用于估算雷达截面的方法

专利名称：用于估算雷达截面的方法
技术领域：
本发明涉及雷达标记领域，更具体地，涉及雷达截面的确定。

背景技术：
雷达截面或RCS是目标的基本特征量。为了辨别物体(典型地为飞机)，其被用在军事领域以及民用领域(例如用于航空控制)。
雷达目标的RCS通常由向目标发射的波的功率和由雷达接收到的波的功率的平衡来限定。在远场内以及通过将波近似为平面波，雷达方程式实际上被写为 其中，Pe和Pr分别是由雷达发射以及接收的波的功率，Ge和Gr是发射天线和接收天线的增益，d是雷达与目标之间的距离，λ是雷达所使用得波长。系数σ对于表面区域是一致的，并且仅取决于相关目标，也就是目标的RCS。
对RCS的更详细描述尤其可以在在由半岛出版社所出版的G.T.Tuck等人所著的标题为《Radar Cross-section Handbook》的作品中找到。
在表达式(1)中，假设用于指示目标的雷达与用于接收衍射波的雷达相同，因此讨论单静态RCS。一般来说，单静态RCS取决于入射波的方向、雷达的频率f以及各个偏振πe和πr，伴随这些偏振，发射入射波并且分析所接收的波。其被表示为RES(f，

θ，πe，πr)，其中，

是在绑定于(bind to)目标的参考系统中的雷达的方位角和横摇角。偏振πe和πr中的每一个可以是水平的或者垂直的，即，πe＝H or V；πr＝H or V。
类似地，如果雷达系统是双静态的，即，如果用于分析衍射波的雷达与用于指示目标的雷达不同，则讨论双静态RCS。因此，双静态RCS不仅取决于入射波的方向，而且还取决于衍射波的方向。其被表示为RCS(f，je，θe，jr，θr，πe，πr)，其中，

分别是入射波的方位角和横摇角、衍射波的方位角和横摇角。
为了估算物体的RCS，通常区分三个频区 -低频(LF)区，还被称为瑞利区，其中，RCS随着1/f4而变化。在这个区域中，波长比物体的特征尺寸大或大很多； -谐振区，对于该谐振区，RCS最大； -高频(HF)区，其中，RCS具有渐近特性。这个区对应于比物体的特征尺寸小很多的波长。
可以测量物体的RCS或者通过仿真来估算物体的RCS。
在消声室中，即，在壁被覆盖有吸声剂的室体内进行RCS的测量，以避免干扰回波。该目标通过轻回声定位器通常设置在其固有轴周围定向的垂直聚苯乙烯柱上。通过单个天线或者通过彼此略微分开一定角度的两个不同的天线来进行测量。根据情况，针对一个方位角或多个方位角，获得了单静态RCS或类似单静态RCS的值。应该选择发射天线，以产生尽可能平面的波。
通过测量获得RCS具有许多限制。
首先，为大尺寸的物体建立消声室成本非常高。该问题在吸收剂的效率较小的低频处进一步恶化。所进行的测量通常受来自各种来源的噪声(干扰回声、仪器噪声等)的影响。
另外，在低频范围内，指示天线应该是大尺寸的以能够产生近似平面的波。最终，典型地根据在赤道平面上的一些方位角，通常仅执行对RCS值的一些测量，使得仅具有目标的相当简单的二维表征。通过测量获得三维RCS是非常少的，并且通常极其不可能。
此外，通过使用在低频范围内通常需要的不同的发射天线和接收天线的系统，不能获得单静态RCS的精确估算。
代替进行这些测量，在某些情况下可以通过仿真估算RCS，特别是通过称为亮点的方法。根据该方法，目标被分解为一组独立的基本促成因素(或者亮点)，加权系数被分配给每个促成因素。也就是说，衍射波因此被认为是多个球面波的总和，每个球面波由亮点发射。因此，目标的RCS可以被表示为 其中，an(n＝1，...，N)是不同促成因素的复合加权系数，

是给出其各个位置的向量，以及

是衍射波的波向量。
然而，亮点方法证明难以应用于复杂目标形状，并且无论任何情况，都不允许在低频处确定RCS。
本发明的目的在于提出一种用于估算RCS的方法，其不具有上述缺点，即，其使得能够获得更完整并更接近于目标的实际RCS的RCS，包括在低频处。


