基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于压缩成像技术，特别是一种基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态 噪声的方法。
【背景技术】
[0002] 压缩成像，包括单像素相机、压缩鬼成像等，可以通过单像素探测器，在远低于奈 奎斯特采样率的条件下，实现高分辨率的图像重建，广泛用于太赫兹成像、激光雷达等领。 然而，压缩成像系统中目标重建的质量受到噪声的制约，在动态噪声环境中，目标图像重建 质量很差。目前，对于噪声造成的重建图像退化等问题，解决方法主要集中于对重建算法中 的噪声水平的估计。例如Duarte等人提出的估计噪声平均强度的方法(Duarte，Marc〇 F.， et al."Single-pixel imaging via compressive sampling,IEEE Signal Processing Magazine 25.2(2008): 83.)，但该方法只能针对静态噪声，并不能很好的抑制动态噪声。 Peng Wang和Rajesh Menon提出的奇异值分解方法（Peng Wang，and Rajesh Menon." Computational spectroscopy via singular-value decomposition and regularization. ''Optics express 22 · 18(2014): 21541-21550 ·)，但该方法计算复杂度 高，并且依赖于噪声因子的估计精度。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方 法，利用空域噪声与压缩成像测量值得空间二阶非相干性，建立新的压缩成像方程，从而实 现快速提取目标清晰无噪的目标图像。
[0004] 实现本发明目的的技术解决方案为:一种基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动 态噪声的方法，步骤如下：
[0005] 第一步，空域去噪，抑制动态噪声对图像重建的影响，即通过计算压缩成像测量值 与采样矩阵的空域二阶相关，从而实现动态噪声的空域滤波，抑制动态噪声的影响；
[0006] 第二步，建立新的压缩成像方程并恢复图像，即利用上述第一步得到的二阶关联 运算结果，建立新的压缩成像方程并将其转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基 于L范数最小的优化模型，在满足收敛性和稳定性的条件下，重建出原始图像，在动态噪声 环境中重构出目标清晰的图像。
[0007] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1)能够有效抑制压缩成像中动态噪声对重 建质量的影响，提高了对目标的成像质量；（2)利用噪声与测量值在空域的非相干性，计算 复杂度低，具有普适性，且不增加系统对硬件的要求。
[0008] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
【附图说明】
[0009] 图1是压缩成像系统。
[0010]图2是用于验证本发明的实验目标图像。
[0011]图3是高噪声环境下传统压缩成像的目标重建图像。
[0012] 图4是高噪声环境下本发明方法的目标重建图像。
【具体实施方式】
[0013] 结合图1，S是光源，OBJ是目标，^和"是透镜，BS是分光棱镜，DMD是数字微反射镜， BD是桶探测器，PC是个人电脑。照明光源照射目标，通过透镜U聚焦于数字微反射镜调制 面，经过调制面二值调制，通过透镜L 2聚焦于桶探测器并将输出信号上传至个人电脑。上述 过程重复Μ次，则以采样次数为矩阵的行，数字微反射镜调制面像素数为矩阵的列，构成采 样矩阵A，桶探测器的Μ次测量值即为压缩成像测量值。
[0014] 本发明基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法，步骤如下：
[0015] 第一步，空域去噪，抑制动态噪声对图像重建的影响。利用空域中动态噪声与压缩 成像测量值的不同特性:动态噪声在空域中是随机分布且相互独立的，与采样矩阵无空间 相关性;而压缩成像的测量值在空域中与采样矩阵密切相关，随着采样矩阵的变化而线性 变化，所以动态噪声与压缩成像测量值在与采样矩阵的二阶相关性上有显著差别。所以通 过计算压缩成像测量值与采样矩阵的空域二阶相关，从而实现动态噪声的空域滤波，抑制 动态噪声的影响。
[0016] 本发明抑制动态噪声对图像重建的影响具体步骤如下:压缩成像过程中固有的噪 声，包括背景噪声和暗电流噪声，其成像方程为
[0017] y=Ax+n (1)
[0018] 其中A是采样矩阵，X是目标图像，η是噪声。一般而言，噪声η可以表示为噪声矩阵B 与目标图像X的乘积，ΒΡ
[0019] n = Bx (2)
[0020] 那么成像方程可以表示为
[0021] y=Ax+Bx (3)
[0022] 则成像方程的二阶关联运算可以表示为
[0023]
[0024] 其中，Μ和N分别是矩阵A(或者矩阵B)的行数和列数，i和j分别矩阵中的横坐标和 纵坐标。矩阵A(k)是测量值y的第k个二阶相关运算的值，a(j)与b(j)分别是矩阵A和矩阵B 的第j列向量表示为A中第i行，第j列的数值，谦示为B中第i行，第j列的数值，Alk表示 为A中第i行，第k列的数值。式(4)中，由于矩阵A和矩阵B是非相关的，则相对于目标图像的 二阶相关运算function 1，噪声的二阶相关运算function 2是可以忽略的，即
[0025]
(5)
