专利名称：棱柱演示模型的制作方法
技术领域：
本实用新型提供一种棱柱演示模型，是一种改进的立体几何教学演示模型在现有的技术中，一般是各棱柱模型，其中有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等演示有关各棱柱的问题，因此，造成教具件数多、成本高、价格贵。
寻找本实用新型的目的是为立体几何教学提供一种结构简单、演示方便、直观易懂、一物多用、制造成本低的棱柱演示模型。
本实用新型的主要技术特征是它设有用金属丝焊接的六个全等的长方形，即长方形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FGF1G1，每个长方形的长是16厘米，宽是5厘米，用十个合页连成一个大长方形，折叠起来就可以组成棱柱。演示时，放在长30厘米宽20厘米的三合板上，三合板上有预先画好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、这样就可以准确地组成正六棱柱、正五棱柱、正四棱柱、正三棱柱。
合页是用一定长度的薄金属片，从其两端部正反面分别向里卷成园筒，套在金属丝的槽内，与其相配合，能使其活动折叠。
本实用新型的优点是1、由于采用金属丝焊接的长方形，结构简单、制造方便、价格低、使用寿命长。
2、一物多用，在立体几何教学中，它能演示有关三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的一百二十八个问题。
3、由于采用合页连接，能使金属丝活动折叠，演示方便直观易懂。
图1是本实用新型的结构图，图1、图2、图4、图5、图7是演示棱柱有关问题的折叠图。本实用新型演示实例，结合附图详述如下它可以演示棱柱的定义，棱柱的各部分名称，如棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、对角面、对角线和高共演示八个问题。例如，演示棱柱的定义时，看图1、图2，其中只少有两个面互相平行，每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体，叫做棱柱。又如，演示棱柱的底面时，看图1中的面A1B1C1D1E1F1、ABCDEF，这两个面互相平行，它们分别叫做棱柱的上底面和下底面，即棱柱的底面。又如，演示棱柱的对角面时，看图1中的面AA1EE1，是不相邻的侧棱确定的截面四边形，叫做棱柱的对角面。
它可以演示直棱柱的定义、正棱柱的定义、棱柱的分类，按棱柱底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等共演示六个问题。例如，演示直棱柱的定义时，看图1、图2、它们都是侧棱垂直于底面的棱柱，叫做直棱柱。又如，演示棱柱的分类时，看图1、图2、图4、图5，它们的底面是六边形、五边形、四边形和三角形，因此，分别叫做六棱柱、五棱柱、四棱柱、三棱柱。
它可以演示正六棱柱的定义，正六棱柱的各部分名称，如正六棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、对角面、对角线、高、侧面积、全面积和体积以及正六棱柱的重要性质，即两底面是对应边相等的全等多边形，各侧面和对角面都是长方形，各侧棱垂直于底面，各侧棱平行且相等，平行于底面的截面是与底面全等的多边形，共演示十六个问题。例如，演示正六棱柱的定义时，看图1，侧棱垂直于底面，是直棱柱，底面是正六边形的直棱柱，叫做正六棱柱。又如，演示正六棱柱的底面时，看图1，正六棱柱上、下两个底面A1B1C1D1E1F1和ABCDEF分别叫做正六棱柱的两个底面。又如，演示正六棱柱的顶点时，看图1，点A、B、C、D、E、F和点A1、B1、C1、E1、F1都是侧棱与底面的交点，它们分别叫做正六棱柱的顶点。
把正六棱柱的侧面向里或向外折叠起一个，就组成正五棱柱。同样，可以演示正五棱柱的十六个问题。例如，演示正五棱柱的定义时，看图2，底面是正五边形的直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)叫做正五棱柱。又如，演示正五棱柱的侧面积时，看图3，即正五棱柱的侧面展开图，得到一个长方形，长方形的长，就是正五棱柱的底面周长，宽就是正五棱柱的棱长，长乘以宽得长方形的面积，即正五棱柱的侧面积。又如，演示正五棱柱的性质时，各侧棱平行且相等，看图2，因为上下底面平行且是全等的正五边形，所以各侧棱平行且相等。
把正六棱柱的侧面向里或向外折叠起两个，就组成正四棱柱。同样，可以演示正四棱柱的十六个问题。例如，演示正四棱柱的侧面时，看图4，CC1DD1、DD1EE1、EE1FF1、FF1CC1，分别叫做正四棱柱的侧面。又如，演示正四棱柱的对角面时，看图4，CC1EE1是不相邻的侧棱确定的截面四边形，叫做正四棱柱的对角面。又如，演示正四棱柱的侧面积时，看图6，把正四棱柱展开而得到的长方形BB1FF1，就是正四棱柱的侧面积。
把正六棱柱可以折叠成两个同底等高的正三棱柱，如图5，它可以演示正三棱柱的十五个问题。例如，演示正三棱柱的对角线时，看图5，BC1和CD1分别叫做正三棱柱的对角线。又如，演示正三棱柱的侧面时，看图5，BB1CC1、BB1DD1分别叫做正三棱柱的侧面。
它可以演示特殊的棱柱，其中有平行六面体，直平行六面体，长方体和正方体，长方体的三度(长、宽、高)，长方体的六个面都是矩形，长方体的面对角线、体对角线、面对角线与体对角线所成的角、长方体的对角线的平方等于三度的平方和，共演示十二个问题。例如，演示平行六面体的定义时，看图7，底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。又如演示直平行六面体的定义时，看图7，侧棱与底面垂直，即，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体。