发明内容
本发明被定义为一种用于通过给定物体的衍射模型来估算该物体的雷达截面的估算方法，对于相应入射波和衍射波观测的第一多个(4N2)方向对和偏振对，该模型可以由衍射波与入射波复振幅之比的矩阵(Ab)表示。根据该方法， -执行所述矩阵的模态分解，并且从由此对角化的矩阵选择最显著模态向量； -对于相应入射波和衍射波观测的多个方向对和至少一个偏振对，执行第二多个(Nμ)衍射波与入射波复振幅之比的测量； -在所述最显著的模态向量上投影通过由此测量的比构成的向量(aμ)； -从由此投影的向量和最显著的模态向量，产生重构向量

所述重构向量的分量表示关于所述第一多个方向对与偏振对的入射波和衍射波复振幅之比； -从重构向量的至少一个分量确定雷达截面。
根据第一种变型，所述模态分解是对角化，并且模态向量/模态值分别是所述矩阵的特征向量/特征值。
根据第二种变型，所述模态分解是奇点值分解，并且模态向量/模态值分别是所述矩阵的奇点向量/奇点值。
根据第一实施例，在以下情况下，模态向量vk’被选择作为最显著的模态向量的一部分 其中，λk、vk(k＝1，2，...，2N)分别是模型的矩阵的模态值和模态向量，2N是该矩阵的列数，以及τ1是预定的阈值。
根据第二实施例，在以下情况下，模态矢量vk’被选择作为最显著模态向量的一部分 其中，λk、vk(k＝1，2，...，2N)分别是模型的矩阵的模态值和模态向量，2N是该矩阵的列数，以及τ2是预定的阈值。
有利地，由此测量的比所形成的向量aμ的投影由以下等式确定 λμ＝(Vμ)+aμ 其中，λμ表示关于最显著的模态向量的分量aμ的向量，(Vμ)+是Vμ的伪逆矩阵，Vμ是其列是所述最显著模态向量，其行对应于第二多个测量的比的矩阵。
所重构向量

可以通过以下等式表示 其中，Vs是其列是所述最显著模态向量，以及其行对应于模型的第一多个比的矩阵。
因此，对于一对入射波和衍射波观测方向以及一对相关联偏振，从所述重构向量的分量的平方模量

获得雷达截面
有利地，伪逆矩阵是通过获得的，在矩阵

的调节数大于预定阈值(condT)的情况下，预先使矩阵Vμ经过矩阵重调节。
Vμ的矩阵重调节优选地包括用于去除Vμ对应于最小显著模式的至少一个列向量的步骤以及用于通过对应模态值替代λμ的对应分量的步骤。
只要模式的数目(s)仍然大于模式的预定最小数目，就可以重复所述矩阵重调节步骤。
可选地，Vμ的矩阵重调节包括用于通过对于一对入射波和衍射波观测方向

以及对于一对相关联偏振(πe，πr)的至少一个仿真数据来增大由测量的比所构成的向量的步骤、以及用于利用Vs的对应行增大矩阵Vμ的步骤。
在后一种情况下，只要所引入的仿真数据的数目仍然小于预定最大数(δNmax)，也可以重复矩阵重调节步骤。
Vμ的矩阵重调节还可以包括用于通过对于一对入射波和衍射波观测方向

以及对于一对相关联偏振(πe，πr)的至少一次附加测量来增大由测量的比形成的向量的步骤、以及用于利用Vs的对应行增大矩阵Vμ的步骤。
有利地，对于附加测量，可以选择入射波和衍射波观测方向对

以及相关联偏振对(πe，πr)，以在增大Vμ之后使矩阵

的调节数最小化。
本发明最终还涉及包括软件装置的计算机程序，当其由计算机运行时，该计算机程序适合于执行以上陈述的估算方法的步骤。



当参照附图阅读本发明的优选实施例时，本发明的其他特征和优点会变得显而易见，其中 图1示出了根据本发明实施例的用于估算RCS的方法的流程图； 图2-4示意性地表示用于本发明的某些实施例的矩阵重调节方法的变型； 图5A和5B表示根据发射和接收时的两对偏振，给定目标的实际RCS和测量得到的RCS； 图6A和图6B表示在相同条件下的实际RCS和根据本发明的估算方法所估算的RCS。

