一种基于小样本的精确能量检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于小样本的精确能量检测方法，属于认知无线电技术领域。
【背景技术】
[0002] 认知无线电（Cognitive Radio ,CR)技术已被人们广泛认为是一种解决无线频谱 资源稀缺与利用率低下之间矛盾的非常有效的解决方案。CR通过动态频谱接入的方式，允 许SU使用未被PU占用的频谱进行通信。为了能够接入授权频谱，洲必须连续不断地对分布 较宽的频域进行感知，W便获取未被占用的频谱供自己使用，同时保证不对PU的正常通信 产生干扰，因此，频谱感知是CR技术中的关键技术之一。在众多的频谱感知算法中，能量检 测巧nergy Detect ion，ED)具有实施简单、算法复杂度低W及与PU信号无关等优点，获得了 学术界和工程界研究人员的重视，成为一种事实上的实时频谱感知方法。
[0003] 抓检测器的检测性能主要由检测概率(Pd)和虚警概率(Pf)来决定，而抓的检测概 率表达式是一个广义的Marcum Q函数，该函数很难得出其简洁、精确的闭式表达式解;与此 同时，Pd和Pf运两个衡量抓检测性能的指标又受信道特性的影响较大。因此，当前基于抓检 测器的频谱感知方法的研究，大多集中在各种信道条件下ED检测器的检测性能方面，及其 检测概率近似表达式的求解上。但是，运些方法仍然是一种近似的求解法，不够精确。此外， 上述运些小样本条件下的抓检测器只分析了在非衰落AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道上的检测性能。而在现实的无线通信环境中，由于阻挡、多径衰落总是普遍存在 的，因此，研究一般性衰落信道上的邸检测器及其检测性能更具现实意义。
【发明内容】
[0004] 针对上述技术问题，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于小样本的精确能 量检测方法，适用于瑞利衰落信道，在小样本、低信噪比情况下，与传统基于近似方法相比， 具有鲁棒性更好、检测性能更优的优点。
[000引本发明为了解决上述技术问题采用W下技术方案:本发明设计了一种基于小样本 的精确能量检测方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤001.根据频谱感知的能量检测模型，获得第i次针对发射机信号主频谱的采 样值集合Xi= Ui(I)、…、Xi(I)、…、Xi(N) }，并获得该采样值集合的归一化检测统计量T (Xi),即第i次针对发射机信号主频谱采样的归一化检测统计量T(Xi),然后进入步骤002;其 中，1 = {1、…、N}，xi( 1)表示第i次针对发射机信号主频谱进行采样的第1个采样值；
[0007] 步骤002.根据C邸检测器的预设虚警概率Pf, W及T(Xi)在发射机信号主频谱不存 在状态化下服从自由度为2N的中屯、卡方分布，确定判决口限、并进入步骤003;
[0008] 步骤003.根据判决口限A、T(Xi)在发射机信号主频谱存在状态出下服从自由度为 2N的非中屯、卡方分布，获得对应发射机信号主频谱存在状态出下，T化）含A，即C抓检测器检 测方法的判决准则，并进入步骤004;
[0009] 步骤004.根据在发射机信号主频谱存在状态出下，T(Xi)含A，获得cm)检测器的检 测概率C, = パ7^(A?-,.);^小/?,)=C)、(、巧^，V巧，并进入步骤005;其中，贫r(/?^，?^/?)表示含有N- 1阶第一类贝塞尔函数的N阶广义Marcum Q函数，丫表示发射机信号的信噪比;P( ?)表示概 率函数；
[0010]步骤005.根据瑞利衰落信道下信噪比丫的概率密度函数，
，计算获 得瑞利衰落信道下的抓检测器的平均检测概卒巧二化）=￡^.八瓜)如，并进入步骤〇〇6， 其中，f为平均信噪比，Ey(.)表示W 丫为随即变量的函数求数学期望，e为自然常数；
[0011 ] 步骤0 0 6 .根据
W及
即针对发射机信号主频谱实现能量检测。
[0012] 作为本发明的一种优选技术方案:所述步骤006之后还包括步骤007如下：
[0013] 步骤007.采用广义Marc皿Q函数性质，针对巧进行推导求解获得：
[001引其中，n={0、...、N-：L}，扔(.）、iFi( ?)分風I表示第2类Humbe;rt超几何函数和Kummer 超几何函数。
[0016] 作为本发明的一种优选技术方案:所述步骤OOl中，频谱感知的能量检测模型如 下：
[0017] 化：Xi(I)=Wi(I)
[001 引 出：Xi(l) = Si(l)+Wi(l)
[0019] 其中，Si(I)表示对应第i次针对发射机信号主频谱进行采样时发射机的信号，且Si (1)为均值为0、方差为的随即信号;Wi(I)表示均值为0、方差为。的高斯白噪声。
[0020] 作为本发明的一种优选技术方案:所述步骤OOl中，针对第i次针对发射机信号主 频谱的采样值集合Xi= 1x1(1)、…、xi(l)、…、Xi(N)K采用如下公式：
[0022] 获得该采样值集合的归一化检测统计量T(Xi)，即第i次针对发射机信号主频谱采 样的归一化检测统计量T(Xi)。
[0023] 作为本发明的一种优选技术方案:所述步骤002中，根据cm)检测器的预设虚警概 率Pf, W及T(Xi)在发射机信号主频谱不存在状态Ho下服从自由度为2N的中屯、卡方分布
，确定判决口限A;其中，
和 「(A'，'少刮=乂/、V 二r(A'')-. 11^:'/、'油分别表示Gamma函数和上不完全Gamma函数，t是 积分变量，表示积分函数。
[0024] 本发明所述一种基于小样本的精确能量检测方法采用W上技术方案与现有技术 相比，具有W下技术效果:本发明设计的一种基于小样本的精确能量检测方法，适用于瑞利 衰落，在小样本、低信噪比情况下，与传统基于近似方法相比，具有鲁棒性更好、检测性能更 优的优点；并且设计方法中，所获瑞利衰落信道下的抓检测器的平均检测概率驾为精确闭 式解，具有更好、更精确的检测性能。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明设计一种基于小样本的精确能量检测方法的流程示意图。
【具体实施方式】
[0026] 下面结合说明书附图针对本发明的【具体实施方式】作进一步详细的说明。
[0027] 如图1所示，本发明设计的一种基于小样本的精确能量检测方法，包括如下步骤：
[0028] 步骤OOl.根据如下频谱感知的能量检测模型：
[0029] 化：Xi(I)=Wi(I)
[0030] 出:xi(l) = si(l)+Wi(l)
[0031] 获得第i次针对发射机信号主频谱的采样值集合Xi= Ui(I)、…、Xi(I)、…、Xi (N)}，并采用如下公式：
[0033] 获得该采样值集合的归一化检测统计量T(Xi)，即第i次针对发射机信号主频谱采 样的归一化检测统计量T(Xi),然后进入步骤002;其中，1 = {1、…、N} ,Xi(I)表示第i次针对 发射机信号主频谱进行采样的第1个采样值，Si(I)表示对应第i次针对发射机信号主频谱 进行采样时发射机的信号，且Si(I)为均值为0、方差为C扣勺随即信号;Wi(I)表示均值为0、 方差为的高斯白噪声。
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