基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多媒体信息处理的图像分割技术领域，尤其是一种能够很好的保持图 像各个分量间彼此的联系性和相关性的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法。
【背景技术】
[0002] 多年来，图像分割一直是数字图像处理技术中的一项关键技术，其目的是将图像 中具有特殊意义的区域分割开来，这些区域是互不相交的，每一区域都满足特定区域的一 致性，它是图像分析和模式识别的第一步，在许多计算机视觉应用中发挥着重要的作用，比 如目标检测和识别、图像检索等。虽然人们对图像分割技术已经做了大量的研究，但是由于 图像的复杂性，还没有一种标准的分割方法适合所有不同种类的图像，因此，图像分割技术 仍是目前研究的热点之一。彩色图像分割问题也可以看成根据像素级特征的分类问题，但 是现有大多数分割方法均是针对图像各个分量提取图像像素的特征，这样忽略了图像各个 分量彼此的联系性和相关性。
【发明内容】
[0003] 本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种能够很好的保持图 像各个分量间彼此的联系性和相关性的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法。
[0004] 本发明的技术解决方案是：一种基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征 在于按照如下步骤进行： 步骤1:将传统灰度图像的圆谐矩理论推广到四元数层面，并定义出彩色图像的四元数 圆谐矩； 步骤2:利用四元数圆谐矩对彩色图像进行分解，分解求得的矩值作为彩色图像像素级 特征； 步骤3:利用二维Tsai 1 i s熵初分割，选取训练样本，创建训练集； 步骤4:使用训练集训练PCC模型，进而进行图像分割。
[0005] 所述步骤1如下:假设/ir.A为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的圆 谐矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数圆谐矩：
其中，狭是一个单位纯四元数，在此选择紗·#，_:_表示径向基函数。
[0006] 所述步骤2如下： 步骤21:假设尺和乃分别表示彩色图像的HI三个分量，％.識各电―遍) 和:錢_(:爲)分别表示彩色图像見及三个分量的传统圆谐矩，@4/0表示取复数P的实 部，-_§|表示取复数的虚部，则四元数圆谐矩分解可以表示为：
其中，
.， 步骤2 2 :将步骤2 1中利用彩色图像四元数圆谐矩公式分解计算得到的 €^毅1?，求得彩色图像每个像素点的局部窗口 力的四元数圆谐矩幅值Iffij 来表示图像的像素级特征。
[0007] 所述步骤3如下： 步骤31:定义一个以像素点(:?.於为中心大小为3x3的窗口，在位置(Xx)像素的平均灰 度级为：
步骤32:用灰度级#和邻域平均灰度级来构造二维直方图
步骤33:用:?表示相应的灰度级，邻域平均灰度级对出现的频次，可 定义是灰度级，邻域平均灰度级对的联合概率：
步骤34:根据步骤33目标和背景的概率分别为為_#和，可以表示为：
步骤35:根据步骤34二维Tsallis熵的目标和背景可以分别写成如下形式：
步骤36:根据步骤35来求得判别函数得最佳阈值，BP :
[0008] 所述步骤4如下： 步骤41:利用最佳阈值分割结果选取％个目标像素和％个背景像素作为训练样本，所 有的训练样本一起构成完整的训练集，剩下的像素作为测试集； 步骤42:根据步骤41创建的训练集训练PCC模型； 步骤43:使用训练后的PCC模型预测测试集的类标签，合并训练集和测试集的类标签， 最后得出图像分割结果。
[0009] 本发明利用四元数圆谐矩提取特征，能够保持图像各个分量间彼此的联系性和相 关性，很好的刻画了图像像素的特征；而PCC分类器使用非平行平面，通过为两类数据分别 构造单独的超平面，并尽可能使每个超平面距离本类样本近，距它类样本远，同时计算决策 过程的测试点与超平面的距离和训练过程的测试点与超平面的距离，进而获得更好的分类 模型，分类精度及速度明显优于传统分类器。
【具体实施方式】
[0010] 基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，包括如下步骤： 步骤1:将传统灰度图像的圆谐矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像的 四元数圆谐矩，具体步骤如下:假设/(y)为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像 的圆谐矩定义及四元数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数圆谐矩：
其中，兴是一个单位纯四元数，在此选择
g示径向基函数。
[0011] 可利用有限个彩色图像四元数圆谐矩来近似重构彩色图像函数，以验证彩色图像 四元数圆谐矩的正确性和稳定性，具体可按如下步骤进行： 利用有限个四元数圆谐矩来近似重构出彩色图像函数假定为重构图像的 最高阶数为重构图像的最大重复度； 在极坐标系下，利用下述四元数圆谐矩重构公式近似地重构出彩色图像函数 具体公式为：
为了检测四元数圆谐矩的稳定性与正确性，仿真实验对本发明的四元数圆谐矩进行了 稳定性与正确性的测试。稳定性测试中，对示例图像Lena进行了高斯滤波、椒盐噪声、 JPEG50、模糊、锐化、旋转、平移、缩放等处理，并在处理后对其进行四元数圆谐矩分解操作， 统计分解后的矩值变化，发现四元数圆谐矩具有很强的稳定性。正确性测试中，对示例图像 Lena进行了四元数圆谐矩的分解操作后，利用所得的四元数圆谐矩值重构图像，重构结果 显示了四元数圆谐矩定义的正确性，并得到了所选阶数越大，重构图像越接近原图像的结 论。
