专利名称：两级加荷双层地基一维固结体的建立方法
技术领域：
本发明是一种用于建筑结构和道路工程控制变形设计和相关软土地基固结变形研究的方法，尤其是一种直接应用于土木工程领域的两级加荷双层地基一维固结体的建立，利用这一技术结合相关的土工试验获得计算参数，最终计算软土地基的沉降变形和预测工后沉降变形。
背景技术：
近十年我国一直在开展大规模的基础建设，如城市高层建筑群、高速公路、铁路等重点工程的建设，在高层建筑、高速公路、铁路建设过程中，不可避免地遇到软土地基，在软土地区修高层建筑、建高速公路、铁路经常会出现很多工程问题，工后沉降变形过大，影响结构的正常使用；桥头、箱涵连接部位行车时出现跳车，涵洞由于沉降，影响水系畅流，存在防洪抗洪隐患。这主要由于软土的变形特性认识不足，尤其不能用一个准确的变形模型描述软土下卧层的变形特性。虽然这方面的研究已取得不少成果，但很少考虑分级加荷状态下的下卧层的固结变形，而影响工后沉降的主要因素是下卧层的固结变形。因此通常的主固结理论难以准确描述结构物建成后的工后沉降。
发明内容
技术问题本发明的目的是提出一种两级加荷双层地基一维固结体的建立方法，该方法能准确描述软土的变形特性，以便实现高速公路、铁路的控制变形设计。
技术方案为了准确描述软土地基的沉降变形的特征现象，为工程设计提供可靠理论依据，发明人进行现场调查、室内试验和计算总结分析工程结构工后沉降变形特征，进而提出一种两级加荷双层地基一维固结体，能准确地描述软土地基的主固结沉降变形和工后沉降变形的特征。
该固结体由两部分组合构成，一部分是软土地基加固区的固结变形(如复合地基的固结变形)；另一部分是软土下卧层固结变形破坏特征。运用超越方程推导出两级加荷双层地基一维固结解析解，同时通过荷载传递法及拉普拉撕变换对双层地基固结问题进行数值求解，计算结果与实测值基本吻合。
该双层地基一维固结体的建立，首先对研究的地基的有关的固结控制参数，包括结构的大小、荷载大小、地基的土层参数，利用这些参数进行数值求解得到最终的沉降变形。
具体的建立方法如下a、建立分级加荷双层地基固结体，即利用软土地基的固结机理和变形连续条件，分级加荷双层地基固结方程为∂σi′(z,t)∂t=cvi∂2σi′(z,t)∂z2,(i=1,2)---(1)]]>其中σi′(z，t)＝q(t)-u(z，t)，表示第i层中任一深度任一时刻相对于初始有效应力的有效应力，u(z，t)为孔隙水压力；cvi是第i层的固结系数。
初值条件σi′(z，0)＝0，|z|≤H＝h1+h2(2)σi′(0，t)＝p(t)，t＞0 (3)σi′(H，t)＝p(t)，t＞0层间连续条件σ1′|z＝h1＝σ2′|z＝h1(4)k1γw∂σ1′∂z|z=h1=k2γw∂σ2′∂z|z=h1---(5)]]>b、输入路堤设计参数，输入堤高Hr、平均容重γ，计算路堤的荷载q＝Hr·γ；堤顶宽W1、堤底宽W2，确定荷载分布范围；c、将路堤荷载分成两级荷载Q(1)＝qu1、Q(2)＝qu2，输入Q(1)、Q(2)及荷载加荷历时Ta1＝t1和Ta2＝t3-t2，加荷曲线q(t)为q(t)=tt1qw1t1≥t≥0qw1t2≥t≥t1qw1+t-t2t3-t2qw2t3≥t≥t2qw1+qw2t≥t3---(6)]]>荷载q(t)的像函数(拉普拉斯变换)q(s)q‾(s)=qw1tc1[-e-st1s2+1s2]+qw2tc2[-e-st3st3-e-st3s2t3+e-st2s2]+qu2t2stc2e-st3+qu2se-st3---(7)]]>
d、输入复合地基参数，即厚度H1、置换率m、渗透系数k1、固结系数CV1、压缩模量EP1，计算复合地基的等效渗透系数、固结系数；e、输入下卧层地基参数，即厚度H2、渗透系数k2、固结系数CV2、压缩模量EP2；f、输入固结控制参数，即总固结时间T、固结时间计算点数目M、固结时间值CM、固结深度点数目NP、固结深度值Z等参数；g、进行数值求解对双层地基固结问题方程作拉普拉斯变换进行数值求解，计算附加应力和有效应力的像函数，然后利用司帝夫斯特(Stehfest)反演公式对有效应力的像函数进行拉普拉斯逆变换，计算得出变形位移对双层地基固结方程(1)进行Laplace变换sσ‾i′(z,s)-σ‾i′(z,0)=cvi∂2σ‾i′(z,s)∂z2---(8)]]>式中σ‾i′(z,s)=∫0∞σi′(z,t)e-stdt.]]