专利名称：：耦合正态分布概率演示仪的制作方法
技术领域：
：本发明属于教学仪器
技术领域：
，特别涉及一种概率演示仪，可用于概率论的教学中，用来演示正态分布之间的耦合情况。
背景技术：
：人们在实际工作和生活中常常会遇到一些变量，它们的分布近似于正态分布。正态分布描述了这样的随机现象如果一个随机变量的取值只受到众多的、微小的随机因素的影响，而每个因素单独所起的作用都可忽略不计，那么这个随机变量就服从正态分布。例如射击时子弹落点对中心点的横向偏差与纵向偏差，受当时的气候、风向、射击者的性格和心理等多种因素的影响，这些都很微小，以致可忽略不计，但是，这些影响的总和却通过射击误差明显地表现出来，射击误差服从正态分布。正态分布在概率论中起着重要的作用。俗话中说的"中间大两头小"就是正态分布的一个性质。在实际中，我们常常要考虑许多随机因素所产生的总影响。一般，可以看成许多微小的，独立的随机因素的总后果的变量可认为服从正态分布。历史上，正态分布则最初是由高斯(G做M)在研究误差理论时发现的。现在已有的正态分布演示仪主要是Ga/to钉板模型，其形状如图8所示。Gfl/tow钉板模型的结构为钉子与钉子之间的距离相等，即各个孔的大小相同，且比小球的直径略大一些;从水平方向看，除了边缘上的钉子以外，每个钉子都处于上一层或下一层与其相对的孔的中间位置；当小球碰到某个钉子后，它只会滚到该钉子左边或右边的那个孔中，而且进入左右两孔的概率相等，都为1/2。根据概率论中的中心极限定理设独立随机变数列^J的方差Z)&有限，0<D^<oo，且令^=￡&，Z^=i^'S2=^>2'五6为6("1，2,…)的期望，贝IJ有关于xei,均成立。若独立随机变数列{&}具有相同的分布，则有:e2血成立，其中&=A，《=^e—丁是正态分布W(0,1)的特征函数。上式说明对于每一个;ce(-oo,oo)，随机变数A)的分布函数均匀地趋于正态分布JV(0,1)的分布函数。对于Ga"o"钉板模型，我们定义同分布随机变数列于是&的密度矩阵为f一l1)fl，第A:次碰钉后小球向左，-第&次碰钉后小球向右；而"《=2^表示第"次碰钉后球所落入的凹槽编号，其期望"1和方差为q=E&=0，~=i);=l，则有:1.=■r.:■f"e2cfeI上50这表示当M充分大时，的分布近似于iV(O,l)，亦即7的分布近似于〃(0，7^)。由上式得:zl1丄打WM1,-匕『&2"z将第一排的唯一一个钉子作为中轴，对应模型下方的凹槽编号为0，其左边第一个凹槽编号为-1，第二个为-2，以此类推；右边第一个凹槽编号为l，第二个为2，以此类推。小球滚落到第Z个凹槽说明在碰M个钉子的过程中，滚向右边的次数比滚向左边多/次；同理小球滚落到第-Z个接球槽说明在碰"个钉子的过程中，滚向左边的次数比滚向右边多/次。据此，可以利用正态分布表来预测各个凹槽中的小球个数。当"为奇数时，7的取值只可能是奇数，凹槽的编号必须改为-5,-3,-1，1,3,5，…"；而当"为偶数时，的取值只可能是偶数，凹槽的编号必须改为-w…-4,-2，0,2，4，…"。采用二项分布原理来分析。当n—①时，二项分布就是正态分布。二项分布来源于贝努力(BemoulU)试验，是一种离散型概率分布。其内容为设试验￡只有两个"能结果发5生事件爿及不发生事件爿，即2。发生的概率尸(^hp，不发生的概率尸(1)=9=1-/，(0<p<I)。将试验￡独立地进行"次，则称这一串重复的独立试验是"重贝努力试验。以义表示《重贝努力试验中事件^发生的次数，是一个随机变量，其所有可能的取值为1,2，3…w。各次试验相互独立，因此事件j在指定的"0《&《句次试验中发生，其它"-^:次试验不发生的概率为/>{%=&}=(^"画*,A:=0,1,2,…w在Ga/to"模型中，设小球碰一次钉子向右滚为发生一次事件^，向左滚为不发生，即为事件:？