专利名称：根据连接件轴力和剪力计算方法设计的抗扭组合梁板的制作方法
技术领域：
本发明涉及抗扭组合梁板结构，尤其是依据特定设计计算方法的抗扭组合梁结构改进，属于建筑技术领域。
背景技术：
目前，两种材料组成的组合梁板结构越来越多地应用于桥梁及高层建筑结构中。组合梁跨度的不断增大，实际的组合梁往往处于弯扭等复合受力状态。
剪力连接件的工作性能与组合梁的受力特性密切相关。然而至今对剪力连接件的性能分析都建立在试验基础上，剪力连接件在组合梁受复合弯扭作用时没有成熟的设计计算方法，国内外规范均是空白。
检索发现，申请号为96190324.4的中国授权发明专利公开了一种钢筋混凝土梁的钢筋尺寸的确定方法及其改进，其中钢筋混凝土梁和立柱的钢筋结构的尺寸确定和制造方法包括独立地计算横向钢筋的水平和垂直筋条构件，取代传统的箍筋，利于进行任何钢筋混凝土结构的预制，具有相当的材料及贮存混凝土钢筋结构构件所需的空间的节约。但该专利并不能解决组合梁板结构在受复合弯扭时的设计计算。因此，无法根据科学的计算，设计出具有尽可能合理的组合梁结构。
发明内容
本发明的目的在于针对现有抗扭组合梁结构设计存在的盲目性，无理论依据，无章可循，通过建立科学的数学模型，推导出抗扭连接件轴力和剪力计算方法，在此基础上提出承载能力显著提高的新型抗扭组合梁板结构，从而更好的满足工程建设发展的需要。
通常，组合梁由A和B两种材料组成，相互之间通过连接件连接而成。实验表明，剪力连接件可承受水平X、Y两方向的剪力，由于连接件自身受扭及其端部受弯矩作用都很小，因此剪力连接件的破坏主要是由剪切及轴向变形引起。
为了达到以上发明目的，申请人通过反复推演以及必要的验证，归纳出的总体思路为首先假设上翼板发生微虚拟转动，找到求抗扭连接件上轴力的方法；接着，为了求出作用于连接件上的剪力，把组合梁等效为半跨圆弧曲梁，从而使连接件的受力状况完全等同于直线组合梁上连接件的受力状况，在此合理数学模型上推导出组合梁板受弯扭时剪力的计算确定方法；最后根据上述计算公式和方法，设计出本发明承载能力显著提高的抗扭组合梁板结构。
具体计算公式推演过程如下1扭矩引起的连接件上轴向力确定方法设连接件受力前后变形如图1。组合梁板之间传递扭矩T时，连接件L上受到轴向力N(参见图2和图3)。
S表示栓钉连接件间的横向间距；d表示连接件到旋转中心(图2中o点)的距离，可以认为每个连接件的受力与到o点的距离成正比。由力矩平衡方程可以得到在任意连接件上受到的最大竖向轴力。为确定在扭矩T的作用下每个剪力连接件的轴向受力Ni，记N为同一排Ni中最大值，T′为每排连接件所承担的扭矩。
假设上翼板绕o点发生微小刚体转动，从图2和图3可得NiN=(i-1)s+d(n′-1)s+d]]>所以，Ni=N((i-1)s+d(n′-1)s+d)---(1)]]>又因为Σi=1n′{[(i-1)s+d]Ni}=T′]]>
上述公式中，每排连接件承受扭矩T′为T′=Tn/n′---(2)]]>把式(1)代入式(2)，得到Σi=1n′{[(i-1)s+d]2N(n′-1)s+d}=T′]]>所以，N=(n′-1)s+dΣi=1n′[(i-1)s+d]2T′---(3)]]>当n′＝1时，即仅有一列连接件时，N=2T′bs---(4)]]>bs＝2d+(n′-1)s (5)2扭矩和弯矩引起连接件上的剪力确定方法在弯矩状态下，作用A与B上下翼板交界面上连接件上的最大纵向剪力为Q，Q取(fAAA，ABfB)中较小者，Q＝min{fAAA，ABfB}(6)上述公式中，AA，AB分别表示A和B的截面面积，fA，fB分别为A和B的抗压强度。