>解方程并利用边界条件得σi′(z，s)＝Ai1exp(riz)+Ai2exp(-riz)(9)其中s是Laplace变换参数，ri2＝s/cvi将(9)式作laplace逆变换，即可得到固结方程(1)的解σi′(z,t)=12πi∫a-i∞a+i∞σ‾i′(z,s)estdt---(10)]]>由于σi′(z，s)形式的复杂性，难以通过通常的Laplace逆变换直接求解，需进行Laplace反交换的数值解法来求得。采用Stehfest方法进行Laplace反变换的数值解。Stehfest方法的Laplace变换数值反演的计算公式f(T)=ln2TΣj=1nVjf‾(ln2Tj)---(11)]]>其中f(s)是f(t)的像函数，f‾(s)=L[f(t)]=∫0∞f(t)e-stdt;]]>Vj=(-1)N/2+iΣk=[i+12]Min(i,N/2)kN/2(2k)!(N/2-k)!k!(k-1)!(i-k)!(2k-i)!,]]>N必须是正偶数；计算对应的孔隙水压力值u(z，t)u(z，t)＝q(t)-σi′(z，t)地基中各层沉降为Δsi=∫hi-1himviσi′(z,t)dz---(12)]]>
总沉降为Σs=Σi2Δsi.]]>同时根据各层的沉降值，计算下卧层的沉降和预测工后沉降。
h、输出双层地基一维固结体各深度各固结时间计算点的降值和孔隙水压力值，结束。
有益效果基于这一双层地基一维固结体，准确描述软土地基变形特征，尤其是下卧层的固结机理的认识是目前软土地基固结的盲区。本发明不仅对加固区的特性进行研究，同时将研究分析下卧层的固结机理，并考虑实际加荷的特点，采用两级加荷方式分析加固区和下卧层的固结机理，为准确预测计算工程结构的工后沉降提供了有力工具，为确定合理软土地基加固处理的方法提供理论依据，以实现控制变形设计，保证工程结构的安全使用，具有明显的经济效益和社会效益。
图1是双层地基模型示意图。
图2是两级加载示意图。
图3两级加荷双层地基一维固结体的建立方法的流程图。
图4计算实例。
具体实施例方式
本发明的两级加荷双层地基一维固结体的建立方法如下a、建立分级加荷双层地基固结体，即利用软土地基的固结机理和变形连续条件，分级加荷双层地基固结方程为∂σi′(z,t)∂t=cvi∂2σi′(z,t)∂z2,(i=1,2)---(1)]]>其中σi′(z，t)＝q(t)-u(z，t)，表示第i层中任一深度任一时刻相对于初始有效应力的有效应力，u(z，t)为孔隙水压力；cvi是第i层的固结系数。
初值条件σi′(z，0)＝0，|z|≤H＝h1+h2(2)σi′(0，t)＝p(t)，t＞0(3)σi′(H，t)＝p(t)，t＞0层间连续条件σ1′|z＝h1＝σ2′|z＝h1(4)
k1γw∂σ1′∂z|z=h1=k2γw∂σ2′∂z|z=h1---(5)]]>b、输入路堤设计参数，输入堤高Hr、平均容重γ，计算路堤的荷载q＝Hr·γ；堤顶宽W1、堤底宽W2，确定荷载分布范围；c、将路堤荷载等效分成两级荷载Q(1)＝qu1，、Q(2)＝qu2，输入Q(1)、Q(2)及荷载加荷历时Ta1＝t1和Ta2＝t3-t2，加荷曲线q(t)为q(t)=tt1qw1t1≥t≥0qw1t2≥t≥t1qw1+t-t2t3-t2qw2t3≥t≥t2qw1+qw2t≥t3---(6)]]>荷载q(t)的像函数(拉普拉斯变换)q(s)q‾(s)=qw1tc1[-e-st1s2+1s2]+qw2tc2[-e-st3st3-e-st3s2t3+e-st2s2]+qu2t2stc2e-st3+qu2se-st3---(7)]]>d、输入复合地基参数，即厚度H1、置换率m、渗透系数k1、固结系数CV1、压缩模量EP1，计算复合地基的等效渗透系数、固结系数；e、输入下卧层地基参数，即厚度H2、渗透系数k2、固结系数CV2、压缩模量EP2；f、输入固结控制参数，即总固结时间T、固结时间计算点数目M、固结时间值CM、固结深度点数目NP、固结深度值Z等参数；g、进行数值求解对双层地基固结问题方程作拉普拉斯变换进行数值求解，计算附加应力和有效应力的像函数，然后利用司帝夫斯特(Stehfest)反演公式对有效应力的像函数进行拉普拉斯逆变换，计算得出变形位移；对双层地基固结方程(1)进行Laplace变换sσ‾i′(z,s)-σ‾i′(z,0)=cvi∂2σ‾i′(z,s)∂z2---(8)]]>式中σ‾i′(z,s)=∫0∞σi′(z,t)e-stdt.]]