本发明属于利用不同尺寸的声学黑洞吸声体与不同尺寸的亥姆霍兹消声器优化组合设计的一种宽频吸声结构，具体涉及一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构及设计方法。
背景技术：
1、近年来具有宽频吸声效果的声学黑洞吸声体结构引起了众多学者的广泛关注，由于其结构在加工过程中的不完美性，导致声学黑洞吸声体结构在实际应用中若保证低频吸声需要较大的结构长度，为在较短的结构尺寸中提高其吸声效果，众多学者提出了多种方法，如在声学黑洞结构中布置微穿孔板、折叠腔、狭缝和梯形腔([1]ou y,zhao y.design,analysis,and experimental validation of a sonic black hole structure fornear-perfect broadband sound absorption[j].applied acoustics,2024,225:110196.)。在前期的工作中，我们提出了一种组合式声学黑洞吸声体(专利申请号：202310893644.7)，该结构与同等尺寸的传统声学黑洞吸声体结构相比具有更低的截止频率，但该结构末端具有部分空间未充分利用，本发明将易用于低频吸声的亥姆霍兹消声器布置在组合式声学黑洞吸声体未利用的空间处，设计出一种空间利用率更大，吸声频带更宽的带亥姆霍兹消声器的组合式声学黑洞吸声体，用于宽频吸声。
技术实现思路
1、本发明针对声学黑洞吸声体结构具有宽频吸声效果，亥姆霍兹消声器易在低频处具有很好的吸声效果提出了一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构。该结构不仅结构简单，还具有稳定的宽频吸声效果。
2、本发明通过如下技术方案实现。
3、一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于包括十字形隔板、末端阶梯型圆柱体空腔、4组1/4环形薄板阵列、2个单自由度亥姆霍兹消声器和双自由度亥姆霍兹消声器，所述十字形隔板位于末端阶梯型圆柱体空腔中将其分为4个独立且横截面积相同、长度不同的1/4圆柱体空腔，4组1/4环形薄板阵列包含4组1/4环形薄板数目不同的环形薄板阵列，4组1/4环形薄板阵列分别位于4个长度不同的1/4圆柱体空腔中，4组1/4环形薄板阵列的长度分别与4个长度不同的1/4圆柱体空腔长度相同，4组1/4环形薄板阵列的板厚度与间距相等，所述1/4环形薄板阵列中1/4环形薄板的内径满足其中r0表示内径最小的环形薄板的内径，r表示环形薄板的外径，l表示1/4环形薄板阵列的总长度，x表示1/4环形薄板阵列中任意一个1/4环形薄板距离内径最大的1/4环形薄板的距离。所述1/4环形薄板阵列的外径与末端阶梯型圆柱体空腔内径相同，2个单自由度亥姆霍兹消声器与双自由度亥姆霍兹消声器串联在尺寸较短的三组1/4环形薄板阵列末端。
4、进一步，十字形隔板的板厚度不大于2mm，十字形隔板被固定在末端阶梯型圆柱体空腔内部，十字形隔板的中心线与末端阶梯型圆柱体空腔的中心线重合，十字形隔板将末端阶梯型圆柱体空腔分割为4个完全独立且横截面积相同、长度不同的1/4圆柱体空腔。十字形隔板的长度不低于1/4圆柱体空腔的长度。
5、进一步，4组1/4环形薄板阵列分别固定在与其长度相同的1/4圆柱体空腔中，1/4环形薄板阵列中的相邻环形薄板间距相同，各1/4环形薄板厚度相同且不超过2mm。
6、进一步，2个单自由度亥姆霍兹消声器和双自由度亥姆霍兹消声器串联在尺寸较短的3组1/4环形薄板阵列末端，单自由度亥姆霍兹消声器与双自由度亥姆霍兹消声器的背腔底面积相同，颈部尺寸、颈部长度与背腔高度不同，单自由度亥姆霍兹消声器和双自由度亥姆霍兹消声器的背腔内径、外径分别与末端阶梯型圆柱体空腔的内径、外径相同，单自由度亥姆霍兹消声器和双自由度亥姆霍兹消声器与其对应的1/4环形薄板阵列串联后的总长度不超过最长的1/4环形薄板阵列的长度，单自由度亥姆霍兹消声器与双自由度亥姆霍兹消声器的颈部可伸向背腔内部或朝向背腔外部。
7、进一步，十字形隔板、末端阶梯型圆柱体空腔、4组1/4环形薄板阵列、2个单自由度亥姆霍兹消声器和双自由度亥姆霍兹消声器通过3d打印一体成型或通过使用强力胶水、焊接或者螺栓进行连接固定。
8、进一步，一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构设计方法，包括如下步骤：
9、第一步，声波垂直入射时，由1/4环形薄板阵列与1/4圆柱体空腔组成的1/4声学黑洞吸声体结构的声波入口端与末端的声压与声体积速度的传递函数为
10、
11、式中，m为1/4声学黑洞吸声体结构的1/4环形薄板的数目；为波数；hi+1为相邻两环形薄板之间的间距；为第i+1个1/4环形薄板开口部分的面积；z0＝ρ0c0为空气的阻抗；为空腔导纳，其中vi+1为相邻两1/4环形薄板之间空心圆台部分的体积。
12、声波垂直入射时，声压与声体积速度在单个亥姆霍兹消声器中传播时的传递函数为
13、thr＝tnecktcavity (2)
14、式中，tneck为亥姆霍兹消声器颈部的传递函数；tcavity为亥姆霍兹消声器背腔的传递函数
