专利名称：哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法
技术领域：
本发明涉及科学与教育技术领域，特别是一种应用于中小学教学讲授哥德巴赫猜想的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法。
背景技术：
本发明最接近的现有的机构和装置，是申报人已取得发明实用新型专利证书《哥德巴赫猜想平面演示器》之后创造发明的新产品及其新技术和方法。《哥德巴赫猜想平面演示器》这种专利和技术，只能局限在从6到100的正偶数范围内让读者了解国际数学难题哥德巴赫猜想，使用《哥德巴赫猜想平面演示器》，不能表示证明哥德巴赫猜想的可靠方法，在演示过程中没有展示出哥德巴赫猜想本身在演示器中隐藏着的自然规律。同时，在《哥德巴赫猜想平面演示器》中，第I列从上至下，从小到大排列的奇素数位置固定，读者不便于根据6到100范围内每个偶数M减去所在列的奇数素数Y所得的差N是否是所在行对应于第I列同一行的奇数素数X，从而降低了演示效果，削弱了学生和读者应用《哥德巴赫猜平面演示器》学习的效果。
发明内容
本发明旨在解决现有数学教育中难于对于哥德巴赫猜想进行直观有效演示等技术问题，以提供具有便于操作、演示效果好、适宜于中小学教师和高校数学学科科研院所研究哥德巴赫猜想的证明等优点的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法。本发明的目的是通过以下技术方案实现的。本发明的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作，由哥德巴赫猜想证明长城图模板盖板1、模板底板2，偶数尺3，奇数素数尺4、奇数移差尺5若干条、长城线6、中位线7、天梯线
8、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板9、陈景润定理1+2椭圆形画板10、哥德巴赫问题两座珠峰画板11等构成。所述哥德巴赫猜想是指大于4的偶数M都可以写成两个奇数素数X与Y的和X+Y ；所述素数是指如果一个正整数除了 I和他本身外，没有别的约数，那么这个正整数是素数，最小的素数是2，是唯一的偶数素数，其余所有素数都是奇数，即大于2的素数是奇数素数；所述模板盖板下表面和模板底板上表面印有哥德巴赫猜想证明长城图的名称和小正方形网格，相对反向，俯视同向，规格相同，盖板下表面反向印刷，底板上表面正向印刷，模板盖板还挖槽埋入三种颜色不同的金属线或其他环保材料的线，分别用来表示本发明的长城线、天梯线和中位线。在模板底板上，每一行表格内都挖了有深度、宽度和长度的槽，是可插入奇数移差尺或偶数尺的槽；所述偶数尺上表面印刷了 4，6，8，10，12，......的一列正偶数，可以在底板内第I行
所挖槽内移至第2列的位置；所述奇数素数尺上表面印刷了 3，5，7，11，13，17，19，23，……的一列奇数素数，所述奇数移差尺根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上的数字和图形制作出来的，应用奇数移差尺上面的数据，去掉被叉去的合数和1，制成了奇数素数尺；所述模板底板和模板盖板四角，都有I个圆形的孔，便于用螺丝固定盖板和底板的位置，使印刷在盖板和底板上的表格重合，装配制成《哥德巴赫猜想证明长城图》模板框，简称长城图模板，如
图1所示，长城图模板上表面挖槽置入3条颜色不同的金属线，分别显示长城线、天梯线和中位线。在模板框内，在第I个槽内插入偶数尺，在其他槽内分别插入I个奇数移差尺不发生平移后错位的现象，构成《哥德巴赫猜想证明长城图》模板原始状态。应用奇数移差尺移法，从第2行起，依次平行移动奇数移差尺，得到显示《哥德巴赫猜想证明长城图》的模板。所述哥德巴赫猜想证明长城图，由在哥德巴赫猜想证明长城图模板中平移奇数移差尺后得到的结果，显示带红色、黑色和蓝色等色彩的彩色花纹。在此图中，还印刷了哥德巴赫猜想证明的长城线，哥德巴赫猜想证明的天梯线和哥德巴赫猜想证明的中位线对应形成3种不同颜色的曲线图。所述哥德巴赫猜想长城线制作方法，如图8和图14所示，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从正偶数6开始，从左到右由小到大，在每个偶数所在列由上往下看，在没有被叉去的第I个红色的奇数素数的下方正方形的一边上画一条紫色的线段，再向上或向下直行，接着在第二个正偶数所在列没有被叉去的第I个红色的奇数素数的下方正方形的边上画一条紫色的线段，依次进行，画出哥德巴赫猜想证明长城线。