一种三点接触非圆齿轮副

本发明属于齿轮传动，具体涉及一种三点接触非圆齿轮副。

背景技术：

1、齿轮作为机械传动装置中的主要零件，用来实现两轴间运动传递，是机器和仪器中应用最广泛的传动件。常见的渐开线齿轮传动、圆弧齿轮传动和摆线齿轮传动等多用于实现主动齿轮和从动齿轮之间的恒速、线性传动，而非圆齿轮传动作为齿轮传动中的一个重要分支，主要运用于变速传动中，具有实现主动齿轮与从动齿轮之间非线性传动的特性。

2、现有非圆齿轮副多以直齿形式构建，且啮合过程为线接触形式，在啮合时齿廓间会存在相对滑动，引起齿面磨损、变形等不利因素，导致传动效率降低，也会产生振动；此外，齿面承载能力较其它传动形式也有一定的差距。国内外学者多从节曲线设计、齿面修形、动力学分析和制造工艺等方面开展相关研究，以进一步提升非圆齿轮的传动性能，但仍难以满足当前社会生产对高承载、高效率、低磨损齿轮传动的要求。

3、因此，从非圆齿轮基本齿廓入手，构建一种三点接触非圆齿轮副，使其具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长等特点。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种三点接触非圆齿轮副，该齿轮副在啮合过程当中为三点接触，具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长等特点。

2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、本发明提供一种三点接触非圆齿轮副，包括：非圆齿轮a以及与非圆齿轮a啮合设置的非圆齿轮b，所述非圆齿轮a的齿廓曲线包括过渡圆弧曲线段a1以及与过渡圆弧曲线段a1相连的工作圆弧曲线段a2，所述非圆齿轮b的齿廓曲线包括依次相连的齿顶倒角直线段b1、凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4、凸圆弧曲线段b5以及齿根倒角圆弧段b6，所述非圆齿轮a和非圆齿轮b在啮合过程中，工作圆弧曲线段a2与凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4以及凸圆弧曲线段b5构成三点接触。

4、进一步，所述非圆齿轮a的齿廓曲线中过渡圆弧曲线段a1的一般表达式为：

5、

6、其中，ρa是工作圆弧曲线段a2的圆弧半径，ρb为工作圆弧曲线段a2的圆弧半径，θb是决定圆弧上点的位置的设计参数；αmin是设计参数的最小值，αmin＝sin-1((ρb-hf1)/(ρa+ρb))；hf1是齿根高度。

7、所述非圆齿轮a的齿廓曲线中工作圆弧曲线段a2的一般表达式为：

8、

9、其中αa是啮合参数角，满足αmin≤αa≤αmax，αmax＝sin-1(ha1/ρa)，ha1是齿顶高度；la表示点oa到xn轴的距离；“”符号分别表示左右两侧齿面。

10、进一步，所述非圆齿轮a的成型齿面包括与过渡圆弧曲线段a1和工作圆弧曲线段a2分别对应的过渡圆弧齿面w1和工作圆弧齿面w2；

11、所述过渡圆弧齿面w1的方程为：

12、

13、所述工作圆弧齿面w2的方程为：

14、

15、其中，r1是非圆齿轮a在轮齿位置的基圆半径，是预设时间后非圆齿轮a旋转的角度，β是齿轮螺旋角。

16、进一步，所述非圆齿轮b的齿廓曲线中齿顶倒角直线段b1的一般表达式为：

17、

18、其中，表示齿顶倒角直线段b1与凸圆弧曲线段b2交点的法线与yn轴之间的夹角；δe是齿顶倒角直线段b1与xn轴的夹角；l是齿顶倒角直线段b1上任意点到齿顶倒角直线段b1与凸圆弧曲线段b2交点的距离；表示凸圆弧曲线段b2与样条曲线段b3交点的法线与yn轴之间的夹角；lf表示点of到xn轴的距离。

19、所述非圆齿轮b的齿廓曲线中凸圆弧曲线段b2的一般表达式为：

20、

21、其中是凸圆弧曲线段b2的圆弧半径，αf(ι)为决定点在圆弧位置的设计参数；

22、所述非圆齿轮b的齿廓曲线中样条曲线段b3的一般表达式为：

23、

24、其中to为参数，to∈[0,1]，分别为控制点的x坐标和y坐标；

25、所述非圆齿轮b的齿廓曲线中抛物线曲线段b4的一般表达式为：

26、

27、其中t1是抛物线的独立变量，t1∈[-ρasinθ1,ρasinθ1]，p1是抛物线系数，p1＝ρacosθ1；l1是抛物线顶点到原点on的距离，表示样条曲线段b3与抛物线曲线段b4交点的法线与yn轴之间的夹角；表示抛物线曲线段b4与凸圆弧曲线段b5交点的法线与yn轴之间的夹角。

