专利名称：截面为正态分布曲线的储能飞轮的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及一种截面为正态分布曲线的储能飞轮，属车辆制造技术领域。
利用高速转动的飞轮储能是一个很古老的话题。但由于飞轮储能的机械能转换成其他形式的能量不容易，因此，二十世纪前几十年一直没有很大技术突破和实用化。
本世纪七十年代后期，由于永磁同步电机和电力逆变技术的发展，使机械能和电能的转换非常容易，并且已实用化。将永磁同步电机与飞轮连接，通过永磁同步电机将电能输入或输出到飞轮，使转动的飞轮的机械能转变成可方便使用的电能。现在，利用飞轮储能已成为现实。飞轮储能是一种机械储能装置，也叫飞轮电池或飞轮电源(机械能电池)。由于飞轮电池没有污染，储能比高，因此有非常广阔的应用前景。例如，在风力发电，太阳能发电方面作储能设备。电动自行车，电动汽车的储能设备。代替各种铅酸电池，尤其是UPS中。本世纪80年代以来，关于飞轮储能和飞轮的制造方面的专利已有大量的申请，如美国US4408500，US5695584，US5566588等等。日本的特开平6-210748飞轮储能的基本原理是利用转动物体的动能
公式1中E飞轮的动能J飞轮的转动惯量，与飞轮材料的质量和飞轮的截面形状有关。
ω飞轮转动的角速度。
飞轮存储的能量的大小与飞轮的转动惯量J和飞轮转动的角速度的平方ω2成正比。飞轮一旦制造完成，其转动惯量就确定了，提高飞轮的转速可以使飞轮以转速平方的速度提高储存的机械能。但是，飞轮的转速不可能无限的提高。这是由于转速越高，飞轮中的材料所承受的由离心力引起的应力也随飞轮的转速以转速的平方的规律增大。当飞轮的转速提高到飞轮由离心力引起的内应力大于飞轮的材料的极限许用应力时，飞轮会发生破坏。这时的飞轮转速叫破坏转速(飞轮)。当飞轮的转速很高时，飞轮的能量很大，突然的破坏会引起爆炸。飞轮的截面形状不仅仅决定了飞轮的转动惯量的大小，而且还决定飞轮的内应力分布。好的截面形状，可以使飞轮在一定的转速下，内应力分布比较均匀，最大内应力较小。也就是说，在飞轮材料的最大许用应力确定的条件下，好的截面形状可以使飞轮工作在较高的转速，存储较大的能量。所以，飞轮材料的最大许用应力和飞轮的截面形状将决定飞轮的储能大小。
为了比较单位质量(重量)的物体存储能量的大小，可以利用比能量的概念，即e=E/M----(2)]]>其中e单位质量(重量)比能量，单位瓦—小时/公斤。W.h/kgE储能物体所储存的总能量，单位焦耳。JrM储能物体所包含的总质量，单位公斤。kg公式2适用于各种储能方式的物体，如飞轮储能，化学储能，储热与储冷装置等等。
例如目前铅酸电池的比能量是30-50W.h/kg锌空气电池比能量是400W.h/kg飞轮储能，需要满足1，比能量e尽可能大。
2，材料强度高，容易设计，加工。
3，飞轮的形状便于连接，安装。
目前，大多数专利使用的材料是碳纤维混和材料，或凯夫拉尼龙材料(kevlar)，这类材料的缺点是不宜加工，力学性能是非各向同性，飞轮高速转动时变形较大。并且用上述材料的飞轮截面形状大多不是最优比能量的截面形状。有的专利虽采用了各向同性的材料，如US4408500，但截面形状复杂，并采用不同材质的材料制造飞轮，制造复杂，不同材质的材料的连接部容易分离等等问题。专利中的截面形状的比能量也不是最优截面形状。同时改变半径尺寸时，由于应力没有几何相似性，还要进行复杂的设计计算。
本实用新型目的是设计一种截面为正态分布曲线的储能飞轮，用最常用的各向同性金属为材料，飞轮的截面形状为正态分布曲线(以下简称Stodola)，使飞轮具有较大的比能量，而且容易设计。
本实用新型设计的截面为正态分布曲线的储能飞轮，飞轮的截面轮廓线为正态分布曲线，截面形状
，设z0为飞轮转动轴心上的厚度的一半，R为飞轮的最大外缘半径，则飞轮的尺寸符合下列关系式z0R=2~10100]]>ω0=1/R·(5~8)σ0ρ]]>上式中，ω0是设计飞轮时选定的飞轮角速度，ρ是制造飞轮所用材料的密度，σ0是制造飞轮所用材料的最大许用应力。
具有本实用新型形状的储能飞轮，具有较高的比能量，而且飞轮设计计算简单。
说明附图如下
图1是截面为正态分布曲线的储能飞轮的结构示意图。图2是飞轮设计计算用的坐标图。
以下结合附图，详细介绍本实用新型的内容。Stodola截面以转动轴中心对称截面形状
其中ω0是设计时选取的飞轮的角速度。
σ0是给定飞轮使用材料的最大许用应力。
ρ是给定飞轮使用材料的密度(比重)。
z0是飞轮转动轴心上的厚度的一半。
R是飞轮的最大外缘半径。
比能量
=ω22·∫0Rr3·e-C2·r2·dr∫0Rr·e-C2·r2·dr----(4)]]>其中，
从公式(4)中可见，比能量与飞轮的中心厚度H无关。(实际由于飞轮的最高转速与飞轮的厚度z0有关，所以，飞轮的比能量还是与飞轮的中心厚度有关。)飞轮的比能量与R，ω，ω0，ρ，σ0，
，的值的选取有关。对于Stodola截面形状的飞轮，其比能量为
=ω2ω02·σ0ρ·(1-C2R2·e-C2R21-e-C2R2)----(6)]]>令