制作长城线的具体方法，是在正偶数6所在列的下方，仅有第2行内唯一的一个奇数素数3，就在3的下方画一条紫色的线段标示；在正偶数8所在列的下方，在第2行有奇数素数5,第3行有奇数素数3,就在正偶数8的下方第I个奇数素数5的下方画一条紫色的线段；在正偶数10所在列的下方，第I个奇数素数是7，就在第I个奇数素数7的下方画一条紫色的线段；在正偶数12的下方，第I个奇数素数是7，就在奇数素数7的下方画一条紫色的线段；依次进行。然后从正偶数6所在列的奇数素数3的紫色线段开始，用纵向的紫色线段，向上或向下或向右依次连接以后各列已画出的紫色的线段，最后得到在第I行正偶数的下方形成一条看来与万里长城十分类似的紫色的折线，就是本发明所述的一条哥德巴赫猜想证明的长城线。所述哥德巴赫猜想证明的天梯线制作方法，如图9和图14所示，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，以各行奇数移差尺平移后所在位置为主要参考对象，把正偶数M所在列下方的最小的奇数素数3作为参照物的标准，即从正偶数6所在行开始，从小到大自左至右，在奇数素数3的下方往右画一条蓝色的线段标示，至后面的列出现奇数素数3所在列的左边上止，如果所画线遇上被叉去的合数，就在这个合数所在列从下往上看，找到第I个奇数素数，在这个奇数素数的下方画I条蓝色的线段标示，最后用纵向蓝色的线段向上或向下由左向右往后依次连接奇数素数下方所画蓝色的线段，最后形成本发明的一条哥德巴赫猜想证明的天梯线。所述哥德巴赫猜想中位线的制作方法,如图10和图14所示,在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，直接由第I行中大于4的偶数M确定，如果f是奇数素数，就在M所在列这
个奇数素数所在正方形中间画一条横穿这个奇数素数的一条金黄色的线段，如果f不是奇数素数，就在正偶数M所在列，以f为参考对象，对于所有大于f的奇数，从下往上看，找到
第I个奇数素数，再以！力参考对象，对所有小于！的奇数，从上往下看，找到第I个奇数素
数，在这两个奇数素数之间的中间位置上，画一条横穿这个正偶数所在列的一条金黄色的线段，最后用纵向的金黄色线段向上或向下由左向右往后依次连接所画金黄色的线段，画出哥德巴赫猜想证明的一条中位线。制作中位线的具体方法，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，对于正偶数6，因为6的一半是奇数素数3,就在3所在正方形方格中间位置横向趣一条横穿6所在列的金黄色线段标示；对于正偶数8，因为8的一半是4，而4不是奇数素数，而以4为参照物，从下往上看，比4大的第I个奇数素数是5，以4为参照物，从上往下看，比4小的第I个奇数素数是3，之后，就在奇数素数5和奇数素数3的中间位置横向画一条横穿正偶数8所在列的金黄色线段标示；对于正偶数10，因为10的一半是5，而5是一个奇数素数，就在5所在正方形中间横向画一条横穿正偶数10所在列的金黄色线段标示；对于正偶数12，因为12的一半是6，而6不是奇数素数，以6为参照物，从下往上看，大于6的第I个奇数素数是7，以6为参照物，从上往下看，小于6的第I个奇数素数是5，而5+7=12，所以在7和5的中间位置横向画一条横穿正偶数12所在列的金黄色线段标示；对于正偶数14，因为14的一半是7，而7是一个奇数素数，就在7所在正方形方格中间位·置趣一条横穿14所在列的金黄色线段标；对于正偶数16，因为16的一半是8，而8不是奇数素数，所以8为参照物，从下往上看，大于8的第I个奇数素数是13，且以8为参照物，从上往下看，小于8的第I个奇数素数是3，而13+3=16，就在13和3的中间位置横向画一条横穿正偶数16所在列的金黄色线段；……；照此进行，之后从正偶数6所在行开始，用金黄色线段纵向往后向下，或向上由左向右往后依次连接已经画出的各条金黄色线段，最后形成一条哥德巴赫猜想证明的中位线。为了使用的方便，确保制作哥德巴赫猜想证明长城图模板不出差错，把长城图网格左边第一列的每个奇数素数平移至哥德巴赫猜想天梯线左边，用一个加号“ + ”连接，加号“ + ”与奇数移差尺上的正奇数I相邻，意思是把每行的这个奇数素数X作为X+Y=M中的第I个加数X,哥德巴赫猜想天梯线右边同一行中的每个奇数素数作为第2个加数Y,形成证明哥德巴赫猜想的1+1型加法算式，同时，在长城图第2列或第3列内都标注了一个带箭头“一”的线段，表示将箭头“一”所在行左边第I列同一行的奇数素数平移至箭头“一”右边天梯线的左边。所述哥德巴赫猜想1 + 1椭圆形画板示意图，如图11所示，是用一张带蓝色的椭圆形纸板做成，在上表面内部印有4行紫色的文字，第一行是“哥德巴赫猜想1+1”，第2行是