如图4-图6所示(C1截面处受力状况相同于直梁CD任意截面)，在扭矩T，弯矩M作用下，直梁的半跨CD(D为跨中)，为了求出作用于连接件上的力V，可以等效为半跨圆弧曲梁C1D1，引起C1点扭矩的偏心距为 P为垂直于圆弧曲梁作用的力，取P=ML/2---(7)]]>式中，M，L分别表示直线组合梁的弯矩和跨度。
显然，直线组合梁任意截面的受力完全等同于等效圆弧曲梁上C1点截面的受力状况，因此，截面B1处的连接件的受力状况完全等同于直线组合梁上任意截面处连接件的受力状况，这样就为直线组合梁受复合弯扭时剪力连接件的设计提供了方便。
沿上下翼板剖开，如图3所示，剪力Vi和Q位于圆弧曲梁的水平面内，P为垂直于该水平面的外集中力。
由于Q对曲线组合梁各截面形心的偏心作用，引起每个连接件所承担的剪力Vi与连接件到D1点的距离成正比。也就是说在半跨L/2内，单个连接件由扭矩产生的水平剪力Vi同该截面处的扭矩值成正比，大小沿直线C1D1线性分布，D1处Vi＝0，C1处Vi最大＝V，V4即是所求的由扭矩T在直梁连接件上引起的剪力，如上图所示。连接件在梁跨内均匀分布，Q引起的单个连接件上的水平剪力Q1均与Q方向相反，半跨上所有连接件的Q1相等，且总和为Q，即Q1=Qn---(8)]]>用n表示为连接件的总数(半跨内)，n′表示连接件的列数，求出C1处单个连接件上的剪力Q1和V，也就知道了在弯扭作用下直线组合梁上连接件的所受剪力。半跨内连接件的排数m=nn′---(9)]]>由图2可知tgα2=T/PL2---(10)]]>得到α=2tg-1(T/PL/2)---(11)]]>又因为(2Rsinα2)2=(L2)2+(TP)2,]]>所以R=L24+(TP)22sinα2---(12)]]>由ΣMD1=0,]]>即在水平平面内，所有连接件的Vi对B1的弯矩之和应等于所有连接件的Q1对B1的弯矩之和。从C1处开始，任意一排连接件上由扭矩引起的剪力ViVi=V-(i-1)v-0m-1(i=1,2,3...,m)---(13)]]>任意一排连接件上的Vi对D1的弯矩为[Vn′-(i-1)n′V-0m-1]×[2Rsinα2-2Rsinα2i-1m-1)]---(14)]]>任意一排连接件上的Q1对D1的弯矩为[Q1n′×[R(1-cosα)-R(1-cosα)i-1m-1)]---(15)]]>得到Σi=1m{[Vn′-(i-1)n′V-0m-1]×[2Rsinα2-2Rsinα2i-1m-1)]}]]>=Σi=1m{[Q1n′×[R(1-cosα)-R(1-cosα)i-1m-1)]}]]>故2n′VRsinα2Σi=1m{[1-i-1m-1]×[1-i-1m-1]}]]>=n′Q1R(1-cosα)Σi=1m[1-i-1m-1]---(16)]]>从而，得到C1处由扭矩作用而引起的单个连接件上剪力V为⇒V=n′Q1(1-cosα)Σi=1m[1-i-1m-1]2n′sinα2Σi=1m[1-i-1m-1]2---(17)]]>把Q1=Qn]]>代入式(16)可得V=Q(1-cosα)Σi=1m[1-i-1m-1]2n′sinα2mΣi=1m[1-i-1m-1]2=Q(1-cosα)2n′sinα2×Σi=1m[1-i-1m-1]mΣi=1m[1-i-1m-1]2---(18)]]>其中Σi=1m[1-i-1m-1]=m-Σi=1mi-1m-1,]]>而