，发生和不发生的概率均为1/2，设模型中的钉子一共"层，相当于一共做"次试验。根据对称性，我们只研究中轴向右的一侧的小球个数，左侧与其对称。仍以上面的方式对凹槽进行编号若"为奇数，将第一排唯一的钉子作为中轴，正下方没有凹槽(这是由结构的对称性所致)，其右边凹槽分别标号为1，3，5…n;若"为偶数，仍将第一排唯一的钉子作为中轴，其所对应的凹槽编号为O，右边凹槽分别标号为2，4，6…"。小球落入第/个凹槽的概率为4;r=^4=c'2I"12AM—/2Ga/tow钉板试验凹槽中的小球数分布可以正确演示正态分布，使得正态分布的教学更加直观形象。而且现在，Ga/to"钉板模型作为教学仪器，已经得到了广泛应用。在实际生活中常常会出现一些有趣的现象，例如某个班级的考试成绩一般来说是大致符合一个正态分布的情况。即得高分和低分的同学不是很多，而取得中等成绩的同学居多，也就是说在平均分附近的同学最多。然而据我们了解在实际中也会出现一个班内成绩好和成绩差的同学都较多，反而是成绩中等的同学偏少。这样若以成绩为横坐标以人数为纵坐标，得到的曲线就接近于有两个峰值的分布，就像是两个均值不同的源正态分布相互作用(耦合)产生的结果。这两个部分的分布由于相互之间作用的强弱(耦合的松紧)会发生一系列变化。比如学习好的同学放松了自己成绩下滑或是成绩差的同学通过努力成绩上升。于是就有必要也有意义研究关于耦合正态分布的一些内容。随着两个相互影响的正态分布在实际生活中应用的广泛性不断增加，仅仅凭抽象的理论说服力是不够的，而且不容易直观地看到它的存在性，因而在教学中不利于被学生理解和接然而采用G。/to"模型的钉板试验不能清晰地反应两个正态分布之间的相互影响(耦合)；除此，Ga/tow模型本身在结构上也存在不足之处(1)小球落入钉子左右两孔的概率相等由钉子与板之间的垂直度来保证，在小球碰过钉子之后钉子很容易倾斜，随着试验次数的增加，试验精度越来越低；(2)小球碰过钉子之后落入左右两孔并非垂直地去碰下一个钉子，即使下一层的这个钉子与板严格垂直也很难保证落入两孔的概率相等。因此需要对模型进行改进，研究出一个能够反映耦合正态分布形式的教学仪器装置，用以演示和说明耦合正态分布存在的真实性。
发明内容本发明要解决的技术问题在于克服C^/tow演示模型结构上的缺陷所导致的试验精度差及不易清晰反应两个正态分布之间的耦合关系的不足，设计一种耦合正态分布概率演示仪，用于实现对正态分布之间相互耦合过程的直观演示，便于学生理解，提高教学质量。本发明要解决的技术问题的方案是改进Ga/tow模型，将Ga/to"模型钉板上的钉子改为正六棱柱；利用二项分布原理构建实现两个小球总数比例不同的入球装置；将两个独立的正态分布通过模型设计形成耦合，设计和制作出合理的且可以实现的正态分布之间相耦合的概率演示仪。本发明的具体构建方案所述钉子由正六棱柱构成，将正六棱柱垂直粘合在前后两块基板上，相邻两个正六棱柱的相邻面及前后基板形成的空隙构成小球运行"管道"，将与正对小球运行方向的正六棱柱的棱边作为钉子，下一层正六棱柱用作"钉子"的那条棱与上一层的管道底端中心相对，保证小球碰过钉子落入左右两管道的概率相等并沿着管道下落，垂直地去碰下一层正六棱柱的"钉子"棱；所述基板上设置有入球装置、正六棱柱蜂窝阵、接球管和储球盒，所述入球装置按二项分布原理设置有正六棱柱、异形块和可移动正六棱柱，构建两路小球的进球比例的不同，作为之后的不同数目群体之间耦合的基础；入球装置通过对称的左右臂进球通道连接正六棱柱蜂窝阵，正六棱柱蜂窝阵由两个独立的正态分布模型耦合而成，正六棱柱阵的最后一层管道为长管道，构成接球管，所有接球管长度相等，并列排布，构成一个阵面，直观显示进入正六棱柱蜂窝阵的小球耦合正态分布概率图形。