e=ω2·σ0ω02·ρ·(1-τ·e-τ1-e-τ)----(8)]]>e=ω2·σ0ω02·ρ·(1-τeτ-1)----(9)]]>公式(9)表明，比能量e是
和
的积的函数。
是单调增函数。它的极限值是在τ＝∝的时候，这时的最大值
。另外，比能量还是
的函数，如果
大于1，比能量有可能大于
。例如，
为0．75，
为1.4，则比能量会大于
。上式说明，ω大于ω0，而且越大越好。这需要通过程序反复试算。是可以找到最大比能量的。因为在实际制造中，飞轮半径R，许用强度σ0和质量(重量比重)密度都是给定的，所以飞轮转动的角速度ω越大，比能量也越大。
在一般情况下。通常给定R，ρ，σ0，求比能量e在z0和ω0为变量的情况下的最大值。设定z0和ω0的初始值，就可以求出Stodola截面的形状。利用有限元法，求出飞轮在不同的ω圆数据下，飞轮的实际最大应力σ。通常要求σ＜σ0，并且要求
(精度根据要求而定)。通过多次试算，可以找到在允许误差精度内的飞轮角速度ω，这时的角速度ω就是在给定材料下，给定z0和ω0时的飞轮的最大角速度ω。同法，改变z0和ω0的数值，重复上述的试算过程，可以求出最优的z0和ω0的数值。这时的ω就是飞轮的实际最大角速度。同时也得到Stodola截面的具有最大比能量的截面形状曲线。
飞轮的特征尺寸的比例如下z0R=2~10100----(10)]]>ω0=1/R·(5~8)σ0ρ----(11)]]>按上述比例设计的飞轮截面形状是具有较大比能量的飞轮截面形状。
通常，给定参数ρ，σ0，R后，根据公式(10)(11)，在给定的范围内，可以确定ω0，z0。有了ρ，σ0，R，ω0，z0，Stodola截面的形状就定下来了。利用有限元法，通过试算，求出在最大许用应力σ0的条件下，最大飞轮角速度ω。如果公式(10)(11)中除R，H以外，其他参数不变的话，在给定最大许用应力条件下，这种Stodola截面在不同外园半径条件下具有几何相似性。即当找到在一个半径下的最优Stodola截面形状后(原始计算的)，可以按几何相似的原理设计其他半径的Stodola截面形状的尺寸(相似计算的)，因而，可以简化飞轮的设计计算。
在材料的最大许用应力给定的条件下，对于原始计算的飞轮尺寸和转速与相似计算的飞轮尺寸和转速有ω1ω0=R0R1----(12)]]>ω0原始计算的飞轮转动的角速度。
R0原始计算的飞轮的外缘半径。
ω0相似计算的飞轮转动的角速度。
R1相似计算的飞轮的外缘半径。
当要设计的飞轮的半径大于或小于原始计算的飞轮半径时，飞轮的截面尺寸按前述2设计，飞轮的最大转速则按公式(12)设计。
下面介绍本实用新型的二个实施例。
实施例1选用国产合金钢代号651-1，350ksi级的马氏体时效钢。它的密度ρ＝8×103kg/m3，最大许用应力σ0＝2400×106Pa。设定飞轮的最大外缘半径R＝0.095m。根据公式(10)，可得到z0＝0.0019m～0.0095m。今取z0＝0.006m。根据公式(11)，可得
弧度/秒。取ω0＝15000弧度/秒。据此，截面形状可根据公式(3)得到
公式(13)就是我们所得到的储能飞轮的实际正态分布的截面曲线。
根据公式(13)，通过计算，可得到储能飞轮的实际最高转速是144410转/分钟。最大比能量是74.64W.h/kg。与同样厚度，同样半径的多边形截面的储能飞轮相比，正态分布曲线截面的储能飞轮的比能量比多边形截面的储能飞轮的比能量大7～20％。
实施例2选取与例1一样的材料制造储能飞轮。以例1中的飞轮为原始计算储能本例储能飞轮为相似飞轮。给定相似储能飞轮外缘最大半径R1＝0.0475m。根据几何相似原理，则z01＝0.003m。根据公式(12)，此相似储能飞轮的设计角速度
弧度/秒。此时的储能飞轮的截面曲线是
这时储能飞轮的实际最高转速是288810转/分钟，比能量与例1相同。
如果用马氏体时效钢，许用应力为2400兆帕，密度ρ为8×103kg/m3，则例(1)的最高转速是144410转/分钟。最大比能量是74.64W.h/kg。通过有限元计算，Stodola截面形状的比能量大于多边形截面形状的比能量7～20％。例(2)用与例(1)同样的材料，截面尺寸比例(1)小，但比能量是一样的。例(2)飞轮的最大转速是例(1)的两倍。
权利要求1.一种截面为正态分布曲线的储能飞轮，其特征在于，该飞轮的截面轮廓线为正态分布曲线，截面形状
，设z0为飞轮转动轴心上的厚度的一半，R为飞轮的最大外缘半径，则飞轮的尺寸符合下列关系式z0R=2~10100]]>ω0=1/R·(5~8)σ0ρ]]>上式中，ω0是设计飞轮时选定的飞轮角速度，ρ是制造飞轮所用材料的密度，σ0是制造飞轮所用材料的最大许用应力。
专利摘要本实用新型涉及一种截面为正态分布曲线的储能飞轮,飞轮的截面轮廓线为正态分布曲线,截面形状:
文档编号F16F15/30GK2381839SQ99243509
公开日2000年6月7日 申请日期1999年8月20日 优先权日1999年8月20日
发明者陶晓峰, 张明 申请人:北京市海淀区迪赛通用技术研究所