15、
16、
17、式中，lneck为亥姆霍兹消声器颈部的长度；sneck为亥姆霍兹消声器颈部的截面积；lcavity为亥姆霍兹消声器背腔的长度；scavity为亥姆霍兹消声器背腔的截面积。
18、一个1/4声学黑洞吸声体结构与n个亥姆霍兹消声器串联的传递函数为
19、
20、由一个1/4声学黑洞吸声体结构与n(n≥0)个亥姆霍兹消声器串联的结构的有效声阻抗为
21、
22、通过对4组1/4声学黑洞吸声体与n个亥姆霍兹消声器串联的结构进行并联耦合设计，组合后其总有效声阻抗为
23、
24、式中，z1、z2、z3、z4分别为4组1/4声学黑洞吸声体与n个亥姆霍兹消声器串联的结构对应的声阻抗。由式(7)得带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构的吸声系数为
25、
26、式中，s＝πr2为允许声波垂直入射的总面积，其中r为圆柱形空腔的内径。
27、第二步，基于上述阻抗值随亥姆霍兹消声器结构尺寸的变化，通过串联、并联耦合设计，对串联在1/4声学黑洞黑洞吸声体末端的亥姆霍兹消声器进行结构长度设计，优化带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构的吸声系数。
28、与现有技术相比，本发明的优点是：本发明针对声学黑洞吸声体结构具有宽频吸声效果，亥姆霍兹消声器易在低频处具有很好的吸声效果提出了一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构。该结构不仅结构简单，还具有稳定的宽频吸声效果。
1.一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于包括十字形隔板(1)、末端阶梯型圆柱体空腔(2)、4组1/4环形薄板阵列(3)、2个单自由度亥姆霍兹消声器(4)和双自由度亥姆霍兹消声器(5)，所述十字形隔板(1)位于末端阶梯型圆柱体空腔(2)中将其分为4个独立且横截面积相同、长度不同的1/4圆柱体空腔，4组1/4环形薄板阵列(3)包含4组1/4环形薄板数目不同的环形薄板阵列，4组1/4环形薄板阵列(3)分别位于4个长度不同的1/4圆柱体空腔中，4组1/4环形薄板阵列(3)的长度分别与4个长度不同的1/4圆柱体空腔长度相同，4组1/4环形薄板阵列的板厚度与间距相等，所述1/4环形薄板阵列(3)中1/4环形薄板的内径满足其中r0表示内径最小的环形薄板的内径，r表示环形薄板的外径，l表示1/4环形薄板阵列(3)的总长度，x表示1/4环形薄板阵列(3)中任意一个1/4环形薄板距离内径最大的1/4环形薄板的距离；所述1/4环形薄板阵列(3)的外径与末端阶梯型圆柱体空腔(2)内径相同，2个单自由度亥姆霍兹消声器(4)与双自由度亥姆霍兹消声器(5)串联在尺寸较短的三组1/4环形薄板阵列末端。
2.根据权利要求1所述的带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于，十字形隔板(1)的板厚度不大于2mm，十字形隔板(1)被固定在末端阶梯型圆柱体空腔(2)内部，十字形隔板(1)的中心线与末端阶梯型圆柱体空腔(2)的中心线重合，十字形隔板(1)将末端阶梯型圆柱体空腔(2)分割为4个完全独立且横截面积相同、长度不同的1/4圆柱体空腔；十字形隔板(1)的长度不低于1/4圆柱体空腔的长度。
3.根据权利要求1所述的带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于，4组1/4环形薄板阵列(3)分别固定在与其长度相同的1/4圆柱体空腔中，1/4环形薄板阵列(3)中的相邻环形薄板间距相同，各1/4环形薄板厚度相同且不超过2mm。
4.根据权利要求1所述的带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于，2个单自由度亥姆霍兹消声器(4)和双自由度亥姆霍兹消声器(5)串联在尺寸较短的3组1/4环形薄板阵列末端，单自由度亥姆霍兹消声器(4)与双自由度亥姆霍兹消声器(5)的背腔底面积相同，颈部尺寸、颈部长度与背腔高度不同，单自由度亥姆霍兹消声器(4)和双自由度亥姆霍兹消声器(5)的背腔内径、外径分别与末端阶梯型圆柱体空腔(2)的内径、外径相同，单自由度亥姆霍兹消声器(4)和双自由度亥姆霍兹消声器(5)与其对应的1/4环形薄板阵列串联后的总长度不超过最长的1/4环形薄板阵列的长度，单自由度亥姆霍兹消声器(4)与双自由度亥姆霍兹消声器(5)的颈部可伸向背腔内部或朝向背腔外部。
5.根据权利要求1所述的带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构，其特征在于，十字形隔板(1)、末端阶梯型圆柱体空腔(2)、4组1/4环形薄板阵列(3)、2个单自由度亥姆霍兹消声器(4)和双自由度亥姆霍兹消声器(5)通过3d打印一体成型或通过使用强力胶水、焊接或者螺栓进行连接固定。
6.一种带亥姆霍兹消声器的声学黑洞吸声体结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：