根据本发明的耦合正态分布概率演示仪，所述入球装置内布置四层"钉子"第一层和第二层分别为一个TH六棱柱，第二层左边仍为正六棱柱，右边排布一个异形块，第四层为可移动正六棱柱，当小球碰第一层"钉子"之后向左右两边概率均为1/2，从第二层开始左右两侧形成不同的比例，经过第三层碰撞到第四层的可移动正六棱柱，直接导致左右两边两个耦合体的入口形成三种不同比例的小球数分配。根据本发明的耦合正态分布概率演示仪，所述可移动正六棱柱粘合在一个横栓上，在后基板上对应位置开一个口，此开口尺寸以正六棱柱左右移动距离的上限来决定，横栓固定在开口两侧的卡槽内使其只能横向移动，横栓移动同时带动正六棱柱移动，横拴上有两个刻度，这两个刻度与开口边缘重合时，表示正六棱柱移动至开口中心，横拴可以左右移动移到开口边缘，控制进球的三种状态，横栓移动完毕后由卡槽上面的螺丝固定。根据本发明的耦合正态分布概率演示仪，两个独立的正态分布正六棱柱蜂窝阵在第/n层管道开始相交，即第一耦合体最右边管道与第二耦合体最左边管道融为一体，使得两组小球通过耦合层进入对方所"管辖"的管道中发生耦合，由耦合层数为m可知，共有(2m-l)个接球管相融合，最终形成的总接球管数为(2-2w+l)。本发明根据二项分布，导出两个耦合体相互作用后接球管中小球的数目随总层数w及耦合形成层m的关系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其它/，其中，S为小球总数，进入第一个耦合体的小球数目为/^，(0<户<1)，进入第二个耦合体的小球数则为(1-p)S，A为第一个耦合体的对称分布编号，取值范围为l/,^^+l)/2];/2为第二个耦合体的对称分布编号，取值范围为|/2卜[("+1)/2]，其中[(m+1)/2]表示比(w+1)Z2大的最小整数，"为奇数/,和4均取奇数，"为偶数/,和/2均取偶数；满足条件^+^^2(w-l)的管道为发生耦合后的融合管道；由各个接球管中的小球柱构成耦合正态分布图形。本发明与现有技术比较具有以下优点1)由于本发明设计并制作出了耦合正态分布演示仪，填补了概率教学中缺少耦合正态分布演示仪这一空白，使得正态分布之间相耦合的教学变得更加直观和形象，可以直观观察体会随机过程，以及统计的意义，将抽象的概念具体到实物上，对概率论的教学起到积极的作用。2)由于本发明在设计过程中综合考虑了现有的工艺水平，因此其制作难度较低，并可以取得较好的工艺精度，将钉子改为正六棱柱，克服了以往Ga/to"模型中存在的不足，避免了一些不精确因素，改善了实验效果，易于在概率教学中进行推广和应用。3)由于本发明通过小球个数多少形成的分布来表示实验结果，并使用长管道来存储小球，因此可以通过观察模型下方接球管中小球形成的分布得到耦合正态分布的概貌，并对其形成最为直观的印象。4)由于本发明设计出三种不同的小球数比例，可以实现一个装置呈现三个实验结果，充分利用了资源，达到了良好的效果。图1是本发明中耦合正态分布演示仪的主体视图图2是本发明中耦合正态分布演示仪入球装置结构图图3是本发明中耦合正态分布演示仪单体结构图图4是本发明中可移动正六棱柱的后视图图5是本发明中储球盒的结构图图6是钉板模型示意图过耦合情况下的单峰示意图图7(A)是由开口形成的l:1比例下长管道中钢珠数量理论计算分布图图7(B)是由开口形成的3:5比例下长管道中钢珠数量理论计算分布图图7(C)是由开口形成的7:9比例下长管道中钢珠数量理论计算分布图图8是Ga/to"钉板模型示意图图9是本发明中耦合正态分布演示仪的左视图具体实施例方式本发明是根据Ga/tow模型的设计及其理论构架，设计出可以形成三种不同比例进球数的入球装置以及正态分布之间相耦合的结构，依据各编号接球管中的小球数目随总层数n及耦合形成层w的关系式，得出最后接球管中小球数目分布情况的理论结果，设计出合理的耦合正态分布演示仪。本发明的具体实施方式如下如图1所示，本发明的演示仪主体结构为在基板12上设置入球装置1、正六棱柱蜂窝阵2、接球管3和储球盒4。