基于eso的分布式多移动机器人编队控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及移动机器人控制，尤其涉及的是多移动机器人分布式编队控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着多移动机器人的应用领域的不断扩展，人们希望多移动机器人能够更出色的 完成更艰巨的任务；利用多移动机器人可以相互协作，每个机器人都可以根据其他机器人 的运行状态调整自身的状态等，以达到协同控制的效果。在对移动机器人协同控制中，实现 多移动机器人的编队控制是其最基本也是最重要的目标。所谓编队控制指的是多个移动机 器人在前进的过程中保持某种队形，同时又需要满足环境约束（如避开障碍）的控制问题。
[0003] 多移动机器人编队控制的主要问题是如下：1)难以建立易于处理的移动机器人 模型；2)多移动机器人的集中控制计算量大、通信量大，难以保证实时性，分布式控制却难 以解决移动机器人间的耦合性。
[0004] 近些年来国内外也有很多的学者对多移动机器人编队控制问题做出了很多研究 成果。Dunbar W B 和 Murray R M 在论文（Model predictive control of coordinated multi-vehicle formations)中提出利用集中式模型预测控制方法来处理多移动机器人 的控制问题，通过最小化性能指标来保证多移动机器人按照指定队形移动。Chen X P、 Serrani A和Ozbay H在文献（Control of leader-follower formations of terrestrial UAVs)中提出利用集中式领航跟随法来解决多移动机器人编队问题，通过保证领航者按照 指定路线运行，各个跟随者努力跟随领航者来对多移动机器人进行编队控制，当领航者运 行路线偏离轨道时，多移动机器人依然能够保持一定队形，以此提高系统鲁棒性。Khatib 等在 1986 年在论文（Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots)首次提出利用人工势场法来解决多移动机器人的编队控制问题。集中式的编队 控制问题虽然解决了移动机器人间的耦合问题，但是复杂的控制器设计和巨大的计算量 和通信量给系统的控制问题带来了难度。贾秋玲、闫建国和王新民在论文（基于势函数 的多机器人系统的编队控制）中提出一种基于人工势场法的分布式控制方法，用于处理 多移动机器人的编队问题，同时利用李雅普诺夫稳定性原理来保证多移动机器人能够有 效的跟踪目标，但是该方法不能很好地解决多移动机器人编队控制问题中的耦合问题，且 系统的抗干扰能力差。Dunbar 等在文献（Distributed receding horizon control for multi-vehicle formation stabilization)中，利用基于RSBK方法的分布式模型预测控 制来解决编队控制问题，通过为每个机器人添加约束条件来解决多移动机器人间的耦合问 题，但是其无法处理强親合的情况，同时算法过于复杂。Kiattisin K和Andreas Z在文献 (Distributed Model Predictive Control for Coordinated Path Following Control of Omnidirectional Mobile Robots)中提出，利用分布式模型预测控制解决多移动机器人编 队控制问题，文中给出了非线性的移动机器人模型，但是文中没有考虑在受外界环境干扰 的情况下如何解决多移动机器人的编队控制问题。
【发明内容】
[0005] 为了解决多移动机器人编队控制中控制控制器设计复杂、计算量大、通信量大、受 外界干扰和耦合问题难以解决等问题，本发明提供了一种较为简明、易于实现并且具有较 好控制效果的分布式控制方法，用于解决多移动机器人编队控制问题。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0007] -种基于ESO的分布式多移动机器人编队控制方法，包括以下步骤：
[0008] 1)对移动机器人进行建模，以三轮移动机器人为对象，单个移动机器人i的连续 系统偏差模型：
[0011] 其中，u yq，C^1)表示移动机器人i相对于虚拟移动机器人i的方位偏差，包 括x，y轴上的偏差和运行线速度的角度偏差a y，虚拟移动机器人是在参考轨迹 上按照设定运行状态运行的假想移动机器人，假设虚拟移动机器人i在跟踪点P附近，P点 处的曲率为kPil，k(Sl)为移动机器人i实际运行路线的曲率，'i为虚拟移动机器人i的线 速度，S1为移动机器人i的运行路程，i;为S1关于时间的倒数，r扃拟移动机器人i的角速 度；根据式（1) (2)得到移动机器人i的离散线性状态空间偏差模型如下所示：
