专利名称：圆形桩冻结壁的设计方法
技术领域：
本发明涉及冻结法施工领域，特别是涉及一种圆形桩冻结壁的设计方法。
背景技术：
人工冻结技术是利用人工制冷的方法，降低土体的温度使土层形成冻结壁，从而 筑起稳定且不透水的冻土墙体，以达到维护开挖周围土体的稳定、抵抗水压力、防止地下水 入侵等目的，是一种特殊的土木工程施工技术。1956年我国首次在开溧林西风凿井中应用成功后，该方法就成为我国煤矿工程通 过复杂表土层的一贯用法。目前该方法已经扩大到城建、地铁、桥墩、锚碇基坑等工程建设 中。在国外，如俄罗斯圣 彼得堡地铁工程、德国慕尼黑地铁工程等都成功应用了冻结法施 工，在国内，如北京地铁工程、上海地铁2号线、天津地铁、广州地铁、润扬大桥南锚碇基坑 等也都成功应用了冻结壁加固技术。冻结法施工的关键是冻结壁的强度和稳定性，而冻结壁的温度场决定了冻结壁的 强度和稳定性。在冻结的不同的阶段，冻结壁的温度场特性是不同的。在冻结法施工中，往 往因为整体强度不足而发生各种事故，酿成重大的生命和经济损失。所以实时监测冻结壁 的温度场特性是保证施工安全的重要内容。目前在冻结施工中大多数是在冻结壁的周围钻 孔排成一圈和多圈监测孔，其深度达到几百米且钻井的直径也有20厘米左右，然后用电阻 法测其温度，再用电工学的理论分析冻结壁的温度场。但是在实践中电流通过电阻时会产 生能量这将直接影响温度测量的准确性，并且存在工作量很大，施工难度较高，施工费用高 等缺陷。
发明内容
为克服上述已有技术的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种圆形桩冻结壁 的设计方法。本发明是一种高精度的便捷的有效的方式来分析冻结壁的温度场，为冻结法 施工提供新的服务，保证施工安全。为解决上述技术问题，本发明的技术方案是一种圆形桩冻结壁的设计方法，包括以下步骤步骤1.在冻结管内外两侧间隔数米分别取多个点，每个点处钻监测孔，其深度在 0. 5m以上，检测孔的直径为10-15_ ；步骤2.用温度计分别测得各个孔的温度；步骤3.根据步骤2中已测得的温度，任取其中两孔的温度，并取多组；以每组的数 据为条件和拉普拉斯方程，应用分离变量法解出矩形基坑的温度场解析式；步骤4.用MATLAB软件绘制矩形基坑的等温线，通过各组所得出的温度场比较从 而得出冻结壁的温度状况；步骤5.根据温度场曲线和施工要求，确定冻结壁的厚度和开挖边界。与现有技术相比，本发明的有益效果可以是
本发明主要是针对冻结壁设计和施工中温度场的分析，圆柱的横向剖面是二维平 面，热传导方程也就是二维的泊松方程，在设计中冻结管的打入需要根据经验试探的某个 位置，再用积分函数法分析冻结壁的温度场，看看能否满足要求。计算中需要把各个边界条 件带入到我们通过积分得到的方程中，就可以计算出其温度场模型。积分函数法与计算机 模拟可以看出，此方法很高的精度，在工程中完全能够满足要求。此方法为数学物理方法在 工程实践中新的应用，不需要高深的理论推导和积分计算，只有一个公式简单方便，更容易 被工程设计人员和施工人员所接受。
具体实施例方式下面结合实施例对本发明的具体实施方式
做进一步详细的说明，但不应以此限制 本发明的保护范围。冻结管打入土中经60天冻结后，需要根据冻土的温度场确定冻结壁的厚度和开 挖的位置。1.在冻结管内外两侧间隔数米分别取多个点，钻监测孔，其深度在0. 5m以上，检 测孔的直径为10-15mm。2.用高灵敏温度计分别测得各个孔的温度。3.因为土体在此时进入稳态传热阶段可用拉普拉斯方程描述其温度场。所以根据 已测得的温度，任取其中两孔的温度，并取多组。以每组的数据为条件和拉普拉斯方程，应 用分离变量法解出矩形基坑的温度场解析式。4.用MATLAB软件绘制矩形基坑的等温线，通过各组所得出的温度场比较从而得 出冻结壁的温度状况。5.根据温度场曲线和施工要求，确定冻结壁的厚度和开挖边界。工程中采用冻结法施工的大部分为圆形桩基础、地铁的旁通道、煤矿中的沉井和 巷道等，其都为圆形区域。在土的冻结完成后，土体的温度场进入稳态传导。考虑截面为圆 形的，外半径为R，长度远大于其半径取单位长度，冻结管在R处排列，其温度为I，土为均 一各向同性的材料，其常温为！；，将R处的冻结管温度视为边界条件，二维冻结区域Q是由 光滑的简单的闭曲线r围成，函数1(^》，110^，7)在Q u r上有连续的二阶偏导数
