一种快速弹上弹道在线规划方法与流程

本发明属于航天飞行器总体设计技术领域，具体涉及一种快速弹上弹道在线规划方法。

背景技术：

随着导弹武器系统对射程提出了更高的要求，以及耗尽关机闭路制导技术的逐渐成熟，发动机耗尽关机方式开始在越来越多的地地弹道导弹上采用。与精确关机方式相比，发动机耗尽关机需要面对的一个重要问题是发动机工作过程中由于装药生产工艺、环境温度等因素产生的总冲、燃速偏差。这些偏差体现在弹道上，主要表现为发动机关机后的速度偏差和再入点位置偏差。近年来得益于耗尽关机闭路制导技术的发展，耗尽关机产生的偏差在很大程度上得到控制。尤其是带有变轨发动机的导弹，可以在变轨段通过交变姿态的方式耗散多余的能量，但当变轨段的待增视速度方向与最佳速度修正方向(对射程影响最大的方向)比较接近时，仍会产生较大的再入点偏差，可达10km量级，对于制导与控制非常不利，即便制导系统强行追随标准弹道，亦会造成落速、落角与设计值相差较大。

为解决再入点位置偏差过大的问题，一种有效的解决方式是以新的再入点为起点重新生成一条机动弹道，即在线规划方式。现有的许多在线规划技术需要进行弹上迭代计算，这对弹上计算机的性能要求较高，对于那些弹上计算机性能较低的导弹无法满足条件。

技术实现要素：

为解决再入点位置偏差过大而弹上计算机性能较低的导弹以新的再入点为起点重新生成一条机动弹道的技术问题，本发明提供一种快速弹上弹道在线规划方法，对于再入式机动弹头，机动段采用射面内的长距离滑翔式弹道，其特征在于，所述弹道在线规划方法包括如下步骤：

步骤1、确定机动段弹道的攻角、侧滑角变化模式，由于机动段在固定的射面内飞行、不作横向机动，侧滑角取值为0，机动段飞行分为四段，攻角按下面的方式变化：

第一段，从再入时刻起，经一定时间，攻角按固定的线性速率增加到最大正攻角；

第二段，从到最大正攻角时刻起到滑翔结束时刻为滑翔段，两者时间差值为滑翔时间，滑翔段的攻角数值为滑翔攻角减去当前的当地弹道倾角，其中滑翔攻角设计为常值，当计算得到的攻角数值大于最大正攻角时则限幅为最大正攻角，记录滑翔结束时刻的攻角数值，以进行下一阶段的计算；

第三段，从滑翔结束时刻到最小负攻角时刻，攻角以固定的线性速率从滑翔结束时刻的攻角数值减小到最小负攻角；

第四段，从最小负攻角时刻到落地为最后一段，该阶段弹头将以负攻角下压弹道，攻角数值为用于限定落角的设计角度值减去当前的当地弹道倾角，其中用于限定落角的设计角度值为常值，当计算得到的攻角数值小于最小负攻角时限幅为最小负攻角，当计算得到的攻角数值大于0时则限幅为0；

步骤2、确定机动段弹道的对机动距离、落速均有重大影响的调节参数用于弹上在线规划生成机动弹道；

步骤3、调节参数插值数表制备，先制备步骤2确定的调节参数的调节参数插值数表；

步骤4、使用步骤3制备的调节参数插值数表在线规划机动弹道。

具体地，当弹道的机动距离与再入速度可建立一一对应关系时，所述步骤2中所述的机动段弹道的调节参数为滑翔攻角和滑翔时间。

进一步地，所述步骤3中所述的调节参数插值数表制备具体为滑翔攻角插值数表制备和滑翔时间插值数表制备，其方法包括如下步骤：

步骤a1、首先确定再入点射面内纵向位置差；

步骤b1、再确定再入速度、目标点高程；

步骤c1、最后确定的调节参数插值数表为两个三维数表，滑翔攻角插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和纵向位置差；滑翔时间插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和纵向位置差；

步骤d1、计算每组再入速度、目标点高程和纵向位置差组合下的滑翔攻角和滑翔时间，使用滑翔攻角和滑翔时间数据计算出的每条弹道的落速、落角满足设计值，即生成了一组用于弹道在线规划的调节参数插值数表。