>解方程并利用边界条件得σi′(z，s)＝Ai1exp(riz)+Ai2exp(-riz)(9)其中s是Laplace变换参数，ri2＝s/cvi将(9)式作laplace逆变换，即可得到固结方程(1)的解σi′(z,t)=12πi∫a-i∞a+i∞σ‾i′(z,s)estdt---(10)]]>
由于σi′(z，s)形式的复杂性，难以通过通常的Laplace逆变换直接求解，需进行Laplace反变换的数值解法来求得。采用Stehfest方法进行Laplace反变换的数值解。Stehfest方法的Laplace变换数值反演的计算公式f(T)=ln2TΣj=1nVjf‾(ln2Tj)---(11)]]>其中f(s)是f(t)的像函数，f‾(s)=L[f(t)]=∫0∞f(t)e-stdt;]]>Vj=(-1)N/2+iΣk=[i+12]Min(i,N/2)kN/2(2k)!(N/2-k)!k!(k-1)!(i-k)!(2k-i)!,]]>N必须是正偶数计算对应的孔隙水压力值u(z，t)u(z，t)＝q(t)-σi′(z，t)地基中各层沉降为Δsi=∫hi-1himviσi′(z,t)dz---(12)]]>总沉降为Σs=Σi2Δsi.]]>同时根据各层的沉降值，计算下卧层的沉降和预测工后沉降。
h、输出双层地基一维固结体各深度各固结时间计算点的降值和孔隙水压力值，结束。
本发明的两级加荷双层地基一维固结体的建立以某高速公路为例说明，路堤高5m，路堤顶宽28m，底宽43m，路堤平均容重一般取20kN/m3；软土地基较为单一，软土厚度12m，软土层下面土层也比较单一均匀，搅拌桩的处理长度为12.5m，桩间距为1.2m，置换率为0.157。
a、建立分级加荷双层地基固结体方法，即利用软土地基的固结机理和变形连续条件，构建分级加荷双层地基固结方程；b、输入路堤设计参数，即堤高(5m)、平均容重(20kN/m3)，路堤荷载为100kPa；堤顶宽(28m)、底宽(43m)；c、将路堤荷载等效分成两级荷载Q(1)(＝60kPa)、Q(2)(＝40kPa)，输入Q(1)、Q(2)及荷载加荷历时Ta(Ta1＝50天，Ta2＝35天)；d、输入复合地基参数，即厚度(12m)、置换率(0.157)、渗透系数(土工试验获得)、固结系数(土工试验获得)、压缩模量(土工试验获得)，计算复合地基层的等效渗透系数和固结系数；e、输入下卧层地基参数，即厚度(20～25m)、渗透系数(土工试验获得)、固结系数(土工试验获得)、压缩模量(土工试验获得)；f、输入固结控制参数，即总固结时间T、固结时间计算点数目M、固结时间值CM、固结深度点数目NP、固结深度值Z等参数(根据设计要求确定)；g、进行数值求解对双层地基固结问题方程作拉普拉斯变换进行数值求解，计算附加应力和有效应力的像函数，然后利用司帝夫斯特(Stehfest)反演公式对有效应力的像函数进行拉普拉斯逆变换，计算得出变形位移。
h、输出双层地基一维固结体各深度各固结时间计算点的降值和孔隙水压力值，结束。计算结果见附图4。
权利要求