结合图3，入球装置1按二项分布原理设置有正六棱柱5、异形块1-1和可移动正六棱柱1-2，用于构建两路小球进球比例的不同，作为之后不同数目群体之间耦合的基础；入球装置1通过对称的左右臂进球通道连接正六棱柱蜂窝阵2，正六棱柱蜂窝阵由两个独立的正态分布正六棱柱"钉子"模型耦合而成。正六棱柱阵2的最后一层"钉子"下方管道设为长管道，作为接球管3储存接收到的小球，各接球管3的长度相等，长度达到可以完整排列峰值编号管内小球的长度；为了便于形成直观印象，所有接球管3构成一个阵面，阵面上各管内的数量不同的小球形成球柱，直观显示通过正六棱柱蜂窝阵2的小球耦合正态分布概率图形。在每个接球管3的下方设置一个储球盒4，用来配合形成接球管球柱和统计每个接球管中小球个数。如图1和图3所示，根据钉板模型的构造，设计出耦合正态分布演示仪的正六棱柱单体结构将高度略大于小球直径的正六棱柱5的两个底面垂直粘合在前后两块基板12上，利用正六棱柱上面的一条棱作为"钉子"，正六棱柱的棱边与基板的垂直度由机械加工的工艺水平来保证；相邻正六棱柱5相邻面之间的距离略大于小球直径，与棱柱的高度相等，两个相邻面与前后基板12形成截面为正方形的管道；管道有三种方向向下，向左，向右，长度均等于正六棱柱5的底面边长；下一层正六棱柱5位于这个管道的中间，用此结构导向小球尽可能地沿着向下管道的轴线运动，近于垂直地去碰撞下一层"钉子"，再将正六棱柱5单体按照图示方式排布形成正六棱柱蜂窝阵2;如图1所示，从水平方向看，正六棱柱蜂窝阵除了边缘上的正六棱柱5以外，其余每个都处于上一层和下一层与其相对的竖直管道的中间位置；当小球碰到某个正六棱柱5的"钉子"棱后，它只会滚到该棱左边或右边的管道中，而且进入左右两管道的概率相等，都为l/2;实现导引小球朝正态分布运行。正六棱柱蜂窝阵中的管道长度设置为2倍小球直径，使小球竖直下落的沖击力不至过大而对正六棱柱5的"钉子"棱造成破坏，影响实验精度，该演示仪中采用的正六棱柱5底面边长大约是2倍小球直径，保证小球运行通畅不会卡在管道中。如图1所示，本发明将正六棱柱蜂窝阵设计成两个正态分布模型之间的耦合，两个正态分布模型在没有耦合之前各自独立，互不影响，两个耦合体的管道在第w层开始相交，即第一耦合体最右边管道与第二耦合体最左边管道融为一体，使得两组小球可以通过耦合层进入对方所"管辖"的管道中，形成耦合；管道相交的层数占总层数的比例越小，耦合越松，耦合效果越不明显；比例越大，耦合越紧，耦合效果越明显，甚至会出现两个分布形成只有一个峰的过耦合情况，如图6所示。如图2所示，在入球装置l内布置四层"钉子"第一层和第三层分别为一个正六棱柱5，第二层左边仍为正六棱柱5，右边排布一个异形块1-1，第四层为可移动正六棱柱1-2。将小球由缓坡1-3投下入口以减小冲击，在入口右边设计一个垂直挡板1-4，使得小球刚开始进入管道时尽可能垂直下落。小球碰第一层"钉了"之后进入左右管道概率均为1/2,从第二层开10始左右两侧有不同的结构，左边仍为正六棱柱5，右边排布一个异形块l-l，以形成不同的进球比例假设在图3的①道中进入的小球总数为S,②道和③道的小球数则均为S/2，④道和⑤道的小球数均为S/4，经过第三层碰撞，将⑤道的小球平均分配到⑦道及⑧道，第四层的正六棱柱可移动，会直接导致左右两边两个耦合体的入口形成不同比例的小球数分配当可移动正六棱柱l-2位于中间时，⑧道的小球平均分配到左右两侧，最终形成左右比例为1:2;移向左边时，⑧道的小球全部进入右侧，最终形成左右比例为^:^;移向16161616右边时，(D道的小球全部进入左侧，最终形成的左右比例为！！。这样，本发明通过在入1616球装置设计异形结构特别是可移动正六棱柱，可形成三种不同比例进球总数。可移动正六棱柱的设计如图4所示，在后基板12的对应位置开一个略大于正六棱柱5底面积的口，开口的大小以正六棱柱左右移动距离的上限来决定，该演示仪中取左右移动上限距离为l/3小球直径，可移动"钉子"偏左时小球向右滚动，可移动"钉子"偏右时小球向左滚动。