一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序整定方法

一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序整定方法
【专利摘要】本发明涉一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序整定方法，属于电力系统保护技术领域。采用对称分量法求出两端口的正序、负序电压和电流，据故障前各节点电压和两端口三序电压，两端口的正序、负序、零序电压故障分量，采用叠加原理分别计算各个节点的正序、负序、零序电压、电流故障分量，根据对称分量法计算各个节点的三相电压、电流故障分量。由各相电压、电流相故障分量和故障前故障点电压求取各距离保护的工频故障分量测量阻抗。由此计算出两种重合闸时序下的各保护工频故障分量测量阻抗，选取工频故障分量测量阻抗较大者对应的重合时序为优化的重合方案。大量结果表明，本发明效果良好。
【专利说明】
一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相 重合时序整定方法
技术领域
[0001] 本发明涉一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序 整定方法，属于电力系统保护技术领域。
【背景技术】
[0002] 交直流系统中，换流器的换相失败是直流系统最常见的故障之一。换相失败不仅 影响直流系统安全稳定运行，而且也会影响受端交流系统中保护特性的不正确动作。随着 我国电力系统多项直流输电工程的建成投产，交直流电网已在我国逐步形成。与传统电力 系统中纯交流系统相比，交直流电力系统在故障时会产生更多的电气特征，如交流系统中 的故障可能引起直流系统的换相失败。而在此过程中，直流系统中的电气量发生突变，又同 时对交流系统中继电保护的动作特性产生不利的影响。
[0003] 工频故障分量距离保护具有方向性明确，动作速度比较快、无需振荡闭锁、耐过渡 电阻能力强、没有死区等优点，在我国电力系统中作为保护装置已得到广泛的应用，并且比 幅式应用较为广泛。
[0004] 作为提高电力系统并列运行的稳定性和可靠性的有效措施，自动重合闸已得到广 泛应用。实际中通常由线路首、末端轮换投入无压检定首先重合以解决永久故障时线路两 侧断路器工作条件不对等的问题。重合时序对交直流电力系统的暂态功角、电压稳定性和 重合闸过电压有一定的影响。在交直流系统中，特别是逆变侧近端的交流输电线路发生故 障时，重合闸的投入时序可影响到换相失败的发生概率，进而影响到交流系统距离保护的 正确动作。
[0005] 单相重合闸时序的整定，目的是当重合于永久故障时尽量减少对系统的再次冲击 和不平衡能量，削弱对电网的有害影响，提高网络的传输能力。本发明专利采用双端口理 论、对称分量法和工频故障分量距离保护判据计算两种重合时序下各保护工频故障分量测 量阻抗，选取工频故障分量测量阻抗较大者对应的单相重合时序作为最佳的重合时序整定 方案。

【发明内容】

[0006] 本发明要解决的技术问题是提供一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护 误动率的单相重合时序整定方法。
[0007] 本发明的技术方案是:一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单 相重合时序整定方法，具体步骤为：
[0008] (1)系统正常运行状态
[0009] 1)形成正常运行状态下节点导纳矩阵；
[0010] 形成导纳矩阵Y的方法如下：
[0011] 导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数，节点数记为n，导纳矩阵各行非对角 元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数;导纳矩阵各对角元素，即各节 点的自导纳Yu等于相应节点所连支路的导纳之和:& = ; J
[0012]导纳矩阵各非对角元素的互导纳Ylj就等于2个节点之间所连导纳的负值:Y^ = -yij;式中，yij为节点i与节点j间的支路阻抗zij的倒数，其中，i,je[l,m] (m<n)为交流线路 对应母线节点，：1，_]_￡[1]1，(1](1]1<(1<11)为发电机对应节点编号，;[，_]_￡[1]1，11]为非交流线路母 线对应节点编号；
[0013] 2)求取系统正常运行状态下的阻抗矩阵；
[0014] 对正常运行状态下导纳矩阵Y求逆，如式（1)所示，得到正常运行状态下阻抗矩阵 Z：
[0015] Z = Y-1 (1)
[0016] 3)形成正常运行状态各节点电流矩阵；
[0017]形成电流矩阵I的方法如下：
[0018] 电流矩阵的阶数等于电力网络的节点数n，电流矩阵I中发电机对应的节点电流Iw 为节点电压标幺值Uw除以发电机阻抗标幺值2|，即：/_..=$,其余对应节点电流为 ZiW 0,如式(2)所示；
[0019] I = [l! 12 13 ??? Im ??? In]T (2)
[0020] (2)模拟线路首端投入单相重合闸
[0021] 1)形成首端重合节点导纳矩阵；
[0022] 模拟线路首端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路末端断线和单相接地的复 故障，发生单相接地故障处对应的节点编号为为大地0节点；线路末端单相断线处 对应的节点编号为F 2、T2;将节点编号为Fi、Ti对应的端口记作端口 1;节点编号为F2、T2对应 的端口记作端口 2,形成正序、负序、零序节点导纳矩阵，分别记作^^^，形成导纳矩阵的 方法见步骤(1)中的1);
[0023] 2)求取首端重合时正序、负序、零序阻抗矩阵；
[0024] 对正序、负序、零序导纳矩阵Y^Y^Yo求逆，如式(3)所示，得到正序阻抗矩阵Zi，负 序阻抗矩阵办和零序阻抗矩阵Zo;
[0025] Z, = J；'1, Z2 = I'V1 ^ Z{) = Y{] ' (3)
[0026] 3)计算首端重合时正序节点电压矩阵；
[0027]由步骤(1)中的3)得到的电流矩阵和步骤(2)中的1)得到的正序阻抗矩阵，求取正 序节点电压矩阵u(1)，如式(4)所示；
[0028] U(i) = ZiI = [U(i)i U⑴2 …U(1)F1 U⑴T1 …U(1)F2 U(1)T2."U⑴n]T (4)
[0029] 式中，U⑴i、U⑴2.......U(1)n为正序各节点电压，UFjPU T1为端口 1对应节点正序电 压，UF2和UT2为端口 2对应节点正序电压；
[0030] 4)由步骤(3)中各节点正序电压，求取两个端口的正序开路电压矩阵UP: r n FT [I7pi] (5)
[0031] Bp = r =
[fej \Um-Ui：2_
[0032] 式中，UP1为端口 1的开路电压，UP2为端口 2的开路电压；
[0033] 5)由步骤2)中正序、负序、零序节点阻抗矩阵，应用双端口网络理论，求取正序、负 序和零序端口阻抗；
[0034] Zn(i) = Zii(2) = Zfifi(i)+Ztiti(i)-2Zfiti(i)
[0035] Zi2(i) = Zi2(2) = Zf1F2(1)+Zt1T2(1)-Zf1T2(1)_Zt1F2(1)
[0036] Z2K1) = Z21(2) = Zf2F1(1)+Zt2T1(1)-Zf2T1(1)-Zt2F1(1)
[0037] Z22(i) =Z22 (2) = ZF2F2 (1) +ZT2T2 (1) ~2Zf2T2 (1)
[0038] Zn(〇) = Zfifi(〇)+Ztiti(〇)-2Zfiti(〇) (6)
[0039] Zl2(0) =Zf1F2(0)+Zt1T2(0)-Zf1T2(0)_Zt1F2(0)
[0040] Z21(0) =Zf2F1(0)+Zt2T1(0)-Zf2T1(0)-Zt2F1(0)
[0041 ] Z22(0) =Zf2F2(0)+Zt2T2(0)~2Zf2T2(0)
[0042] 式中，Zef(i)(e = l，2;f=l，2)，当e = f时，表示端口 1和端口2的正序自阻抗，当e辛f 时，表示端口 1和端口 2之间的正序互阻抗;Zef⑵（e = l，2;f =1，2)，当e = f时，表示端口 1和 端口 2的负序自阻抗，当e辛f时，表示端口 1和端口 2之间的负序互阻抗;Zef (〇) (e = 1，2; f = 1， 2 )，当e = f?时，表示端口 1和端口 2的零序自阻抗，当e辛f?时，表示端口 1和端口 2之间的零序 互阻抗；
[0043] Zfifi(i)，Zf2F2(i)，Ztiti(i)，Zt2T2(i)分另 lj 为正序阻抗矩阵 Zi 中 抗；
[0044] 式中，Zxy(i)(x = Fi，Ti，F2，T2;y = Fi，Ti，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的正序自阻 抗；当x乒y时，表示节点x和节点y之间的正序互阻抗;Zxy(2)(x = Fi，Ti，F2，T2;y = Fi，Ti，F2, T2)，当x = y时，表示该节点的负序自阻抗；当x辛y时，表示节点x和节点y之间的负序互阻 抗;ZXy⑶（x = Fl，Tl，F2，T2;y = Fl，Tl，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的零序自阻抗；当x乒y 时，表示节点x和节点y之间的零序互阻抗；
[0045] 6)求取复合序网的端口阻抗矩阵
[0046]由步骤5)计算得到的正序、负序和零序阻抗，形成正序、负序、零序端口阻抗矩阵 Zp(i)、Zp(2)、Zp(q)，如式（7)所不； (7 7 \ (7 7 \ (7" 7 \ rAAy1-71 ^ 乙 11:⑴.乙12山 7 ^ ^11(0) ^12(0) { ^ , L0047J Zp(1) = ?：. Z.E(2) = ：? Zl>(0) - 7 l/) y \ -^21(2：)' ^22{2)) 抑） ^22(0) y
[0048] 7)求取复合混合形端口参数
[0049]①由式(7)得到的复合序网的端口阻抗矩阵，求取正序、负序、零序混合形端口参 数Hll(s)、Hl2(s)、H21(s)和H22(s)，如式(8)所示；
(8)
[0052]式中，8=1，2或0，当8=1时，1111(1)、1112(1)、1121(1)和1122(1)为正序混合形端口参数；当8 =2时，Hll(2)、Hl2(2)、H21(2)和H22(2)为负序混合形端口 参数；当 S = 0时，Hll(O)、Hl2(Q)、H21(0)和 H22(Q)为零序混合形端口参数；
[0053]②由式（8)得到的正序、负序和零序混合形端口参数，求取复合混合形端口参数 Hll '、Hl2 '、H21 ' 和H22 '，如式(9)所不；
[0054] Hi/ =Hii(i)+Hii ⑵+Hii(o)
[0055] H12' =ni(i)Hi2(i)n2(i)_1+ni(2)Hi2(2)n22 _1+Hi2(〇)
[0056] H21' =n2(i)H2i(i)ni(i)_1+n2(2)H2i(2)ni2 _1+H2i(〇) (9)
[0057] H22' =H22(1)+H22 ⑵+H22(0)
[0058] 式中，n(o)、n⑴、n⑵为移相系数，代表与故障相有关的算子符号；当a相发生接地故 障时，n(o)=n⑴=n⑵=1;当b相发生接地故障时，n(o) = l，n⑴= a2，n⑵=a;当c相发生接地 故障时
[0059] 8)计算端口 1和端口 2的零序电压和零序电流
[0060]①计算端口 1的开路电压UH1(1)和端口 2的短路电流IH2⑴，如式（10)所示；
(10)
[0062] ②求取端口 2的零序电压Uq(Q)和端口 1的零序电流IP(Q)，如式（11)所示； r n /p(〇) 1 Hu H\2 [
[0063] =- (11) _认((>1」 H.21 H22 [ /h2(1)
[0064] ③求取端口 1的零序电压UpW和端口 2的零序电流IqW，如式（12)所示； Lrp(〇>l /pw
[0065] =- (12) /q(0)： Hll(O) Uq(0)
[0066] 9)计算端口 1和端口 2正序电压、电流和负序电压、电流
[0067] 根据步骤(8)计算得到的端口 1和端口 2零序电压和零序电流，由对称分量法，计算 端口 1正序电压UP(1)、正序电流IP(1)、负序电压UP(2)、负序电流I P(2)和端口 2的正序电压Uq⑴、 正序电流Iq⑴、负序电压Uq⑵、负序电流I q⑵，如式(13)-(16)所示；
[0068] =- (13).