28、所述非圆齿轮b的齿廓曲线中凸圆弧曲线段b5的一般表达式为：

29、

30、其中是凸圆弧曲线段b5的圆弧半径，αf(v)是决定点的位置的设计参数；

31、所述非圆齿轮b的齿廓曲线中齿根倒角圆弧段b6的一般表达式为：

32、

33、其中ρf3是齿根倒角圆弧段b6的圆弧半径，是决定点在圆弧位置的设计参数，是齿根高度。

34、进一步，所述非圆齿轮b的成型齿面包括与齿顶倒角直线段b1、凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4、凸圆弧曲线段b5以及齿根倒角圆弧段b6分别对应的齿顶倒角直线段齿面m1、凸圆弧曲线段齿面m2、样条曲线段齿面m3、抛物线段齿面m4、凸圆弧曲线段齿面m5和齿根倒角圆弧段齿面m6；

35、所述齿顶倒角直线段齿面m1的方程为：

36、

37、所述凸圆弧曲线段齿面m2的方程为：

38、

39、所述样条曲线段齿面m3的方程为：

40、

41、所述抛物线段齿面m4的方程为：

42、

43、所述凸圆弧曲线段齿面m5的方程为：

44、

45、所述齿根倒角圆弧段齿面m6的方程为：

46、

47、式中，r2为非圆齿轮b在预设轮齿位置的基圆半径，是预设时间后非圆齿轮b旋转的角度。

48、本发明的有益效果在于：

49、本发明提出一种三点接触非圆齿轮副，该齿轮副在啮合过程中具备承载能力高、传动效率高、摩擦磨损小等优点，解决了现有非圆齿轮副齿廓形式单一、相对滑动磨损大、传动噪声大等问题。

50、本发明的其他优点、目标和特征将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上对本领域技术人员而言是显而易见的，或者本领域技术人员可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

技术特征：

1.一种三点接触非圆齿轮副，包括：非圆齿轮a以及与非圆齿轮a啮合设置的非圆齿轮b，其特征在于：所述非圆齿轮a的齿廓曲线包括过渡圆弧曲线段a1以及与过渡圆弧曲线段a1相连的工作圆弧曲线段a2，所述非圆齿轮b的齿廓曲线包括依次相连的齿顶倒角直线段b1、凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4、凸圆弧曲线段b5以及齿根倒角圆弧段b6，所述非圆齿轮a和非圆齿轮b在啮合过程中，工作圆弧曲线段a2与凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4以及凸圆弧曲线段b5构成三点接触。

2.根据权利要求1所述的三点接触非圆齿轮副，其特征在于：所述非圆齿轮a的齿廓曲线中过渡圆弧曲线段a1的一般表达式为：

3.根据权利要求2所述的三点接触非圆齿轮副，其特征在于：所述非圆齿轮a的成型齿面包括与过渡圆弧曲线段a1和工作圆弧曲线段a2分别对应的过渡圆弧齿面w1和工作圆弧齿面w2；

4.根据权利要求3所述的三点接触非圆齿轮副，其特征在于：所述非圆齿轮b的齿廓曲线中齿顶倒角直线段b1的一般表达式为：

5.根据权利要求4所述的三点接触非圆齿轮副，其特征在于：所述非圆齿轮b的成型齿面包括与齿顶倒角直线段b1、凸圆弧曲线段b2、样条曲线段b3、抛物线曲线段b4、凸圆弧曲线段b5以及齿根倒角圆弧段b6分别对应的齿顶倒角直线段齿面m1、凸圆弧曲线段齿面m2、样条曲线段齿面m3、抛物线段齿面m4、凸圆弧曲线段齿面m5和齿根倒角圆弧段齿面m6；

技术总结
本发明公开了一种三点接触非圆齿轮副，属于齿轮传动技术领域，包括了非圆齿轮A和非圆齿轮B，非圆齿轮A的齿廓曲线包括过渡圆弧曲线段A<subgt;1</subgt;、工作圆弧曲线段A<subgt;2</subgt;；非圆齿轮B的齿廓曲线包括依次相连的齿顶倒角直线段B<subgt;1</subgt;、凸圆弧曲线段B<subgt;2</subgt;、样条曲线段B<subgt;3</subgt;、抛物线曲线段B<subgt;4</subgt;、凸圆弧曲线段B<subgt;5</subgt;以及齿根倒角圆弧段B<subgt;6</subgt;，所述非圆齿轮A和非圆齿轮B在啮合过程中，工作圆弧曲线段A<subgt;2</subgt;与凸圆弧曲线段B<subgt;2</subgt;、样条曲线段B<subgt;3</subgt;、抛物线曲线段B<subgt;4</subgt;以及凸圆弧曲线段B<subgt;5</subgt;构成三点接触。本发明非圆齿轮副在啮合过程中为三点接触，具有承载能力高、振动噪声低、使用寿命长等特点。

技术研发人员：梁栋,曹玉培,徐向阳,何泽银,陈仁祥,罗召霞
受保护的技术使用者：重庆交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16