具体实施例方式 随后将考虑目标，期望估算该目标的单静态或双静态RCS，在以上定义的意义中，优选但非唯一地在低频处进行估算。
通常，对于给定的频率f，目标的双静态RCS的描述可以被表达为2N×2N维的矩阵
其中，对于偏振πe＝H or V的方向

的入射波以及对于具有偏振πr＝H or V的接收方向

每个元素是所观测的的RCS的值。方向

和

(i，j＝1，...，N)有利地但不一定在立体角4π内等分布。例如，这些方向可以在方位和横摇方面呈角度等分布。将理解，N越大，RCS的描述将越精确。有利地，将选择N，使得根据方位角和横摇角的采样满足奈奎斯特准则。
矩阵∑b还可以以更紧凑的形式表示为 其中，σHH、σVH、σHV、σVV是与不同的发射和接收偏振相关联的N×N维的RCS子矩阵。由于传播的相关性，这些子矩阵是对称的。
类似地，单静态RCS的完整描述可以被表示为矩阵 其中，Diag(.)是线性算子，其将任何N×N维矩阵Ω变换为相同维数的对角矩阵Diag(Ω)，Diag(Ω)具有与Ω相同的对角元素。
矩阵∑b和∑m具有正实值。引入具有复值的衍射矩阵Ab和Am，这些衍射矩阵中的各个元素不是功率比，而是接收波的复振幅与入射波的复振幅之比，也就是说，i，j＝1，..，N，πe＝H ou V，πr＝H ou V，其中其具有乘法系数，其中，

表示衍射波相对于入射波经过的相移。
这可以表明，如果目标的表面完全导电，则矩阵Ab是可对角化的。此特性是由于衍射算子本身基于特征远场是可对角化的。通过衍射算子，理解在可积平方函数L2(R3)的空间上限定函数，该可积平方函数与输入波的远场、对应的输出波的远场相关联。每个特征远场是由于在物体的表面处的电流分布的辐射而产生的，其被称作特征电流。特征电流的理论可以在1971年的天线和传播上的IEEETrans第5期第AP-19册中公布的R.F.Harrington和J.R.Mautz所著的标题为《Theory of characteristic modeds for conducting bodies》的文章中找到。
根据本发明的RCS估算方法以尽可能完整的矩阵Ab开始，即，在发射

和接收

方向以及偏振πe、πr方面，尽可能知道该矩阵中最大数量的元素

可以几乎精确地获得该矩阵，并且对于差不多许多元素，在该物体的形状不是很复杂的情况下通过对物体进行建模来进行计算，或者通过对比例减小的的物体的模型执行测量。矩阵Ab表示物体的衍射模型。
当该矩阵是可对角化时，矩阵Ab可以被写为 Ab＝WDW-1(6) 其中，D＝diag(λ1，..，λ2N)是Ab的特征值λ1，..，λ2N作为元素的对角矩阵，并且，其中，W是基本变换矩阵。
矩阵Ab可以通过模态分解来表示 其中Vk＝WIkW-1(7) 其中，Ik是2N×2N维矩阵，除了其对角线的第k个等于1外，其余都为零。
如果目标的表面不是完全导电而仅是介电的，则矩阵Ab不再是可对角化的。然而，可以将其分解为奇点值 Ab＝UDVH(6′) 其中，D＝diag(λ1，..，λ2N)是将Ab的奇点值λ1，..，λ2N作为元素的对角矩阵，U和V是单位矩阵，以及VH是V的共轭转置。然后，类似于(7)，矩阵Ab可以被写为 其中Vk＝UIkVH(7’) 随后，我们将基于模态值的更常见表达来参考特征值或者奇点值。
在两种情况下，如果大小4N2的向量ab被定义为矩阵Ab的连续的2N个列向量，并且类似地，向量vk被限定为矩阵Vk的连续的列向量，那么关系式(7)以向量的形式被写为 或者，另外，如果相应地模态值作为分量的向量被记为λ并且2N×2N维矩阵(该矩阵的列由向量vk构成)被记为V，则 ab＝Vλ(9) 向量vk中的每一个对应于特征电流的激励，因此，对应于特征波的产生。有利地，仅选择了最显著的模式，即，那些最有能量的模式。为此，可以只保留模式k’，该模式检验准则 其中，τ1是预定阈值。可选地，可以根据以下准则进行选择 本领域的技术人员应该清楚，还可以在不背离本发明的范围的情况下使用其他准则。尤其，该准则可以使用不同于欧几里德准则的准则。
阈值(τ1，τ2)可以是配合的。其由算法的复杂性与所研究的估算的精确性之间折衷导致。
在选择了最有能量的模式之后，表达式(8)简化为 其中，S是所选模式的组。等同地，这相当于减少了λ和V的维数 其中，向量λs是通过从λ中去除未选分量而得到的，类似地，矩阵Vs是通过从V中去除未选的列向量来获得。Vs是4N2×s维矩阵，其中，s＝Card(S)是所选模式的数目。
从而，获得了简化的衍射模型，然而，其与物体相关。向量vk(k∈S)，即，Vs的列向量，产生了空间Es、由向量vk(k＝1，...，2N)产生的E2N空间的子空间。
所测量的衍射波的复振幅与入射波的复振幅之比的向量被记为aμ。与

