正切余切函数曲线辅助作图器及其使用方法
【技术领域】
[0001]本发明属于教育仪器技术领域，具体讲就是涉及一种正切余切函数曲线辅助作图器及其使用方法，加快了课堂教学过程中正切余切函数曲线作图速度，提高了作图精度。
【背景技术】
[0002]在学习三角函数的时候，老师需要在课堂上画相应的三角函数曲线，通过函数曲线将函数直观的表现出来。要准确的画出三角函数曲线是比较困难的，传统的采用手工描点法来作图，这种方法作出的函数曲线图不是很精确。现在很多老师在课堂上通过计算机来作图，但是计算机画出的图纸一般没有反映作图的过程，无法让学生能够对函数曲线的实质涵义有深刻的理解，而且要通过投影机才能给大家看，操作也比较麻烦。因此，如何在黑板上做出精确的三角函数曲线，就需要制作各类函数的专用作图工具。
【发明内容】
[0003]本发明的目的就是针对现有教学过程中三角函数曲线图，尤其是正切余切函数曲线图在用现有作图仪器制作时要么手工描点法作图不精确，要么计算机制作的示意图无法让学生清晰了解作图过程，对三角函数尤其是正切余切函数曲线的制作没有直观认识的缺陷，提供一种正切余切函数曲线的辅助作图演示器及其使用方法，不但能够精准的反应正切余切函数曲线图的作图过程，同时能让学生有直观认识能够加深学生读函数图的理解，提高了作图的速度，降低了作图仪器的成本。
[0004]技术方案
[0005]为了实现上述技术目的，本发明从曲线是符合相应函数的无数动点的集合的定义入手，而正切余切函数曲线上的动点具有以下两个特点:首先它是单位圆切线上的点；其次，它的横向移动是根据单位圆转动的弧度数决定。
[0006]因此要设计正切余切函数作图器必须解决以下两个技术问题:
[0007]第一，单位圆转动的同时，横向移动必须符合转动的弧度数；
[0008]第二，切线的移动要和单位圆一致，而且始终保持与单位圆相切。按照这个发明思路，如附图1所示，正切tga的曲线其实就是动点P点在直角坐标系上的运动轨迹。圆O是单位圆，P点是直角三角形斜边OP与单位圆的切线JP的交点。所以JP的长是直角坐标Y轴上的值，也就是tga的值。因此本发明设计一种正切余切函数曲线辅助作图器，它包括作图板，其特征在于:所述作图板上表面设有一块滑板，滑板能够在作图板上表面水平方向来回滑动，滑板左右两边分别设有左滑槽和右滑槽，所述左滑槽和右滑槽在竖直方向互相平行，所述左滑槽和右滑槽之间设有圆盘，圆盘中心和滑板中心重合，所述圆盘固定在滑板上，所述圆盘分别和左滑槽和右滑槽相切，圆盘圆心正上方处设有滑轮，滑轮装在滑板上，滑轮位于圆盘外的滑板上，所述圆外缘面上圆心右侧上方装有摇臂，摇臂上设有滑槽，摇臂能够随着圆盘转动，摇臂转动过程中能够和左滑槽或右滑槽相交，所述圆盘上绕有左驱动线和右驱动线，左驱动线和右驱动线一端固定在圆盘中心对应的下方圆盘外缘点处，左驱动线另一端绕过滑轮连接到滑轮左边的左固定点上，右驱动线另一端绕过滑轮连接到滑轮右边的右固定点上，所述左固定点和右固定点固定装在作图板。
[0009]进一步，所述左固定点、滑轮和右固定点中心在同一水平直线上。
[0010]进一步，所述滑板通过导滑块安装在作图板上。
[0011]上述正切余切函数曲线辅助作图演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下几个步骤:
[0012]第一步，将摇臂放置在水平位置；
[0013]第二步，在摇臂与右滑槽相交处的滑槽内装上画图笔；
[0014]第三步，将摇臂逆时针转动，使画图笔做出正切函数图像；
[0015]第四步，将摇臂拆下装到以圆心为对称点的圆盘另一侧后重复上述过程，使画图笔做出余切函数图像。
[0016]有益效果
[0017]本发明通过一个包含动滑轮和单位圆的装置，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念；同时这个作图器也对正切和余切三角函数和曲线有了更加直观的认识。
【附图说明】
[0018]附图1是正切函数与单位圆关系示意图。
[0019]附图2是本发明的结构示意图。
【具体实施方式】
[0020]下面结合附图和实施例，对本发明做进一步说明。
[0021]实施例
