专利名称：用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法及应用的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种应用重迭保留法计算长序列和无限长序列巻积的新方法和相关应用 技术领域。
背景技术：
众所周知，重迭保留法和重迭相加法[冷建华，李萍，王良红，数字信号处理，国防工业 出版社，2002]是计算一有限长序列(通常是冲激响应)和另一无限长序列巻积(通常是输入 信号)的主要方法。在这些方法中可以采用各种快速变换算法如快速付里叶变换(FFT)、 快速哈特来变换(FHT)[ Braceweil R N. The fast Hartley transform. Proc.正EE, 1984， 772 (8). Pp. 1832-1835]甚至算术傅立叶变换(AFT)[ L.S. Reed a/., Fourier analysis and signal processing by use of the Mobius Inversion Formulas, IEEE Trans. ASSP, Vol.38, No3, Mar. 1990][张宪超， 武继刚，蒋增荣，陈国良，离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法，电子学报，2000， (5)]和各种快 速巻积算法如Winograd的基于中国余数定理和下标映射的快速计算循环巻积的方法等，来计算分段巻积。但这通常用于有限长序列即冲激响应序列较短的 情形.对于冲激响应比较长的系统，如数字混响效果器，其典型的冲激响应长达40000 点左右，直接采用上述方法，将需要大量的存储空间。而较低价位的DSP芯片即数字 信号处理芯片通常只有32k以下的片内存储量。在专利申请号为200610051649.1的中 国专利"一种数字声场音频信号处理方法"，我们通过把冲激响应划分为高低频两部分， 低频部分采用抽取(再采样)、高频部分采用截断(高频部分的能量在时间稍长时趋于 零)来降低冲激响应的数据量。但是即便如此，数据量依然相当大。比如冲激响应的长 度降为8000，按照通常的重迭相加法，输入信号的分段长度也至少要8000。在此基础 上还要各补8000个零。这样仅仅存储冲激响应和输入信号的分段长度就需要32k。通常 的重迭保留法也与此相差无几。
发明内容
本发明所要解决的首要技术问题是提供一种用重迭保留法计算长序列和无限长序 列巻积的方法，它利用重迭保留法对输入信号进行分段时，将该方法中原先的分段长度
减小，这样就能用较小的存储量计算较长冲激响应和无限长输入序列的巻积，为当前的 DSP芯片对数字音频信号进行混响实时处理奠定基础，方法简单易行。 本发明所要解决的另一个技术问题是提供上述方法的新的应用。
本发明解决上述首要技术问题所采用的技术方案为 一种用重迭保留法计算长序列 和无限长序列巻积的方法，其步骤是
(1) 求长度为N的有限长序列/2(")的快速哈特来变换//(yt)=FHT[/ (")]， N+M点；
(2) 无限长输入序列x(n)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有
N点重叠，用Xi(力(〖=1,2,3,...等顺次自然数)表示分段后的输入序列；
(3) 计算N+M点Xj(")的FHT Xi (0= FFT/xi (")〗；
(4) 计算1^) = ^;询.[/^)+//(^/—切/2+^(M—/t).[//④-所M—切/2， N+M点；
(5) 计算N+M点IFHT: "(")=IFHT[K(/t)];
(6) 将抛弃掉前面n点的m ( )顺次连接起来得到输出y (");
其中，所述的有限长序列A(w)长度为N，无限长输入序列的分段输出长度为M+N， 且满足M+N:2P， N、 M、 P是正整数；并采用快速哈特来变换FHT;其特征在于M小 于N。
本发明的另一方面内容是，设有限长序列长度为N，无限长输入序列的分段长度为 N+M， 1)长度M甚小于长度N; 2) M+N=2P， P为整数；3)对于采样频率为44kHz 的音频信号和片内存储量为32K、运算速度为80MIPS (Million Instruction Per Second—百万指令每秒)的DSP芯片，当P=13, N取7859左右，M取333左右，可 以在没有外接存储器的条件下实时处理，从而可在采用上述DSP芯片的数字混响效果 器上应用；4)当P为任意正整数，特别是P^3时，对于采样频率为fsHz的信号和片 内存储量为大于等于3(M+N)字节、运算速度为V(IPS)的DSP芯片，M和N的比例为 N/M<-1+V/6Pfs。优选N/M"V/6Pfs,从而可以在没有外接存储器的条件下实时处 理。
本发明所述的长度为N的长序列/z(")通常是冲激响应，而无限长序列;c(")通常是 输入信号。
本发明所要解决的另一个技术问题是提供上述方法在利用DSP芯片在没有外接存 储器的条件下对数字音频信号进行混响实时处理方面简单易行的应用。
与现有技术相比，本发明的优点在于对要输入的无限长信号进行分段时，将分段 长度比起原来大幅度减小，使输入序列分段长度略微大于冲激响应(有限长序列)长度， 这样就能用尽可能小的存储量计算较长冲激响应和无限长输入序列的巻积，虽然这会导 致计算效率降低，但是当前DSP芯片的计算速度足够高，可以充分利用DSP芯片速度，
换取执行该算法所需要的存储空间，使当前低价位的DSP芯片对数字音频信号能够进 行混响实时处理，方法简单易行，成本低廉。
具体实施例方式
以下结合实施例对本发明作进一步详细描述。 一.冲激响应长度N为8000左右时，重迭保留法中输入序列分段长度的设定 (一)重叠保留法中原来的输入序列分段长度的设定以及计算量存储量分析
设冲激响应h(")长度为N，输入序列x(")的分段长度为N+M，采用FHT的重迭保 留法计算有限长冲激响应A(w)和无限长输入序列x(")线性巻积的步骤是
1. 求冲激响应/^)的快速哈特来变换f^)=FHT[/z(")]， N+M点。
2. 将无限长输入序列x(w)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有N 点重叠，用^(")(/=1,2,3，...等顺次自然数)表示分段后的输入序列。
3. 计算N+M点A(")的FHT: Xi (0= FHT[;ci (")].
