一种基于M-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法

本发明涉及一种金属材料在扭转疲劳载荷作用下的寿命预测方法，具体涉及一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法。

背景技术：

1、重大装备的疲劳破坏问题是固体断裂理论研究中的关键课题。在复杂多变的服役环境中，扭转疲劳引起的材料损伤成为影响重大装备结构安全性和可靠性的关键因素。高温合金因其优异的高温力学性能、良好的抗疲劳性和高耐腐蚀性而在航空工业中得到广泛应用，它通常用于制造航空发动机的叶片、涡轮轴等部件，以承受循环扭转载荷。然而，在循环扭转载荷作用下，这些部件会出现严重的扭转疲劳问题。因此，准确预测高温合金等金属材料的扭转疲劳寿命对于确保航空发动机等重大装备结构的安全可靠运行至关重要。

2、目前，针对金属材料的扭转疲劳寿命预测方法研究，一般是从材料的s-n曲线出发对结构进行寿命分析，受加工工艺、温度、载荷等因素影响较大，并且对不同缺陷类型需要进行区别，导致各类缺陷对于金属材料的损伤情况无法进行统一评估标定。此外，传统的疲劳寿命预测方法，如paris公式，由于无法考虑裂纹尖端塑性耗散对驱动力的贡献，因此不适用于弹塑性金属材料，只能处理线弹性材料中的疲劳裂纹扩展，无法描述扭转疲劳过程中复杂缺陷(如塑性区、裂纹、孔洞等)的损伤演化。

3、因此，希望有一种评价方法能够改进现有技术方案的至少一个不足。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，本发明基于金属材料中m-积分的概念，提出了一种创新的扭转疲劳模型。介绍了疲劳损伤演化率(dvd/dn)和疲劳驱动力(δm/ap)的新形式，其中vd表示塑性区和裂纹的等效损伤体积，n表示循环次数，δm表示每个载荷循环的m-积分范围，ap表示横截面的塑性区面积。对金属材料试件进行了扭转疲劳实验评价，验证了该疲劳模型的有效性。

2、为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，包括如下步骤：

4、1)选取材料中包围缺陷的远场闭合积分路径c，沿远场闭合积分路径c计算缺陷的三维m-积分，所得结果记为md；

5、2)令md等于弹性材料中三维圆孔缺陷的m-积分mhole，即

6、

7、其中，r为等于弹性材料中三维圆孔的半径，σ为外载荷，e为材料弹性模量；

8、3)将材料中的缺陷的等效体积记为vd，则由步骤2)可得，

9、

10、根据材料中的缺陷的等效体积vd的大小判断材料的损伤程度；

11、4)定义疲劳损伤演化率为dvd/dn，定义疲劳驱动力为δm/ap，其中vd表示材料中缺陷的等效损伤体积，n表示循环次数，δm表示每个载荷循环的m-积分范围，ap表示横截面的塑性区面积，dvd/dn表示每次疲劳循环造成的材料损伤增量；建立基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测模型：

12、dvd/dn＝c(δm/ap)m

13、其中c和m是通过实验确定的材料参数；

14、5)对金属材料试件进行了扭转疲劳实验评价，验证该疲劳模型的有效性；疲劳试验表明，该疲劳模型可统一描述扭转疲劳载荷下的损伤过程，从微裂纹的萌生、聚合到宏观裂纹的扩展。

15、本发明进一步的改进在于，步骤1)中，三维m-积分为：

16、

17、其中，w＝σijεij/2为应变能密度；xi为质点坐标；σkj,εij,uk和分别为应力、应变、位移；uk,i为位移对相关坐标xi的偏微分；δij为kronecker符号；nj为围绕缺陷闭合积分路径s的外法向矢量；下标{},j表示相应物理量对坐标xj的偏导数。