[0012] 通过将传统灰度图像的圆谐矩理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像 的四元数圆谐矩，以在四元数与圆谐矩的理论基础上，使本系统适用于彩色图像。
[0013] 步骤2:利用四元数圆谐矩对彩色图像进行分解，分解求得的矩值作为彩色图像像 素级特征，具体如下： 步骤21:假设_、爲:和A分别表示彩色图像的三个分量，气《认）、Φ_(Λ) 和丨分别表示彩色图像H及三个分量的传统圆谐矩，歷表示取复数Ρ的实 部，表示取复数f的虚部，则四元数圆谐矩分解可以表示为：
其中，
步骤22:将步骤21中利用彩色图像四元数圆谐矩公式分解计算得到的矩值_，求得彩 色图像每个像素点(ij)的局部窗口 fXU)的四元数圆谐矩幅值|^|来表示图像的像素级特 征，通过实验验证矩值点选取Cl·?) 〇1)时，分割效果最优。
[0014]步骤3:利用二维Tsallis熵初分割，选取训练样本，创建训练集;具体如下： 步骤31:定义一个以像素点i 为中心大小为的窗口，在位置(.^7像素的平均灰 度级为：
步骤32:用灰度级和邻域平均灰度级_丨其冗来构造二维直方图
步骤33:用％表示相应的灰度级，邻域平均灰度级对出现的频次，可 定义是灰度级，邻域平均灰度级对的联合概率：
步骤34:根据步骤33目标和背景的概率分别为為齡巧和，可以表示为：
步骤35:根据步骤34二维Tsallis熵的目标和背景可以分别写成如下形式：
步骤36:根据步骤35来求得判别函数得最佳阈值，BP :
步骤4:使用训练集训练PCC模型，进而进行图像分割，具体如下： 步骤41:利用步骤3中的步骤36得到的最佳阈值分割结果选取％个目标像素和％个背 景像素作为训练样本。所有的训练样本一起构成完整的训练集，剩下的像素作为测试集； 步骤42:根据步骤41创建的训练集训练PCC模型； 步骤43:使用训练后的PCC模型预测测试集的类标签，合并训练集和测试集的类标签， 最后得出图像分割结果。
【主权项】
1. 一种基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征在于按照如下步骤进行： 步骤1:将传统灰度图像的圆谐矩理论推广到四元数层面，并定义出彩色图像的四元数 圆谐矩； 步骤2:利用四元数圆谐矩对彩色图像进行分解，分解求得的矩值作为彩色图像像素级 特征； 步骤3:利用二维Tsai 1 i s熵初分割，选取训练样本，创建训练集； 步骤4:使用训练集训练PCC模型，进而进行图像分割。2. 根据权利要求1所述的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征在于所述步 骤1如下:假设/丨>%句为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的圆谐矩定义及四元 数理论，可以定义出如下形式的彩色图像四元数圆谐矩：其中，是一个单位纯四元数，在此选择# = 表示径向基函数。3. 根据权利要求2所述的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征在于所述步 骤2如下： 步骤21:假设芯、和為分别表示彩色图像的H及三个分量， 和幾』:遍)分别表示彩色图像見U三个分量的传统圆谐矩，·表示取复数iP的实 部，表示取复数P的虚部，则四元数圆谐矩分解可以表示为：，步骤2 2 :将步骤2 1中利用彩色图像四元数圆谐矩公式分解计算得到的 ，求得彩色图像每个像素点的局部窗口：邊的四元数圆谐矩幅值|考￡| 来表示图像的像素级特征。4.根据权利要求3所述的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征在于所述步 骤3如下：步骤33:用，表示相应的灰度级，邻域平均灰度级对出现的频次，可 定义是灰度级，邻域平均灰度级对的联合概率： 步骤31:定义一个以像素点为中心大小为3x3的窗口，在位置(\>')像素的平均灰度 级为： 步骤32:用灰度级y 方图步骤34:根据步骤33目标和背景的概率分别为_；^)和，可以表示为：步骤35:根据步骤34二维Tsallis熵的目标和背景可以分别写成如下形式：步骤36:根据步骤35来求得判别函数得最佳阈值，BP :5.根据权利要求4所述的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，其特征在于所述步 骤4如下： 步骤41:利用最佳阈值分割结果选取％个目标像素和％个背景像素作为训练样本，所 有的训练样本一起构成完整的训练集，剩下的像素作为测试集； 步骤42:根据步骤41创建的训练集训练PCC模型； 步骤43:使用训练后的PCC模型预测剩余像素的类标签，合并训练集和测试集的类标 签，最后得出图像分割结果。
【专利摘要】本发明公开一种能够很好的保持图像各个分量间彼此的联系性和相关性的基于四元数圆谐矩的彩色图像分割方法，按照如下步骤进行：将传统灰度图像的圆谐矩理论推广到四元数层面，并定义出彩色图像的四元数圆谐矩；利用四元数圆谐矩对彩色图像进行分解，分解求得的矩值作为彩色图像像素级特征；利用二维Tsallis熵初分割，选取训练样本，创建训练集；使用训练集训练PCC模型，进而进行图像分割。
【IPC分类】G06T7/00, G06K9/62
【公开号】CN105608701
【申请号】CN201511000109
【发明人】王向阳, 吴志芳, 牛盼盼
【申请人】辽宁师范大学
【公开日】2016年5月25日
【申请日】2015年12月28日