将可移动正六棱柱1-2粘合在一个横栓6上，横栓6长于开口宽度，由开口左右两个卡槽7固定横栓6使其只能横向移动，横栓6移动同时带动正六棱柱l-2移动；横拴6上两个刻度与开口边缘重合时，表示正六棱柱1-2移动至开口中心，左右移动可以移到开口的边缘，来达到三种状态；横栓6由卡槽7上面的螺丝8来固定，移动完毕后将其固定进行试验。如图5所示，储球盒4设计为长方盒。由于接球管3与储球盒4一一对应，所以其宽度由管道宽度及管道之间的距离限定，长度和高度可以自行设计，以可以盛放该接球管3内全部小球为准则；储球盒4的正面安置一个把手IO便于抽拉，上表面后端开一个正方形口9，试验时将储球盒4推向后方，由未开口上表面部分紧紧抵着接球管3的开口，使小球在接球管中堆积形成球柱。实验结束后，将储球盒4抽出一定距离，使上表面的开口9对准接球管，管中小球自动从开口处落入储球盒4内，抽动的距离由底板上一个卡槽来限制，所有储球盒4采用相同规格。如图1所示，考虑到耦合正态分布演示仪所要求的稳定性及易加工性，本发明选取有机玻璃作为材质制作了一个耦合正态分布演示仪，并选取钢珠来进行实验，前基板采用透明有机玻璃，后基板采用蓝色有机玻璃，正六棱柱5为墨绿色有机玻璃，采用这些颜色搭配既美观，又可以直观地观察到小球下落碰"钉子"过程中的随机过程，以及最后的小球分布图形。利用数控方法加工正六棱柱5,保证丫正六棱柱粘合在前后基板的垂直度，并且各六棱柱的相对位置满足要求不难实现。正六棱柱总层数越多，演示效果越逼近正态分布。但是限于结构大小以及成本，本发明的演示仪的总层数选为36层，由第13层开始耦合，三种比例下的分布情况如图7(A)、图7(B)和图7(C)所示，可以观察到双峰的真实存在性。如图9所示，为了增加该模型的稳定性和美观性，整个模型由不锈钢架ll以及不锈钢斜撑来支撑，钢架中填沙用来配重。本发明的耦合正态分布演示仪的各参数选取为正六棱柱5底面的正六边形边长为13mm，高为8mm，相邻棱柱的相邻面之间的距离为8mm，即管道宽度，底层接球管3宽度8mm，长度为750mm;选取储球盒4为长方体盒65x80x25m/w;钢珠的球径为6.35mm，不锈钢支架11为38x38的方立管，不锈钢斜撑规格为38x18。仿真实验根据理论结果，为验证实验结果以及对试验进行预估便于设计接球管3的长度及储球盒4的容积，进行了数值仿真；取小球总数为1000枚，由前述入球装置l所形成的三种不同比例l:1，3:5，7:9可以得到进入左右两个耦合体的小球总数为500:500，375:625，438:562;该演示仪的总层数为36层，由第13层开始耦合，根据前述关系式可以得到三种比例下49个接球管3内的小球数如下表(接球管3的整体编号如图1下方所示)表l500:500情况下的分布<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>表2375:625情况下的分布<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>接球槽编号22232425262728小球数31.240123.028118.074218.214324.295135.914251.1535接球槽编号29303132333435小球数66.629878.239382.548578.195866.465050.639834.5271接球槽编号36373839404142小球数21.016511.38395.46432.31180.85620.27520.0759接球槽编号43444546474849小球数0.01770.00340扁50扁10.00000扁00扁0表3438:562情况下的分布接球槽编号1234567小球数o細o0扁00扁00.00000細40麓40.0124