相比，该向量通常是有缺陷的通常只有某些方向和某些偏振经过测量。例如，可以缺少对应于单静态结构的元素。测量的次数将被记为Nμ，其中，Nμ＜＜4N2，而Nμ≥s，并且Vμ是通过从Vs去除不可利用测量的行来获得的矩阵。因此，aμ是Nμ维的向量，以及Vμ是Nμ×s维矩阵。
根据本发明的原理，向量aμ被投影在子空间Es上，其相当于计算向量 λμ＝(Vμ)+aμ(14) 其中，Vμ的伪逆矩阵和Vμ的共轭转置矩阵

已被标记为例如，伪逆矩阵可以通过将Vμ分解为奇点值来获得。一般来说，λμ的分量与理论特征值之间的偏差一方面是由于测量噪声而产生的(干扰回声、耦合、仪器处的噪声等。)，另一方面是由于模型与所测量的实际物体之间的差别而产生的。可以理解，只有在空间Es上投影的测量噪声对此偏差有影响。在Es上的投影可以被认为是适合于物体的衍射模型的过滤，通过该过滤，可以提高所进行的测量的信噪比。
如果重构向量

现在由以下等式限定

是大小4N2的向量，其对应于2N×2N维矩阵i，j＝1，..，N，该矩阵的列向量分别是

的2N个连续分量的2N个块。也就是说，以从ab获得Ab的方式相同的方式，从

获得矩阵

最终，RCS

由其分量限定，其中i，j＝1，..，2N、πe＝H or V、πr＝H or V。
以上揭示的方法可以被重复，因此矩阵

被用作新的模型Ab。因而，随着重复，该模型被校正，以便使其更符合实际测量的物体。
使aμ对应于

的过滤和重构操控具有三个好处 一方面，可以获得关于多个方向对

以及/或者多个未测量偏振对(πe，πr)的RCS值

因而，从相对少量的测量，可以通过该外推得到物体的全部双静态RCS

的估算。这是由于向量vk(k∈S)构成适用于确定RCS的基础。
另一方面，甚至对于经过测量的一对方向

和一对偏振偏振(πe，πr)，RCS

将比直接从测量获得的RCS好。这是由于通过在空间Es上的投影进行的噪声过滤，如之前所说明的。
最后，还可以获得比最初通过衍射模型给出的RCS估算更好的RCS估算。其实，该模型近似地给出了RCS的特征轴，并且测量允许精确估算相关轴上的模态值。
可以在伴有精确性的情况下估算模态值并因此估算RCS，该精确性取决于在(14)中的矩阵Vμ的调节上的大部分。应该想到，可逆方阵Ω的调节数量由以下等式给出 cond(Ω)＝||Ω-1||·||Ω||(16) 其中，欧几里德范数被记为||·||。
矩阵Vμ的差调节可能由于所选模式s(向量vk(k∈S)是拟线性限定的)的数量太多、或者测量的数量Nμ不足而导致的。
根据第一可替换的实施例，在矩阵的差调节的情况下，所选模式的数量(即，矩阵Vμ的列向量的数量)首先减小。如果以重复方式是必要的，则优选地去除包含较少能量的模式，直到 其中，condT是预定的阈值。从而，获得模式的子集和分量减少的向量λμ。对于缺少的模式，即，S-S′的那些模式，通过来自模型的模态值补全。更具体地，在(15)中，使用代替向量λμ的向量λrecμ，其分量是 如果k∈S′ 如果k∈S-S′(18) 根据第二可替换的实施例，增加测量的数量Nμ(也就是说，向量aμ的尺寸)以及相关地Vμ的行的数量。