第1、3角四、五面体系的建立方法

专利名称：第1、3角四、五面体系的建立方法
第l、 3角四、五面体系的建立方法
所属技术领域。本发明涉及到画法几何及机械制圉。提出问题，三面体系中，如果是一层 (原来的)怎么样保证8个角里相邻两角中的同一个平面投影之后的翻转方向？在"常用表 达方法"一章中，六个基本视图后加入的三个视圉与三面体系是什么关系？为什么没有坐标 轴的配备？而第1角三面体系却有？为什么把六个基本视图称为"第一角与第三角的视图配 置比较"？根据什么来比较？
由24个一面体系组成的三面体系，且在该三面体系中建立的第1、 3角四、五面体系，这 在国内外画法几何及机械制图资料中均无报道。
三面体系
在空间，V，H，VV三个平面由24个一面体系组成。根据一面体系是由一个坐标原点引出 的两根互相垂直的坐标轴构成的平面所组成的原则，V,&V V三面体系具有24个坐标原点， 24个坐标原点重合于一点，画只标注一个0点。24套两根互相垂直的坐标轴重合于一套 XOIYOY，ZOZ坐标轴组，固只标注一套XO^YOY，ZOZ坐标轴组。每三个一面体系构成一个角， 固三面体系分为8个角。Vi,V4,V5，V8组成V面的一层，V2,V3，Ve,V7皿V面的第二层，固V 面为两层，Vi至Vs组成两层的平面，用V来代表。Hi, H2, It, He组成H面的一层，H4, &， Hs 组成H面的第二层，固H面为两层，Ih至H8组成两层的平面，用H来代表。V Vt,V V2,VV3，V V4组成V V面的一层，V V5， V V6, V V , V Vu组成V V面的第二层，固V V面为两层，V Vt至V Vs组成两层的平面，用V V来代表。V面为定位基准面。定义是V面平行于纸面且画在纸面 上。因此，V面只看到一层。，H,W面可以看到两层。V面一经定位，三面体系也随之定位。
英文版的画法几何及机械制图用profile pl油e^达側立面，采用字头"P"来代表。 我国采用^k "IT来代表側立面，没有文字说明-本发明在三面体系中的V，H^V三个两层 的平面是使用拉丁文标注的正立面，水平面，傰立面。它们的拉丁文分别是pagina Vertical is, pagina horizontal is, pagina verticalis variabilis.根据拉丁文的语法， 與gi肪是名词，如果在三个面上都标注成P,不好区分。所以，只能在形容词上标注，即分别 为V,HV V。有标注，有说明，合理，科学，便于统一。
第l角四面体系
第1角四面体系是在第1角三面体系的基础上建立g的。如果要想在第1角位置中建 立第l角四面体系，与其相关的是第4角中的&面体系和第5角中的VVs面体系。ft面体系 由坐标原点d引出的互相垂直的两根坐标轴3U和Y4构成的一个平面Hi所组成。ft中的下角 标4，表达的是三面体系中的第4角。H4面体系中的(k， IU， Y4的下角标4对应附属于H4中 的下角标4且保持一致。Ht面体系与Ik面体系构成三面体系里H面第l、 4角中的两层，且 坐标原点(h和04,坐标轴L和X4， Yt和Y4分别——对应地重合于三面体系中的OX佐端) 和OY(前端)坐标轴。如果把空间物体放在三面体系第4角中的位置进行正投影，以第4角中 的&面为定位基准面，H4面体系得到投影之后，向上翻转90。，与第4角中的&面形成一个 共同的平面。正投影法及投影关系成立。如果把H4面体系组合到三面体系中第1角的上端， 与第1角的ft面体系平行，与第1角的W面体系、V Vi面体系垂直，对应附属于ft面体系 中的d坐标原点与第1角中的Z，坐标轴端点重合，便是本发明的第1角四面体系的第一种空 间位置。H4面体系是24个一面体系构成的三面体系中唯一能够组合成第1角四面体系第一种 空间位置的一面体系。不仅符合正^^法及投影关系，而且H4面体系保证了坐标轴^标原 点与第1角中的Ht面体系的方向一致。
这种组合，由于是建立在三面体系第1角位置中，H4面体系在组合前第4角位置中的正 投影法及投影关系与组合后在第1角三面体系位置中的正投影法及投影关系一氛而且M 要的是，组合后的投影关系与第1角三面体系的投影关系成立。第1角第一种空间位置的四
3面体系由V" Ih， V W, H4四个一面体系组成，且第1角中一面体系的数量最多。所以，称 为第1角第一种位置的四面体系。
由于H4面体系是后组合到第1角三面体系中的。所以，当04与第1角三面体系中的Zt
