一种声矢量阵方位估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于海洋工程技术领域，涉及一种阵列信号处理中的波达方向估计方法， 具体涉及一种基于多任务贝叶斯学习的声矢量阵D0A估计方法。
【背景技术】
[0002] 水声目标方位估计是水下信号处理研究的重要内容，也是当前水下装备迫切需要 解决的关键问题。矢量水听器技术是一种探测水中声能流方向与强度的新技术，矢量水听 器不仅具有与频率无关的偶极子指向性，适用于低频信号的检测和测量，而且与由声压水 听器组成的阵列相比，在达到相同的技术指标的前提下，其体积和重量都小得多。矢量水听 器可以同时接收声压和振速信息，拓展了后置信号处理空间，所以声矢量阵的方位谱估计 性能优于声压阵。基于实际信号在其D0A搜索空间的稀疏性，结合矢量水听器阵列模型，可 以建立基于稀疏分解理论的声矢量阵D0A(Direction Of Arrival，波达方向）估计模型，采 用相应的稀疏分解算法实现信号在小样本、低信噪比条件下的D0A高分辨估计。
[0003] 1994年矢量传感器首次被提出，与常规阵列相比，矢量传感器阵可以获得更高的 精度。近年来，在声矢量传感器阵列D0A估计方面取得了大量的研究成果，比较经典的算法 是基于ESPRIT算法的任意声矢量传感器阵的D0A估计方法与基于多不变MUSIC算法的声矢 量传感器阵的D0A估计方法。中国专利文献CN 103605108公开了一种声矢量阵高精度远程 方位估计方法，这篇专利里包括出一种能够用于任意阵型甚至未知阵型声矢量阵列，并且 结合了声矢量阵抗各向同性噪声能力，应用矩阵束的ESPRIT算法计算基于广义声能流的声 压振速互协方差矩阵对之间的旋转不变因子，从而进行方位估计。算法需要对接受数据进 行奇异值分解或者对协方差矩阵进行特征值分解，一旦接收阵元的数量较大，对信号进行 处理的计算量也大大增加，这些都不利用在FPGA或者DSP等硬件中实现。Proceedings of 2010 International Colloquium on Computing , Communication , Control,and Management第一卷"Multi-invariance MUSIC Algorithm for D0A Estimation in Acoustic Vector-sensor Array"提出MI-MUCIS算法下的声矢量传感器阵的D0A估计，该算 法充分利用了数据结构不变性，且D0A估计应用了简单的一维搜索，在一定程度上减少了运 算量，提高了稳健性，但是该算法仍存在一定的不足:第一，在处理时序信号时，没有充分考 虑信号源的时间结构特性，第二，在小快拍数或低信噪比条件下，算法的稳健性和估计精度 不够，第三，当信源数估计存在误差时，算法性能有一定下降。
[0004] 基于以上D0A估计方法的不足，本案由此产生。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的，在于提供一种声矢量阵方位估计方法，其可提高方位估计的精确 性，得到更加尖锐的指向性波束和更低的旁瓣，实现全方位的方位估计。
[0006] 为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
[0007] -种声矢量阵方位估计方法，包括如下步骤：
[0008] (1)假设有L个远程水声目标，且其所发送的L个信号是频率为f的窄带信号，接收 信号阵列是含有Μ个矢量传感器阵元的均匀线阵，阵元间距为发送信号的半个波长；
[0009] (2)将整个水声目标空间划分为Κ个空间位置，且Κ> L，使每个空间位置都对应一 个方向角度，在Κ个空间位置上阵列输出表示为：
[0010]
[0011] 其中，t表示多次采样快拍的远程水声目标信号源，是ΚΧ1的矢量，中只有少数 L个元素不为零，其余均为零，且每一个不为零的元素都对应一个目标，每一个不为零元素 的位置都对应一个目标的方位角度，NW表示多次采样快拍的零均值高斯噪声，Φ表示扫描 矩阵；