该数量可以通过采用仿真数据来增加。可以通过数据接着数据，或者数据块接着数据块逐渐地进行增加，直到所获得的调节数在阈值condT以下。可选地，如果几个仿真数据是可用的，则aμ又随着这些数据中的每一个而增大(通过相关地将一行增加到Vμ中)，并且由其产生的调节数将被比较。将会保留导致最小调节数的仿真数据。还可以重复通过选择性地使向量aμ增大来改善调节的这种方法。
类似地，根据第三个替换，可以通过在必要时根据对调节的影响选择测量来从附加测量增大aμ。其实，在4N2-Nμ个可能的附加测量之中，可以保留使调节数最小化的测量。为此，矩阵Vμ又通过Vs中对应于再加入的测量的行来完成(偏振对(πe，πr)和方向对

)，并且计算对应的调节数。因此，确定实现最小调节数的矩阵，其给出了优选的方向对

和优选的偏振对(πef，πrf)。然后，根据这些优选条件执行附加测量，并且通过新的测量来增大向量aμ。还可以对调节数分类，并且可以选择产生ΔNμ个最小调节数的偏振对(πe，πr)和方向对

其中，ΔNμ是预定整数。因此，根据优选调节执行ΔNμ次附加测量，并且通过这些ΔNμ次新的测量增大向量aμ。
根据第四个可替换的实施例，可以结合根据第一可替换实施例和第二可替换实施例的调节改进方法。例如，可以首先尝试通过减少所计算的模式的数目(第一可替换实施例)来改进调节，然后，如果不能满足准则(17)，则通过增加测量的数目(第二可替换实施例)来改进调节。根据另一个示例性组合，可以可选地排除所计算的模式并且添加仿真数据，直到满足准则(17)。优选地，将预先设定所计算的模式smin的最小数s以及可以插入的仿真数据的最大数δNmaxμ。
图1示意性地示出了根据本发明第一实施例的估算RCS的方法。
在步骤110中，该方法以之前存在的物体的衍射模型开始，期望对该物体进行RCS的估算。对于多对入射波和衍射波以及对于多个偏振，该模型由衍射矩阵Ab限定。
在步骤120中，进行模态分解，例如，进行Ab的对角化。获得了特征向量V的矩阵和特征值λ的向量。可选地，通过分解成奇点值，获得了奇点向量的矩阵和奇点值的向量。
在步骤130中，确定最显著模式的集合S，例如通过准则(10)或(11)，并且通过去除列将矩阵V减小为Vs，在矩阵Vs中仅保留S的模式。
在步骤140中，对入射波

和衍射波

的复振幅进行Nμ＞Card(S)次测量，以便获得给出aμ的分量的Nμ个复比率 在步骤150中，从Vs去除通过测量而不相关的4N2-Nμ个行，以便获得Vμ。
在160中，在空间Es(即，λμ＝(Vμ)+aμ)上投影向量aμ，并且在170中，计算过滤且外推的向量 在180中，从获得完全的双静态RCS

还可以满足矩阵的某些元素的计算，例如，给出单静态RCS的那些元素，甚至仅针对一个理想的方向对和一个理想的偏振对的元素。
该估算方法有利地但不一定包括用于重调节矩阵Vμ的步骤。在图2-4中详细描述该矩阵重调节步骤。
图2示出了其第一可替换实例。
在步骤210中，将模式s的计数器初始化为card(S)。
在步骤220中，计算矩阵