接球槽编号891011121314小球数0.05320.19290.60001.62013.82947.977914.7284接球槽编号15161718192021小球数24.196635.488446.579054.801357.858554,866546.8259接球槽编号22232425262728小球数36.258326.275419.641918.214322.727432.666946.1353接球槽编号29303132333435小球数59.957970.365074.230570.314259.765445.535331.0468接球槽编号36373839404142小球数18.898010.23644.91352.07880.76990.24750.0683接球槽编号43444546474849小球数0.01590.00310扁50扁10細00.00000扁0依据表1得到的小球数目随接球管3编号的分布柱状图如图7(A)所示。依据表2得到的小球数目随接球管3编号的分布柱状图如图7(B)所示。依据表3得到的小球数目随接球管3编号的分布柱状图如图7(C)所示。由柱状图可以直观地看到正态分布之间的耦合，也可以确定在总层数为36的条件下耦合层选定为13，可以淸晰地看到三种比例下的耦合正态分布概貌。本发明的效果可以通过试验结果进一步说明。调节可移动正六棱柱1-2，将其固定，将1000枚钢珠依次沿缓坡1-3投入最顶端的入口中，然后统计各接球管3中的小球数，得到耦合正态分布的统计值，并与耦合正态分布的理论值进行对比，发现耦合正态分布的统计值与理论值具有很高的相关性，这也说明了该演示仪的正确性。权利要求1、一种耦合正态分布概率演示仪，在演示仪的基板上布置n层钉子，钉子与钉子之间的距离相等，每个钉子都处于上一层或下一层与其相对的孔的中间位置，构成小球运行通道，当小球碰到某个钉子后，它进入左右两通道的概率相等，其特征在于所述钉子由正六棱柱(5)构成，将若干个正六棱柱(5)垂直粘合在前后两块基板(12)，每相邻两个正六棱柱的相邻面及其前后基板(12)形成的空隙构成小球运行“管道”，用与正对小球运行方向的正六棱柱的棱边作为“钉子”，下一层正六棱柱用作“钉子”的那条棱与上一层的管道底端中心相对，保证小球碰过钉子落入左右两管道的概率相等并沿着管道下落，垂直地去碰下一层正六棱柱的“钉子”棱，导引小球朝正态分布运行；所述基板(12)上设置有入球装置(1)、正六棱柱蜂窝阵(2)、接球管(3)和储球盒(4)，所述入球装置(1)按二项分布原理设置有正六棱柱(5)、异形块(1-1)和可移动正六棱柱(1-2)，用于构建两路小球不同的进球比例，作为之后不同数目群体之间耦合的基础；入球装置(1)通过对称的左右臂进球通道连接正六棱柱蜂窝阵(2)，所述正六棱柱蜂窝阵由两个独立的正态分布的正六棱柱“钉子”模型耦合而成，正六棱柱阵(2)的最后一层“钉子”下方管道设为长管道，作为接球管(3)储存接收到的小球，所有接球管(3)的长度相等，排列构成一个阵面，阵面各管内的小球柱构成直观显示通过正六棱柱蜂窝阵的小球耦合正态分布概率图形；在每个接球管(3)的下方设置一个储球盒(4)，用来配合形成接球管球柱和统计每个接球管(3)中的小球个数。2、根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于所述入球装置(1)内布置四层"钉子":第一层和第三层分别为一个正六棱柱(5)，第二层左边仍为正六棱柱(5)，右边排布--个异形块O-l)，第四层为可移动正六棱杵(1-2)，当小球碰第一层"钉于"之后向左右两边概率均为1/2，从第二层开始左右两侧形成不同的比例，经过第三层碰撞到第四层的可移动正六棱柱(1-2),直接导致左右两边两个耦合体的入口形成三种不同比例的小球数分配。