坐标轴端点重合时，04带括号，即为(04)。这种标注，由坐标原点(04)弓l出的互相垂直的两 根坐标轴X4和Y4构成的一个平面H4所组成。又因为组合后，正投影法及投影关系成立.人
们又习惯于第1角三面体系中的各个符号不必带下角标，固第1角第一种空间位置的四面体 系，可以省略掉下角标的标注。带有下角标标注的第1角第一种空间位置的四面体系是本发 明说明其建立的过程。
本发明在上述提到过，在第1角位置中建立第1角四面体系与其相关的，还有三面体
系中第5角中的V Vs面体系。V Vs面体系由坐标原点(^引出的互相垂直的两根坐标轴Zs和 Ys构成的一个平面V Vs所组成。V Vs中的下角标5,表达的是三面体系中的第5角。V Vs面 体系中的0s， Zs， Ys的下角标5对应附属于VV5中的下角标5且保持一致。VVt面体系与VVs 面体系构成三面体系里V V面第l、 5角中的两层，M标原点Oi和05，坐标轴Yt和Ys, Zl 和Zs分别——对应地重合与三面体系中的OZ(上端)和OY(前端)坐标轴。如果把空间物体放 妇面体系第5角中的位置进行正投影，以第5角中的Vs面为定位基准面，V Vs面体系得到 ，之后，向后翻转90。，与第5角中的V5面形成一个共同的平面。正投影法及，关系成 立-如果把VVs面体系组合到三面体系中第l角的左端，与第1角的VV，面体系平行，与第 1角的Vi面体系、Ih面体系垂直，对应附属于V Vs面体系中的Os坐标原点与第1角中的Xj 坐标轴端点重合，便是本发明的第l角四面体系的第二种空间位置。VV5面体系是24个一面 体系构成的三面体系中唯一能够组合成第1角四面体系第二种空间位置的一面体系。不仅符 合正投JP^^投影关系，而且V Vs面体系保证了坐标轴及坐标原点与第1角中的V l面体系 的方向一致。
这种组合，由于是建立在三面体系第1角位置中，V Vs面体系在组合前第5角位置中的 正投影^2l投影关系与组合后在第1角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致,而且更 重要的是，组合后的投影关系与第1角三面体系的投影关系成立。第1角第二种空间位置的 四面体系由V" Ih， V V!， VVs四个一面体系组成，且第l角中一面体系的数量最多。所以， 称为第1角第二种位置的四面体系。
由于V Vs面体系是后组合到第1角三面体系中的。所以，当Os与第1角三面体系中的 Xi坐标轴端点重合时，Os带括号，即为(0te)。这种自，由坐标原点05引出的互相垂直的两 根坐标轴Ys和Zs构成的一个平面V V5所组成。又因为组合后，正投影法及投影关系成立。 人们又习惯于第1角三面体系中的各个符号不必带下角标，固第1角第二种空间位置的四面 体系，可以省略掉下角标的标注。带有下角标标注的第1角第二种空间位置的四面体系是本 发明说明其建立的过程。
第一种空间位置的第1角V" H" V V" H4四面体系展开成为共同平面是，Vi面fi^不 动，Hi面绕0iXt轴向下翻转90。 ， H4面绕(OO X4轴向上翻转90。 ， V Vi面绕OiZt轴向后翻 转恥"之后，与Vt面展开成为共同平面。无论是利用平面表达的第一种空间位置的第1角 Vl， H" VV" Bi四面体系，还是展开之后与Vt面展开成为共同平面的第一种空间^g的第l
角V!， Hi， y W， 四面体系。每个一面体系都是由一个坐标原点引出的两根互相垂直的坐
标轴构成的平面所组成。H4面体系由坐标原点(00引出的互相垂直的两根坐标轴X4和Y4构
成的一个平面H4所组成。V！面体系由坐标原点(h引出的互相垂直的两根坐标轴Xi和Zi构成
的一个平面Vi所组成。m面体系由坐标原点Oi引出的互相垂直的两根坐标轴&和Yi构成的
一个平面Ih所组成。V Vi面体系由坐标原点(h引出的互相垂直的两,标轴^和Yt构成的 —个平面VVi所组成。注意，本发明提出的三个一面体系构成第l角三面体系坐标轴与原来
的第l角三面体系坐标轴有本质上的区别。原来的第1角三面体系坐标轴是L而本发明
4是三个一面体系，各为一套坐标轴，共三套坐标轴。第一种空间位置的第l角Vt, Hi, VVh Ik四面体系，Vi面体系中的OtXt轴与lU面体系中的(hXt重合，Vt面体系中的(hZi轴与V Vt
面体系中的OA轴重合，m面体系中的(h ^轴与vVi面体系中的Oi ^轴重合。m, vw