[_C/q(llj 1 [_C/qiO)_ IpQ) (or) 1 /p(u) ,, a、
[0069] =- V } (14)
[1^(2 )J L Upai mi) Hum /pdi t/nwi)
[0070] ' =- ' ' + (15) /q(l)」 [//21⑴方2]⑴ L7^1) Up(2) Hh(2) H\2(2) /p(2)
[0071] =- (16) _/q(2)」 |_付2,(2> Hz2(2)j\LUq{2)_
[0072] 10)求取端口 1和端口 2的正序、负序、零序电压故障分量
[0073]①求取各节点正常运行状态的电压
[0074]由步骤（1)中2)得到的正常运行状态电流矩阵和步骤（1)中1)得到的正常运行状 态的阻抗矩阵，求取正常运行状态的节点电压矩阵U;
[0075] U = ZI = [Ui U2 ??? Up ??? Uf ??? Uq ??? Un]T (17)
[0076] 式中，Ul、U2.......Un为正常运行状态各节点电压，其中Up和Uq分别为端口 1和端口 2的电压，UF为正常运行状态下故障点的电压；
[0077]②由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 1的电压和步骤10)中得到端口 1的正序、 负序和零序电压，计算端口 1正序电压故障分量A UP(1)、负序电压故障分量△叫⑵和零序电 压故障分量△ Up(q)，如式（18)所不；
[0078] A Up(i) = Up-UP(i)
[0079] A Up(2) = UP(2) (18)
[0080] A Up(o) = UP(o)
[0081] ③由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 2的电压和步骤10)中得到端口2的正序、 负序和零序电压，计算端口 2正序电压故障分量A Uq(1)、负序电压故障分量△叫⑵和零序电 压故障分量△ Uq(Q)，如式（19)所不；
[0082] A Uq(l)=Uq-Uq(l)
[0083] A Uq(2)=Uq(2) (19)
[0084] A Uq(0)=Uq(0)
[0085] 11)形成端口 1和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵
[0086]①形成端口 1正序电压故障分量矩阵A Ul(l)n、负序电压故障分量矩阵A Ui(2)n、零 序电压故障分量矩阵AUi(0)n，如式(20)所不；
[0087] AUi(i)n=[0 0 ??? AUp(i) ??? 0 0] T
[0088] AUi(2)n=[0 0 ??? AUP(2)…0 0]T (20)
[0089] AUi(o)n=[0 0 ??? AUp(o) ??? 0 0] T
[0090] 式中，a u1(1)n、A u1(2)n和A U1(Q)n分别为端口 1正序、负序、零序节点电压故障分量 列矩阵；A UP⑴、A…⑵和A UP(Q)分别为端口 1对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其 余电压故障分量为〇;
[0091]②形成端口 2正序电压故障分量矩阵A U2(l)n、负序电压故障分量矩阵A U2(2)n、零 序电压故障分量矩阵△U2(Q)n，如式(21)所不；
[0092] AU2(i)n=[0 0 ??? AUq(i) ??? 0 0] T
[0093] AU2(2)n=[0 0 …AU q(2)…0 0]T (21)
[0094] AU2(〇)n=[0 0 ??? AUq(0) ??? 0 0] T
[0095] 式中，AU2(1)n、AU2(2)r^P AU2(Q)n分别为端口2正序、负序、零序节点电压故障分量 矩阵；A Uq⑴、A叫⑵和A Uq〇j)分别为端口 2对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其余 电压故障分量为0;
[0096] 12)计算端口 1电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵
[0097] ①端口 1电流源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口 1电压故障分量，计算各 节点注入正序电流故障分量矩阵A IlWn、负序电流故障分量矩阵A I1〇〇n、零序电流故障分 量矩阵A Ii(Q)n，如式(22)所不；
[0098] A Ii(i)n = Yl A Ul(l)n A Ii(2)n = Y2 A Ul(2)n A 11(〇)n = Yo A Ul(0)n (22)
[0099] ②端口 1电流源单独作用时，由式(22)得到的端口 1电流故障分量矩阵，计算各节 点正序电压故障分量矩阵△ Ul(l)K、负序电压故障分量矩阵△ Ul(2)K、零序电压故障分量矩阵 A Ui(q)k、，如式(23)所不；
[0100] A Ul(l)K = Zl A Ii(i)n A Ul(2)K = Z2 A Ii(2)n A Ul(0)K = Zo A 11(〇)n (23)
[0101] 13)计算端口 2电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵
[0102] ①端口2电压源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口2电压故障分量，计算各 节点正序电流故障分量矩阵A l2Wn、负序电流故障分量矩阵△ 12⑵n、零序电流故障分量矩 阵A I2(Q)n，如式(24)所示；
[0103] A I2(l)n = Yl A U2(l)n A I2(2)n = Y2 A U2(2)n A I2(〇)n = Yo A U2(0)n (24)
[0104] ②端口2电压源单独作用时，由公式(24)得到的端口 2电流故障分量矩阵，计算各 节点正序电压故障分量矩阵△ U2(1)K、负序电压故障分量矩阵△ U2(2)K和零序电压故障分量 矩阵AU2(Q)K，如公式(25)所不；
[0105] A U2(l)K = Zl A I2(l)n A U2(2)K = Z2 A I2(2)n A U2(0)K = Zo A I2(〇)n (25)
[0106] 14)计算端口 1电流源、端口 2电压源共同作用下各节点正序、负序、零序电压故障 分量和电流故障分量
[0107] 应用叠加原理，由步骤(2)中的12)和13)计算端口 1、2电源共同作用下正序、负序、 零序各节点电压故障分量A U⑴、A U⑵、A U(o)和正序、负序、零序电流故障分量A I⑴、A 1(2)、A 1(0)，如式(26)所示；
[0108] AU(i)= A Ui(i)k+A U2(i)k= [ AU(i)i A U(i)2 A U⑴3... A U⑴m... A U⑴n]T
[0109] AU(2)= A Ui(2)K+A U2(2)K= [ AU(2)1 AU(2)2 A u⑵3... A u⑵m... A U(2)n]T
[0110] A U(o) = A Ui(o)k+ A U2(o)k= [ A U(o)i A U(o)2 A U(o)3--- A U(o)m--- A U(o)n]T
[0111] A I(l)= A Il(l)n+A l2(l)n=[ A 1(1)1 A 1(1)2 A I(l)3--- A A I(l)n]T (26)
[0112] A I(2)= A Il(2)n+A l2(2)n=[ A I(2)l A 1(2)2 A I (2)3... A I (2)m... A I (2)n]T
[0113] A I(〇)= A Il(〇)n+A l2(0)n=[ A 1(2)1 A 1(2)2 A I(2)3... A I(2)m... A I(2)n]T
[0114] 15)应用对称分量法，计算交流线路对应母线节点相电压故障分量矩阵A Ur和相 电流故障分量矩阵A Ir，如式(27)所示； 1 11 (l)r A/a；(r) 1 11 A/(l)r
[0115] AUt = AL4(r> = a' gc \ ISXJ-m-x Alt - A/b(r)- = a1 Gc 1 M(：z)r (27) AUe(t) a a21 AU(m Mm & \ A/(o.)r
[0116] 式中，rG[l，m]，AU(i)r、AU(2)r、A U(o)r分别为矩阵 A U(i)、A U(2)、A U(o)的的兀素； A I(l)r、A I(2)r、A l(0)r分另|J为矩阵 A 1(1)、A 1(2)、A 1(0)的兀素 ；A Ua(r)、A Ub(r)和 A Uc(r)分另|J 为交流线路对应母线节点的a、b、c三相电压故障分量；A Ia(r)、A Ib(r)和A 1。(〇分别为交流 线路对应母线节点的a、b、c三相电流故障分量；
[0117] 16)求取各距离保护的工频故障分量测量阻抗
[0118] ①母线间只有一条线路时，由步骤（14)得到的电压、电流相故障分量和步骤中 (10)正常运行状态下故障点电压求取a、b、c三相各距离保护的工频故障分量测量阻抗A Z(a)r、A Z(b)r和 A Z(c〇r，如式(28)所示；
(28)
[0120]②母线间有t(t>l)条平行线路，第1条线路至第t条线路对应的线路电抗分别为 X1,X2,X3……Xt;根据交流线路两端对应母线节点电流故障分量和平行线路线路参数，求 (29) 取交流线路两端电流故障分量；
[0121]第v条线路a相、b相、c相电流故障分量如公式(29)所示：
[0123] 式中，vG [1，t]，xg = xi//x2/7x3/7. ? .//xt,当t = v时，xv = 0;
[0124] 由公式(29)求取第v条线路a相、b相、c相工频故障分量测量阻抗幅值，分别记作A Z(a)rv、A Z(b)rv和 A Z(c)v，如式(30)所示；
(30)
[0126] (3)模拟线路末端投入单相重合闸