的调节数量，然后，在230中检测该数量是否小于阈值condT。当是时，在280中退出。
相反，如果不是，则在240中检测s是否等于所计算的模式的最小数smin。
如果是这种情况，则通过在245中返回错误消息来执行终止。在相反的情况下，在250中确定最小显著模式，即，具有最小模量的λs的分量k。
在260中，从Vμ去除对应于该分量的第k个列向量。
在270中，用λs中的第k个分量替代向量λμ中的第k个分量，在280中，使s减一，然后，返回至步骤220。
图3示出了矩阵重调节方法的第二可替换实例。
在步骤310中，将仿真数据计数器δNμ初始化为零。
在步骤320中，计算矩阵

的调节数，然后在330中检测该数目是否小于阈值condT。如果是，在380中退出。
相反地，如果不是，则在340中检测δNμ是否等于仿真数据δNmaxμ的最大数。
如果是这种情况，则通过在345中返回错误消息来执行终止。在相反的情况下，在350中选择可利用的仿真数据。
在360中，将等于仿真数据的附加分量添加到aμ中，然后，在370中重新计算Vμ。
接着，返回至用于计算新的调节数的步骤320。
应该理解，可以根据所获得的调节增益来选择仿真数据。还应理解，如以上已阐述的，根据第二可替换实例的矩阵重调节可以接着根据第一可替换实例的矩阵重调节。可替换地，可以轮流采用它们。
图4示出了矩阵重调节方法的第三可替换实例。
在步骤410中，将附加测量δNμ的计数器初始化为零。
在步骤420中，计算矩阵

的调节数，然后，在430中，检测该数目是否小于阈值condT。如果是，则在480中执行退出。
相反地，如果不是，则检测该调节数是否已达到附加测量δNmaxμ的最大数。如果是这种情况，则在441中返回溢出消息。
如果不是，则在443中使Nμ和δNμ加一。在445中，从Vs中确定可行方向

和偏振(πe，πr)的4N2-Nμ个组合，其能够使调节数最小化。
只要调节数大于阈值condT(如447中所检测的)，就重复步骤443和445。
在450中，在上述条件下执行(多次)附加测量，并且计算(多个)复比率
在450中，将等于该(这些)复比率的的附加分量添加到aμ中，并且在460中，(多个)对应行被添加到Vμ中。在480中终止矩阵重调节方法。
图5A和图5B以虚线示出了给定物体分别关于垂直、水平偏振πe和πr的实际RCS。