三个一面体系中的三个坐标原点(h重合于一个坐标原点(h。展开成为共同平面之后，m面体 系中的Oi Yi轴对应附属于m面，V们面体系中的(h Y!轴对应附属于V V!面，即O! Yi轴是 两根，各属于各的一面体系。而不象原来的第1角三面体系展开成为共同平面之后，Y轴分 为两部分， 一部分属于H面，一部分属于W面。第二种空间位置的第1角V，， ft， VW， VV5 四面体系展开成为共同平面是，V，面保持不动，ft面绕0iL轴向下翻转90。 ， VVi面绕(hZ
轴向后翻转90° ，VV5面绕(feZ5轴向后翻转90。之后，与Vt面展开成为共同平面。其它与第
一种空间位置的第i角v" m， vv" H4四面体系展开成为共同平面是一样的。
第3角四面体系
第3角四面体系是在第3角三面体系的基础上建立起来的。如果要想在第3角位置中建 立第3角四面体系，与其相关的是第2角中的Ifc面体系和第7角中的VV7面体系。Ifc面体系
由坐标原点02引出的互相垂直的两根坐标轴X2和Y2构成的一个平面H2所组成。H2中的下角
标2，表达的是三面体系中的第2角，H2面体系中的(fe， X2， Y2的下角标2对应附属于ife中 的下角标2且保持一致。H3面体系与H2面体系构成三面体系里H面第3、 2角中的两层，且
坐标原点03和02,坐标轴X3和X2， Y3和Y2分别——对应地重合于三面体系中的OX(左端)
和OY脂端)坐标轴。如果把空间物体放在三面体系第2角中的位置进行正投影，以第2角中
的V2面为定位基准面，H2面体系得到投影之后，向下翻转90。，与第2角中的V2面形成一 个
共同的平面。正投影法及投影关系成立。如果把H2面体系组合到三面体系中第3角的下端， 与第3角的H3面体系平行，与第3角的V3面体系、V V3面体系垂直，对应附属于Ife面体系 中的02坐标原点与第3角中的Z3坐标轴端点重合，便是本发明的第3角四面体系的第一种空 间位置。H2面体系是24个一面体系构成的三面体系中唯一能够组合成第3角四面体系第一种 空间位置的一面体系。不仅符合正投影法及投影关系，而且H2面体系保证了坐标轴及坐标原 点与第3角中的Ife面体系的方向一致a
这种组合，由于是建立在三面体系第3角位置中，H2面体系在组合前第2角位置中的正 投影法及投影关系与组合后在第3角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致,而且更重 要的是，组合后的投影关系与第3角三面体系的SJ^关系成立。第3角第一种空间位置的四 面体系由V3， Ife， V V3, H2四个一面体系组成，且第3角中一面体系的数量最多。所以，称 为第3角第一种位置的四面体系。
由于H2面体系是后组合到第3角三面体系中的。所以，当02与第3角三面体系中的Za
坐标轴端点重合时，02带括号，即为(Oz)。这种标注，由坐标原点(02〉引出的互相垂直的两根 坐标轴X2和Y2构成的一个平面Ife所组成。又因为组合后，正投影法及投影关系成立。人们
又习惯于第3角三面体系中的各个符号不必带下角标，固第3角第一种空间位置的四面体系， 可以省略掉下角标的标注。带有下角标g的第3角第一种空间位置的四面体系是本发明说 明其建立的过程。
本发明在上述提到过，在第3角位置中建立第3角四面体系与其相关的，还有三面体系中 第7角中的V W面体系。V W面体系由坐标原点Or引出的互相垂直的两根坐标轴Z 和Y7构 成的一个平面V V7所组成。V V7中的下角标7,表达的是三面体系中的第7角。V W面体系
中的07, Z7， Y7的下角标7对应附属于V V7中的下角标7且保持一致。VV3面体系与VV7面
体系构成三面体系里V V面第3、 7角中的两层，且坐标原点03和07，坐标轴Y3和Y7， &和 Z 分别——对应地重合于三面体系中的OZ(下端)和OY(后端)坐标轴。如果把空间物体放在 三面体系第7角中的位置进行正投影，以第7角中的V7面为定位基准面，VV7面体系得到投 影之后，向前翻转90° ，与第7角中的V 面形成一个共同的平面。正皿法及投影关系成立。
5如果把VV7面体系组合到三面体系中第3角的左端，与第3角的VV3面体系平行，与第3角
的V3面体系、H3面体系垂直，对应附属于V V7面体系中的07坐标原点与第3角中的X3坐标
轴場点重合，便是本发明的第3角四面体系的第二种空间位置。VV7面体系是24个一面体系 构成的三面体系中唯一能够组合成第3角四面体系第二种空间位置的一面体系。不仅符合正 ，法及投影关系，而且V V7面体系保证了坐标轴及坐标原点与第3角中的V V3面体系的方 向一致。