4. 计算}^)=《询.[//^)+//(肘-yt)]/2+《(M-//(M-A:)]/2; N+M点.
5. 计算N+M点IFHT: " (")=IFHT[K (切.
6. 将抛弃掉前面N点的"(一顷次连接起来得到输出_v (")。
采用快速哈特来变换FHT是因为它比快速傅立叶变换FFT节省一半的存储量。不 难看出，第l、 2步需要存储空间2(N+M);第3、 4、 5步可以原位计算，需要存储空间 N+M，共需要存储空间3(N+M:)。
通常情况下，取M^N以便获得尽量高的效率。当冲激响应长度W为8000左右， 为便于FHT计算，取N:8192-2"点，并设M=/V-8192，则重迭保留法计算每一次分段 巻积需要存储空间约3(N+M)"48k;另一方面，由于计算N+N^2"点FHT需要乘法14 214-3*214+4=180228次；加法(3/2)'14*214-(3/2)'214+2=319490次；共需单周期指令 499718个(典型的DSP芯片用一个单周期指令执行一次乘或加法)。因此计算步骤3和 5共需单周期指令2'499718-999436个。在步骤4，计算每个K U)需要乘法2次，加 法3次，对于所有A,共需单周期指令5(/V+ZW)-81920个。结果每一次分段巻积需要单 周期指令999436+81920=1081356次。平均每个输出样点需要单周期指令 1081356/M-1081356/8192" 132个。而目前低价位的DSP的运算速度也在80MIPS以 上。音频信号的采样速率是44kHz，所以在实时处理条件下每个采样周期可以容纳80*
106/44k&1818个以上的单周期指令。
对于通用DSP的音频应用来说，速度指标有余而存储空间偏紧。如果取M大大小 于/V，如小于5倍以上，则能在充分利用DSP速度的前提下，使所需的存储量明显减小。 (二)重叠保留法中分段长度的重新设定以及计算量存储量分析
对于同样的长度N为8000左右的冲激响应A(")，设输入序列的分段长度为N+M, 使~+^=8192=213。那么，需要存储空间3 (/V+M)"24k。计算N+M-213点FHT需要 乘法13'213-3'213+4=81924次；加法(3/2) *13'213-(3/2)'213+2=147458次；共需单 周期指令229380个.因此计算步骤3和5共需单周期指令2*229380=458760个.在 步骤4,共需单周期指令5(A/+M)=40960个。结果每一次分段巻积需要单周期指令 458760+40960=499720次。平均每个样点需要单周期指令499720 / M个。如果 M=1000， N-7192;则每样点需要执行单周期指令约500个。如果M=333， N-7859; 则每样点需要执行单周期指令约1500个。与该芯片每个采样周期可以容纳1818个以上 单周期指令的容量相比，在满足//+/^=8192=213的条件下，取N-7859， M=333左右能 够尽量充分地利用DSP的速度。
于是，对于基本相同的冲激响应长度(8000左右)，同样采用重叠保留法和哈特来 变换，当取输入序列的分段长度N+M中的M大大小于冲激响应长度N时(即输入序列 分段长度略微大于冲激响应长度)，可以充分利用DSP芯片速度，换取执行该算法所需 要的存储空间。
二当冲激响应A(")长度N为任意正整数时，重迭保留法中输入序列的分段长度N+M 中M的设定
设N+N^2P而P〉13 (即N为16000左右或以上)时，即便采用上述原理，这款芯 片的存储容量也不够用。但是对于其它片内存储量大的芯片，它依然能够在上述原理的 基础上，以速度换空间。
设某种芯片速度为V(Instruction Per Second),容量为大于3(N+M)。若待处理 信号采样频率为fs，则在实时处理条件下每个采样周期可以容纳V/fs个单周期指令。计 算N+M-2P(P可为任意正整数)点FHT需要乘法P'2p-3'2p+4次;加法(3/2)屮'2气(3/2) 2p+2次；共需单周期指令(2.5P4.5)'2P+6叫2.5P-4.5)'2P个。因此计算步骤3和5共 需单周期指令2*(2.5P-4.5)*2P=(5P-9)'2P+;在步骤4，共需单周期指令5^p个；结 果每一次分段巻积需要单周期指令(5P-9)'2P+5'2P^5P-4)'2P次。平均每个样点需要单 周期指令(5P-4)'2P/ M =(5P-4)'(N+M)/ M < 5P'(N/ M+1)个。显然5P'(N / M+1)必须小