1.一种两级加荷双层地基一维固结体的建立方法，其特征在于建立方法为a、建立分级加荷双层地基固结体，即利用软土地基的固结机理和变形连续条件，分级加荷双层地基固结方程为∂σi′(z,t)∂t=cvi∂2σi′(z,t)∂z2--(i=1,2)---(1)]]>其中σi′(z，t)＝q(t)-u(z，t)，表示第i层中任一深度任一时刻相对于初始有效应力的有效应力，u(z，t)为孔隙水压力；cvi是第i层的固结系数。初值条件σi′(z，0)＝0，|z|≤H＝h1+h2(2)σi′(0，t)＝p(t)，t＞0(3)σi′(H，t)＝p(t)，t＞0层间连续条件σi′|z＝h1＝σ2′|z＝h1(4)k1γw∂σ1′∂z|z=h1=k2γw∂σ2′∂z|z=h1---(5)]]>b、输入路堤设计参数，输入堤高Hr、平均容重γ，计算路堤的荷载q＝Hr·γ；堤顶宽W1、堤底宽W2，确定荷载分布范围；c、将路堤荷载等效分成两级荷载Q(1)＝qu1、Q(2)＝qu2，输入Q(1)、Q(2)及荷载加荷历时Ta1＝t1和ta2＝t3-t2，加荷曲线q(t)为q(t)=tt1u1t1≥t≥0qu1t2≥t≥t1qu1+t-t2t3-t2qu2t3≥t≥t2qu1+qu2t≥t3---(6)]]>荷载q(t)的像函数(拉普拉斯变换)q(s)q‾(s)=qu1tc1[-e-st1s2+1s2]+qu2tc2[-e-st3st3-e-st3s2t3+e-st2s2]+qu2t2stc2e-st3+qu2se-st3---(7)]]>d、输入复合地基参数，即厚度H1、置换率m、渗透系数k1、固结系数CV1、压缩模量EP1，计算复合地基的等效渗透系数、固结系数；e、输入下卧层地基参数，即厚度H2、渗透系数k2、固结系数CV2、压缩模量EP2；f、输入固结控制参数，即总固结时间T、固结时间计算点数目M、固结时间值CM、固结深度点数目NP、固结深度值Z等参数；g、进行数值求解对双层地基固结问题方程作拉普拉斯变换进行数值求解，计算附加应力和有效应力的像函数，然后利用司帝夫斯特(Stehfest)反演公式对有效应力的像函数进行拉普拉斯逆变换，计算得出变形位移；对双层地基固结方程(1)进行Laplace变换sσ‾i′(z,s)-σ‾i′(z,0)=cvi∂2σ‾i′(z,s)∂z2---(8)]]>式中σ‾i′(z,s)=∫0∞σi′(z,t)e-stdt.]]>解方程并利用边界条件得σi′(z，s)＝Ai1exp(riz)+Ai2exp(-riz) (9)其中s是Laplace变换参数，ri2=s/cvi]]>将(9)式作laplace逆变换，即可得到固结方程(1)的解σi′(z,t)=12πi∫a-i∞a+i∞σ‾i′(z,s)estdt---(10)]]>由于σi′(z，s)形式的复杂性，难以通过通常的Laplace逆变换直接求解，需进行Laplace反变换的数值解法来求得。采用Stehfest方法进行Laplace反变换的数值解。Stehfest方法的Laplace变换数值反演的计算公式f(T)=ln2TΣj=1nVjf‾(ln2Tj)---(11)]]>其中f(s)是f(t)的像函数，f‾(s)=L[f(t)]=∫0∞f(t)e-stdt;]]>Vj=(-1)N/2+iΣk=[i+12]Min(i,N/2)kN/2(2k)!(N/2-k)!k!(k-1)!(i-k)!(2k-i)!,]]>N必须是正偶数；计算对应的孔隙水压力值u(z，t)u(z，t)＝q(t)-σi′(z，t)地基中各层沉降为Δsi=∫hi-1himviσi′(z,t)dz---(12)]]>总沉降为Σs=Σi2Δsi.]]>同时根据各层的沉降值，计算下卧层的沉降和预测工后沉降。h、输出双层地基一维固结体各深度各固结时间计算点的降值和孔隙水压力值，结束。
全文摘要
两级加荷双层地基一维固结体的建立方法是一种直接应用于土木工程领域的一种固结方法，其建立方法如下建立分级加荷双层地基固结的等效关系；输入路堤设计参数，即堤顶、底宽，堤高、平均容重；输入复合地基参数；输入下卧层地基参数；输入固结控制参数，即总固结时间，固结时间计算点数目，固结时间值，固结深度点数目，固结深度值等参数；进行数值求解对双层地基固结问题方程作拉普拉斯变换进行数值求解，然后利用“司帝夫斯特”反演公式对有效应力的像函数进行拉普拉斯逆变换，计算得出各深度点的沉降变形位移和孔隙水压力值，根据下卧层的沉降变形预测工后沉降；输出各深度点固结沉降计算结果。
文档编号E02D33/00GK1687537SQ20051003906
公开日2005年10月26日 申请日期2005年4月26日 优先权日2005年4月26日
发明者缪林昌, 王新辉 申请人:东南大学