这种组合，由于是建立在三面体系第3角位置中，VW面体系在组合前第7角位置中的 正投影法及投影关系与组合后在第3角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致，而且更 重要的是，组合后的投影关系与第3角三面体系的投影关系成立。第3角第二种空间位置的
四面体系由V3， H3， VV3， VV7四个一面体系组成，且第3角中一面体系的数量最多。所以，
称为第3角第二种位置的四面体系。
由于V V7面体系是后组合到第3角三面体系中的。所以，当07与第3角三面体系中的 ]b坐标轴端点重合时，07带括号，即为(Or)。这种标注，由坐标原点Or引出的互相垂直的两 根坐标轴Y7和Z7构成的一个平面V V7所组成。又因为组合后，正投影法及投影关系成立。
人们又习惯于第3角三面体系中的各个符号不必带下角标，固第3角第二种空间位置的四面 体系，可以省略掉下角标的标注。带有下角标标注的第3角第二种空间位置的四面体系是本 发明说明其建立的过程。
第一种空间位置的第3角V3， Ha, VV3， H2四面体系展开成为共同平面是，Vs面保持不动，
Hs面绕0sX3轴向上翻转恥° , V V3面绕03Z3轴向前翻转90。 ， H2面绕(O2)X2轴向下翻转90
°之后，与V3面展开成为共同平面n无论是利用平面表达的第一种空间位置的第3角V3， H3， VV3， H2四面体系，还是展开之后与V3面展开成为共同平面的第一种空间位置的第3角V3， Ifa， VV3， H2四面体系。每个一面体系都是由一个坐标原点引出的两根互相垂直的坐标轴构成 的平面所组成。H2面体系由坐标原点(0Z)弓I出的互相垂直的两根坐标轴X2和Y2构成的一个 平面H2所组成a W面体系由坐标原点03引出的互相垂直的两根坐标轴X3和Z3构成的一个平
面R所组成。Ife面体系由坐标原点Oa引出的互相垂直的两根坐标轴fc和Y3构成的一个平面
Ifc所组成a V V3面体系由坐标原点03引出的互相垂直的两根坐标轴Z3和Y3构成的一个平面V
V3所组成。注意，本发明提出的三个一面体系构成第3角三面体系坐标轴与原来的第3角三 面体系坐标轴有本质上的区别。原来的第3角三面体系坐标轴是一套。而本发明是三个一面 体系，各为一套坐标轴，共三套坐标轴。第一种空间位置的第3角V3, Ife， V V3， Ifa四面体
系，V3面体系中的(h X3轴与H3面体系中的0$ X3重合，V3面体系中的(hZ3轴与V V3面体系
中的OsZs轴重合，Hs面体系中的0sY3轴与V V3面体系中的0s Y3轴重合。V3， Ife, V V:s三个一
面体系中的三个坐标原点03重合于一个坐标原点(fe。展开成为共同平面之后，H3面体系中的
0sY3轴对应附属于Ife面，V V3面体系中的OjY3轴对应附属于V V3面，即(feYs轴是两根，各属 于各的一面体系。而不象原来的第3角三面体系展开成为共同平面之后，Y轴分为两部分， 一部分属于H面， 一部分属于P面。第二种空间位置的第3角V3， Ife， V V3， V V7四面体系
展开成为共同平面是，V3面保持不动，H3面绕(bX3轴向上翻转90n ， V V3面绕03Z3轴向前翻 转90。
，VV7面绕07Z7轴向前翻转恥。之后，与V3面展开成为共同平面。其它与第一种空间
位置的第3角V3， Hs， VVs， Ifc四面体系展开成为共同平面是一样的。
第l角五面体系
第1角五面体系是在第1角三面体系的基础上建立起来的。如果要想在第1角位置中建立
第l角五面体系，与其相关的是第4角中的h4面体系和第5角中的VVs面体系。第l角五面 体系在空间为一种位置，即为第1角V!， Hj， V V!， H4, V V5五面体系。分别婦4角H4面 体系和第5角V Vs面体系与第1角三面体系组合。便是本发明的第1角五面体系。其中第1 角三面体系中的&坐标轴端点与H4面体系中的(00坐标原点重合。第1角三面体系中的X坐^fe轴端点与V V5面体系中的(Os)坐标原点重合.按照三面体系8个角的抹列類序，当H4 面体系中的(04)坐标原点与第1角三面体系中的Zt坐标轴端点重合，VVs面体系中的(Ob)坐 标原点与第1角三面体系中的L坐标轴端点重合时,Z!在前，(04)在后，L在前，(ft0在后。 当H4面体系中的X4坐标轴端点与V Vs面体系中的Zs坐标轴端点重合时，！U在前面，Z5在后
面，中间用"fc"连接，表明该点有两个重合标注，X4对应附属于H4面体系，Z5对应附属于V V5面体系。为了表达X4&Z6与X"05)及Z"04)标注有所区别。坐标轴标注不用括号，坐标原