[0127] 1)形成末端重合正序、负序、零序节点导纳矩阵
[0128] 模拟线路末端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路首端断线和单相接地的复 故障，首先形成该复故障下正序、负序、零序导纳矩阵心'、Y 2 '、Yo ' ；
[0129] 代入式(3)，求逆得到线路末端单相重合时的正序、负序、零序阻 抗矩阵ZAZ^Zo'；
[0130] 3)重复步骤(2)中的3)形成正序节点电压矩阵U(1)'；
[0131] 4)重复步骤(2)中的4)求取两个端口的正序开路电压UP1 '和UP2 ' ；
[0132] 5)重复步骤（2)中的5)应用双端口理论求取正序取端口阻抗Zn(i)'、Z12⑴'、 Z21⑴，、Z22⑴，，负序取端 口阻抗 Zn⑵ \Z12(2) \Z21(2)，、Z22⑵，，零序端 口阻抗 Z11(0)，、Z12(0)，、 Z21(0) '、Z22(0) ' ；
[0133] 6)重复步骤(2)中的6)求取复合序网端口阻抗矩阵Z(1)'、Z⑵'、Z(o)'；
[0134] 7)重复步骤(2)中的7)求出复合混合形端口参数矩阵元素 Hn"、H12"、H21 "和H22" ；
[0135] 8)重复步骤(2)中的8)计算得到端口 1零序电HUP(Q)'、零序电流IP(Q)'和端口 2的零 序电压Uq(Q) '、零序电流lq(0) ' ；
[0136] 9)重复步骤(2)中的9)计算端口 1正序电压叫⑴'、正序电流IP⑴'、负序电压UP(2)'、 负序电流。⑵'和端口 2正序电压Uq⑴'、正序电流Iq(1) '、负序电压Uq⑵'、负序电流Iq⑵'；
[0137] 10)重复步骤(2)中的10)计算求取端口 1正序、负序、零序电压故障分量A叫⑴'、 A UP(2) '、A UP(o) '和端口 2正序、负序、零序电压故障分量A Uq⑴'、A Uq(2) '、A Uq(0) ' ；
[0138] 11)重复步骤(2)中的11)形成端口 1正序、负序、零序电压故障分量矩阵A U1(1)n'、 AU1(1)n'、AU1(1)n'和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵AU2⑴n'、AU2⑴n'、A U2(l)n' ；
[0139] 12)重复步骤(2)中的12)计算端口 1电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵 和电压故障分量矩阵，分别记作 A Ii(i)n'、A Ii(2)n'、A Ii(〇)n'和 A Ui(i)k'、A Ui(2)k'、A Ui(o)k';
[0140] 13)重复步骤(2)中的13)计算端口 2电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵 和电压故障分量矩阵，分别记作 A l2(l)n'、A l2(2)n'、A l2(Q)n'和 A U2(1)K'、A U2(2)K'、A U2(0)k'；
[0141] 14)重复步骤(2)中的14)计算端口 1电压源、端口 2电流源共同作用下各节点正序、 负序、零序电压故障分量和电流故障分量AU⑴'、AU(2)'、AU(o)'和A I⑴'、A 1(2)'、A 1(0)，；
[0142] 15)重复步骤(2)中的15)，应用对称分量法，计算各节点相电压故障分量A Ur'和 相电流故障分量Air'；
[0143] 16)重复步骤(2)中的16)，求取各保护的工频故障分量测量阻抗；
[0144] ①当母线间只有一条线路时，重复步骤(2)中的16)中的①，求取a相、b相和c相各 保护的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z(a)r'、A Z(b)r'和A Z(c〇r' ；
[0145] ②当母线间有t(t>l)条平行线路时，重复步骤(2)中的16)中的②，求取a相、b相和 c相各保护的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z⑷rv'、A Z(b)rv'和A Z(c〇rv' ；
[0146] (4)得出结论
[0147] 比较线路首、末端单相重合时距离保护的工频故障分量测量阻抗，选取较大者对 应的单相重合时序作为优化的重合时序方案；
[0148] ①当母线间只有一条平行线路时，若A Z⑶r> A Z(e)r '，则由线路首端首先投入单相 重合闸；反之，则由线路末端首先投入单相重合闸；其中，[a，b，c]，A ZWr表示一端为r 节点的交流线路0相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；△ Z(f〇r'表示一端 为r节点的交流线路0相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；
[0149] ②当母线间有t(t>l)条平行线路时，若▲2({!)^>&2({!)'，则由线路首端首先投入 重合闸；反之，则由线路末端首先投入单相重合闸；其中，A Z(e)rv表示一端为r节点的交流线 路第v条平行线路0相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；A Z(e)rv'表示一 端为r节点的交流线路第v条平行线路0相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻 抗。
[0150] 本发明的原理是：
[0151] 1 ?双端口理论
[0152] (1)应用双端口网络理论求取端口 1和端口 2的正序、负序、零序电压故障分量；
[0153] 当电力系统同时在F1处和F2处发生不对称故障时，相当于在F1处和F2处同时接入 三相不对称的阻抗，在故障处由两部分电路组成，一部分是反映故障情况的不对称电路，另 一部分是反映三相参数对称的原来系统。由于有两处故障，在序网中每一故障处表现为一 个端口，因此两重故障的序网是二端口网络，即双口网络。
[0154] 1)求取端口 1和端口 2的正序、负序和零序自阻抗和互阻抗；
[0155] 若发生单相接地故障处对应的节点编号为F^TKTl为大地0节点）；线路末端单相 断线处对应的节点编号为F2、T 2。将节点编号为F1、T1对应的端口记作端口 1;节点编号为F2、 T2对应的端口记作端口 2。
[0156] 将正序、负序、零序阻抗阵中对应元素代入式(31)中，求得端口 1和端口 2的正序、 负序、零序的自阻抗和互阻抗。
[0157] Zn(i) = Zii(2) = Zfifi(i)+Ztiti(i)-2Zfiti(i)
[0158] Zi2(i) = Zi2(2) = Zf1F2(1)+Zt1T2(1)-Zf1T2(1)_Zt1F2(1)
[0159] Z21(1) = Z21(2) = Zf2F1(1)+Zt2T1(1)-Zf2T1(1)-Zt2F1(1)
[0160] Z22(l) =Z22(2) = Zf2F2(1)+Zt2T2(1)_2Zf2T2(1) (31)
[0161 ] Zn(〇) = Zfifi(〇)+Ztiti(〇)-2Zfiti(〇)
[0162] Zl2(0) =Zf1F2(0)+Zt1T2(0)-Zf1T2(0)_Zt1F2(0)
[0163] Z21(0) =Zf2F1(0)+Zt2T1(0)-Zf2T1(0)-Zt2F1(0)
[0164] Z22(0) =Zf2F2(0)+Zt2T2(0)~2Zf2T2(0)
[0165] 式中，Zef(i)(e=l，2;f =1，2)当e = f时，表示端口 1和端口 2的正序自阻抗；当e辛f 时，表示端口 1和端口2之间的正序互阻抗。Zef(2)(e = l，2;f=l，2)当e = f时，表示端口 1和端 口2的负序自阻抗；当e辛f时，表示端口 1和端口2之间的负序互阻抗。Zef(o)(e = l，2;f=l，2) 当e = f时，表示端口 1和端口 2的零序自阻抗；当e辛f时，表示端口 1和端口 2之间的零序互阻 抗。
[0166] Zfifi(i)，Zf2F2(i)，Ztiti(i)，Zt2T2(i)分另 lj 为正序阻抗矩阵 Zi 中 抗；
[0167] 式中，ZXy⑴（x = Fl，Tl，F2，T2;y = Fl，Tl，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的正序自阻 抗；当x乒y时，表示节点x和节点y之间的正序互阻抗。Zxy(2)(x = Fi，Ti，F2，T2;y = Fi，Ti，F2, T2)，当x = y时，表示该节点的负序自阻抗；当x辛y时，表示节点x和节点y之间的负序互阻 抗。2^(0)(1 = ?1，1'1，？2，12;7 = ?1，1'1，？2，12)，当叉=7时，表示该节点的零序自阻抗；当叉乒7 时，表示节点x和节点y之间的零序互阻抗。
[0168] 2)求取复合序网的端口阻抗矩阵；
[0169] 由式(31)计算得到的正序、负序和零序阻抗，形成正序、负序、零序端口阻抗矩阵 Zp(i)、Zp(2)、Zp(〇)，如式（32)所不。
(32)
[0171] 3)求取复合混合形端口参数；
[0172] ①由式(32)得到的复合序网的端口阻抗矩阵，求取正序、负序、零序混合形端口参 数Hll(s)、Hl2(s)、H21(s)和H22(s)，如式（33)所不。
(33)
[0175]式中，8=1，2或0，当8=1时，1111(1)、1112(1)、1121(1)和1122(1)为正序混合形端口参数；当8 =2时，Hll(2)、Hl2(2)、H21(2)和H22(2)为负序混合形端口 参数；当 S = 0时，Hll(O)、Hl2(Q)、H21(0)和 H22(Q)为零序混合形端口参数。
[0176] ②由式(33)得到的正序、负序和零序混合形端口参数，求取复合混合形端口参数 Hll '、Hl2 '、H21 ' 和H22 '，如式(34)所不。