[0012] (3)对信号&采用稀疏贝叶斯学习的D0A估计算法，通过求解超参数的值，获得信 号源的最大后验概率实现对目标的方位角估计，超参数通过迭代计算直至收敛，最后一次 迭代计算出水声目标稀疏重构信号向量为
[0013] (4)确定5非零行的位置，即可由该位置对应中的角度估计出入射信号的D0A，稀 疏重构向量#非零元素位置即对应实际的D0A角度，最终完成D0A估计。
[0014] 上述步骤(1)中，用矩阵形式表示阵元的输出如下：
[0015] Y=A(9)S+N
[0016] 其中，Y=[YiT，Y2T，. . .，YMT]T，reeixl，T表示转置;Α(θ)表示信号的阵列流行矩 S e Cixl ;Ν表示零均值高斯噪声，N= [mT，n2T，. . .nMT]T，TV e ，C3:Mxl表示3Μ行1列的矩阵；
[0017] 为了保证信号方位估计的精度，需要多次采样快拍：
[0018] Yw=A(9)Sw+Nw w=l, . . .ff
[0019] 其中，W表示快拍数。
[0020]上述步骤(2)中，为用户定义的K个采样角度范围表示为01^= [0^02, . . . θκ]，k=l， 2, . . .K;此时水声信号相对于这K个空间位置来说呈稀疏状态，则K个采样角度中有很少量 的L个位置相应的角度为真实信号的来波方向，则构造扫描矩阵为：
[0021] Φ = [a(00 ,a(02), . . .a(0K)] ^/(4)==^(^ )0^((9/ )
[0022] 其中，a(0k)表示均匀线阵阵列流行矩阵，u(0k)表示方向向量，u(0 k) = [l，cos0k， sin0k]T〇
[0023] 上述步骤(3)中，求解超参数的具体步骤是：
[0024] 步骤3-1，初始化超参数λ，γ，B的值，令λ=10-3, γ =1，B为主对角线全为1的Μ阶单 位阵，Μ为信号源的个数；
[0025] 步骤3-2,稀疏矢量γ，真实噪声方差λ通过最小化代价函数式得出：
[0026] L | γ，Β，λ | = log | λΙ+Φ Σ 〇Φτ | +
[0027] Υτ|λΙ+Φ Σ0ΦΤ|Υ
[0028] =l〇g| ΣΥ|+ΥΤΣ/W
[0029] 其中 ΣΥ = λΙ+Φ Σ〇Φτ;
[0030]步骤3-3,采用最大期望算法求解上式，得出超参数γ，Β，λ的学习规则，分别如下 所示：
[0031]
[0032]
[0033]
[0034] 步骤3-4,用MSBL算法推导得出如下结论：
[0035]
[0036]
[0037]
[0038] 步骤3-5，将％的表达式进行变换如下式所示：
[0039]
[0040] 步骤3-6，推导出最新的γ学习规则，表达式如下所示：
[0041]
[0042]将步骤3-3中Β的表达式重新改写为：
[0043]
[0044]步骤3-7，为了增加算法的鲁棒性，Β的学习规则最终更新为：
[0045]
[0046]
[0047]同时将λ学习规则进行简化，表达式如下：
[0048]
[0049] 步骤3-8，一直迭代该步骤直到各个超参数均收敛于一个比较稳定的值。
[0050] 上述步骤(4)中，采用稀疏贝叶斯学习的D0A估计步骤为；
[0051] 步骤4-1，首先初始化观测值数目，w=wo;
[0052] 步骤4-2,根据观测值数目w对信号进行压缩采样得到观测值向量Yw;
[0053] 步骤4-3，对信号I赋予一个共同的零均值高斯稀疏先验，如下式表示：
[0054]
[0055] 步骤4-4,对于步骤4-3中公式的求解多次测量问题的解优化过程采用最小h-范 数求解问题，如下式表示：
[0056]
[0057] 其中II lt表示范数，II |2为12-范数，s.t表示使得满足的条件，ε为表示预设的噪 声存在时优化收敛的门限值；
[0058]现在转化为概率角度的求解方式：