点标注带括号。仍然是由五个一面体系组成第1角五面体系。每个一面体系都是由一个坐标 原点引出的两根互相垂直的坐标轴构成的平面所组成-这种组合，由于是建立在三面体系第
1角位置中，H4面体系在组合前第4角位置中的正投影法及投影关系与组合后在第1角三面
体系位置中的正投影法及投影关系一致，y vs面体系在组合前第5角位置中的正投影法及投
影关系与组合后在第L角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致,而且更重要的是，H4 和V Vs组合后的投影关系与第1角三面体系的投影关系成立。第1角第一种空间位置的五面 体系由V!, Hi， V V!, H4, V Vs五个一面体系组成，且第l角中一面体系的数量最多。所以， 称为第l角五面体系。其它坐标轴及坐标原点(h的重合，与第l角第一种位置，第l角第二 种位置的四面体系一样。
第1角Vb H" V V" lk， V V5五面体系展开成为共同平面是，Vi面保持不动，Ht面绕 O丄轴向下翻转恥。，FU面绕(00 ]U轴向上翻转9tr ， VVL面绕0A轴向后翻转90。 ， VVs 面绕((te) Zs轴向后翻转90。之后，与W面展开成为共同平面。这种组合，由于是建立在三 面体系第1角位置中，H4面体系和V Vs面体系在组合前第4、 5角位置中的正，法及投影 关系与组合后在第1角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致,而且更重要的是，组合后 的投影关系与第1角三面体系的投影关系成立。第l角五面体系由Vi, Ih, V Vi， B4,VVs五 个一面体系组成，且第l角中一面体系的数量最多。所以，称为第l角五面体系。 第3角五面体系
第3角五面体系是在第3角三面体系的基础上建立起来的-如果要想在第3角位置中建立 第3角五面体系，与其相关的是第2角中的H2面体系和第7角中的VV7面体系。第3角五面 体系在空间为一种位置，即为第3角V3， lfe， V V3, H2, V V7五面体系。分别把第2角H2面 体系和第7角V V7面体系与第3角三面体系组合。便是本发明的第3角五面体系。其中第3
角三面体系中的Z3坐标轴端点与H2面体系中的(02)坐标原点重合。第3角三面体系中的X3 坐标轴端点与V V7面体系中的((h)坐标原点重合。按照三面体系8个角的排列賵序，当H2
面体系中的(02〉坐标原点与第3角三面体系中的Z7坐标轴端点重合，VV7面体系中的(07)坐
标原点与第3角三面体系中的X3坐标轴端点重合时,Z3在前，((fe)在后，X3在前，(Or)在后，
当H2面体系中的X2坐标轴端点与V V7面体系中的Z7坐标轴端点重合时，X2在前面，Z7在后 面，中间用"&"连接，表明该点有两个重合标注，X2对应附属于H2面体系，Z7对应附属于V V 面体系。为了表达X2& Z7与X3 (OB)及Z3(07)标注有所区别。坐标轴标注不用括号，坐标
原点标注带括号。仍然是由五个一面体系组成第3角五面体系。每个一面体系都是由一个坐
标原点引出的两根互相垂直的坐标轴构成的平面所组成。这种组合，由于是建立^H面体系
第3角位置中，股面体系在组合前第2角位置中的正投影法及投影关系与组合后在第3角三 面体系位置中的正投影法及投影关系一致，V V7面体系在组合前第7角位置中的正投影法及 投影关系与组合后在第3角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致，而且更重要的是，Ha 和V V7组合后的投影关系与第3角三面体系的投影关系成立。第3角第一种空间位置的五面
体系由V3, H3, VV3, H2, VV7五个一面体系组成，賤3角中一面体系的数量最多。所以，
称为第3角五面体系。其它坐标轴及坐标原点03的重合，与第3角第一种位置，第3角第二 种位置的四面体系一样。
第3角V3， H3, V V3， H2， V V7五面体系展开成为共同平面是，V3面皿不动，Ib面绕OjX3轴向上翻转90。 ， H2面绕(02) X2轴向下翻转90。 ， VV3面绕(bZ3轴向前翻转90。 ， VV7
面绕(07) Z7轴向前翻转9(T之后，与V3面展开成为共同平面。这种组合，由于是建立在三
面体系第3角位置中，Hz面体系和V V7面体系在组合前第2、 7角位置中的正投影法及投影 关系与组合后在第3角三面体系位置中的正投影法及投影关系一致,而且更重要的是,组合后 的投影关系与第3角三面体系的投影关系成立。第3角五面体系由V3， Ib， VV3, Ifc，VV7五 个一面体系组成，且第3角中一面体系的数量最多。所以，称为第3角五面体系。