[0177] Hi/ =Hii(i)+Hii ⑵+Hii(o)
[0178] H12' =ni(i)Hi2(i)n2(i)_1+ni(2)Hi2(2)n22 _1+Hi2(〇)
[0179] H21' =n2(i)H2i(i)ni(i)_1+n2(2)H2i(2)ni2 _1+H2i(〇) (34)
[0180] H227 =H22(1)+H22(2)+H22(0)
[0181 ]式中，11(())、11(1)、11(2)为移相系数，代表与故障相有关的算子符号，当3相发生接地故 障时，n(o)=n(i)=n(2) = l。当b相发生接地故障时，n(o) = l，n(i) = a2，n(2) = a。当c相发生接地 故障时，n(〇) = l，n(i)=a，n(2)=a2,其中
[0182] 4)计算端口 1和端口 2的零序电压和零序电流；
[0183] ①计算端口 1的开路电压UH1(1)和端口 2的短路电流IH2⑴，如式(35)所示。
(35)
[0185]②求取端口 2的零序电压UqW和端口 1的零序电流IpW，如式(36)所示。
[0_ ["] = -[拓执2:]-1卜0:6) _Uq(0!j Hm H 21 [ /H2(l)
[0187] ③求取端口 1的零序电压UP(Q)和端口 2的零序电流Iq(Q)，如式(37)所示。 J7p(0)l 「J7 丨 1(01 //l2(0!~|「/p(0i
[0188] =- (37) /q(01 H 21(0、 H 22(0、 Uq(0)
[0189] 5)计算端口 1和端口 2正序电压、电流和负序电压、电流；
[0190] 根据步骤(8)计算得到的端口 1和端口 2零序电压和零序电流，由对称分量法，计算 端口 1正序电压UP(1)、正序电流IP(1)、负序电压UP(2)、负序电流I P(2)和端口 2的正序电压Uq⑴、 正序电流Iq⑴、负序电压Uq⑵、负序电流Iq⑵，如式(38) - (41)所示。 /p(t) 1 aT1 「/pw"|
[0191] =- (38) t/q(li」 1
[0192] =-、 J (39) ⑵」L lJL^L Up(D Hu(i) lp(\\
[0193] =- ry ' + f (40) A(l)」 匕/~/_21'⑴ ⑴」LC/qtl：):」L.iH2(l). Up(2)~] //l2(2i~|「ip<2)
[0194] =:- / (41) /q(2). H'2l(2) H 22(2、Uq(2>
[0195] 2、对称分量法
[0196] 对称分量法为将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组 对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。
[0197] 当电力系统发生不对称短路时，可以应用对称分量法，将出现不对称电压和电流 的原网络分解为正序、负序、零序三个对称网络，任一元件上流过的三个对称电流分量或任 一节点的三个对称电压分量的相量之和，等于对应原网络中同一元件上流过的电流相量或 同一节点的电压相量。
[0198] 应用对称分量法，计算交流线路对应母线节点相电压故障分量矩阵A Ur和相电流 故障分量矩阵A Ir，如式(42)所不。 A.￡/a(r). 1 11 At/fJ)r A/a(r| 1 11 A/(l)r
[01 99] A：￡/r = AUb(r) ~ GC' (X 1 AU(2)r Air = AA(r：)i =' (X 1 A/.(.2)r. (42). IsXJg(x). (X GC^ 1 AC^(0)r A/g{r)- €t GC^ 1 A/(：0ir
[0200] 式中，a u⑴r、A u⑵r、A U(Q)r分别为节点正序、负序、零序电压故障分量。A I(1)r、 A I⑵r、A 1(_分别为节点正序、负序、零序电流故障分量。A UaW、A UbW和A UcW分别为交 流线路对应母线节点的a、b、c三相电压故障分量。A IaW、A Ib(r4P A 1。(〇分别为交流线路 对应母线节点的a、b、c三相电流故障分量。
[0201] 3、工频故障分量距离保护原理
[0202] 电力系统在某种状态下运行时，当发生金属性短路，故障点的电压降为0,若令故 障点处附加电源的电压值等于故障前状态下故障点处的电压，就相当于各点处的电压、电 流均与故障前的情况一致，该系统中各点的电压、电流称为电压电流的故障分量。
[0203] 系统故障时，系统故障分量突然接入，相当于无源系统对于故障点处突然加上附 加电压源的响应。这样，在任何运行状态下，保护安装处测量到的全电压和全电流可以看作 是故障前状态下电压、电流与故障分量电压、电流的叠加。故障分量包括工频故障分量和故 障暂态分量，二者都可以用来作为继电保护的测量量。
[0204] 工频故障分量距离元件的动作条件如式(43)所示：
(43)
[0206]式中：UF为故障发生前F点的电压，A U为交流线路对应母线节点相电压故障分量， A I为交流线路对应母线节点相电流故障分量，Zse5t为整定阻抗。
[0207]本发明的有益效果是：
[0208] 1、应用双端口理论求解单相重合于永久故障时的正序、负序、零序电压故障分量 和电流故障分量时，使复杂故障的分析计算程序大为简化。
[0209] 2、应用工频故障分量距离保护判据使保护动作元件方向性明确，动作速度快。
[0210] 3、在分析首、末端重合时序对距离保护影响机理的基础上，推导出健全线路健全 相首、末端测量阻抗的计算公式，原理清楚，计算简便，可有效提高计算速度。
[0211] 4、大量仿真表明，本发明专利可有效降低交直流系统中单相重合时序工频故障分 量距离保护误动率，效果良好。
【附图说明】
[0212]图1是本发明2015广东北部电网示意图；图中数字1 一30为交流线路工频分量距离 保护编号；
[0213] 图2是本发明首端重合保护2测量阻抗变化曲线；图中阻抗(pu)为阻抗(标么值）， 时间（c)为时间（周波）；
[0214] 图3是本发明末端重合保护2测量阻抗变化曲线；图中阻抗(pu)为阻抗(标么值）， 时间（c)为时间（周波）；
[0215] 图4是本发明首端重合保护23测量阻抗变化曲线；图中阻抗(pu)为阻抗(标么值）， 时间（c)为时间（周波）；
[0216] 图5是本发明末端重合保护23测量阻抗变化曲线；图中阻抗(pu)为阻抗(标么值）， 时间（c)为时间（周波）。
【具体实施方式】
[0217] 下面结合附图和【具体实施方式】，对本发明作进一步说明。
[0218] 实施例1，一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序 整定方法，具体步骤为：
[0219] (1)系统正常运行状态
[0220] 1)形成正常运行状态下节点导纳矩阵；
[0221 ]形成导纳矩阵Y的方法如下：
[0222]导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数，节点数记为n，导纳矩阵各行非对角 元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数;导纳矩阵各对角元素，即各节 点的自导纳Yu等于相应节点所连支路的导纳之和：;
[0223]导纳矩阵各非对角元素的互导纳就等于2个节点之间所连导纳的负值:Y^ = -yij;式中，yij为节点i与节点j间的支路阻抗zij的倒数，其中，i，je[l，m] (m<n)为交流线路 对应母线节点，：1，_]_￡[1]1，(1](1]1<(1<11)为发电机对应节点编号，;[，_]_￡[1]1，11]为非交流线路母 线对应节点编号；
[0224] 2)求取系统正常运行状态下的阻抗矩阵；
[0225] 对正常运行状态下导纳矩阵Y求逆，如式（1)所示，得到正常运行状态下阻抗矩阵 Z：
[0226] Z = Y-1 (1)
[0227] 3)形成正常运行状态各节点电流矩阵；
[0228] 形成电流矩阵I的方法如下：
[0229] 电流矩阵的阶数等于电力网络的节点数n，电流矩阵I中发电机对应的节点电流Iw 为节点电压标幺值Uw除以发电机阻抗标幺值Zw，即
，^ [〃M/]，其余对应节点电流为 0,如式(2)所示；
[0230] I = [ll I2 I3 ??? Im ??? In]T (2)
[0231] (2)模拟线路首端投入单相重合闸
[0232] 1)形成首端重合节点导纳矩阵；
[0233] 模拟线路首端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路末端断线和单相接地的复 故障，发生单相接地故障处对应的节点编号为为大地0节点；线路末端单相断线处 对应的节点编号为F 2、T2;将节点编号为Fi、Ti对应的端口记作端口 1;节点编号为F2、T2对应 的端口记作端口 2,形成正序、负序、零序节点导纳矩阵，分别记作^^^，形成导纳矩阵的 方法见步骤(1)中的1);
[0234] 2)求取首端重合时正序、负序、零序阻抗矩阵；
[0235] 对正序、负序、零序导纳矩阵Y^Y^Yo求逆，如式(3)所示，得到正序阻抗矩阵Zi，负 序阻抗矩阵办和零序阻抗矩阵Zo;
[0236] H-1、Z2 = F2:L、2； = }；-1 (3)
[0237] 3)计算首端重合时正序节点电压矩阵；
[0238]由步骤(1)中的3)得到的电流矩阵和步骤(2)中的1)得到的正序阻抗矩阵，求取正 序节点电压矩阵u(1)，如式(4)所示；
[0239] U(i) = ZiI = [U(i)i U⑴2 …U(1)F1 U⑴T1 …U(1)F2 U(1)T2."U⑴n]T (4)
[0240] 式中，U⑴i、U⑴2.......U(1)n为正序各节点电压，U FjPUT1为端口 1对应节点正序电 压，UF2和UT2为端口 2对应节点正序电压；
[0241] 4)由步骤(3)中各节点正序电压，求取两个端口的正序开路电压矩阵UP: V/pil ￡/fi -Uti (5)
[0242] f/P =，= ⑶ _C/P2」 Iff 2 - I7t2.