Σi=1mi-1m-1=0+1m-1+2m-1+......+m-2m-1+1=0+12·m]]>是等差数列，所以V=Q(1-cosα)2n′sinα2×m2mΣi=1m[1-i-1m-1]2=Q(1-cosα)4n′sinα2×1Σi=1m(i-1m-1)2---(19)]]>其中Σi=1m[i-1m-1]2=1(m-1)2
]]>利用级数公式1+22+32+......+m2=16m(m+1)(2m+1)]]>有V=Q-(1-cosα)4n′sinα2×1Σi=1m(i-1m-1)2=Q(1-cosα)4n′sinα2×1m(2m-1)6(m-1)---(20)]]>设连接件的受扭影响系数k=m(2m-1)6(m-1)---(21)]]>式(20)可以写成V=Q(1-cosα)n′4ksinα2---(22)]]>通过推导，可以把k=m(2m-1)6(m-1)]]>回归为(m-1)的线性函数，系数k的回归式为k＝0.332(m-1)+0.75(23)当n′＝1时，k＝0.332(n-1)+0.75(24)每个连接件所承受的剪力H为Q和V的矢量和，H的大小为H=Q12+V2+2Q1Vsinα2---(25)]]>当仅仅有扭矩T，H＝Q1(26)需要说明的是，事实上，连接件种类繁多(例如波形弯筋连接件、高强螺栓、角钢、槽钢、栓钉连接件、木栓等)，由于栓钉连接件受力性能好、焊接速度快，因此应用最为广泛，上述过程以栓钉连接件为例，其它类型的连接件可以类推。
依据上述公式，申请人经过对比计算，得出复合载荷下组合梁的技术方案本发明的组合梁由翼缘板和支撑在翼缘板下面的结构梁构成，其改进之处在于所述翼缘板下表面附着通过连接件固连的压形板，所述结构梁至少由两侧的斜面和底面构成，所述两侧斜面的下边缘分别与底面的两侧边固连，且上边缘分别与压形板的两侧固连，所述底面的宽度小于压形板的宽度。理论计算和实验验证都表明，这种截面呈梯形的组合梁制造工艺方便，在用材量基本不变的情况下，可以提高承载能力50％到300％，与现有同类组合梁相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，可以更好的满足工程建设发展的需要。
由此可见，由于本发明具有足够的理论依据指导，因此可以在成本基本不变的情况下，寻找到结构科学合理、具有更高承载能力的组合梁结构。
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是连接件受力前后变形示意图。
图2和图3是剪力连接件上的竖向轴力作用示意图。
图4是受弯扭直线组合结构示意图。
图5是直线组合结构等效为圆弧曲梁交界面受力示意图。
图6是图5的俯视图。
图7是现有典型组合梁之一的结构示意图。
图8是图7的俯视旋转示意图。
图9是本发明实施例一的结构示意图。
图10是现有典型组合梁之二的结构示意图。
图11是图10的俯视旋转示意图。
图12是本发明实施例二的结构示意图。
具体实施例方式
实施例一传统闭口受弯扭组合梁的结构改进为本发明的抗扭组合梁板结构本实施例为采用本发明的上述抗扭连接件轴力和剪力计算方法对图7和图8所示传统闭口受弯扭组合梁的结构改进。
