出现的水平条带图案，其间距由瑜定。
[003引取代于单个图像，当捕获调制光源的时间图像展巧衍，则给定帖速率碱。&.P-N(即 帖/s),物理调制频率导致采取表观时间频率的光现象：
[循环/帖] (3)。
[0039] 由于每一个所捕获的行上的相邻像素共享相同时刻，因此分析可W限于单个列， W及随时间跟随的信号。列的堆叠形成可W视为自身中的图像的2D信号。
[0040] 在没有运动的情况下，背景物体导致沿时间方向重复的像素值。在灯导致图像堆 叠中的爬行条带图案的情况中，列堆叠采取如图2和图3中描绘的条带的倾斜图案。
[00川考虑来自照明器C的单个谐波编码光强度信号/;錦1??!''!，包括振幅的DC分量 袭胃和W从已知频率的预定义集合选出的嫁留咐间)频率*1嫉I调制的振幅的AC分量|穀 :W复数记法：
[0042] 当该光源光照场景时，来自场景的表面元素的福射率由乘法过程产生，从而使场 景W福射率4辟V;㈱心!将光福射回到世界中，其为局部光相互作用（吸收和反射)的结果。相 机捕获该福射光场，从而创建嫁緣麵滅： 左,私、式。《乂、'、>'）中''妃、'城知辦、、贿乂巧' .'觀。
[0043] 在编码光检测的上下文中，对于场景物体、光源和观察器(相机）的静态几何结构， 并且在没有任何其它光照的情况下，光强度;慕^与所观察到的福射率分布之间的 关系完全是线性的。
[0044] 现在考虑其中相机捕获由多乎编码光源光照的场景的一般情形。运导致可W由空 间时间信号嫌授按據表示的图像序列，包括義:个编码光源的总和，每一个W唯一的物理频率 来调制：
[0045] 在上文中，麟鱗錢，辨表示相应地由离开场景的（非编码）静态环境光照的反射生成 的信号。编码灯特定DC贡献義游;麵，本质上为图像平面中的每一个光足迹的投影，不作为 时间的函数而变化并且因此可W被视为不随时间变化的环境光。新引入的合成背景信号 .象衾PJl恆而保持所有灯特定和"独立"的DC分量的总和：
要指出的是，调制振幅緩嫁W及合成背景分量1?,蘇一般在空间之上变化，因为运些 取决于场景的几何结构和反射性质。
[004引图2的左手侧描绘了视频信号《镑顔錢巧写作整数帖索引n的函数时;。游I激巧0。 右手侧描绘了列堆叠V皆沿（。啤'V、姆!。
[0047] 图3描绘了在图2中隔离的列的时间堆叠的片段Iii绒If?瓣孩簽。频率已经选择成 使得它们总是展现出不同的表观爬行运动。将简短地解释获得该爬行的条件。
[0048] 如图3中所示，接连帖之上的空间图案的爬行导致具有非常不同的取向（由实线 箭头指示）的剪切调制图案。事实上，第二图案也是可见的（由虚线箭头指示)，其与来自相 邻灯的重叠足迹相关联。
[0049] 下文关于图像之上的编码光的灯特定空间分布的估计。W上分析示出图像中的运 种所谓的方居遂前外观与图像帖内的光调制的局部振幅成比例。照此，恢复单独光足迹的 任务归结为从输入信号.心一估计针对不同灯频率的振幅分布的任务。
[0050] 列堆叠;讀誠的2D傅里叶变换形成表观频率的2D频域。当表观频率的轨迹 在空间时间傅里叶平面中绘制为实际、物理频率、在的函数时，可W看到其遵循由于混叠而 卷绕的不同线性迹线。
[0051] 运是由于W下事实：在实践中，帖速率潔斬比调制光的频率聚低得多。作为结果， 表观时间频率总是低于帖速率的一半：
(8) 其中求模运算符是模运算运算符U模运算运算符是除法的余数一一其可W使用"底层 (floor)"运算符来计算，使用表达式Xmody=x-y[x/y]。要指出的是，作为结果，表獅寸间 频率"卷绕"在限制f''、>^之间^用于增加嫁壁调制频率胃。线速率和帖速率的给定 值使表观空间和时间频率针对每一个物理调制频率而禪合。