下面结合附图对本发明皿一步说明 图l是三面体系。
V面，H面，V V面由24个一面体系组成，每个一面体系组成一个角，分成8个角。24个 一面体系中的坐标原点重合于一个坐标原点0, 24套两根互相垂直的坐标轴重合于一套 XOX^YOY,ZOZ坐标轴组,实际上， 一面体系刚刚被人们发现应用，它的应用数^最多，不但是 坐标轴配备，翻转方向，更重要的是空间位置，投射方向在其它方面的应用。
图2是第1、 3角三面体系。
图2是利用斜二倒且轴向系数都等于1的原理画出的第l、 3角三面体系。其中(a)是第 l角三面体系。(b〉是第3角三面体系。第l角三面体系由yi面体系,ft面体系,VVj面体系， 三个一面体系组成。三个一面体系的坐标原点(h重合于一点Oi。第3角三面体系由Vs面体 系,ifc面体系,V V3面体系，三个一面体系组成。三个一面体系的坐标原点Os重合于一点Os. 第1、 3角三面体系的坐标轴由各个对应附属的一面体系一一对应重合。(在上述中已提到过)
图3是展开之后成为一个共同平面的第1、 3角三面体系。其中(a)是第1角三面体系。 (b)是第3角三面体系。第l角三面体系中的两个OiYi轴，在空间和平面(展开后)都是两 根。分别对应附属于m面体系和VVt面体系。第3角三面体系中的两个(bY3轴，在空间和 平面(展开后)都是两根。分别对应附属于H3面体系和V V3面体系。
圉4是利用斜二俩且轴向系数都等于1的原理画出的第1角四面体系。它有二种空间位 置。其中(a)是第l角V" Hi, V Vi, H4四面体系。它由Vi, Hi, V V" !U四个一面体系组 成。(b)是第l角Vi, Hi， VV!, VVs四面体系。它由V!, Hi, VVi, V V5四个一面体系组成。 第一种空间位置和第二种空间位置的第1角四面体系统称为第1角四面体系。
图5是展开之后成为一个共同平面的第1角四面体系。其中(a)是第l角Vi， Hi， VV，， H*展开之后成为一个共同平面的四面体系。(b)是第1角V!, Hi, V V!, V Vs展开之后成为 一个共同平面的四面体系。
图6是利用斜二倒且轴向系数都等于1的原理画出的第3角四面体系。它有二种空间位 置。其中(a)是第3角Vs， Ifc， V V3, Ifc四面体系。它由V3, Hs， V Vs， Ife四个一面体系组
成。(b)是第3角V3， H3， VV3， VW四面体系。它由V3， ffe, VV3， VV7四个一面体系组成。
第一种空间位置和第二种空间位置的第3角四面体系统称为第3角四面体系。
图7是展开之后成为一个共同平面的第3角四面体系。其中(a)是第3角V3， H3， VV3， H2展开之后成为一个共同平面的四面体系。(b〉是第3角V3， Hs， V V3, V V7展开之后成为 一个共同平面的四面体系。
图8是第1角五面体系。其中(a)是利用斜二翔且轴向系数都等于1的原理画出的第1 角五面体系。它有一种空间位置。它由V" m, VV" H" VV5五个一面体系组成。(b)是展 开之后成为一个共同平面的第1角五面体系。
图9是第3角五面体系。其中(a)是利用斜二镧且轴向系数都等于1的原理画出的第3
角五面体系。它有一种空间位置。它由V3， H3， VV3, H2, VV7五个一面体系组成。(b)是展
开之后成为一个共同平面的第3角五面体系。圉IO是利用斜二倒且轴向系数都等于1的原理画出的空间物体。


图11 (a)是把空间物体放在第1角五面体系投影之后的展开图。空间物体在第1角五 面体系应用正投影法投影之后，V!面体系不动，Hi面体系向下，H4面体系向上，V Vt面体系 向后，V V5面体系向后分别翻转90'之后，与Vt面体系展开之后成为一个共同平面。其中 Vi面体系，Hi面体系，H4面体系中的AXfAXi-AX" Hi面体系，lU面体系,VVi面体系，VVs 面体系中的AYi-AY4-AYi-AYs， V面体系，V V,面体系，V Vs面体系中的AZ,-AZ,-△Zs。各个一面体系中空间物体上的投影点的坐标值也分别一一对应相等。
图ll (b)是第l角五面体系中的五个一面体系分别离开的表达方式。它是在图ll (a) 基础上分别离开的。即五个一面体系单独画出，不存在坐标轴及坐标原点重合的表达方式。 由于单独分开表达五个一面体系，则图11 (a)中的"&"及"()"都不存在。