[0243] 式中，UP1为端口 1的开路电压，UP2为端口 2的开路电压；
[0244] 5)由步骤2)中正序、负序、零序节点阻抗矩阵，应用双端口网络理论，求取正序、负 序和零序端口阻抗；
[0245] Zn(i) = Zii(2) = Zfifi(i)+Ztiti(i)-2Zfiti(i)
[0246] Zi2(i) = Zi2(2) = Zf1F2(1)+Zt1T2(1)-Zf1T2(1)_Zt1F2(1)
[0247] Z2K1) = Z21(2) = Zf2F1(1)+Zt2T1(1)-Zf2T1(1)-Zt2F1(1)
[0248] Z22(i) =Z22 (2) = ZF2F2 (1) +ZT2T2 (1) ~2Zf2T2 (1)
[0249] Zn(〇) = Zfifi(〇)+Ztiti(〇)-2Zfiti(〇) (6)
[0250] Zl2(0) =Zf1F2(0)+Zt1T2(0)-Zf1T2(0)_Zt1F2(0)
[0251 ] Z21(0) =Zf2F1(0)+Zt2T1(0)-Zf2T1(0)-Zt2F1(0)
[0252] Z22(0) =Zf2F2(0)+Zt2T2(0)~2Zf2T2(0)
[0253] 式中，Zef(i)(e = l，2;f=l，2)，当e = f时，表示端口 1和端口2的正序自阻抗，当e辛f 时，表示端口 1和端口 2之间的正序互阻抗;Zef⑵（e = l，2;f =1，2)，当e = f时，表示端口 1和 端口 2的负序自阻抗，当e辛f时，表示端口 1和端口 2之间的负序互阻抗;Zef (〇) (e = 1，2; f = 1， 2 )，当e = f?时，表示端口 1和端口 2的零序自阻抗，当e辛f?时，表示端口 1和端口 2之间的零序 互阻抗；
[0254] Zfifi(i)，Zf2F2(i)，Ztiti(i)，Zt2T2(i)分另lj为正序阻抗矩阵Zi中Fi、F2、Ti、T2t€l^t^|ffl_ 抗；
[0255] 式中，ZXy⑴（x = Fl，Tl，F2，T2;y = Fl，Tl，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的正序自阻 抗；当x乒y时，表示节点x和节点y之间的正序互阻抗;Zxy(2)(x = Fi，Ti，F2，T2;y = Fi，Ti，F2, T2)，当x = y时，表示该节点的负序自阻抗；当x辛y时，表示节点x和节点y之间的负序互阻 抗;ZXy⑶（x = Fl，Tl，F2，T2;y = Fl，Tl，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的零序自阻抗；当x乒y 时，表示节点x和节点y之间的零序互阻抗；
[0256] 6)求取复合序网的端口阻抗矩阵
[0257] 由步骤5)计算得到的正序、负序和零序阻抗，形成正序、负序、零序端口阻抗矩阵 Zp(i)、Zp(2)、Zp(q)，如式（7)所不；
[0258] - 彳卜卜)，Z酬，，1，叫 C7) ^22(U ) ^22(2} J 21{0) *^22(0) y
[0259] 7)求取复合混合形端口参数
[0260] ①由式(7)得到的复合序网的端口阻抗矩阵，求取正序、负序、零序混合形端口参 数Hll(s)、Hl2(s)、H21(s)和H22(s)，如式(8)所示；
(8)
[0263]式中，8=1，2或0，当8=1时，1111(1)、1112(1)、1121(1)和1122(1)为正序混合形端口参数；当8 =2时，Hll(2)、Hl2(2)、H21(2)和H22(2)为负序混合形端口 参数；当 S = 0时，Hll(O)、Hl2(Q)、H21(0)和 H22(Q)为零序混合形端口参数；
[0264] ②由式(8)得到的正序、负序和零序混合形端口参数，求取复合混合形端口参数 Hll '、Hl2 '、H21 ' 和H22 '，如式(9)所不；
[0265] Hi/ =Hii(i)+Hii ⑵+Hii(o)
[0266] H12' =ni(i)Hi2(i)n2(i)_1+ni(2)Hi2(2)n22_1+Hi2(〇)
[0267] H21' =n2(i)H2i(i)ni(i)_1+n2(2)H2i(2)ni2_1+H2i(〇) (9)
[0268] H22' =H22(1) =H22 ⑵+H22(0)
[0269] 式中，n(o)、n(i)、n⑵为移相系数，代表与故障相有关的算子符号；当a相发生接地故 障时，n(o)=n⑴=n⑵=1;当b相发生接地故障时，n(o) = l，n⑴= a2，n⑵=a;当c相发生接地 故障时，n(〇) = l，n(i)=a，n(2)=a2,其中_丨
[0270] 8)计算端口 1和端口 2的零序电压和零序电流
[0271] ①计算端口1的开路电压UH1(1)和端口 2的短路电流IH2⑴，如式（10)所示；
(10)
[0273] ②求取端口 2的零序电压Uq(Q)和端口 1的零序电流IP(Q)，如式（11)所示； r n /p(〇)l 「H11' YqtC/hj⑴ ,、[、
[0274] ：=- , , (11) _l/q(Qi」 H22 [
[0275] ③求取端口 1的零序电压UpW和端口 2的零序电流IqW，如式（12)所示； Up{0) /p(0)
[0276] =- (12) /q(0) H 2l(m H 22(0、 t/q(0)
[0277] 9)计算端口 1和端口 2正序电压、电流和负序电压、电流
[0278] 根据步骤(8)计算得到的端口 1和端口 2零序电压和零序电流，由对称分量法，计算 端口 1正序电压UP(1)、正序电流IP(1)、负序电压UP(2)、负序电流I P(2)和端口 2的正序电压Uq⑴、 正序电流Iq⑴、负序电压Uq⑵、负序电流I q⑵，如式(13)-(16)所示； CC 1 /p(〇) y i
[0279] =- Tr (13) /p(2! 1 IpW / a \
[0280] ； (14) _u(2)」[_ iJL^l LW! Hum Hmn /r> ⑴ ￡/哪）
[0281] =- + (15) _./q.⑴」 Z/22⑴」|_认⑴」L細乃_ t/p(2)~| 「//ll(2l //l2(2|~|「/p(2)
[0282] =- (16) _iq(2)」 |_丑21 ⑵ H 22(2) J[Uq(2) _
[0283] 10)求取端口 1和端口 2的正序、负序、零序电压故障分量
[0284] ①求取各节点正常运行状态的电压
[0285] 由步骤（1)中2)得到的正常运行状态电流矩阵和步骤（1)中1)得到的正常运行状 态的阻抗矩阵，求取正常运行状态的节点电压矩阵U;
[0286] U = ZI = [Ui U2 ??? Up ??? Uf ??? Uq ??? Un]T (17)
[0287] 式中，山、1]2.......Un为正常运行状态各节点电压，其中UdPU q分别为端口 1和端口 2的电压，UF为正常运行状态下故障点的电压；
[0288] ②由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 1的电压和步骤10)中得到端口 1的正序、 负序和零序电压，计算端口 1正序电压故障分量A UP(1)、负序电压故障分量△叫⑵和零序电 压故障分量△ Up(q)，如式（18)所不；
[0289] AU[^i) = UP-lVi)
[0290] A Up(2) = UP(2) (18)
[0291] A Up(o) = UP(o)
[0292] ③由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 2的电压和步骤10)中得到端口2的正序、 负序和零序电压，计算端口 2正序电压故障分量A Uq(1)、负序电压故障分量△叫⑵和零序电 压故障分量△ Uq(Q)，如式（19)所不；
[0293] A Uq(l)=Uq-Uq(l)
[0294] A Uq(2)=Uq(2) (19)
[0295] A Uq(0)=Uq(0)
[0296] 11)形成端口 1和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵
[0297]①形成端口 1正序电压故障分量矩阵A Ul(l)n、负序电压故障分量矩阵A Ul(2)n、零 序电压故障分量矩阵AUi(0)n，如式(20)所不；
[0298] AUi(i)n=[0 0 ??? AUp(i) ??? 0 0] T
[0299] AUi(2)n=[0 0 ??? AU P(2)…0 0]T (20)
[0300] AUi(o)n=[0 0 ??? AUp(o) ??? 0 0] T
[0301] 式中，AU1(1)n、AU1(2)n和AU1(Q)n分别为端口 1正序、负序、零序节点电压故障分量 列矩阵；A UP⑴、A…⑵和A UP(Q)分别为端口 1对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其 余电压故障分量为〇;
[0302]②形成端口 2正序电压故障分量矩阵A U2(l)n、负序电压故障分量矩阵A U2(2)n、零 序电压故障分量矩阵△U2(Q)n，如式(21)所不；
[0303] AU2(i)n=[0 0 ??? AU q(i) ??? 0 0] T
[0304] AU2(2)n=[0 0 …AU q(2)…0 0]T (21)
[0305] AU2(〇)n=[0 0 ??? AU q(0) ??? 0 0] T
[0306] 式中，AU2(1)n、AU2(2)r^P AU2(Q)n分别为端口2正序、负序、零序节点电压故障分量 矩阵；A Uq⑴、A叫⑵和A Uq〇j)分别为端口 2对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其余 电压故障分量为0;
[0307] 12)计算端口 1电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵
[0308] ①端口 1电流源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口 1电压故障分量，计算各 节点注入正序电流故障分量矩阵A IlWn、负序电流故障分量矩阵A I1〇〇n、零序电流故障分 量矩阵A Ii(Q)n，如式(22)所不；
[0309] A Ii(i)n = Yl A Ul(l)n A Ii(2)n = Y2 A Ul(2)n A 11(〇)n = Yo A Ul(0)n (22)
[0310] ②端口 1电流源单独作用时，由式(22)得到的端口 1电流故障分量矩阵，计算各节 点正序电压故障分量矩阵△ Ul(l)K、负序电压故障分量矩阵△ Ul(2)K、零序电压故障分量矩阵 A Ui(q)k、，如式(23)所不；
[0311] A Ul(l)K = Zl A Ii(i)n A Ul(2)K = Z2 A Ii(2)n A Ul(0)K = Zo A 11(〇)n (23)
[0312] 13)计算端口 2电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵
