一种基于混沌的二值序列产生方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种序列的产生方法，具体设及一种基于混浊的二值序列产生方法。
【背景技术】
[0002] 混浊序列是一种性能优良的伪随机序列，其来源丰富，生成方法简单。混浊序列发 生器总是用有限精度来实现，其特性由于有限精度效应会与理论结果大相径庭。因此，有限 精度效应是混浊序列从理论走向应用的主要障碍。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种根据混浊对初始值的敏感性及不可预测性的基于混 浊的二值序列产生方法。
[0004] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0005] 根据混浊时域波形，进行等间隔采样取点，采样值大于0的点对应二值序列的1，小 于或等于0的点对应二值序列的0，随机生成的0，1二值序列为随机序列 U (k) = f ^ U，其中11化)表示二值序列，^(*)表示混浊系统时域表达式。 Il 4) > 0
[0006] 具体步骤如下：
[0007] 1)采用Duffing 方程：
[000引义' '-计(ZV + /托；=O (1)
[0009] 其中k为阻尼比，ax+化3为非线性恢复力；
[0010] 在周期外力作用下，Duffing方程变为：
[00" ] X+ 克奸似-+ 保.；=f cosC 姆） (：2)
[0012]式中，Y和CO分别为周期摄动力的幅度、频率，a和峽J实数因子；
[0013] 设k = 0.5,0=1.0, 丫 =7.5, 0=1.0，日=0;
[0014] 取两组差别很小的初值，初值取值范围[-3,3]:
[0015] A(O) = 3.0，Jfi(O)二 4.0
[0016] 义2(〇) = 3.化，乂，(0) =: 4/02 ;
[0017] 2)利用混浊生成随机序列
[0018] 对Duf f ing方程按照步骤1)的参数，利用Mat Iab中的Simul i址仿真50s:
[0019] (1)选取波形中起点初值为X(O)=O;
[0020] 分别W 0.5 S、1S、2 S的时间间隔在波形中取点，X (t)〉0的点记做1，X (t) < 0的点记 做0;
[0021] 生成序列如下：
[0022] (a)选取时间间隔为0.5s时:序列为011000110001000100110……
[0023] (b)选取时间间隔为Is时:序列为01010000010010101010100……
[0024] (C)选取时间间隔为2s时:序列为0000000111100000000111……
[0025] (2)若选取波形中起点初值为X(O) =0.5;
[0026] 再次分别^0.53、13、23时间间隔在波形中取点，义(〇〉0的点记做1，义(〇<0的点 记做0。则生成序列如下：
[0027] (a)选取时间间隔为0.5s时:序列为11000110001000100110……
[0028] (b)选取时间间隔为Is时:序列为10000010010101010100……
[00巧](C)选取时间间隔为2s时:序列为10010000000101100.....。
[0030] 本发明系统的起点初值X(O)不同，即使取点的间隔相同，形成的随机的序列不同； 而波形的初值相同，取点的间隔不同，形成的随机的安全序列也不同。该方法避免混浊序列 发生器的精度问题，生成的二值序列随着序列长度的增加，运样大大的提高了序列的保密 性，随机性，安全性，对随机序列应用于系统的加密起到了关键性的作用。
【附图说明】
[0031] 图1是本发明实施例两个初值下的时间历程。
[0032] 图2是本发明实施例的混浊时域波形。
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0034] Duffing方程是研究最为充分的混浊系统模型之一。考虑Duffing方程：
[003引 乂+' 喪.X+. COC + 保3 _ .0 ( 1 )
[0036] 运是一个描述非线性弹性系统的运动方程，其中k为阻尼比，ax+化3为非线性恢复 力。
[0037] 在周期外力作用下，Duff ing方程变为：
[003引 一V+ 仿X- + /?--，=,> GO'S('卿') (2)
[0039] 式中，丫和CO分别为周期摄动力的幅度、频率，a和0为实数因子。
[0040] 设上述系统的参数为:k = 〇.5,0=l .0, 丫 =7.5,?=1.0，日=〇
[0041] 取两组差别很小的初值，初值取值范围[-3，3 ]:
[0042] 1(0) = 3.0, Ji(O) =4.0
[0043] ；Tj(0) = 3.化，j:(0) = 4. 02，
[0044] 从图1可W看到，随着时间的变化，开始很接近的两个信号越来越分开，运就是系 统对初值的敏感性，运也是混浊振动的一个基本特征，运也使得混浊振动具有长期不可预 测性仅有初值敏感性还不能称为混浊振动，混浊振动还必须是往复的非周期性运动，运是 非线性系统的又一个特征。
[0045] 利用混浊生成随机序列的方法
[0046] 对Duf f ing方程按照上述参数，利用Mat Iab中的Simul ink仿真50s，其混浊时域波 形如图2所示。
[0047] (1)选取波形中起点初值为X(O)=Od
[004引分别^0.53、13、23等时间间隔在波形中取点，义(1:)〉0的点记做1，义(1:)<0的点记 做0。
[0049] 生成序列如下：
[0化0] (a)选取时间间隔为0.5s时:序列为011000110001000100110……
[0化1] (b)选取时间间隔为Is时:序列为01010000010010101010100……
[0化2] (C)选取时间间隔为2s时:序列为0000000111100000000111……
[0053] (2)若选取波形中起点初值为X(O) =0.5。
[0054] 再次分别^0.53、13、23等时间间隔在波形中取点，义(〇〉0的点记做1，义(〇<0的 点记做0。则生成序列如下：
[0化5] (a)选取时间间隔为0.5s时:序列为11000110001000100110……
[0化6] (b)选取时间间隔为Is时:序列为10000010010101010100……
[0化7] (C)选取时间间隔为2s时:序列为10010000000101100.....