具体地，当弹道的机动距离与再入速度不再相关时，所述步骤2中所述的机动段弹道的调节参数为滑翔攻角和机动射程随滑翔时间的变化率。

进一步地，所述步骤3中所述的调节参数插值数表制备具体为滑翔攻角插值数表制备和机动射程随滑翔时间的变化率插值数表制备，其方法包括如下步骤：

步骤a2、确定再入速度、目标点高程、滑翔时间；

步骤b2、再确定机动射程随滑翔时间的变化率；

步骤c2、最后确定的调节参数插值数表为两个三维数表，滑翔攻角插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和滑翔时间；机动射程随滑翔时间的变化率插值数表表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和滑翔时间；

步骤d2、计算每组再入速度、目标点高程和滑翔时间组合下的滑翔攻角和机动射程随滑翔时间的变化率，使用滑翔攻角和机动射程随滑翔时间的变化率数据计算出的每条弹道的落速、落角满足设计值，即生成了一组用于弹道在线规划的调节参数插值数表。

优选地，所述步骤1确定滑翔时间，当再入点射面内纵向位置出现偏差时，可由机动射程变化量除以机动射程随滑翔时间的变化率首先求得滑翔时间增量，再将原先的滑翔时间用滑翔时间加上滑翔时间增量代替，利用新的滑翔时间通过滑翔攻角数表插值确定滑翔攻角。

本发明的一种快速弹上弹道在线规划方法，使弹上计算机性能较低的导弹也能具备弹上在线规划的能力。其主要特点是预先制备调节参数插值数表，通过对调节参数插值数表进行插值得到弹道在线规划调节参数，再进行弹道在线规划，计算量小，无需迭代计算，仅通过单次计算就能生成满足落速、落角要求以及落点精度要求的机动弹道。该方法适用于无侧向机动、能够长距离滑行的再入式机动弹头。

附图说明

图1为机动段弹道攻角分四段变化示意图；

图2为不同偏差条件下的在线规划弹道与标准弹道的弹道形状对比；

图3为不同偏差条件下的在线规划弹道与标准弹道的攻角对比；

图4为不同偏差条件下的在线规划弹道与标准弹道的速度曲线对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应该以此限制本发明的保护范围。

实施例一：

本发明以的一种快速弹上弹道在线规划方法，对于再入式机动弹头，机动段采用射面内的长距离滑翔式弹道，机动弹道主要由攻角、侧滑角的设计决定，所述弹道在线规划方法包括如下步骤：

步骤1、确定机动段弹道的攻角alp、侧滑角bet变化模式，由于机动段在固定的射面内飞行、不作横向机动，侧滑角bet取值为0，机动段飞行分为四段，攻角alp按下面的分段情况变化，如图1所示：

第一段，从再入时刻t1起，经一定时间到t2时刻，攻角alp按固定的线性速率(例如6°/s)增加到最大正攻角zalp；

第二段，从到最大正攻角时刻t2起到滑翔结束时刻t3为滑翔段，两者时间差值(t3-t2)为滑翔时间tt2，滑翔段的攻角alp数值为滑翔攻角alp0减去当前的当地弹道倾角thed(即alp＝alp0-thed)，其中滑翔攻角alp0设计为常值，当计算得到的攻角alp数值大于最大正攻角zalp时则限幅为最大正攻角zalp数值，记录滑翔结束时刻攻角alp32数值，以进行下一阶段的计算；

第三段，从滑翔结束时刻t3到最小负攻角时刻t4，alp攻角以固定的线性速率(例如-7°/s)从滑翔结束时刻攻角alp32数值减小到最小负攻角falp；

第四段，从最小负攻角时刻t4到落地为最后一段，该阶段弹头将以负攻角下压弹道，攻角alp数值为用于限定落角的设计角度alp1值减去当前的当地弹道倾角thed(即alp＝alp1-thed)，例如设计角度是-80°则令alp1＝-80°，其中用于限定落角的设计角度值为常值，当计算得到的攻角alp数值小于最小负攻角falp时限幅为最小负攻角falp数值，当计算得到的攻角alp数值大于0时则限幅为0；