图7和图8所示传统闭口受弯扭组合梁中，混凝土翼缘板采用700mm×80mm，跨度3.8m，采用C30混凝土，结构钢梁采用焊接箱形钢板梁(厚度10mm，高×宽＝200mm×250mm)，半跨中的连接件数n＝20，连接件列数n′＝2，钢梁屈服强度为300Mpa。所受弯矩M＝105kN.m，扭矩T＝68kN.m。
(1)采用栓钉连接件的直径Φ16mm，截面面积201mm2。连接件上的水平剪力为Q＝min(fAAA，ABfB)＝924kN。垂直作用于圆弧梁上的力P为P=ML/2=55.26kN.]]>(2)α=2tg-1(T/PL/2)=66.10,]]>并可以得到R=L24+(TP)22sinα2=2.09m,]]>由V=Q(1-cosα)n′4ksinα2=33.21kN;]]>用H=Q12+V2+2Q1Vsinα2=69.0KN;]]>(3)确定在最大扭矩处与零弯矩处两计算点之间的N，用N=(n′-1)s+dΣi=1n′[(i-1)s+d]2T′=11.60kN.]]>上述截面上剪力流q＝T/Ω，Ω＝200×(200+71)×2＝108518.5mm2。有τ＝q/t＝fsy/2＝160MPa，所以q＝7×160＝1120N/mm。故上述截面的抗扭承载力Tmax1＝q×Ω＝121.5×106N.mm＝121.5kN.m根据上述计算结果进行合理推演，把上述传统组合梁截面结构改为图9所示抗扭合梁结构，该组合梁主要由混凝土翼缘板1和支撑在翼缘板下的钢板结构梁构成。翼缘板1中预埋间隔分布的两排栓钉连接件2(也可以是其它形式的连接件)。从截面看，栓钉连接件2位于翼缘板下表面两侧附近。翼缘板下表面制成与压形板表面形状吻合的起伏状(本实施例为梯形起伏)，并附着与栓钉连接件焊接固定的压形板3。结构梁由钢板折制出两侧对称的斜面4-1和底面4-2构成，两侧斜面4-1的上边缘分别与压形板3的两侧焊接固连。由于底面4-2的宽度小于压形板3的宽度，因此结构梁的截面呈中空的梯形。连接件受力和设计布置和上述类同，不另赘述。
改进之后，剪力流q＝T/Ω，Ω＝(700+200)×(200+21)＝198900mm2。有τ＝q/t＝fsy/2＝160MPa，所以q＝7×160＝1120N/mm故抗扭承载力Tmax2＝q×Ω＝222.8×106N.mm＝222.8kN.m。即本实施例组合梁承载力比原有同规格闭口受弯扭组合梁增大(Tmax2-Tmax1)/Tmax1＝(222.8-121.5)/121.5＝83.3％，实践验证与理论计算基本相符，在成本不变的情况下，承载能力显著提高，并且制造方便。实施例二传统开口受扭组合梁的结构改进为本发明的抗扭组合梁板本实施例为采用本发明的上述抗扭连接件轴力和剪力计算方法对图10和图11所示传统开口受扭组合梁的结构改进。
图10和图11所示传统开口受扭组合梁中，混凝土翼缘板采用800mm×80mm，跨度4.5m，采用C50混凝土，钢梁采用工字型钢，高度320mm，翼缘宽度132mm，腹板厚11.5mm，翼缘厚15.0mm，半跨中的连接件数n＝28，连接件列数n′＝2，钢梁屈服强度为300Mpa。所受扭矩Tu＝3.12kN.m。
(1)采用栓钉连接件的直径Φ12mm，截面面积113.1mm2。连接件上的水平剪力为Q＝min(fcAc，Agfy)＝1480kN。H＝Q1＝Q/n＝52.8kN.