图11 (c)是去掉第1角五面体系中的五个一面体系的体系标注的表达方式。(体系标注 是指带坐标原点，坐标轴，平面代号，图框等)。它是在图11 (b)基础上画出的。其中W 面体系表达的是主视图，m面体系表达的是俯视图，V Vi面体系表达的駐视图，H4面体系 魏的是仰视图，V V5面体系表达的是右视图。把图11 (a) (b) (c)放在一起讨论，能清 楚地体现出理论性及系统性。因为三个图表达的是同一个空间物体的五面投影。而这五面投 影的空间位置是三面体系中的第l角。即第1角五面体系是由五个一面体系的组合。这个组 合仍然遵循高平齐，宽相等，长对正的投影关系。理所当然地体现在仰视图，主视图，左视 圉中的AX4-AX]-AXi-长，右视图，主视图，左视图中的AZ5-AZi-AZi-高，仰视图， 左视图，俯视图，右视图中的AY4-AYFAYFAYF宽。而长，宽，高是空间物体的基本 尺寸。当然这三个基本尺寸遵循高平齐，宽相等，絲正的投影关系，是依靠各个一面体系 的坐标轴，坐标原点，空间位置，投射方向，翻转方向来表达的。如果把图11 (c)中的右 视图去掉，便是第l角四面体系的第一种空间位置的同一个空间物体投影视圉，分别为主视 图，俯视图，左视图，仰视图。同理，如果把图11 (c)中的俯视图去掉，便是第1角四面 体系的第二种空间位置的同一个空间物体投鄉图，分别为主视图，俯视图，左视图，右视 图。投影原理，投影关系，投射方向，翻转方向等一样-
图12是把空间物体放在第3角五面体系投影之后的展开图。空间物体在第3角五面体系 应用正投影法投影之后，Vs面体系不动，Hs面体系向上，H2面体系向下，VV3面体系向前，V V7面体系向前分别翻转9CT之后，与V3面体系展开之后成为一个共同平面。其中V3面体系，
H2面体系，H2面体系中的AX3-AX3-AX2， H3面体系，H2面体系,V V3面体系，VV7面体系中
的AY3-AY2-AY3-AY , V3面体系，V V3面体系，V V7面体系中的AZ3-AZs-AZ7。各个 一面体系中空间物体上的投影点的坐标值也分别一一对应相等。
图12 (b)是第3角五面体系中的五个一面体系分别离开的表达方式。它是在图12 (a) 基础上分别离开的，即五个一面体系单独画出，不#^坐标轴及坐标原点重合的表达方式。 由于,分开表达五个一面体系，则图12 (a)中的及"()"都不存在。
图12 (c)是去掉第3角五面体系中的五个一面体系的体系标注的表达方式。(体系标注 是指带坐标原点，坐标轴，平面代号，图框等)。它是在图12 (b)基础上画出的。其中V3 面体系表达的是前视图，Hs面体系表达的是顶视图，V V3面体系表达的是右视图，H2面体系 表达的是底视图，V V7面体系表达的是左视图，把阁12 (a) (b) (c)放在一起讨论，能清 楚地体现出理论性及系统性。因为三个圉表达的是同一个空间物体的五面投影。而这五面投 影的空间位置是三面体系中的第3角。即第3角五面体系是由五个一面体系的组合。这个组 合仍然鄉高平齐，宽相等，长对正的投影关系。鄉当然地体现在顶视图，前视图，底视 图中的AX3-AX3-AX2-长，左视图，前视图，右视图中的AZ7-AZs-AZ3-高，顶视图， 左视图，底视图，右视图中的AY3-AYFAY2-AY3-宽。而长，宽，高是空间物体的基本 尺寸-当然这三个基本尺寸 #高:! ^窀相禁.长对正的投影关系.^ft靠各个一面体系
9的坐标轴，坐标原点，空间位置，投射方向，襯转方向来表达的。如果把圉12 (c)中的左 视图去掉，便是第3角四面体系的第一种空间位置的同一个空间物体投腿围，分别为前视 國，底视图，顶视图，右视图。同理，如果把图12 (c)中的顶视图去掉，便是第3角四面 体系的第二种空间位置的同一个空间物体投,图，分别为前视图，底视图，左视图，右视 图。投影原理，投影关系，投射方向，翻转方向等一样。