的方向在水平面上是相同的(单静态RES)。
在横上表示角θ＝θe＝θr，以及在纵坐标上为以dB为单位的相对于任意参考面积的有效表面面积。
此外，以实线表示以传统方式(即，仅仅基于复合测量akr/ake)测量的RCS。
图6A和图6B在相同条件下以虚线表示实际RCS，以及以实线表示基于衍射模型和上述测量、根据本发明的估算方法估算的RCS。
应该注意，与传统的估算相比，根据本发明的方法的估算改善了RCS的信噪比，此外，其允许对在所测量的点外部的RCS进行非常好的外推。
权利要求
1.一种用于从给定物体的衍射模型估算所述给定物体的雷达截面的估算方法，对于相应入射波和衍射波观测的第一多个(4N2)方向对和偏振对，所述模型能够由衍射波与入射波复振幅之比的矩阵(Ab)表示，其特征在于
-执行所述矩阵的模态分解(120)，并且从由此对角化的所述矩阵选择最显著模态向量(130)；
-对于多个方向对和相应入射波和衍射波观测的至少一个偏振对，执行第二多个(Nμ)衍射波与入射波复振幅之比的测量(140)；
-在所述最显著模态向量上投影通过由此测量的比构成的向量(aμ)(160)；
-从由此投影的向量和所述最显著模态向量，产生重构向量
(170)，所述重构向量的分量表示关于所述第一多个方向对与偏振对的入射波和衍射波复振幅之比；
-从所重构向量的至少一个分量确定雷达截面(180)。
2.根据权利要求1所述的估算方法，其特征在于，所述模态分解是对角化，并且所述模态向量和模态值分别是所述矩阵的特征向量和特征值。
3.根据权利要求1所述的估算方法，其特征在于，所述模态分解为奇点值分解，并且所述模态向量和模态值分别是所述矩阵的奇点向量和奇点值。
4.根据上述权利要求中任一项所述的估算方法，其特征在于，在以下情况下，模态向量vk′被选择作为所述最显著的一部分
其中，λk、vk(k＝1，...，2N)分别是所述模型的所述矩阵的模态值和模态向量，2N是该矩阵的列数，以及τ1是预定的阈值。
5.根据权利要求1至3中任一项所述的估算方法，其特征在于，在以下情况下，模态矢量vk′被选择作为所述最显著模态向量的一部分
其中，λk、vk(k＝1，...，2N)分别是所述模型的所述矩阵的模态值和模态向量，2N是所述矩阵的列数，以及τ2是预定的阈值。
6.根据上述权利要求中任一项所述的估算方法，其特征在于，由此测量的比所形成的向量(aμ)的投影由以下等式确定
λμ＝(Vμ)+aμ
其中，λμ表示关于所述最显著模态向量的aμ的分量的向量，(Vμ)+是Vμ的伪逆矩阵，Vμ是其列是所述最显著模态向量，其行对应于第二多个所测量的比的矩阵。
7.根据权利要求6所述的估算方法，其特征在于，所述重构向量
由以下等式表示
其中，Vs是其列是所述最显著模态向量，以及其行对应于所述模型的第一多个比的矩阵。
8.根据权利要求7所述的估算方法，其特征在于，对于一对入射波和衍射波观测方向以及一对相关联偏振，从所述重构向量的分量的平方模量
获得所述雷达截面
9.根据权利要求6至8中的任一项所述的估算方法，其特征在于，通过获得所述伪逆矩阵，并且在所述矩阵
的调节数大于预定阈值(condT)的情况下，预先使矩阵Vμ经过矩阵重调节。
10.根据权利要求9所述的估算方法，其特征在于，Vμ的矩阵重调节包括用于去除Vμ的对应于最小显著模式的至少一个列向量的步骤以及以对应模态值替代λμ的对应分量的步骤。
11.根据权利要求10所述的估算方法，其特征在于，只要模式的数目(s)仍然大于模式的预定最小数目，则重复所述矩阵重调节步骤。
12.根据权利要求9所述的估算方法，其特征在于，Vμ的矩阵重调节包括用于通过对于一对入射波和衍射波观测方向
以及对于一对相关联偏振(πe，πr)的至少一个仿真数据来增大由测量的比所形成的向量的步骤、以及用于利用Vs的对应行增大矩阵Vμ的步骤。
13.根据权利要求10所述的估算方法，其特征在于，只要所引入的仿真数据的数目仍然小于预定最大数(δNmax)，则重复所述矩阵重调节步骤。
14.根据权利要求9所述的估算方法，其特征在于，Vμ的矩阵重调节包括用于通过对于一对入射波和衍射波观测方向
以及对于一对相关联偏振(πe，πr)的至少一次附加测量来增大由测量的比所形成的向量的步骤、以及用于利用Vs的对应行增大矩阵Vμ的步骤。
15.根据权利要求14所述的估算方法，其特征在于，对于附加测量，选择入射波和衍射波观测方向对
以及相关联偏振对(πe，πr)，以在增大Vμ之后使矩阵
的调节数最小化。
16.一种包括软件装置的计算机程序，当所述程序由计算机运行时，所述计算机程序适合于执行根据上述权利要求中任一项所述的估算方法的步骤。
全文摘要
本发明涉及一种通过使用给定物体的衍射模型来估算该物体的雷达截面(RES)的方法。利用该模型，可以确定适用于该物体的基础，在该物体上，投影了测量向量。利用所投影的向量，可以在入射波和衍射波观测的方向/偏振方面获得比测量向量更完整的重构向量，并且其分量具有比测量更好的信噪比。然后，重构向量用于计算RCS。本发明还涉及用于应用所述估算方法的计算机程序。
文档编号G01S7/41GK101652674SQ200880011467
公开日2010年2月17日 申请日期2008年4月3日 优先权日2007年4月3日
发明者奥利维耶·瓦楚茨, 西尔万·莫尔万 申请人:法国原子能委员会