[0313] ①端口2电压源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口2电压故障分量，计算各 节点正序电流故障分量矩阵A l2Wn、负序电流故障分量矩阵△ 12⑵n、零序电流故障分量矩 阵A I2(Q)n，如式(24)所示；
[0314] A I2(l)n = Yl A U2(l)n A I2(2)n = Y2 A U2(2)n A I2(〇)n = Yo A U2(0)n (24)
[0315] ②端口2电压源单独作用时，由公式(24)得到的端口 2电流故障分量矩阵，计算各 节点正序电压故障分量矩阵△ U2(1)K、负序电压故障分量矩阵△ U2(2)K和零序电压故障分量 矩阵AU2(Q)K，如公式(25)所不；
[0316] A U2(l)K = Zl A I2(l)n A U2(2)K = Z2 A I2(2)n A U2(0)K = Zo A I2(〇)n (25)
[0317] 14)计算端口 1电流源、端口 2电压源共同作用下各节点正序、负序、零序电压故障 分量和电流故障分量
[0318] 应用叠加原理，由步骤(2)中的12)和13)计算端口 1、2电源共同作用下正序、负序、 零序各节点电压故障分量A U⑴、A U⑵、A U(o)和正序、负序、零序电流故障分量A I⑴、A 1(2)、A 1(0)，如式(26)所示；
[0319] AU(i)= A Ui(i)k+A U2(i)k= [ A U(i)i A U(i)2 A U⑴3". A U⑴m". A U⑴n]T
[0320] AU(2)= A Ui(2)k+A U2(2)k= [ A U(2)i AU ⑵ 2 A U(2)3... A U⑵??? A U⑵n]T
[0321] A U(o) = A Ui(o)k+ A U2(o)k= [ A U(o)i A U(o)2 A U(o)3--- A U(o)m--- A U(o)n]T
[0322] A I(1)= A Ii(i)n+A l2(i)n=[ a I(i)i A I⑴2 A I⑴3... A Idv. A I⑴n]T (26)
[0323] A I(2)= A Il(2)n+A l2(2)n=[ A 1(2)1 A 1(2)2 A I (2)3... A I (2)m... A I (2)n]T
[0324] A I(〇)= A Ii(〇)n+A l2(o)n=[ A I(2)i A 1(2)2 A I(2)3... A I(2)m... A I(2)n]T
[0325] 15)应用对称分量法，计算交流线路对应母线节点相电压故障分量矩阵A Ur和相 电流故障分量矩阵A Ir，如式(27)所示； _A"a(q「1 1 1-「M/⑴ q 「A/a(q「1 1 r「Aim,
[0326] &Ut= AUh(i) = a2 a 1 AC/<2)r A/r- A/b? = a2 a\ A/(2ir (2.7) MJc{r) a a21 AUmr Aic(r> a a21
[0327] 式中，rG [1，m]，A U(i)r、A U(2)r、A U(o)r分别为矩阵 A U(i)、A U(2)、A U(o)的的兀素； A I(l)r、A I(2)r、A l(0)r分另|J为矩阵 A 1(1)、A 1(2)、A 1(0)的兀素 ；A Ua(r)、A Ub(r)和 A Uc(r)分另|J 为交流线路对应母线节点的a、b、c三相电压故障分量；A Ia(r)、A Ib(r)和A 1。(〇分别为交流 线路对应母线节点的a、b、c三相电流故障分量；
[0328] 16)求取各距离保护的工频故障分量测量阻抗
[0329]①母线间只有一条线路时，由步骤（14)得到的电压、电流相故障分量和步骤中 (10)正常运行状态下故障点电压求取a、b、c三相各距离保护的工频故障分量测量阻抗A Z(a)r、A Z(b)r和 A Z(c〇r，如式(28)所示；
(28)
[0331]②母线间有t(t>l)条平行线路，第1条线路至第t条线路对应的线路电抗分别为 X1,X2,X3……Xt;根据交流线路两端对应母线节点电流故障分量和平行线路线路参数，求 取交流线路两端电流故障分量；
[0332]第v条线路a相、b相、c相电流故障分量如公式(29)所示：
(29)
[0334] 式中，vG [1，t]，xg = xi//x2/7x3/7. ? .//xt,当t = v时，xv = 0;
[0335] 由公式(29)求取第v条线路a相、b相、c相工频故障分量测量阻抗幅值，分别记作A Z(a)rv、A Z(b)rv和 A Z(c〇v，如式(30)所示；
(30)
[0337] (3)模拟线路末端投入单相重合闸
[0338] 1)形成末端重合正序、负序、零序节点导纳矩阵
[0339] 模拟线路末端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路首端断线和单相接地的复 故障，首先形成该复故障下正序、负序、零序导纳矩阵心'、Y 2 '、Y〇 ' ；
[0340] 代入式(3)，求逆得到线路末端单相重合时的正序、负序、零序阻 抗矩阵Zl'、Z2'、Z〇' ；
[0341] 3)重复步骤(2)中的3)形成正序节点电压矩阵U⑴'；
[0342] 4)重复步骤(2)中的4)求取两个端口的正序开路电压UP1 '和UP2 ' ；
[0343] 5)重复步骤（2)中的5)应用双端口理论求取正序取端口阻抗Zn⑴'、Z12⑴'、 Z21(l) '、Z22(1) '，负序取端 口阻抗Zll(2) '、Zl2(2) '、Z21(2) '、Z22(2) '，零序端 口阻抗Zll(Q) '、Zl2(0) '、 Z21(0) '、Z22(0) ' ；
[0344] 6)重复步骤⑵中的6)求取复合序网端口阻抗矩阵Z(1) '、Z⑵'、Z(〇) ' ；
[0345] 7)重复步骤(2)中的7)求出复合混合形端口参数矩阵元素 Hn"、H12"、H21 "和H22" ；
[0346] 8)重复步骤⑵中的8)计算得到端口 1零序电压1^(())'、零序电流IP(Q)'和端口 2的零 序电压Uq〇j)'、零序电流Iq(o)'；
[0347] 9)重复步骤(2)中的9)计算端口 1正序电压队⑴'、正序电流IP⑴'、负序电压UP(2)'、 负序电流。⑵'和端口 2正序电压Uq⑴'、正序电流Iq⑴'、负序电压Uq⑵'、负序电流I q⑵'；
[0348] 10)重复步骤(2)中的10)计算求取端口 1正序、负序、零序电压故障分量A UP(1)'、 A UP(2) '、A UP(Q) '和端口 2正序、负序、零序电压故障分量A Uq⑴'、A Uq(2) '、A Uq(〇) ' ；
[0349] 11)重复步骤(2)中的11)形成端口 1正序、负序、零序电压故障分量矩阵A U1(1)n'、 AUi⑴n'、AU1(1)n'和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵AU2⑴n'、AU2(l)n'、A U2(l)n' ；
[0350] 12)重复步骤(2)中的12)计算端口 1电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵 和电压故障分量矩阵，分别记作 A Ii(i)n'、A Ii(2)n'、A Ii(〇)n'和 A Ui(i)k'、A Ui(2)k'、A Ui(o)k';
[0351] 13)重复步骤(2)中的13)计算端口 2电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵 和电压故障分量矩阵，分别记作 A l2(l)n'、A l2(2)n'、A l2(Q)n'和 A U2(1)K'、A U2(2)K'、A U2(0)k'；
[0352] 14)重复步骤(2)中的14)计算端口 1电压源、端口 2电流源共同作用下各节点正序、 负序、零序电压故障分量和电流故障分量AU⑴'、AU(2)'、AU(o)'和A I⑴'、A 1(2)'、A I(〇)，；
[0353] 15)重复步骤（2)中的15)，应用对称分量法，计算各节点相电压故障分量A Ur'和 相电流故障分量Air'；
[0354] 16)重复步骤(2)中的16)，求取各保护的工频故障分量测量阻抗；
[0355] ①当母线间只有一条线路时，重复步骤(2)中的16)中的①，求取a相、b相和c相各 保护的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z(a)r'、A Z(b)r'和A Z(c〇r' ；
[0356] ②当母线间有t(t>l)条平行线路时，重复步骤(2)中的16)中的②，求取a相、b相和 c相各保护的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z⑷rv'、A Z(b)rv'和A Z(c〇rv' ；
[0357] (4)得出结论
[0358] 比较线路首、末端单相重合时距离保护的工频故障分量测量阻抗，选取较大者对 应的单相重合时序作为优化的重合时序方案；
[0359]①当母线间只有一条平行线路时，若A Z⑶r> A Z(e)r '，则由线路首端首先投入单相 重合闸；反之，则由线路末端首先投入单相重合闸；其中，[a，b，c]，A ZWr表示一端为r 节点的交流线路0相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；△ Z(f〇r'表示一端 为r节点的交流线路0相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；
[0360] ②当母线间有t(t>l)条平行线路时，若AZWrAAZWrv'，则由线路首端首先投入 重合闸；反之，则由线路末端首先投入单相重合闸；其中，A z(e)rv表示一端为r节点的交流线 路第v条平行线路0相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；A Z(e)rv'表示一 端为r节点的交流线路第v条平行线路0相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻 抗。
[0361] 实施例2,2015年南方电网中，广东电网直流落点密集，选取如图1所示的有三回直 流馈入的广东北部电网为研究对象。以花都至同和500kV交流线路花都侧发生单相短路故 障为例。花都至同和500kV交流线路花都侧0周波发生单相故障，5周波线路首端断路器跳 闸，10周波线路末端断路器跳闸。
[0362] 50周波花都侧先重合时，首先采用双端口理论计算各交流线路保护的正序、负序、 零序电压故障分量和电流故障分量，然后应用对称分量法计算各保护的a、b、c三相电压故 障分量和电流故障分量，最后根据工频故障分量判据得到花都侧重合时，各交流线路距离 保护的工频故障分量测量阻抗。
[0363] 50周波同和侧先重合时，采用双端口理论、对称分量法和工频故障分量判据计算 同和侧先重合时，各交流线路距离保护的工频故障分量测量阻抗。