“6=3+3，8=3+5，10=3+7”，第 3 行是 “12=5+7，14=3+11”，第 4 行是省略号“......”。把制成的
印有4行文字的带彩色的椭圆形纸板粘贴在长城图表格内的左下方形成。也可以采用透明的有机玻璃或其他环保材料做。所述陈景润定理1+2椭圆形画板示意图，如图12所示，是用I张带橙色的椭圆形纸板做成，在上表面内部印有4行黑色的文字，第I行是“陈景润定理1+2”，第2行是
“12=3+3X3，14=5+3 X 3”，第 3 行是 “16=7+3 X 3，18=3+3 X 5”，第 4 行是省略号“......”。把
制成的印有4行文字的带彩色的椭圆形纸板粘贴在长城图表格内的左下方形成。也可以采用透明的有机玻璃或其他环保材料做。
用哥德巴赫猜想1+1示意图和陈景润定理1+2示意图制成的两个椭圆形纸板，可以纵向排列，也可以横向排列，视长城图网格的行数多少而定。所述哥德巴赫问题两座珠峰画板，如图13所示，是印刷在一个长方体形状的透明的有机玻璃板上的画板。这个画板上有两座在水平地面上附近拔地而起的相互独立的山峰，一座表示与哥德巴赫猜想1+1有关的哥德巴赫大定理，为K个奇数素数相加，形成“ 1+1+1+…+1+1 ”的形式的一系列命题，用图13上左边略闻的那座山峰表不,有1+1+1+…
+1+1，......，l+l+l+l+l，1+1+1+1,1+1+1,1+1,当 K=2 时，就是命题 1+1，本发明说成哥德巴
赫猜想1+1。另一座表示与陈景润定理1+2有关的陈景润大定理1+K，其中K和I分别表示由K个奇数素数相乘后再加上I个奇数素数的一系列命题，形成“5+3X3X3X…X 3X3”的形式，用图上右边略低的那座山峰表示，有……，1+5，1+4，1+3，1+2，在命题1+K中，当K=2时，就是命题1+2，为陈景润证明的结果，本发明说成“陈景润定理1+2”。哥德巴赫问题两座珠峰画板粘贴在《哥德巴赫猜想证明长城图模板》的右边适当的位置。在图1中置下左下方，便于描述。所述哥德巴赫猜想的有解区间中所有正偶数都可以写成两个奇数素数的和；所述哥德巴赫猜想的无解区间中所有正偶数都不能写成两个奇数素数的和。所述长城图中的有解曲线上的奇数素数Y与Y所在行左边第I列对应的奇数素数X的和X+Y等于奇数素数Y所在列第一行内的正偶数M。所述数量级长城图模板顺次平移法和两边夹平移法，总可以应用较小的范围内的有解区间覆盖较大的范围内的无解区间`，使得哥德巴赫想成立。所述长城图的数量级模板,如图15、图16和图17所示,是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》的闭区间[6，2m]上，如果大于2m的最小奇数素数为X1，且闭区间[6，XJ3]是有解区间，那么闭区间[6A+3]的子区间[6，2m] 一定是有解区间，就说由闭区间[6A+3]确定的部分长城图叫做数量级为2-的长城图模板。本发明所述有解区间和无解区间的概念，是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板上，由第I行大于4的两个偶数确定的区间内，如果所有偶数都可以写成两个奇数素数的和，这样的区间叫做有解区间，如果所有偶数都不能写成两个偶数的和，这样的区间叫做无解区间。在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板上，第2行的奇数移差尺上的正奇数I恰好正对第I行的正偶数4，第I行和第2行对应，可以看出，只要第I行的正偶数M所在列的下方第2行内有奇数素数Y，那么一定有M-Y=3，即M=3+Y，像这样，由第2行的孪生素数5和7，11和13，17和19，29和31，……等确定第I行内的闭区间[6，10]，[14，16]，[20，22]，[32,34],……上的所有正偶数，都可以写成两个奇数素数的和，所有这些区间都是有解区间，闭区间[28，30]，[36，38]，[52，54]，[58，60]，[58，60]，[66，68]，[78，80]，[88，90]，[94，98]，……以及开区间(10，14)，(16，20)，(22，26)，……确定的所有正偶数，都在第2行内，都不能写成两个奇数素数的和，所有这样的区间都是无解区间。所述《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线，如图18所示，是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从第i列起，向着右下方把第i列和第(i+1)列被叉去的奇数合数的下方的两个奇数素数用一条光滑的曲线连接起来，这样的曲线叫做《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线。