[0022]如附图2所示，一种正切余切函数曲线辅助作图器，它包括作图板1，其特征在于:所述作图板I上表面设有一块滑板2，滑板2能够在作图板I上表面水平方向来回滑动，滑板2左右两边分别设有左滑槽3和右滑槽4，所述左滑槽3和右滑槽4在竖直方向互相平行，所述左滑槽3和右滑槽4之间设有圆盘5，圆盘5中心和滑板2中心重合，所述圆盘5固定在滑板2上，所述圆盘5分别和左滑槽3和右滑槽4相切，圆盘5圆心正上方处设有滑轮6，滑轮6装在滑板2上，滑轮6位于圆盘5外的滑板2上，所述圆盘5外缘面上圆心右侧上方装有摇臂7，摇臂7上设有滑槽701，摇臂7能够随着圆盘5转动，摇臂7转动过程中能够和左滑槽3或右滑槽4相交，所述圆盘5上绕有左驱动线8和右驱动线9，左驱动线8和右驱动线9 一端固定在圆盘5中心对应的下方圆盘外缘点处，左驱动线8另一端绕过滑轮6连接到滑轮6左边的左固定点10上，右驱动线9另一端绕过滑轮6连接到滑轮6右边的右固定点11上，所述左固定点10和右固定点11固定装在作图板I
[0023]进一步，所述左固定点10、滑轮6和右固定点11中心在同一水平直线上。
[0024]进一步，所述滑板2通过导滑块12安装在作图板I上。
[0025]上述正切余切函数曲线辅助作图演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下几个步骤:
[0026]第一步，将摇臂7放置在水平位置；
[0027]第二步，在摇臂7与右滑槽4相交处的滑槽701内装上画图笔；
[0028]第三步，将摇臂7逆时针转动，使画图笔做出正切函数图像；
[0029]第四步，将摇臂拆下装到以圆心为对称点的圆盘另一侧后重复上述过程，使画图笔做出余切函数图像。
[0030]本发明通过一个包含动滑轮和单位圆的装置，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念；同时这个作图器也对正切和余切三角函数和曲线有了更加直观的认识。
【主权项】
1.一种正切余切函数曲线辅助作图器，它包括作图板(1)，其特征在于:所述作图板(1)上表面设有一块滑板(2)，滑板(2)能够在作图板(I)上表面水平方向来回滑动，滑板(2)左右两边分别设有左滑槽(3)和右滑槽(4)，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)在竖直方向互相平行，所述左滑槽⑶和右滑槽⑷之间设有圆盘(5)，圆盘(5)中心和滑板(2)中心重合，所述圆盘(5)固定在滑板(2)上，所述圆盘(5)分别和左滑槽(3)和右滑槽⑷相切，圆盘(5)圆心正上方处设有滑轮(6)，滑轮(6)装在滑板(2)上，滑轮(6)位于圆盘(5)外的滑板(2)上，所述圆盘(5)外缘面上圆心右侧上方装有摇臂(7)，摇臂(7)上设有滑槽(701)，摇臂(7)能够随着圆盘(5)转动，摇臂(7)转动过程中能够和左滑槽(3)或右滑槽(4)相交，所述圆盘(5)上绕有左驱动线(8)和右驱动线(9)，左驱动线(8)和右驱动线(9)一端固定在圆盘(5)中心对应的下方圆盘外缘点处，左驱动线(8)另一端绕过滑轮(6)连接到滑轮(6)左边的左固定点(10)上，右驱动线(9)另一端绕过滑轮(6)连接到滑轮(6)右边的右固定点(11)上，所述左固定点(10)和右固定点(11)固定装在作图板(I)。2.如权利要求1所述的一种正切余切函数曲线辅助作图器，其特征在于:所述左固定点(10)、滑轮(6)和右固定点(11)中心在同一水平直线上。3.如权利要求1所述的一种正切余切函数曲线辅助作图器，其特征在于:所述滑板(2)通过导滑块(12)安装在作图板(I)上。4.一种上述正切余切函数曲线辅助作图演示器的使用方法，其特征在于，它包括以下几个步骤: (1)将摇臂(7)放置在水平位置； (2)在摇臂(7)与右滑槽⑷相交处的滑槽(701)内装上画图笔； (3)将摇臂(7)逆时针转动，使画图笔做出正切函数图像； (4)将摇臂拆下装到以圆心为对称点的圆盘另一侧后重复上述过程，使画图笔做出余切函数图像。
【专利摘要】一种正切余切函数曲线辅助作图器及其使用方法，它包括作图板(1)，其特征在于：所述作图板(1)上表面设有一块滑板(2)，滑板(2)左右两边分别设有左滑槽(3)和右滑槽(4)，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)在竖直方向互相平行，所述左滑槽(3)和右滑槽(4)之间设有圆盘(5)，圆盘(5)圆心正上方处设有滑轮(6)，所述圆盘(5)外缘面上圆心右侧上方装有摇臂(7)，所述圆盘(5)上绕有左驱动线(8)和右驱动线(9)，本发明把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念；同时这个作图器也对正切和余切三角函数和曲线有了更加直观的认识。
【IPC分类】B43L11/00
【公开号】CN104924813
【申请号】CN201410100728
【发明人】段奕成
【申请人】上海市上海中学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2014年3月18日