[0026] 第二步，建立新的压缩成像方程并恢复图像。利用上述第一步得到的二阶关联运 算结果，建立新的压缩成像方程并将其转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基于L 范数最小的优化模型，在满足收敛性和稳定性的条件下，重建出原始图像，可以在动态噪声 环境中重构出目标清晰的图像。
[0027] 所述建立新的压缩成像方程并恢复图像的具体步骤如下:利用成像方程的二阶相 关运算，转换为矩阵表达形式，即
[0028] Δ= Φχ (6)
[0029] 其中，Φ是矩阵Α的协方差矩阵。利用凸优化算法和CVX凸优化工具包，将矩阵表达 形式的Λ=Φχ转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基于L范数最小的优化模型， 在满足收敛性和稳定性的条件下，调用计算机上用Mat lab7.6版本以上软件求解 argininp·! ·5』·||ΦΨ?^Δ||2<￡凸优化模型，从而恢复出清晰的目标图像。
[0030] 实施例
[0031] 结合图1，本发明基于空间二阶相关的压缩成像空域去噪方法，步骤如下：
[0032] 第一步，如图1所示，照明光源照射64X64的实验目标图像(如图2所示），通过透镜 Li聚焦于数字微反射镜调制面，经过调制面二值调制，通过透镜L2聚焦于桶探测器并将输出 信号上传至个人电脑。上述过程重复1500次，则以采样次数为矩阵的行，数字微反射镜调制 面像素数为矩阵的列，构成1500X4096采样矩阵A，桶探测器1500次测量值即为压缩成像测 量值。计算压缩成像测量值与采样矩阵的空域二阶相关，A(k) =〈y(k)，A(k)>-〈y(k)>〈A (k) >，实现动态噪声的空域滤波，抑制动态噪声的影响。
[0033]第二步，利用凸优化算法和CVX凸优化工具包，将压缩成像测量值与采样矩阵的空域 二阶相关表示为矩阵形式，通过匹配追踪的方法寻找基于L范数最小的优化模型，在满足收敛 性和稳定性的条件下，调用计算机上用Matlab7.6版本以上软件求解argmin|i-|以.||0>甲0-端<占 凸优化模型，从而恢复出清晰的目标图像。如图4和图3所示，与传统压缩成像的目标重建图 像相比，本发明能够有效抑制噪声，得到细节更加丰富的图像。
【主权项】
1. 一种基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法，其特征在于步骤如下： 第一步，空域去噪，抑制动态噪声对图像重建的影响，即通过计算压缩成像测量值与采 样矩阵的空域二阶相关，从而实现动态噪声的空域滤波，抑制动态噪声的影响； 第二步，建立新的压缩成像方程并恢复图像，即利用上述第一步得到的二阶关联运算 结果，建立新的压缩成像方程并将其转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基于L范 数最小的优化模型，在满足收敛性和稳定性的条件下，重建出原始图像，在动态噪声环境中 重构出目标清晰的图像。2. 根据权利要求1所述的基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法，其特 征在于第一步中抑制动态噪声对图像重建的影响具体步骤如下:压缩成像过程中固有的噪 声，包括背景噪声和暗电流噪声，其成像方程为 y=Ax+n (1) 其中A是采样矩阵，X是目标图像，n是噪声，该噪声n表示为噪声矩阵B与目标图像X的乘 积，即 n =化（2) 那么成像方程表示为 y=Ax+Bx (3) 则成像方程的二阶关联运算表示为其中，M和N分别是矩阵A或者矩阵B的行数和列数，i和j分别矩阵中的横坐标和纵坐标， 矩阵A化)是测量值y的第k个二阶相关运算的值，a(j)与b(j)分别是矩阵A和矩阵B的第j列 向量；在式（4)中，由于矩阵A和矩阵B是非相关的，则相对于目标图像的二阶相关运算 function 1，噪声的二阶相关运算化nction2是可忽略的，即贷3. 根据权利要求1所述的基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法，其特 征在于第二步中所述建立新的压缩成像方程并恢复图像的具体步骤如下:利用成像方程的 二阶相关运算，转换为矩阵表达形式，即 A=巫 X (6) 其中，O是矩阵A的协方差矩阵;利用凸优化算法和CVX凸优化工具包，将矩阵表达形式 的A= Ox转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基于L范数最小的优化模型，在满 足收敛性和稳定性的条件下，调用计算机上用Matlab7.6版本W上软件求解.S.爭 凸优化模型，从而恢复出清晰的目标图像。
【专利摘要】本发明公开了一种基于空间二阶相关的抑制压缩成像中动态噪声的方法，首先空域去噪，抑制动态噪声对图像重建的影响，即通过计算压缩成像测量值与采样矩阵的空域二阶相关，从而实现动态噪声的空域滤波，抑制动态噪声的影响；然后建立新的压缩成像方程并恢复图像，即利用上述第一步得到的二阶关联运算结果，建立新的压缩成像方程并将其转换为凸优化问题，通过匹配追踪的方法寻找基于L范数最小的优化模型，在满足收敛性和稳定性的条件下，重建出原始图像，在动态噪声环境中重构出目标清晰的图像。本发明能够有效抑制压缩成像中动态噪声对重建质量的影响，提高了对目标的成像质量；计算复杂度低，且不增加系统对硬件的要求。
【IPC分类】G06T5/00
【公开号】CN105654441
【申请号】
【发明人】何伟基, 冒添逸, 邹云浩, 戴慧东, 陈钱, 顾国华, 张闻文, 钱惟贤, 隋修宝, 任侃, 路东明, 于雪莲
【申请人】南京理工大学
【公开日】2016年6月8日
【申请日】2015年12月31日