《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线是《哥德巴赫猜想证明长城图》的自然规律，由各列中没有被叉去的奇数素数自然地形成的，如图18所示。使用哥德巴赫猜想证明长城图模板，可以直接看出哥德巴赫猜想一定成立的结论。制作哥德巴赫猜想证明长城图模板的原理和方法，从正偶数6开始，可以无限地把正偶数M都有使哥德巴赫猜想成立的解而自然地延伸到无穷尽的范围。使用本发明叉去素数倍数法，可以求出正整数数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，......的全
体奇数素数，去掉偶数，在无穷范围内制成理想的奇数移差尺(含叉去的合数)和奇数素数尺(不含叉去的合数)。所述叉去素数倍数法，是本发明发明在正整数数列中求出全体奇数素数的方法，可在中小学和社会各界文化水平较低的人群中普遍推行和普及，使大家都能学会的方法。1、叉去素数倍数法有以下的步骤。第I步，在平面上从小到大，自左至右依次排列正整数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，......。第2步，叉去最小的正奇数1，因为正奇数I既不是素数，又不是合数。第3步，判定2是最小的素数，因为2=1 X 2，即2只有I和2两个约数，根据素数的定义，除了 I和本身外，没有别的约数，这样的正整数是素数”，可以判定2是素数，因为在正整数中，最小的正整数1，而I既不是素数，又不是合数，所以2是最小的素数。第4步，在素数2的 右边，叉去所有是素数2的倍数的数，就叉去了 4，6，8，10，12，14,16,18,20,22,24,……，在2的右边没有被叉去的所有正整数中，找到第I个没有被叉去的正奇数是3。第5步，判定3是一个素数，因为在1，2，3中，3=1 X 3，除了 3的两个约数I和3本身，另外还有一个正整数2，使得3 + 2=1. 5，即2不能整除3，所以3是一个素数。第6步，在素数3的右边，叉去所有是素数3的倍数的数，就叉去了 6，9，12，15，18，21，24，……，在3的右边没有被叉去的所有正整数中，找到第I个没有被叉去的正奇数是5。第7步，判定5是一个素数，在5的右边叉去所有5的倍数的数，就叉去了 10，15，20,25,……，在5的右边没有叉去的所有正整数中，找到第I个没有叉去的正奇数是7。判定7是一个素数。.......................依次进行下去，就可以求出分布在正整数数列中的全体素数。简明的图示如下
太 2 3X5^7XX^11 ^ 1317
X 1923 X.........把正整数排成一行，完成了上述的工作，就制成了《叉去素数倍数法求素数尺》，如图5所示。2、制作奇数移差尺的方法如图5所示，应用《叉去素数倍数法求素数尺》，或在由叉去素倍数法求素数的数列。
权利要求
1.哥德巴赫猜想证明长城图模板制作方法，其特征在于由哥德巴赫猜想证明长城图之模板盖板(I)、模板底板(2 )、偶数尺(3 )、奇数素数尺(4 )、奇数移差尺(5 )若干条、长城线(6)、中位线(7)、天梯线(8)、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)、陈景润定理1+2椭圆形画板(10)和哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)构成； 所述哥德巴赫猜想是指大于4的偶数M都可以写成两个奇数素数X与Y的和X+Y ；所述素数是指如果一个正整数除了 I和他本身外，没有别的约数，那么这个正整数是素数，最小的素数是2，是唯一的偶数素数，其余所有素数都是奇数，即大于2的素数是奇数素数； 所述模板盖板(I)下表面和模板底板(2)上表面印有哥德巴赫猜想证明长城图的名称和小正方形网格，相对反向，俯视同向，规格相同，模板盖板(I)下表面反向印刷，模板底板(2)上表面正向印刷，模板盖板(I)上表面镶嵌有长城线(6)、中位线(7)和天梯线(8);在模板底板(2 )上，每一行表格均设有沟槽，用于插入奇数移差尺(5 )或偶数尺(3 ); 所述偶数尺(3)上表面印刷了 4，6，8，10，12，……的一列正偶数，可以在模板底板(2)内第I行沟槽内移至第2列的位置； 所述奇数素数尺(4)上表面印刷了 