步骤2、确定机动段弹道的对机动距离、落速均有重大影响的调节参数，当弹道的机动距离与再入速度可建立一一对应关系时，确定机动段弹道的对机动距离、落速均有重大影响的调节参数，由步骤1可知，最大正攻角zalp、最小负攻角falp、滑翔攻角alp0、滑翔时间tt2都是可变参量，由于用于限定落角的设计角度alp1值是固定值可以预先确定；为了简化设计，应当以尽量减少可调参量为原则，所以攻角alp的上下限zalp、falp也可以设计为固定值。剩下还有滑翔攻角alp0和滑翔时间tt2两个参量，计算表明这两个参量对机动距离、落速都有影响，故这两个量将共同决定机动弹道的形式，用于弹上弹道在线规划生成机动弹道时首先要计算的也是这两个参量；

步骤3、调节参数插值数表制备，由于该在线规划方法不进行迭代计算，故需要一次性确定机动弹道的两个参数滑翔攻角alp0和滑翔时间tt2，预先制备步骤2确定的滑翔攻角插值数表制备和滑翔时间插值数表制备，由于要应对再入点位置偏差，滑翔攻角alp0、滑翔时间tt2首先应当和再入点位置偏差相关，考虑到中段闭路制导后再入点的位置偏差主要在纵向偏差，所以纵向位置差δl是确定滑翔攻角alp0、滑翔时间tt2的一个参量，另外机动段弹道还与再入速度zrv、目标点高程mbdh相关。最后确定的调节参数插值数表为两个3维数表：alp0(zrv，mbdh，δl)、tt2(zrv，mbdh，δl)，其具体制备方法顺次包括如下步骤：

步骤a1、首先确定再入点射面内纵向位置差δl；

步骤b1、再确定再入速度zrv、目标点高程mbdh；

步骤c1、最后确定的调节参数插值数表为两个三维数表，滑翔攻角插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和纵向位置差，即alp0(zrv，mbdh，δl)；滑翔时间插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和纵向位置差，即tt2(zrv，mbdh，δl)；

步骤d1、计算每组再入速度zrv、目标点高程mbdh和纵向位置差δl组合下的滑翔攻角alp0和滑翔时间tt2，使用滑翔攻角alp0和滑翔时间tt2数据计算出的每条弹道的落速、落角满足设计值，即生成了一组用于弹道在线规划的滑翔攻角插值数表和滑翔时间插值数表。

步骤4、使用步骤3制备的调节参数插值数表即滑翔攻角插值数表和滑翔时间插值数表在线规划机动弹道。具体在线规划机动弹道实现方法顺次包括如下步骤：

第1步：读入射表装订诸元中的标准机动弹道参数：规划算法标志位ghi(整数)、最大正攻角zalp(单位为°)、最小负攻角falp(单位为°)、滑翔攻角alp0(单位为°)、滑翔时间tt2(单位为s)，以及标准再入点在发射系内的坐标(x0，y0，z0)、发射系内的再入速度(vx0，vy0，vz0)、发射系再入弹道倾角the0、再入时刻t0。ghi＝0代表不进行在线规划(射程较小时，闭路制导能力足够修正偏差，且在线规划规律性不强故不引入在线规划)；ghi＝1表示在线规划采用算法1；ghi＝2代表在线规划采用算法2。出现的坐标均为发射系下的坐标，下同。

第2步：变轨发动机工作结束后，根据当时的速度位置算出实际的发射系内再入点坐标(x45，y45，z45)。弹上规划只针对纵向位置偏差，所以z45实际并没有用处。

第3步：计算再入点纵向偏差δl，计算方法如下：

定义δx＝x45-x0，δy＝y45-y0,δz＝δx*vz0/vx0，dl＝sqrt(δx^2+δy^2+δz^2)，sqrt为开平方根。

则δl＝0.993*dl*sign(δx)，(常数0.993是为了将45km高度处的位置偏差转换到0km高程处)。

注意dl为大于等于0的数，δl则有正负号之分，sign(δx)表示取δx的符号；

第4步：确定在线规划计算的初始条件(t，vx，vy，vz，x，y，z)，即再入时刻、发射系内的速度分量、发射系内的位置分量。各项按下式确定：

定义dthe＝δl/6371000.79，(6371000.79为地球平均半径)，dthe为再入点位置产生偏差后，弹道倾角随之产生的变化量。

t＝t0

vx＝vx0-dthe*sin(the0)*sqrt(vx0^2+vy0^2)