妒丁 Q^T 所以问题就转化为在Q区域内求解， 令 可得 由格林公式 可得 同理可得 由(20)和(21)相减可得 其中;；表示r上每点处的外法单位矢量。因为T为Q内的调和函数，并取m =—，M。为Q内的任意固定点，而M为Q内的一个变点。当M趋近于M。时w = i将变为无穷大，即M。为奇异点，u在M。处不可导，所以对^不能直接应用格林公式。作一个以礼为中心，以无限小P为半径的元。，在Q内挖去得到 同时在^^的边界上W =-是连续可微的。所以在 上函数T与u具有光滑性，故在此区域上应用格林函数得
JJ
因为在…内T和调和，在圆。上 所以 其中f表示T在圆。上的平均值。 同理可得同理可得 其中1表示1在圆上的平均值。把⑷和(5)代入(6)得 由于T(x，y)是连续函数 iimr = r(M0) 又因为T(x，y)是可微的，则1有界所以卬1 = 0 由此可得 其中
表示 M 到 M0 的距离。由此可得，只要确定T及其法向导数_二在r上的值，就可以算出T在Q内任意
一点礼处的值。因为T，u在公式为调和函数则， 上式乘以与(27)式相加可得 我们要求在边界r上有-=w，则 在条件中T|「= T0则(28)又可写为 由以上可知，u须满足两个条件(l)u为Q内的调和函数；(2)u在r上等于一；其
中
所以u与T是无关的，它只和r和礼的位置有关，关于是M和M0的函数。令 可得
在Q内的格林函数，求G可应用静电原像法得 式中P为Mq的极坐标半径，R为冻结管所在的半径，Mi为Mq关于冻结管的反演 点，、=^(x-x0)2 +(y-y0)2 = ^(x-x,)2 +(y-y1)2 o 这就是冻结壁内温度场的模型。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用来限定本发明的实施范围。任何 所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与 润饰，因此本发明的保护范围应当视权利要求书所界定范围为准。
权利要求
一种圆形桩冻结壁的设计方法，其特征在于包括以下步骤步骤1.在冻结管内外两侧间隔数米分别取多个点，每个点处钻监测孔，其深度在0.5m以上，检测孔的直径为10-15mm；步骤2.用温度计分别测得各个孔的温度；步骤3.根据步骤2中已测得的温度，任取其中两孔的温度，并取多组；以每组的数据为条件和拉普拉斯方程，应用分离变量法解出矩形基坑的温度场解析式；步骤4.用MATLAB软件绘制矩形基坑的等温线，通过各组所得出的温度场比较从而得出冻结壁的温度状况；步骤5.根据温度场曲线和施工要求，确定冻结壁的厚度和开挖边界。
全文摘要
本发明公开了一种圆形桩冻结壁的设计方法，包括以下步骤步骤1.在冻结管内外两侧间隔数米分别取多个点，每个点处钻监测孔；步骤2.用温度计分别测得各个孔的温度；步骤3.根据步骤2中已测得的温度，任取其中两孔的温度，并取多组；以每组的数据为条件和拉普拉斯方程，应用分离变量法解出矩形基坑的温度场解析式。本发明是一种高精度的便捷的有效的方式来分析冻结壁的温度场，为冻结法施工提供新的服务，保证施工安全。
文档编号E02D3/115GK101864762SQ20101020751
公开日2010年10月20日 申请日期2010年6月23日 优先权日2010年6月23日
发明者刘明亮, 周有成, 尹珍珍, 王鹏, 蒋立浩, 陈有亮 申请人:上海理工大学