图13是24个一面体系的空间位置图，24个一面体系组成了三面体系即为图1。圉13 是利用斜二惻且轴向系数都等于1的原理画出的24个一面体系。其中(a)(c) (b) (d)分别是 三面体系(图l)中的第l角，第4角，第5角，第8角。按照这样顺序画出的上述四个角的 12个一面体系的空间位置，是因为该四个角中的V" V4, Vs， Vs四个一面体系组成的第一层V面 是定位基准面，以定位基准面为基准，该四个角12个一面体系在对空间物体投影的过程中， 其观察者，空间物体， 一面体系之间的顺序为，观察者一空间物体一一面体系。空间物体一 旦在一个角中进行投影，相对于其它一面体系都不能动，都是一个空间位置。第l角由三个 一面体系组成，三个(h坐标原点重合之后，Vt面体系中的(hL轴与m面体系中的OAi轴重合， Vi面体系中的Od轴与V W面体系中的OiZi轴重合，Hi面体系中的OiL轴与V W面体系中的 OiTfi轴重合,便是图1中的第1角(即图2 (a) ) 而Oi又与O重合，(hXi轴，OiY!轴，OiZ!轴 又分别与OX轴，OY轴，OZ轴重合(其中OX轴为左端，OY轴为前端，OZ轴为上端〉。以此类 推，(c) (b)(d)即第4角，第5角，第8角也是同理。
还有(e)(g)(f)(h)分别是三面体系(图1)中的第2角，第3角，第6角，第7角。按照
这样顺序画出的上述四个角的12个一面体系的空间位置，是因为该四个角中的V2，V3，V6,V7
四个一面体系组成的第二层V面是定位基准面，以定位基准面为基准，该四个角12个一面体 系在对空间物体投影的雌中，其观察者，空间物体， 一面体系之间的顯序为，观察者一一 面体系一空间物体。空间物体一旦在一个角中进行投影，相对于其它一面体系都不能动，都 是一个空间位置。第3角由三个一面体系组成，三个03坐标原点重合之后，V3面体系中的(M3 轴与Hs面体系中的(feXa轴重合，V3面体系中的0sZ3轴与V V3面体系中的QjZ3轴重合，Ife面体 系中的&Y3轴与VV3面体系中的(M3轴重合，便是團1中的第3角(即图2 (b))。而0s又与 O重合，0sX3轴，0sY3轴，OsZs轴又分别与0X轴，OY轴，0Z轴重合(其中0X轴为左端，0Y 轴为后端，OZ轴为下端)。以此类推，(e)(f)(h)即第2角，第6角，第7角也是同理。
这样，本发明里图1三面体系中的两层， 一套坐标轴组的旨，8个角，24个一面体系， 一个坐标原点的标注，V面为定位基准面，第l、 3角四、五面体系等概念及定义就更加清楚 了。
下面结合附图对各个图的名称，一步的说明。 图1是三面体系。 图2是第1、 3角三面体系。
图3是展开之后成为一个共同平面的第1、 3角三面体系。 图4是第1角四面体系。
图5是展开之后成为一个共同平面的第1角四面体系。 图6是第3角四面体系。
图7是展开之后成为一个共同平面的第3角四面体系。
图8是第1角五面体系。
图9是第3角五面体系。
團10是一个空间物体。
图11同一个空间物体在第1角五面体系中的投影。
10面12是同一个空间物体在第3角五面体系中的投影。 图13是24个一面体系在三面体系中的空间位置。
权利要求
1. 第1、3角四、五面体系的建立方法。其特征是每一个体系都是根据三面体系中第1、3角的空间位置来建立。三面体系是由24个一面体系组成。每个一面体系都是由一个坐标原点引出的互相垂直的两根坐标轴构成的平面所组成。每三个一面体系构成一个角，把三面体系分为8个角。三面体系中的V，H，VV各为两层。
2. 根据权力1皿的第1、3角四、五面体系的建立方法。其特征是第1角第一种位置的四面体系由Vt，Hi，V Vi另4四t面体系组成。第1角第二种^S的四面体系由V，^ft，V VlV Vs四—面体系皿.第3角第一种位置的四面体系由V3肚，V V3fll四个一面体系组成。第3角第二种位置的四面体系由V3jB3,VV3,V Vt四个一面体系组成，
3. 根据权力l所述的第l、 3角四、五面体系的建立方法。其特征是第l角五面体系由Vu&,VV^" V Vs五个一面体系组成'第3角五面体系由V33i,VV3肚，VV7五个一面体系组成'
全文摘要
由24个一面体系组成的各为两层的V，H，V V三面体系，且在该三面体系第1、3角位置中建立第1、3角四、五面体系。第1角第一种空间位置的四面体系由V₁，H₁，V V₁，H₄四个一面体系组成。第1角第二种空间位置的四面体系由V₁，H₁，V V₁，V V₅四个一面体系组成。第3角第一种空间位置的四面体系由V₃，H₃，V V₃，H₂四个一面体系组成。第3角第二种空间位置的四面体系由V₃，H₃，V V₃，V V₇四个一面体系组成。第1角五面体系由V₁，H₁，V V₁，H₄，V V₅五个一面体系组成。第3角五面体系由V₃，H₃，V₃，H₂，V V₇四个一面体系组成。
文档编号B43L13/00GK101450570SQ20071014476
公开日2009年6月10日 申请日期2007年12月7日 优先权日2007年12月7日
发明者强 吴, 吴天昊, 马建红 申请人:吴 强;吴天昊;马建红