18、本发明进一步的改进在于，步骤1)中，材料中的缺陷为裂纹、孔洞、多裂纹或多夹杂中的一种或多种。

19、本发明进一步的改进在于，步骤3)中，不同缺陷形式包括塑性区、裂纹、孔洞和夹杂。

20、本发明进一步的改进在于，步骤3)中，不同缺陷形式的损伤程度评价标准由等效体积记vd的值的大小进行标定。

21、本发明进一步的改进在于，vd值越大代表损伤程度越大，反之亦然。

22、本发明进一步的改进在于，步骤5)中，在实验研究中，引入了总势能变化量ctpe的变化来测量m-积分的值。

23、本发明进一步的改进在于，m-积分与总势能变化量ctpe之间的关系，表示为：

24、m＝3ctpe。

25、本发明进一步的改进在于，对于有缺陷的圆柱形试样，总势能的变化如下：

26、

27、其中l是试样的长度，σθ是弹性积分路径上的周向应力，uθ是内部载荷下弹性积分路径的周向位移σθ，σr是弹性积分通路上的径向应力，ur是内部载荷作用下弹性积分通路的径向位移σr。

28、与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：

29、本发明的基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，引入了等效损伤体积(vd)这个新参数来表征弹塑性材料的损伤水平，采用的m-积分是沿着包围所有缺陷的轮廓而不是单个裂纹尖端计算，在量化金属材料的损伤程度方面具有特殊优势，可以将金属材料中由于裂纹、孔洞、位错、塑性等引起的材料损伤利用m-积分来统一描述；δm/ap被定义为扭转疲劳损伤演化的驱动力，统一描述金属材料的扭转疲劳损伤演化，包括微裂纹的萌生、聚集到宏观裂纹的生长。本发明所提出的扭转疲劳模型能够准确描述扭转疲劳载荷下的损伤过程，包括塑性区的形成、微裂纹的萌生和宏观裂纹的扩展，提出了一种可用于评估金属材料或结构在扭转疲劳载荷下的损伤程度和预测疲劳寿命的标准，对于金属材料部件的材料损伤与寿命预测分析具有十分重要的意义。

30、综上，本发明提出一种基于m-积分的扭转疲劳寿命预测方法，来评估金属材料在疲劳载荷下的损伤演化。对于含缺陷损伤的金属材料，通过计算对应的m-积分值，判定其材料的损伤程度，对其损伤等级进行评估，继而可以对其疲劳寿命进行预测。

技术特征：

1.一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤1)中，三维m-积分为：

3.根据权利要求1所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤1)中，材料中的缺陷为裂纹、孔洞、多裂纹或多夹杂中的一种或多种。

4.根据权利要求1所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤3)中，不同缺陷形式包括塑性区、裂纹、孔洞和夹杂。

5.根据权利要求1所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤3)中，不同缺陷形式的损伤程度评价标准由等效体积记vd的值的大小进行标定。

6.根据权利要求5所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，vd值越大代表损伤程度越大，反之亦然。

7.根据权利要求1所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤5)中，在实验研究中，引入了总势能变化量ctpe的变化来测量m-积分的值。

8.根据权利要求7所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，m-积分与总势能变化量ctpe之间的关系，表示为：

9.根据权利要求8所述的一种基于m-积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，其特征在于，对于有缺陷的圆柱形试样，总势能的变化如下：

技术总结
本发明公开了一种基于M‑积分的金属材料扭转疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：选取材料中包围缺陷的远场闭合积分路径C，计算缺陷的三维M‑积分和等效损伤体积V<subgt;D</subgt;，根据V<subgt;D</subgt;的大小判断材料的损伤程度；定义疲劳损伤演化率为dV<subgt;D</subgt;/dN，定义疲劳驱动力为ΔM/A<subgt;P</subgt;，建立基于M‑积分的金属材料扭转疲劳模型；对DD6镍基合金进行了扭转疲劳实验评价，验证了该疲劳模型的有效性。本发明所提出的扭转疲劳模型能够统一描述扭转疲劳载荷下的损伤过程，包括塑性区的形成、微裂纹的萌生和宏观裂纹的扩展，提出了一种可用于评估金属材料或结构在扭转疲劳载荷下的损伤程度和预测疲劳寿命的标准，对于金属材料损伤与寿命预测分析具有重要意义。

技术研发人员：张臻杰,余顺利,彭星铭,宿昊,李群
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/17