[0013] 其中，AJPB1分别是移动机器人i的状态矩阵和输入矩阵，X1GO和化仏）分别是 移动机器人i的状态量和控制量；
[0014] 考虑运行过程中受到外界环境的干扰，根据系统（3)得到实际环境中移动机器人 i的离散线性状态空间偏差模型如下：
[0016] 其中，X1,"，I^ni是实际环境中移动机器人的状态量和控制量，Mk)是移动机器人i 在k时刻受到的有界外界环境干扰；
[0017] 2)定义移动机器人i的性能指标函数J1GO : CN 105116899 A 说明书 3/7 页
[0019] 其中，Xl(k+j|k)，Ul(k+j|k)分别为k时刻预测k+j时刻的状态量和控制量，P，M分 别为预测时域和控制时域，Q1, S1, W1为移动机器人i的权重矩阵，R，R i为全局参考轨迹的半 径和移动机器人i的期望轨迹半径，Su为s D 8]的间距，η为具有耦合关系的移动机器人 集合，进一步得到移动机器人i的控制目标为：
[0021] 利用Nash迭代，通过求解最小化性能指标得到预测模型的最优预测控制量 a * (k \k) = φ )+kmi e. :(:1,.，;ΛΓ)，N 为移动机器人个数；
[0022] 3)设计扩张状态观测器ESO (Extend State Observer,缩写为ES0):通过ESO观 测得到移动机器人i受到扰动的观测值|_:，得到移动机器人i的扩张状态方程如下：
Cl1 (k+D-c^k)，其中Cl1 (k+Ι)表示下一时刻移动机器人i受到的扰动值，且Ad1有界，进一 步得到移动机器人i的扩张状态观测方程： (7) I为三维单位阵，Adi (k)=
[0026] 其中，
是移动机器人i的扩张状态的观测值，其中笔> 是ESO对的估 计值，L1是扩状态方程的观测器增益，C1= [I 0];
[0027] 4)设计组合控制器：
表示利用误差 的观测值对移动机器人的状态量中的\ D 1进行补偿，利用基于ESO的分布式模型预测 控制实现对多移动机器人编队控制的过程如下：
[0030] 步骤4. 1 :初始化；当k = 0时亥I」，迭代次数ρ = 0,初始化移动机器人 i，i e (1，· · ·，N)的状态量和位置量< (h 11 A:)，其中Xf⑷和< 0 +1丨〇表示在第 P次迭代中的XiGO和Si (k+1 |k)的值，扰动估计值是(&).;.
[0031] 步骤4. 2 :通信；移动机器人i获取相耦合的移动机器人的位置信息，仏)，（i， j) e n，并发送自身的位置信息
[0032] 步骤4. 3 :计算本地预测控制量；利用得到的信息/)e/7，根据式⑷（5) (6)计算最优本地控制量，其中岣表示在第P+1次迭代中的Ul (k)的值，，同时 更新自身状态彳+1 (岣和位置信息〇+1 μ-);
[0033] 步骤4. 4 :检查收敛；对于给定的收敛误差ε i，如果存在||?广⑷督.....卟则 证明算法已经收敛，得到最优预测控制量 10,跳至步骤4. 5,否则p = p+1，跳至步骤 4. 2 ；
[0034] 步骤4. 5 :计算组合控制量；利用式㈨和最优预测控制量《(A μ)，根据式（5)计 算组合控制量（"(岣；
[0035] 步骤4. 6 :扰动估计；通过选取合适的观测器增益矩阵L1，使得矩阵Aeil的特征值 均在单位圆内，由式（8)得k+Ι时移动机器人的扰动的估计值+
[0036] 步骤4. 7 :滚动时域；p = 0, k = k+Ι，进入下一个时域的迭代计算，跳至步骤4. 2。
[0037] 本发明的技术构思为：首先给出了一个易于处理的移动机器人的线性系统模型， 然后给出了分布式编队控制的性能指标，然后提出了利用基于ESO得到移动机器人收到的 然后估计值，最后利用得到的扰动估计值设计基于ESO的分布式模型预测控制算法来解决 多移动机器人编队控制问题。
[0038] 本发明的有益效果主要表现在：给出了简单的控制器设计方法，利用分布式控制 方法解决多移动机器人编队控制问题，降低了控制器的计算量和通信量，并且设计的控制 器具有良好的抗扰动能力。
【附图说明】
[0039] 图1是移动机器人轨迹跟踪示意图。
[0040] 图2是基于ESO的本地移动机器人控制器的原理框图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0042] 参照图1和图2,一种基于ESO的分布式多移动机器人编队控制方法，包括以下步 骤：
[0043] 1)对移动机器人进行建模：参照图1，以三轮移动机器人为对象，单个移动机