vy＝vy0+dthe*cos(the0)*sqrt(vx0^2+vy0^2)

vz＝vz0

x＝x0+δx＝x45

y＝y0+δy＝y45

z＝z0+δz；

第5步：3维数表alp0(mbdh，vzr，δl)和tt2(mbdh，vzr，δl)线性插值得到一组新的alp0和tt2。例如可以固定两个数表形状为6*19*11，则三个插值参数的数组如下(为和实际的高程、再入速度、再入点偏差加以区别插值数组的名称前加了“s”；插值参数此处为一个具体例子，这些参数的个数、具体数值可依据实际情况设计)：

smbdh/0,500,1000,1500,2000,2500/(m)

svzr/1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200，3300，3400/(m/s)

sδl/-10000,-8000,-6000,-4000,-2000,0,2000,4000,6000,8000,10000/(m)

第6步：利用第4步与第5步结果计算机动弹道。

实施例二：

本发明以的一种快速弹上弹道在线规划方法，对于再入式机动弹头，机动段采用射面内的长距离滑翔式弹道，机动弹道主要由攻角、侧滑角的设计决定，所述弹道在线规划方法包括如下步骤：

步骤1、同实施例一；

步骤2、确定机动段弹道的对机动距离、落速均有重大影响的调节参数，当弹道的机动距离与再入速度不再相关时，在大射程条件下，不同射程可以对应同一个再入速度zrv，实施例一中的三维数组(zrv，mbdh，δl)不能完全确定机动弹道参数，如果将δl换成机动段距离l，可以部分解决该问题，但这时的机动段参数还和射向相关，数表会扩大为四维，为使计算简单，考虑该情况下弹道射程主要靠机动段的滑翔时间tt2确定，所以可以考虑由数组(zrv，mbdh，tt2)确定alp0和机动射程l随滑翔时间tt2的变化率d(d＝δl/δtt2)，即确定两个数表alp0(zrv，mbdh，tt2)和d(zrv，mbdh，tt2)。当再入点射面内纵向位置出现偏差时，可由δl/d首先求得tt2增量δtt2，再将原先的tt2用tt2+δtt2代替，利用新的tt2通过数表插值确定alp0和d。使用这种高阶求偏导数的方式可将射向的影响大幅缩小，从而将数表维持在3维。本实施例中再入点射面内纵向位置为出现偏差的情况；因此，调节参数确定为滑翔攻角alp0和机动射程l随滑翔时间tt2的变化率d；

步骤3、调节参数插值数表制备，两个3维数表：滑翔攻角插值数表alp0(zrv，mbdh，tt2)和机动射程随滑翔时间的变化率插值数表d(zrv，mbdh，tt2)，其具体制备方法顺次包括如下步骤：

步骤a2、确定再入速度zrv、目标点高程mbdh、滑翔时间tt2；

步骤b2、再确定机动射程随滑翔时间的变化率d；

步骤c2、最后确定的调节参数插值数表为两个三维数表，滑翔攻角插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和滑翔时间，即alp0(zrv，mbdh，tt2)；机动射程随滑翔时间的变化率插值数表，表内三维数据分别为再入速度、目标点高程和滑翔时间，即d(zrv，mbdh，tt2)；

步骤d2、计算每组再入速度zrv、目标点高程mbdh和滑翔时间tt2组合下的滑翔攻角alp0和机动射程随滑翔时间的变化率d，使用滑翔攻角alp0和机动射程随滑翔时间的变化率d数据计算出的每条弹道的落速、落角满足设计值，即生成了一组用于弹道在线规划的调节参数插值数表。

步骤4、使用步骤3制备的调节参数插值数表即滑翔攻角插值数表alp0(zrv，mbdh，tt2)和机动射程随滑翔时间的变化率插值数表d(zrv，mbdh，tt2)在线规划机动弹道。具体在线规划机动弹道实现方法顺次包括如下步骤：