[0058]由此可见波形的初始值和选取的时间间隔对生成的随机序列有着直接的影响，随 着波形的初始值和选取的时间间隔不同所产生的随机序列各不相同，可随机产生各类序 列，运样的随机序列生成方法简单、安全、可靠，对随机序列应用于系统的加密起到了关键 性的作用。
【主权项】
1. 一种基于混沌的二值序列产生方法，其特征在于:根据混沌时域波形，进行等间隔采 样取点，采样值大于0的点对应二值序列的1，小于或等于0的点对应二值序列的0，随机生成 的〇，1二值序列为随机序列_中11(1〇表示二值序列，x(t)表示混沌 系统时域表达式。2. 根据权利要求1所述的基于混沌的二值序列产生方法，其特征在于，具体步骤如下： 1) 采用Duffing方程：(1) 其中k为阻尼比，αχ+βχ3为非线性恢复力； 在周期外力作用下，Duff ing方程变为：(2) 式中，γ和ω分别为周期摄动力的幅度、频率，α和β为实数因子； 设k = 0.5，P=l ·0, γ = 7.5, ω =1·〇，α = 〇; 取两组差别很小的初值，初值取值范围[-3，3]: χι(0)=3.0, Xi(〇) = 4. 0 Χ2(0)=3·01，22(〇) := 4·0:2.ι 2) 利用混沌生成随机序列 对Duf f ing方程按照步骤1)的参数，利用Mat lab中的Simul ink仿真50s: (1) 选取波形中起点初值为x (〇) = 〇; 分别以0.5s、1 s、2s的时间间隔在波形中取点，X(t)>0的点记做1，X(t Η 0的点记做0; 生成序列如下： (a) 选取时间间隔为0.5s时:序列为011000110001000100110...... (b) 选取时间间隔为Is时：序列为01010000010010101010100...... (c) 选取时间间隔为2s时:序列为0000000111100000000111...... (2) 若选取波形中起点初值为X (0) = 0.5; 再次分别以〇. 5s、1 s、2s时间间隔在波形中取点，x( t)>0的点记做1，X(tΗ 0的点记做 0。则生成序列如下： (a) 选取时间间隔为0.5s时:序列为11000110001000100110...... (b) 选取时间间隔为Is时：序列为10000010010101010100...... (c) 选取时间间隔为2s时:序列为10010000000101100......
【专利摘要】一种基于混沌的二值序列产生方法，根据混沌时域波形，进行等间隔采样取点，采样值大于0的点对应二值序列的1，小于或等于0的点对应二值序列的0，随机生成的0,1二值序列为随机序列<maths num="0001"></maths>其中u(k)表示二值序列，x(t)表示混沌系统时域表达式；本发明避免混沌序列发生器的精度问题，生成的二值序列随着序列长度的增加，这样大大的提高了序列的保密性，随机性，安全性，对随机序列应用于系统的加密起到了关键性的作用。
【IPC分类】H04L9/00, H04L9/06
【公开号】CN105634723
【申请号】CN201511023173
【发明人】兀旦晖, 郑恩让, 赵晨飞
【申请人】陕西科技大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月30日