[0364]以健全线路a相为例，分析不同重合时序下工频故障分量距离保护的动作特性，如 表1所示。
[0365] 表la相工频故障分量测量阻抗
[0367] 图1所示系统中母线花都至同和间一回输电线路花都侧发生单相故障，分别由线 路首、末端首先重合时工频故障分量距离保护2、23的阻抗变化曲线如图2-5所示。
[0368] 对比图2和图3可知，故障相首端先重合，保护2的工频故障分量阻抗幅值最小为 0.0052pu;末端先重合，保护2的工频故障分量测量阻抗幅值最小为0.0045pu.，即首端先重 合可以降低保护发生误动的风险。
[0369]对比图4和图5可知，故障相首端先重合，距离保护23的工频故障分量测量阻抗最 小幅值为〇. 〇19pu;末端先重合，距离保护23的工频故障分量测量阻抗最小幅值为0.017pu， 即首端先重合可以降低保护发生误动的风险。
[0370]以上结合附图对本发明的【具体实施方式】作了详细说明，但是本发明并不限于上述 实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前 提下作出各种变化。
【主权项】
1. 一种降低交直流系统中工频故障分量距离保护误动率的单相重合时序整定方法，其 特征在于具体步骤为： (1) 系统正常运行状态 1) 形成正常运行状态下节点导纳矩阵； 形成导纳矩阵Y的方法如下： 导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数，节点数记为n，导纳矩阵各行非对角元素 中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数;导纳矩阵各对角元素，即各节点的 自导纳Yu等于相应节点所连支路的导纳之和:4 5 导纳矩阵各非对角元素的互导纳Yu就等于2个节点之间所连导纳的负值= 式 中，yij为节点i与节点j间的支路阻抗zij的倒数，其中，i，je [1，m](m<n)为交流线路对应 母线节点，i，je [m，d](m<d<n)为发电机对应节点编号，i, je [m，n]为非交流线路母线对 应节点编号； 2) 求取系统正常运行状态下的阻抗矩阵； 对正常运行状态下导纳矩阵Y求逆，如式（1)所示，得到正常运行状态下阻抗矩阵Z: Z = Y-1 (1) 3) 形成正常运行状态各节点电流矩阵； 形成电流矩阵I的方法如下： 电流矩阵的阶数等于电力网络的节点数η，电流矩阵I中发电机对应的节点电流Iw为节 点电压标幺值Uw除以发电机阻抗标幺值ZW，即：，其余对应节点电流为0,如 式(2)所示； Ι = [Ιι I2 Is ··· Ιη]τ (2) (2) 模拟线路首端投入单相重合闸 1) 形成首端重合节点导纳矩阵； 模拟线路首端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路末端断线和单相接地的复故 障，发生单相接地故障处对应的节点编号为为大地0节点；线路末端单相断线处对 应的节点编号为F2、T 2;将节点编号为Fi、h对应的端口记作端口 1;节点编号为F2、T2对应的 端口记作端口 2,形成正序、负序、零序节点导纳矩阵，分别记作^、^、^，形成导纳矩阵的方 法见步骤(1)中的1); 2) 求取首端重合时正序、负序、零序阻抗矩阵； 对正序、负序、零序导纳矩阵HYo求逆，如式⑶所示，得到正序阻抗矩阵Zi，负序阻 抗矩阵办和零序阻抗矩阵Z〇;(3) 3) 计算首端重合时正序节点电压矩阵； 由步骤(1)中的3)得到的电流矩阵和步骤(2)中的1)得到的正序阻抗矩阵，求取正序节 点电压矩阵U(1)，如式(4)所示； U(l) = ZlI = [U(l)l U(l)2 ··· U(1)F1 U(1)T1 ··· U(1)F2 U(l)T2---U(l)n]T (4) 式中，U(1)1、U(1)2.......U(1)n为正序各节点电压，U FjPUn为端口 1对应节点正序电压， UF2和UT2为端口 2对应节点正序电压； 4) 由步骤(3)中各节点正序电压，求取两个端口的正序开路电压矩阵UP:(5) 式中，UP1为端口 1的开路电压，UP2为端口 2的开路电压； 5) 由步骤2)中正序、负序、零序节点阻抗矩阵，应用双端口网络理论，求取正序、负序和 零序端口阻抗； Zii(i) = Zii(2) = Zfifi(i)+Ztiti(i)-2Zfiti(i) Zl2(l) = Zl2(2) =Zf1F2(1)+Zt1T2(1)-Zf1T2(1)_Zt1F2(1) Z21(1) = Z21(2) =Zf2F1(1)+Zt2T1(1)-Zf2T1(1)-Zt2F1(1) Z22(1) = Z22(2) =Zf2F2(1)+Zt2T2(1)_2Zf2T2(1) Zii(〇) = Zfifi(〇)+Ztiti(〇)-2Zfiti(〇) (6) Zi2(0) = Zf1F2(0)+Zt1T2(0)_Zf1T2(0)_Zt1F2(0) Z21(0) = Zf2F1(0)+Zt2T1(0)-Zf2T1(0)-Zt2F1(0) Z22(0) = Zf2F2(0)+Zt2T2(0)~2Zf2T2(0) 式中，Zef(i)(e = l，2;f=l，2)，当e = f时，表示端口 1和端口 2的正序自阻抗，当e辛f时， 表示端口 1和端口 2之间的正序互阻抗;Zef(2)(e = l，2;f=l，2)，当e = f时，表示端口 1和端口 2的负序自阻抗，当e辛f时，表示端口 1和端口2之间的负序互阻抗;Zef(Q)(e = 1，2;f =1，2)， 当e = f时，表示端口 1和端口 2的零序自阻抗，当e辛f时，表示端口 1和端口 2之间的零序互阻 抗； 2「叫1)，2「2「2(1)，2111!(1)，21212(1)分别为正序阻抗矩阵21中？1、？2、1'1、12节点的自阻抗； 式中，ZXy(l)(x = Fl，Tl，F2，T2;y = Fl，Tl，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的正序自阻抗;当x 乒7时，表示节点叉和节点7之间的正序互阻抗;2^(2)(1 = ?1，1'1，？2，了2;7 = ?1，1'1，？2，了2)，当叉 =y时，表示该节点的负序自阻抗;当X辛y时，表示节点X和节点y之间的负序互阻抗;Z xy(〇) (X =Fi，Ti，F2，T2;y=Fi，Ti，F2，T2)，当x = y时，表示该节点的零序自阻抗；当叉乒y时，表示节点X 和节点y之间的零序互阻抗； 6) 求取复合序网的端口阻抗矩阵 由步骤5)计算得到的正序、负序和零序阻抗，形成正序、负序、零序端口阻抗矩阵ZP⑴、 Zp(2)、Zp(Q)，如式（7)所不；(7) 7) 求取复合混合形端口参数 ①由式（7)得到的复合序网的端口阻抗矩阵，求取正序、负序、零序混合形端口参数 Hll(s)、Hl2(s)、H21(s)和H22(s)，如式（8)所不；(8) 式中，8 = 1，2或0，当8=1时，!111(1)、!112(1)、1121(1)和1122(1)为正序混合形端口参数；当8 = 2 时，Hll(2)、Hl2(2)、H21(2)和H22(2)为负序混合形端口 参数；当 S = 0时，Hll(O)、Hl2(0)、H21(0)和H22(0) 为零序混合形端口参数； ②由式（8)得到的正序、负序和零序混合形端口参数，求取复合混合形端口参数Hn'、 Hl2'、H21'和H22'，如式(9)所不； Hu7 =Hii(i)+Hii(2)+Hii(o) H12' =ni(i)Hi2(i)n2(i)_1+ni(2)Hi2(2)n22_1+Hi2(〇) H21' =n2(i)H2i(i)ni(i)_1+n2(2)H2i(2)ni2_1+H2i(〇) (9) H227 =Η22(1)+Η22(2)+Η22(0) 式中，n(〇)、n⑴、n⑵为移相系数，代表与故障相有关的算子符号；当a相发生接地故障 时，n(o)=n⑴=n⑵=1;当b相发生接地故障时，n(o) = l，n⑴= α2，η⑵=α;当c相发生接地故 障时，η(ο) = 1，η⑴=α，η⑵=α2,其48) 计算端口 1和端口 2的零序电压和零序电流 ① 计算端口 1的开路电压UH1(1)和端口 2的短路电流ΙΗ2⑴，如式（10)所示；(10) ② 求取端口 2的零序电压Uq(Q)和端口 1的零序电流IP(Q)，如式(11)所示；(11 ③ 求取端口 1的零序电压UP(0)和端口 2的零序电流Iq(0)，如式(12)所示；(12) 9) 计算端口 1和端口 2正序电压、电流和负序电压、电流 根据步骤(8)计算得到的端口 1和端口 2零序电压和零序电流，由对称分量法，计算端口 1正序电压υρ(υ、正序电流Ιρ(υ、负序电压uP(2)、负序电流ι Ρ(2)和端口 2的正序电压uq⑴、正序 电流Iq⑴、负序电压Uq⑵、负序电流Iq⑵，如式(13) - (16)所示；10) 求取端口 1和端口 2的正序、负序、零序电压故障分量 ① 求取各节点正常运行状态的电压 由步骤（1)中2)得到的正常运行状态电流矩阵和步骤（1)中1)得到的正常运行状态的 阻抗矩阵，求取正常运行状态的节点电压矩阵U; U = ZI = [Ui U2 ··· Up ··· Uf··· Uq··· Un]T (17) 式中，Ui、U2.......un为正常运行状态各节点电压，其中UP和u q分别为端口 1和端口 2的 电压，UF为正常运行状态下故障点的电压； ② 由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 1的电压和步骤10)中得到端口 1的正序、负序 和零序电压，计算端口 1正序电压故障分量A UP(1)、负序电压故障分量△ UP(2)和零序电压故 障分量Δ UP(Q)，如式（18)所不； Δ Up(i)=Up-UP(i) AUp(2)=Up(2) (18) Δ Up(〇)=UP(〇) ③ 由（1)中步骤3)得到正常运行状态端口 2的电压和步骤10)中得到端口 2的正序、负序 和零序电压，计算端口 2正序电压故障分量△ Uq⑴、负序电压故障分量△ Uq(2)和零序电压故 障分量Δ Uq(Q)，如式（19)所不； Δ Uq(l)=Uq-Uq(l) AUq(2)=Uq(2) (19) Δ Uq(0)=Uq(0) 11) 形成端口 1和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵 ① 形成端口 1正序电压故障分量矩阵△ Ul(l)n、负序电压故障分量矩阵△ Ul(2)n、零序电压 故障分量矩阵Δυι(ο)η，如式(20)所不； AUi(i)n=[0 0 ··· ΔυΡ(?) ···0 0]τ AU1(2)n=[0 0 …AUP⑵···0 0]τ (20) AUi(o)n=[0 0 ··· AUp(o) ···0 0]τ 式中，Δ U1(1)n、Δ U1(2)n和Δ叫咖分别为端口 1正序、负序、零序节点电压故障分量列矩 阵；AUP⑴、AUP(24PAUPa))分别为端口 1对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其余电 压故障分量为〇; ② 形成端口 2正序电压故障分量矩阵△ U2(l)n、负序电压故障分量矩阵△ U2(2)n、零序电压 故障分量矩阵Δυ2(0)η，如式(21)所不； Δυ2(?)