第1步：读入射表装订诸元中的标准机动弹道参数：规划算法标志位ghi(整数)、最大正攻角zalp(单位为°)、最小负攻角falp(单位为°)、滑翔攻角alp0(单位为°)、滑翔时间tt2(单位为s)，以及标准再入点在发射系内的坐标(x0，y0，z0)、发射系内的再入速度(vx0，vy0，vz0)、发射系再入弹道倾角the0、再入时刻t0。ghi＝0代表不进行在线规划(射程较小时，闭路制导能力足够修正偏差，且在线规划规律性不强故不引入在线规划)；ghi＝1表示在线规划采用算法1；ghi＝2代表在线规划采用算法2。出现的坐标均为发射系下的坐标，下同。

第2步：变轨发动机工作结束后，根据当时的速度位置算出实际的发射系内再入点坐标(x45，y45，z45)。弹上规划只针对纵向位置偏差，所以z45实际并没有用处。

第3步：计算再入点纵向偏差δl，计算方法如下：

定义δx＝x45-x0，δy＝y45-y0,δz＝δx*vz0/vx0，dl＝sqrt(δx^2+δy^2+δz^2)，sqrt为开平方根。

则δl＝0.993*dl*sign(δx)，(常数0.993是为了将45km高度处的位置偏差转换到0km高程处)。

注意dl为大于等于0的数，δl则有正负号之分，sign(δx)表示取δx的符号。

第4步：确定在线规划计算的初始条件(t，vx，vy，vz，x，y，z)。即再入时刻、发射系内的速度分量、发射系内的位置分量。各项按下式确定：

定义dthe＝δl/6371000.79，(6371000.79为地球平均半径)，dthe为再入点位置产生偏差后，弹道倾角随之产生的变化量。

t＝t0

vx＝vx0-dthe*sin(the0)*sqrt(vx0^2+vy0^2)

vy＝vy0+dthe*cos(the0)*sqrt(vx0^2+vy0^2)

vz＝vz0

x＝x0+δx＝x45

y＝y0+δy＝y45

z＝z0+δz；

第5步：3维数表d(mbdh，vzr，tt2)插值得到机动段射程对tt2的偏导数d。得到tt2修正值dtt2＝δl/d,则新的tt2＝tt2+dtt2。

用新的tt2插值数表alp0(mbdh，vzr，tt2)得到新的alp0。

以下作为例子将两个数表d(mbdh，vzr，tt2)和alp0(mbdh，vzr，tt2)形状设计为6*19*15，其三个插值参数的数组如下(为和实际的高程、再入速度、滑翔时间加以区别，插值参数的数组名称前加了“s”；插值参数此处为一个具体例子，这些参数的个数、具体数值可依据实际情况设计)：

smbdh/0,500,1000,1500,2000,2500/(m)

svzr/1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200，3300，3400/(m/s)

stt2/50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190/(s)

第6步：利用第4步与第5步结果计算机动弹道。

经测试，以上在线规划方法可以保证重新规划的机动弹道落点和实际目标点的位置偏差在大约2km的范围内。

图2～4为某一射程下的标准机动弹道以及再入点纵向偏差±10.km时的在线规划弹道参数的对比。图2为高度-航程曲线，横轴代表航程、纵轴代表高度，表现了弹道在射面内的几何形状，其中hbz表示标准状态下的弹道、hgh+表示再入点偏差10km时的规划弹道、hgh-表示再入点偏差-10km时的规划弹道；图3为攻角-时间曲线，横轴代表时间、纵轴代表攻角，alpbz表示标准弹道的攻角、alpgh+表示再入点偏差10km时的规划弹道、alpgh-表示再入点偏差-10km时的规划弹道；图4为速度-时间曲线，横轴代表时间、纵轴代表速度，vbz表示标准弹道、vhg+表示再入点偏差10km时的规划弹道、vhg-表示再入点偏差-10km时的规划弹道。从图中可以看到偏差条件下的规划弹道在落点以及落速上均保持和标准弹道的一致性，说明了规划算法的有效性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。