又如，演示长方体的面对角线时，看图7，C1F就是长方体C1CF1F－D1DE1E的面对角线。又如，演示长方体的面对角线与体对角线所成的角时，看图7，∠EC1F就是长方体面对角线与体与体对角线所成的角。
在正方体中，它可以演示空间两条直线的位置关系，即两条直线平行，两条直线相交，其中包括直交、异面直线、两条异面直线所成的角，两条异面直线的公垂线、两条异面直线的距离。正方体的面对角线、体对角线、面对角线与面对角线所成的角、面对角线与体对角线所成的角，面对角线与棱所成的角，体对角线与棱所成的角，共演示十三个问题。例如，演示两条异面直线时，看图7，在正方体C1C2F1F2－D1D2E1E1中，棱E1F1与D1D2既不平行，也不相交，它们是异面直线。又如，演示两条异面直线的公垂线时，看图7中的正方体，E1F1和D1D2是异面直线，D1E1分别垂直两条异面直线E1F1和D1D2，则D1E1叫做两条异面直线E1F1和D1D2的公垂线。又如，演示正方体两条面对角线所成的角时，看图7中的正方体C1C2F1F2－D1D2E1E2的面对角线C1E1和E1D2所成的角，∠C1E1D2即，正方体两条面对角线所成的角。
它可以演示空间直线与平面的位置关系。看图7中的正方体，直线与平面平行，直线与平面相交，直线在平面内。正方体的棱与面所成的角、体对角线与面所成的角、直线与平面平行的判定定理、直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性质定理、三垂线定理和它的逆定理共演示十二个问题。
例如，演示直线与平面垂直的定义时，看图7中正方体的棱C1D1⊥D1E1、C1D1⊥D1E2、C1D1⊥D1D2，即，如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么这条直线就和这个平面垂直。又如，演示直线与平面垂直的判定定理时，看图7中的正方体的棱C1D1⊥C1F1、C1D1⊥C1C2，因为C1F1和C1C2是平面C1C2F1F2的两条相交直线，所以C1D1垂直于正方体的底面C1C2F1F2，即如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就和这个平面垂直。
又如，演示三垂线定理时，看图7中正方体的棱C1C2可以看作平面C1C2F1F2内的一条直线，C1E1看作这个平面内的一条斜线，C1F1是斜线C1E1在这个平面内的射影，如果C1C2⊥C1F1，那么C1C2⊥C1E即在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线的射影垂直，那么它就和这条斜线垂直。如果把题设和结论颠倒过来，就可以演示三垂线定理的逆定理。
它可以演示空间两个平面的位置关系，如两个平面平行，两个平面相交，其中包括直交，两个平面平行的判定定理、性质定理及推论、两个平面垂直的判定定理、性质定理、二面角、二面角的棱、二面角的平面角，共演示十四个问题。
例如，演示两个平面平行时，看图7中的正方体的六个面，每两个相对面都平行。
如平面C1C2F1F2和D1D2E1E2平行，平面C1C2D1D2和F1F2E1E2平行，其理由是两个平面没有公共点。又如，演示两个平面平行的判定定理1时，看图7中的正方体，D1E2D2E1是平面内的两条相交直线，这两条相交直线和正方体的下底面平行，则这个正方体的上底面D1D2E1E2和下底面D1D2F1F2平行。即，如果一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行。又如，演示两个平面平行的性质定理时，看图7中的正方体的上底面D1D2E1E2和下底面C1C2F1F2是两个平行平面。如果棱C1D1垂直上底面那么它也垂直下底面。即，如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直另一个平面。又如，演示两个平面垂直的定义时，看图7中的正方体的侧面C1D1E1F1和C1C2D1D2相交，它们所成的二面角即∠E1D1D2为直二面角，这两个侧面垂直。即，两个平面相交，如果成的二面角是直二面角，叫做这两个平面垂直。又如，演示两个平面垂直的性质定理时，看图7中的正方体的上底面D1D2E1E2和侧面C1D1E1F1、C1C2D1D2两两垂直，则三个平面的交线C1D1、D1E1、D1D2也两两垂直，即三个两两垂直的平面的交线两两垂直。总共可以演示，棱柱教学中的一百二十八个问题。
权利要求1.本实用新型的主要技术牲征是它设有用金属丝焊接的六个全等的长方形，即长方形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FGF1G1，每个长方形的长是16厘米，宽是5厘米，用十个合页连成一个大长方形，折叠起来就可以组成棱柱，演示时，放在长30厘米宽20厘米的三合板上，三合板上有预先画好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，这样就可以准确地成正六棱柱、正五棱柱、正四棱柱、正三棱柱，合页是用一定长度的薄金属片，从其两端部正反面分别向里卷成园筒，套在金属丝的槽内，与其相配合，能使其活动折叠。
2.根据权利要求1所说的棱柱演示模型，其特征在于把正六棱柱的侧面向里或向外折叠起一个，就可以组成正五棱柱，把正六棱柱的侧面折叠起两个就可以组成正四棱柱，这个正六棱柱，也可以组成两个同底等高的正三棱柱。
专利摘要本实用新型提供一种棱柱演示模型是一种改进的立体几何教学演示模型，主要技术特征是它没有用金属丝焊接的六个全等的长方形，即长方形ABA
文档编号G09B23/04GK2113530SQ91231899
公开日1992年8月19日 申请日期1991年12月24日 优先权日1991年12月24日
发明者杨汉波 申请人:杨汉波