业务需求为?\，每个用户分配的功率为Pi，每个用户获得的容 量为Q; 符号速率、编码速率以及信息速率之间的相互关系其中，Rs代表符号速率，R。为编码速率，Rb为信息速率，1?为每个调制符号的信息比特 数，^为信道编码的码率； 带宽与符号速率的关系Rs(l+p)=B(2) 其中，B为带宽，P为滚降系数，为了简化，在此处P取为0,根据卫星通信中的功率带 宽平衡原理，即一个载波占用卫星转发器的功率百分比和带宽百分比相等，可以得到 C, =AαιΡι (3) 其中，A为总带宽与总功率的比值，ai称为编码调制系数，ai=πιιΓι，i= 1，2, 3. . .Μ。3. 根据权利要求1所述的多波束卫星通信系统中的功率分配算法，其特征在于，步骤 3中，采用拉格朗日对偶理论和次梯度法来实现功率优化问题模型的功率分配，分配算法 为： 上述功率优化问题模型的拉格朗日函数J(P，μ，λ)为：其中，μ为约束条件（6)对应的非负对偶变量，λ= [λi，λ2，…，λΝ]为约束条件（7) 对应的非负对偶变量，P= [Pi，Ρ2，…，ΡΝ]; 拉格朗日函数的对偶函数D〇,μ)为公式⑶对？1求偏导，得 2Αα"??) =μ-Αα彳i(11) 假设，则约束条件（7)显然满足，其相应的对偶变量λi为零；根据公式（11)可 知，μ为负值，与μ非负相矛盾；因此μ非负时，约束条件（5)可以忽略； 由于上述功率优化问题模型的优化问题是凸优化问题，因而与原问题的对偶间隙为 零，对偶问题的最优解即为原问题的最优解，再采用次梯度法更新对偶变量其中，[x]+ =max{0,X}，η代表迭代次数，Λ代表迭代步长，ptotal为系统总功率； 根据系统的收敛性，收敛性能最好时对应的迭代步长为最优迭代步长，根据最优迭代 步长得到功率优化问题模型的最优分配功率。
【专利摘要】本发明公开了一种多波束卫星通信系统中的功率分配算法，首先根据卫星通信系统中的功率带宽平衡原理，构建了面向用户终端的多波束卫星通信系统下行容量模型；然后将该功率分配问题建模成一个带约束的优化问题模型；最后，通过拉格朗日对偶理论和次梯度法进行求解。本发明提出的功率分配算法从系统总容量和二阶业务拒绝量总和来看，均具有优越性，可以获得良好的系统性能，能够有效地利用宝贵的功率资源。
【IPC分类】H04W72/10, H04B7/04
【公开号】CN105262521
【申请号】CN201410346280
【发明人】刘爱军, 张邦宁, 贾录良, 郭道省, 龚超, 潘小飞, 叶展, 潘克刚, 童新海, 王恒
【申请人】中国人民解放军理工大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2014年7月18日