3、根据权利要求1或2的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于所述可移动正六棱柱(1-2)粘合在一根横栓(6)上，在后基板的入球装置(1)的可移动正六棱柱(1-2)对应位置开一个口，此开口尺寸由rr.六棱柱左右移动距离的上限决定，横栓(6)固定在开口两侧的卡槽(7)内使其只能横向移动，横栓(6)移动同时带动正六棱柱移动，横拴(6)上有两个刻度，用来控制移动位置，正六棱柱移动至开口中心以及左右边缘，形成进球的三种状态。4、根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于小球在两个独立的正态分布正六棱柱蜂窝阵(2)的第m层管道开始相交，即第一耦合体最右边管道与第二耦合体最左边管道融为一体，使得两组小球通过耦合层进入对方所"管辖"的管道中发生耦合，设耦合层数为m，有(2m-l)个接球管(3)相融合，最终形成的总接球管(3)数为(2"-2附+l)。5、根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于根据二项分布，导出两个耦合体相互作用后接球管(3)中小球的数目随总层数"及耦合形成层m的关系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>其它/2其中，S为小球总数，进入第一个耦合体的小球数目为/^，(0〈;^1)，进入第二个耦合体的小球数则为(l-i4S，A为第一个耦合体的对称分布编号，取值范围为l/,^[("+l)/2];/2为第二个耦合体的对称分布编号，取值范围为|/2>[("+1)/2]，其中[("+l)/2]表示比("+l)/2大的最小整数，"为奇数/,和^均取奇数，"为偶数/,和^均取偶数；满足条件|/1+/2|《2(附-l)的管道为发生耦合后的融合管道；由各个接球管(3)中的小球柱构成耦合正态分布图形。6、根据权利要求1的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于在入球装置(1)入口处的一边设计一条缓坡(1-3)，缓冲小球下落力度；在另一边设计一个垂直挡板(1-4),使得小球刚开始进入管道时尽可能垂直下落。7、根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于正六棱柱(5)底面边长为小球直径的2倍，避免小球竖直下落的冲击力过大及卡在管道中。8、根据权利要求1所述的耦合正态分布概率演示仪，其特征在于所述储球盒(4)的结构为长方盒，其宽度由管道宽度及管道之间的距离限定，盒体正面安置一个把手(10)便于抽拉，抽动的距离由底板上的卡槽限制，盒体上表面后端开一个方形口，用于实验结束后收集接球管(3)中小球，通过抽拉盒体，使盒体上的方形口与接球管(3)连通或错位，实现接球管(3)中的小球耦合演示或收集。全文摘要本发明公开一种耦合正态分布概率演示仪，将正态分布演示仪Galton钉板改进，用于直观演示正态分布耦合关系。其构建方案由正六棱柱构成钉子，将钉子垂直粘合在前后基板上，相邻两个正六棱柱的相邻面及其前后基板形成的空隙构成小球运行管道，保证小球碰过钉子落入左右管道的概率相等并沿着管道下落垂直碰下一层钉子棱。在基板上有入球装置、正六棱柱蜂窝阵、接球管和储球盒，所述入球装置按二项分布原理构建两路小球不同进球比例，正六棱柱蜂窝阵由两个独立的正态分布模型耦合而成，其最后一层管道为接球管，所有接球管构成阵面，直观显示进入正六棱柱蜂窝阵的小球耦合正态分布概率图形。本发明将抽象概念具体到实物，对概率论的教学起到积极的作用。文档编号G09B23/00GK101630459SQ200910023638公开日2010年1月20日申请日期2009年8月19日优先权日2009年8月19日发明者梁昌洪,贺之莉,锴黄申请人:西安电子科技大学