(2)确定在最大扭矩处与零弯矩处两计算点之间的N，用N=(n′-1)s+dΣi=1n′[(i-1)s+d]2T′=1.75kN.]]>上述组合截面的抗扭模量Jd＝2123756mm4。因为τmax＝Tδ/Jd＝f1y/2＝160MPa；所以抗扭承载力Tmax3＝160Jd/δmin＝48.543×103＝48kN.m在理论计算的指导下，将上述传统开口受扭组合梁改为截面构造如图12所示的本实施例组合梁。该组合梁主要由混凝土翼缘板1和支撑在翼缘板下的钢板结构梁构成。翼缘板1中预埋间隔分布的三排栓钉连接件2(也可以是其它形式的连接件)。从截面看，三排栓钉连接件2分别位于翼缘板下表面两侧附近以及中间。翼缘板下表面制成与压形板表面形状吻合的起伏状(本实施例实际为两道梯形槽)，并附着与栓钉连接件焊接固定的压形板3。结构梁由钢板折制出两侧对称的斜面4-1和底面4-2构成，两侧斜面4-1的上边缘分别与压形板3的两侧焊接固连。与实施例一不同的是，结构梁截面对称中心还设有立板4-3，该立板的上边和下边分别与压形板3以及底面4-2的中间焊接固定，从而使结构梁的梯形截面分割成左右两近似三角形。
本实施例组合梁截面的抗扭模量Jd＝8638504mm4。所以抗扭承载力Tmax4＝160Jd/δmin＝160×8638504/7＝48.543×103＝197.5kN.m，比原先增大(Tmax4-Tmax3)/Tmax3＝(197.5-48)/48＝311％，实验证明，改进效果十分显著。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
权利要求
1.根据连接件轴力和剪力计算方法设计的抗扭组合梁板，由翼缘板和支撑在翼缘板下面的结构梁构成，其特征在于所述翼缘板下表面附着通过连接件固连的压形板，所述结构梁至少由两侧的斜面和底面构成，所述两侧斜面的下边缘分别与底面的两侧边固连，且上边缘分别与压形板的两侧固连，所述底面的宽度小于压形板的宽度。
2.根据权利要求1所述的组合梁板，其特征在于所述连接件为波形弯筋连接件、高强螺栓、角钢、槽钢、栓钉连接件、木栓之一。
3.根据权利要求1所述的组合梁板，其特征在于所述翼缘板由混凝土制成，其中预埋间隔分布的两排栓钉连接件，所述两排栓钉连接件分别位于翼缘板下表面两侧附近。
4.根据权利要求3所述的组合梁板，其特征在于所述翼缘板下表面制成与压形板表面形状吻合的起伏状，并附着与栓钉连接件焊接固定的压形钢板。
5.根据权利要求4所述的组合梁板，其特征在于所述结构梁由钢板折制出两侧对称的斜面和底面构成，所述两侧斜面的上边缘分别与压形板的两侧焊接固连。
6.根据权利要求5所述的组合梁板，其特征在于所述翼缘板下表面制有与压形板表面形状吻合的两道梯形槽。
7.根据权利要求6所述的组合梁板，其特征在于所述翼缘板下表面中间还预埋有一排栓钉连接件。
8.根据权利要求7所述的组合梁板，其特征在于所述结构梁截面对称中心还设有立板，所述立板的上边和下边分别与压形板以及底面的中间焊接固定。
全文摘要
本发明涉及依据特定设计计算方法的组合梁结构改进，属于建筑和交通桥梁技术领域。该组合梁由翼缘板和支撑在翼缘板下面的结构梁构成，翼缘板下表面附着通过连接件固连的压形板，结构梁至少由两侧的斜面和底面构成，两侧斜面的下边缘分别与底面的两侧边固连，且上边缘分别与压形板的两侧固连，底面的宽度小于压形板的宽度。本发明在建立合理数学模型的基础上推导出组合梁板受弯扭时剪力的设计计算方法，进而在理论依据指导下，设计出结构科学合理、具有更高承载能力的组合梁结构，可以更好的满足工程建筑发展的需要。
文档编号E04C3/29GK101016789SQ20071002047
公开日2007年8月15日 申请日期2007年3月2日 优先权日2007年3月2日
发明者胡少伟 申请人:胡少伟