[005引在图4中，仅针对正空间频率示出空间时间傅里叶域，并且示出两个共辆分布中 的仅一个的迹线。线针对O与大约575化之间的物理调制频率描绘表观空间时间频率的 迹线。要指出的是，放大空间频率轴W掲示由于与相对低帖速率混叠所致的迹线的变形。
[0053] 图4示出空间时间傅里叶平面中的表观频率的迹线(在此仅描绘域的一半)。在 此还要指出的是，依照正的方向，正3!寧轴指向下。在该示例中，针对;|;;嚴態辉攒詞之间 的物理频率，针对;簇棘。巧遺穿嫩fii键租袭級教稱嫉接P編丽绘制迹线。在14. 98^ 225化和300化处的上面五个圆形指示对于检测而言不合适的频率的示例位置。在500Hz处的下部圆形图示了合适频率的示例，因为其导致还展现出表观运动的空间图案。
[0054] 帖速率和线速率的值是针对标准VGA相机传感器（640X480 @ 29. 97巧S)的常 见数字。表观时间频率的正和负值分别与空间图案的向上或向下爬行速度相关联。
[005引接近帖速率Jfc叛:??!!寞的倍数的的物理频率映射到靠近;轴的频率 并且创建在接连帖之上的向上方向上非常缓慢地爬行的图案。进一步远离帖速率的倍数的 频率，例如/。―沸抑k，W较高速度爬行，但是在向上方向上，因为其映射到负表观时间频率 少赛。
[0056] 本公开关于在给定所捕获的视频帖的数目的情况下关于基本上最优检测的灯特 定调制频率的选择。空间足迹的恢复可W实现为振幅检测，其中对于每一个灯，空间时间频 率卽''、'''，户')形成在其附近可^找到足迹特定傅里叶变换的载波频率。
[0057] 在没有物体或相机运动的情况下，足迹谋藏是不随时间变化的。作为结果，相关 联的频率分量仅仅倾向于沿空间-频率轴的方向而不沿时间频率轴的方向进行散 布。运在图5中示出，其描绘了表观空间时间频率域中的灯信号能量的分布。所描绘的信 号频谱是基于仿真信号的DFT和基于500帖之上的采集；因此其近似于连续傅里叶变换。
[005引|?辯由的(竖直）方向上的信号的频谱散布可W由与输入信号相关联的空间-频率 带宽康征。在实践中，空间-频率带宽仅由输入图像的竖直分辨率约束。其可W占 据整个频谱，但是总是倾向于在相关联的灯的表观空间调制频率胃嵌"附近达到峰值。
[005引轴的冰平）方向上的信号的频谱散布可W由表观时间-频率带宽;来表 征。在没有运动的情况下，;从而将灯信号能量限制到相关联的灯的表观时间调 制频率胃附近的狄拉克分布。
[0060] 信号检测的空间-频率选择性4/心Vg&w确定利用其计算光足迹估计矣的竖 直空间分辨率。在示例实现中，基于加博滤波器，使用具有高斯响应的检测滤波器。
[0061]信号检测的时间-频率选择性?%,,f取决于^|胃：|!的确定中所包括的帖的数 目。信号检测是基于跨帖堆叠的检测信号的经相位修正的累积。
[006引图5示出列堆叠巧的二维离散傅里叶变换的示例。所描绘的是幅度!纖％;燃|; (为了可见性，示出幅度的对数)。空间时间"波"图案被找回为隔离的分布，与沿/'线的中屯、 分布分离。要指出的是，依照正的方向，在此正轴也指向下。顶部图示出信号带宽， 并且底部示出检测带的带宽。
[0063]圣7琢-錫率检测和相关联的选择性可W基于加博滤波器。空间-频率选择性滤波 器的使用允许将空间时间域细分成空间频率轴的方向上的多个分离检测带。可分离的检测 带越多，可W区分的不同灯频率就越多。
[0064]加博滤波器执行为输入列堆叠游鷄凝与和灯频率相关联的复数内核廣Ili的空间 卷积，并且产生新的复数值的列堆叠郝凑礙。
[0065]加博滤波器内核自身是高斯窗口和复数谐波信号的积：
[0066]参数;胃确定内核的空间散布，并且为了确保内核开始和结尾处的足够衰减，滤 波器抽头的数目根据W下选择：
[0067]典型加博滤波器内核的示例在图6中示出。运示出具有心III抽头的长度 并且"调谐"到频率/tV'W叫).1循环/像素的加博滤波器内核的示例。
[0068]加博滤波器在.1變[循环/像素]附近的幅度响