3，5，7，11，13，17，19，23，……的一列奇数素数； 所述奇数移差尺(5)根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上的数字和图形制作而成，应用奇数移差尺(5)上面的数据，去掉被叉去的合数和1，制成了奇数移差尺(5)，奇数移差尺(5)上表面印刷了太，3，5，7，X, 11，13，tK, 17，19，3<, 23， 的一列正奇数，有被叉去的正奇数和奇数合数9，15，21等，也有没有被叉去的奇数素数3，5，7，`11,13,17,19^ ； 所述模板盖板(I)、模板底板(2)四角，均设有定位孔； 所述长城线(6)的制作方法，在哥德巴赫猜想证明长城图中，从正偶数6开始，从左到右由小到大，在每个偶数所在列由上往下看，在没有被叉去的第I个奇数素数的下方正方形的一边上画一条线段，再向上或向下直行，接着在第二个正偶数所在列没有被叉去的第I个奇数素数的下方正方形的边上画一条线段，依次进行，画出哥德巴赫猜想证明长城线，即为长城线(6)； 所述中位线(7)的制作方法，在哥德巴赫猜想证明长城图中，直接由第I行中大于4的偶数M确定，如果f是奇数素数，就在M所在列这个奇数素数所在正方形中间画一条横穿这个奇数素数的线段，如果f不是奇数素数，就在正偶数M所在列，以f为参考对象，对于所有大于f的奇数，从下往上看，找到第I个奇数素数，再以f为参考对象，对所有小于f的奇数，从上往下看，找到第I个奇数素数，在这两个奇数素数之间的中间位置上，画一条横穿这个正偶数所在列的线段，最后用纵向的该线段向上或向下由左向右往后依次连接所画线段，即为中位线(7); 所述天梯线(8)的制作方法，在哥德巴赫猜想证明长城图中，以各行奇数移差尺平移后所在位置为主要参考对象，把正偶数M所在列下方的最小的奇数素数3作为参照物的标准，即从正偶数6所在行开始，从小到大自左至右，在奇数素数3的下方往右画一条线段标示，至后面的列出现奇数素数3所在列的左边上止，如果所画线遇上被叉去的合数，就在这个合数所在列从下往上看，找到第I个奇数素数，在这个奇数素数的下方画一条线段标示，最后用纵向的该线段向上或向下由左向右往后依次连接奇数素数下方所画线段，即为天梯线(8)； 所述哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)，为椭圆形板，其上印有四行文字，第一行为“哥德巴赫猜想 1+1”，第 2 行为“6=3+3，8=3+5，10=3+7”，第 3 行为“ 12=5+7，14=3+11 ”，第 4 行为省略号“......”； 所述陈景润定理1+2椭圆形画板(10)，为椭圆形板，其上印有四行文字，第I行为“陈景润定理 1+2”，第 2 行为“12=3+3X 3，14=5+3X 3”，第 3 行为“16=7+3X 3，18=3+3X 5”，第 4行为省略号“......”； 所述哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)，为长方体透明板，该板上左侧印有可示意哥德巴赫大定理山峰的示意图，右侧印有可示意陈景润大定理1+2山峰的示意图。
2.哥德巴赫猜想证明长城图模板使用方法，其特征在于在哥德巴赫猜想证明长城图中，根据证明哥德巴赫猜想的要求，把正偶数M写成X+Y的形式，把奇数素数尺上3上方的正方形空白方格与正偶数M-2所在的第I行上的方格重合，在M所在列中从上往下看，每个奇数素数都可以当作Y，左看奇数素数尺上与Y在同一行的奇数素数X，就可以写成M=X+Y的形式，就是一个用来证明哥德巴赫猜想有效的加法算式，或直接读出X+Y=M的结果。
全文摘要
本发明的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法，涉及科学与教育技术领域，旨在解决现有数学教育中难于对于哥德巴赫猜想进行直观有效演示等技术问题。本发明由哥德巴赫猜想证明长城图之模板盖板(1)、模板底板(2)、偶数尺(3)、奇数素数尺(4)、奇数移差尺(5)若干条、长城线(6)、中位线(7)、天梯线(8)、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)、陈景润定理1+2椭圆形画板(10)和哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)构成。
文档编号G09B23/02GK103065525SQ20131003369
公开日2013年4月24日 申请日期2013年1月29日 优先权日2013年1月29日
发明者李中平 申请人:李中平