于V〃s,艮卩N/M<-1+V/5Pfs。我们取5P'(N/M+1)-5V/6fs，贝ij N / M =-1+V / 6Pfs "V/6Pfs。
重迭保留法是计算有限长冲激响应序列和无限长输入序列巻积的主要方法之一， 通常用于有限长序列即冲激响应序列较短的情形。在这种情况下，人们考虑的是计算速 度而不是计算所需要的存储空间，因为较短的冲激响应使得所需要的存储空间相当有限 而无须特别考虑。但是对于冲激响应比较长的系统，如数字混响效果器，采用包括重迭 保留法在内的各种现有方法，都将需要大量的存储空间。而目前应用较为广泛的低价位 DSP芯片通常只有32k以下的片内存储量，但其速度指标往往有富裕。本发明提出一种 新的应用方法，令输入序列的分段长度比起原来大幅度减小，即取输入序列的分段长度 略大于冲激响应长度。这样能够充分利用DSP芯片速度，换取执行重迭保留法所需要的 存储空间。
权利要求
1.一种用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法，其步骤是(1)求长度为N的有限长序列h(n)的快速哈特来变换H(k)＝FHT[h(n)]，N+M点；(2)无限长输入序列x(n)分为N+M点为一段，头一批数据和随后的一批数据有N点重叠，用xi(n)表示分段后的输入序列，i为顺次自然数；(3)计算N+M点xi(n)的FHT Xi(k)＝FFT[xi(n)]；(4)计算Yi(k)＝Xi(k)·[H(k)+H(M-k)]/2+Xi(M-k)·[H(k)-H(M-k)]/2，N+M点；(5)计算N+M点IFHTyi(n)＝IFHT[Yi(k)]；(6)将抛弃掉前面N点的yi(n)顺次连接起来得到输出y(n)；其中，所述的有限长序列通常是冲激响应，长度为N，无限长输入序列的分段输出长度为M+N，且满足M+N＝2P，N、M、P是正整数；并采用快速哈特来变换FHT；其特征在于M小于N。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述的P为任意正整数，特别是P>13 时，对于采样频率为fsHz的信号和片内存储量为大于3(M+N)字节、运算速度为V(IPS) 的DSP芯片，M和N的比例为N / M< -1 +V/5Pfs。
3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述的N/M优选V/6Pfs，从而使DSP芯片在不外接存储器的条件下进行实时处理。
4. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述的P为13， N优选7859， M优选 333，对于采样频率为44kHz的音频信号和片内存储量为32K、运算速度为80MIPS的 DSP芯片，在没有外接存储器的条件下进行实时处理，从而可在采用上述DSP芯片的 数字混响效果器上应用。
5. —种权利要求1所述的方法，其特征在于在数字混响效果器上应用，使DSP芯 片在没有外接存储器的条件下，对数字音频信号进行实时处理。
全文摘要
本发明是用重迭保留法计算长序列和无限长序列卷积的方法及应用，它适合于有限长序列较长的情形。实用中有一些系统，如数字混响效果器，冲激响应比较长，采用包括重迭保留法在内的各种现有方法，都将需要大量的存储空间。而较低价位的DSP芯片通常只有32k以下的片内存储量，但其速度指标往往有富裕，应用重迭保留法对无限长输入信号进行分段时，只要将分段长度比起原来大幅度减小，使得分段输入信号略微大于冲激响应的长度，就能用尽可能小的存储量计算一较长冲激响应(有限长序列)和无限长输入信号(另一无限长序列)的卷积，虽然这会导致计算效率降低，但是当前DSP芯片的计算速度依然能够满足实时处理的要求。
文档编号G10K15/08GK101105787SQ20061005245
公开日2008年1月16日 申请日期2006年7月12日 优先权日2006年7月12日
发明者张秀丽, 萍 李, 陆光华 申请人:浙江万里学院