η=[0 0 ··· AUq(i) ···0 0]τ Δυ2(2)η=[0 0 ··· AUq(2) ···0 0]τ (21) AU2(0)n=[〇 0 ··· AUq(O) ···0 0]Τ 式中，Δυ2(1)η、Δυ2(2)η和八1]2(())11分别为端口 2正序、负序、零序节点电压故障分量矩阵； AUq⑴、AUq(24PAUq(o)分别为端口2对应节点的正序、负序、零序电压故障分量，其余电压 故障分量为〇; 12) 计算端口 1电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵 ①端口 1电流源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口 1电压故障分量，计算各节点 注入正序电流故障分量矩阵△ Ι1(υη、负序电流故障分量矩阵△ I1(2)n、零序电流故障分量矩 阵AI1(Q)n，如式(22)所示； A Il(l)n = Yl A Ul(l)n A Ii(2)n = Y2 A Ul(2)n A Ιι(〇)η = Υ〇 Δ Ul(0)n (22) ②端口 1电流源单独作用时，由式（22)得到的端口 1电流故障分量矩阵，计算各节点正 序电压故障分量矩阵△ Ui(i)K、负序电压故障分量矩阵△ Ui(2)K、零序电压故障分量矩阵A Ui(o)k、，如式(23)所不； A Ul(l)K=Zl Δ Ιι(ι)η Δ Ul(2)K = Z2 A Ii(2)n A Ul(0)K = Zo Δ Ii(〇)n (23) 13) 计算端口 2电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电压故障分量矩阵 ① 端口2电压源单独作用时，由步骤(9)和（10)得到的端口2电压故障分量，计算各节点 正序电流故障分量矩阵Α Ι2(υη、负序电流故障分量矩阵△ I2(2)n、零序电流故障分量矩阵Δ l2(o)n，如式(24)所示； A l2(l)n = Yl A U2(l)n A I2(2)n = Y2 A U2(2)n A I2(〇)n = Y〇 A U2(0)n (24) ② 端口2电压源单独作用时，由公式(24)得到的端口2电流故障分量矩阵，计算各节点 正序电压故障分量矩阵△ U2(1)K、负序电压故障分量矩阵△ U2(2)K和零序电压故障分量矩阵 Δ U2(q)k，如公式(25)所不； Δ U2(l)K=Zl Δ Ι2(1)η Δ U2(2)K = Z2 Δ Ι2(2)η Δ U2(0)K = Z〇 Δ l2(〇)n (25) 14) 计算端口 1电流源、端口 2电压源共同作用下各节点正序、负序、零序电压故障分量 和电流故障分量 应用叠加原理，由步骤(2)中的12)和13)计算端口 1、2电源共同作用下正序、负序、零序 各节点电压故障分量AU⑴、AU⑵、AU(o)和正序、负序、零序电流故障分量Δ I⑴、Δ I⑵、Δ 1(〇)，如式(26)所示； Δ U(i)= Δ Ui(i)k+ A U2(i)K= [ A U(i)i Δ U(i)2 A U(i)3··· A U(i)m··· A U(i)n]T A U(2)= A Ui(2)k+ A U2(2)k= [ A U(2)i AU(2)2 AU⑵3···Αυ⑵nr"AU⑵n]T Δ U(o)= Δ Ui(o)k+Δ U2(o)k= [ Δ U(o)i Δ U(o)2 Δ U(o)3··· Δ U(o)m··· Δ U(o)n]T Δ 1(1)= Δ Il(l)n+A l2(l)n=[ A 1(1)1 Δ 1(1)2 Δ 1(1)3··· A I(l)m··· Α Ι(1)η] Τ (26) Δ 1(2)= A Il(2)n+ A l2(2)n= [ Α Ι(2)1 Δ I (2)2 A I (2)3 · · · A I (2)m· · · Δ I (2)η]Τ Δ 1(0)= Δ Il(〇)n+ Δ l2(0)n= [ Δ 1(2)1 Δ 1(2)2 Δ 1(2)3··· Δ I(2)m-·· Δ I(2)n]T 15) 应用对称分量法，计算交流线路对应母线节点相电压故障分量矩阵△ Ur和相电流故 障分量矩阵△ Ir，如式(27)所不；式中，re[l，m]，AU(i)r、AU(2)r、Δ U(o)r分别为矩阵 AU(i)、Δυ(2)、Δ U(o)的的兀素；Δ I(l)r、Δ I(2)r、Δ I(0)r 分另 lj为矩阵 Δ 1(1)、Δ 1(2)、Δ 1(0)白勺兀素 ；Δ Ua(r)、Δ Ub(r)和 Δ Uc(r)分另 |J 为 交流线路对应母线节点的a、b、c三相电压故障分量；△ IaW、△ Ib(〇和△ 1。(〇分别为交流线 路对应母线节点的a、b、c三相电流故障分量； 16) 求取各距离保护的工频故障分量测量阻抗 ①母线间只有一条线路时，由步骤（14)得到的电压、电流相故障分量和步骤中（10)正 常运行状态下故障点电压求取a、b、c三相各距离保护的工频故障分量测量阻抗ΔΖωηΔ Z(b)r和 Δ Z(c)r，如式(28)所示；?28) ②母线间有t(t>l)条平行线路，第1条线路至第t条线路对应的线路电抗分别为χι，χ2， Χ3……xt;根据交流线路两端对应母线节点电流故障分量和平行线路线路参数，求取交流 线路两端电流故障分量； 第v条线路a相、b相、c相电流故障分量如公式(29)所示：(29) 式中，ve [1，t]，XG = Xl//x2//x3//· · .//xt,当t = V时，Xv = 0; 由公式（29)求取第v条线路a相、b相、c相工频故障分量测量阻抗幅值，分别记作Δ Z(a)rv、Δ Z(b)rv和 A Z(c)v，如式(30)所示；(30) (3)模拟线路末端投入单相重合闸 I) 形成末端重合正序、负序、零序节点导纳矩阵 模拟线路末端投入单相重合闸，相当于发生了故障线路首端断线和单相接地的复故 障，首先形成该复故障下正序、负序、零序导纳矩阵Y: '、Y2 '、Y〇 ' ； 代入式(3)，求逆得到线路末端单相重合时的正序、负序、零序阻抗矩 3) 重复步骤(2)中的3)形成正序节点电压矩阵Uu)'； 4) 重复步骤(2)中的4)求取两个端口的正序开路电压UP1'和UP2' ； 5) 重复步骤（2)中的5)应用双端口理论求取正序取端口阻抗ZnurjmD'Znu)'、 Z22⑴，，负序取端 口阻抗Zn⑵，、Z12(2)，、Z21⑵，、Z22(2)，，零序端 口阻抗Z11(0)，dmo/、Z21(0)，、 Z22(0)' ； 6) 重复步骤(2)中的6)求取复合序网端口阻抗矩阵Z⑴'、Z⑵'、Z(0) ' ； 7) 重复步骤⑵中的7)求出复合混合形端口参数矩阵元素 Ηη"、Η12"、Η?ΡΗ22"； 8) 重复步骤⑵中的8)计算得到端口 1零序电SUP(Q)'、零序电流IP(Q)'和端口 2的零序电 压Uq(Q) '、零序电流lq(0) ' ； 9) 重复步骤(2)中的9)计算端口 1正序电SUp⑴'、正序电流ΙΡ(υ '、负序电SUp⑵'、负序 电流IP⑵'和端口 2正序电压uq⑴'、正序电流Iq(1) '、负序电压uq⑵'、负序电流Iq(2) ' ； 10) 重复步骤（2)中的10)计算求取端口 1正序、负序、零序电压故障分量ΔυΡ(υ'、Δ UP(2) '、Δ UP(Q) '和端口 2正序、负序、零序电压故障分量Δ Uq(1) '、Δ Uq(2) '、Δ Uq(o) ' ； II) 重复步骤（2)中的11)形成端口 1正序、负序、零序电压故障分量矩阵Δ U1(1)n'、Δ U1(1)n'、Δ U1(1)n'和端口 2正序、负序、零序电压故障分量矩阵Δ U2⑴η'、Δ U2⑴η'、Δ U2⑴η' ； 12) 重复步骤(2)中的12)计算端口 1电压源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电 压故障分量矩阵，分别记作 Δ Ιι(ι)η'、Δ Ιι(2)η'、Δ Ιι(〇)η' 和 Δ Ui(i)k'、Δ Ui(2)k'、Δ Ui(q)k' ； 13) 重复步骤(2)中的13)计算端口 2电流源单独作用时各节点电流故障分量矩阵和电 压故障分量矩阵，分别记作 Δ Ι2(1)η'、Δ Ι2(2)η'、Δ l2(Q)n' 和 Δ U2(1)K'、Δ U2(2)K'、Δ U2(Q)K' ； 14) 重复步骤（2)中的14)计算端口 1电压源、端口 2电流源共同作用下各节点正序、负 序、零序电压故障分量和电流故障分量A U⑴'、Δ U(2) '、Δ U(o) '和Δ I⑴'、Δ I(2) '、Δ I(〇) ' ； 15) 重复步骤(2)中的15)，应用对称分量法，计算各节点相电压故障分量AUr'和相电流 故障分量△ Ir' ； 16) 重复步骤(2)中的16)，求取各保护的工频故障分量测量阻抗； ① 当母线间只有一条线路时，重复步骤(2)中的16)中的①，求取a相、b相和c相各保护 的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z(a)r'、△ Z(b)r'和△ Ζ(。)/ ; ② 当母线间有t(t>l)条平行线路时，重复步骤(2)中的16)中的②，求取a相、b相和c相 各保护的工频故障分量测量阻抗，分别记作A Z(a)rv'、Δ Z(b)rv'和Δ Z(c〇rv' ； (4)得出结论 比较线路首、末端单相重合时距离保护的工频故障分量测量阻抗，选取较大者对应的 单相重合时序作为优化的重合时序方案； ① 当母线间只有一条平行线路时，若A Z(e)r> △ Z(e)r '，则由线路首端首先投入单相重合 闸；反之，贝由线路末端首先投入单相重合闸；其中，βε [a，b，c]，Δ Z(e)r表示一端为r节点 的交流线路β相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；A Z(mr'表示一端为r 节点的交流线路β相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗； ② 当母线间有t(t>l)条平行线路时，若△ Z(e)rv> △ Z(e)rv'，则由线路首端首先投入重合 闸；反之，则由线路末端首先投入单相重合闸;其中，A Z({〇rv表示一端为r节点的交流线路第 v条平行线路β相首端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗；A Z(Wrv'表示一端为r 节点的交流线路第v条平行线路β相末端先重合时的工频故障分量距离保护的测量阻抗。
【文档编号】H02H3/00GK105958429SQ201610285262
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年5月3日
【发明人】孙士云, 束洪春, 韩军强, 陈春敏, 安德超
【申请人】昆明理工大学