专利名称：一种三相三线制的相电压测量方法
技术领域：
本发明涉及一种三相三线制接法的相电压测量方法，尤其涉及数字化综合电参数
测量系统针对三相三线制接法的相电压测量方法。
背景技术：
监测用电设备端的交流电参数对设备安全运行、事故追溯、电网配电等方面具有 重要意义。相电压是诸多交流电参数之一，其测量方法与用电设备的接线方法有关，三相用 电设备的电力线接入方法分为三相三线制和三相四线制两种，三相三线制接法的线电压可 以直接测算得到，而相电压因为没有电网中线(也称零线)不能直接测量，必须采取相应办 法进行测量计算。 中国专利申请号为200820108855. 6的文件公布了一种三相三线制电网的相电压 检测电路。该相电压检测电路包括三组电阻，每组电阻由多个阻值相同的电阻相互串联而 成，并且每组电阻的数量相等；每组电阻各具有一第一端和一第二端，各组电阻的第一端分 别与三相三线制电网的三线相连接，各组电阻的第二端相互连接在一起接地；每组电阻中 最临近第二端的电阻并联一电容，用于输出滤波。该专利公布的方法的实质是从被测电网 以星型(也称Y型)接法接入三组对称的电阻用于测量，其中包含采用分压的方法对信号进 行衰减并且用电容滤波后以作取样；因为三相三线制电网无中线(零线)，所以三组电阻的 公共接入点实质上是虚构的地，当电网三相电压不平衡(即幅值不等)时，这个虚构的地的 电位将不等于实际地的电位，因此，这种方法将引入原理性测量误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种可应用于数字化综合电参数测量系统针对三相三线制 接法的相电压测量方法。对于具有数字运算功能的电参数测量系统均可适用，不增加任何 硬件电路成本就可在已测得的线电压基础上计算得到相电压。
实现上述目的的技术方案包括如下步骤
1. 测量三个线电压UU『U^，其中A、B、C分别为电网的三个相线标识(下同)；
2. 计算三个线电压的代数和之半L<formula>formula see original document page 3</formula>3. 计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S4.计算待测三个相电压之和m<formula>formula see original document page 4</formula>
上述步骤2至5是以三个线电压UAB、UBC、UCA作为输入参数计算三个相电压UA、UB、 Uc的分解计算式，L、S和m是用于计算相电压的中间参数，目的是使计算相电压UA、UB、UC的 表达式更加简洁，用L、 S禾P m依序叠代可推导出相电压UA、 UB、 Uc各自以线电压UAB、 UBC、 UCA 为自变量的数学函数表达式F (UAB， UBC， UCA)。实际应用时，在保持相电压UA、 UB、 Uc以线电 压UAB、 UBC、 UCA为自变量的数学函数表达式为F (1， UBC， UCA)的前提下，可以将上述几个计 算步骤的表达式重新拆分或组合产生新的分解计算式，例如以步骤2的L的计算表达式代 入步骤3的S计算表达式得
5'=
+ + ^a肌e十"ca -"必)(^+乙W - ^X + "紀-
这样就不必计算L表达式而直接用上式计算S，步骤2和步骤3合为一个步骤，因此减 少一个计算步骤。 本发明的一种三相三线制的相电压测量方法具有如下有益效果以三个线电压为 输入参数计算出的三个相电压是关于电网的三个相线各自对地的电位；计算方法不存在理 论误差，任意具有数字运算功能的电参数测量系统均可适用；不需要增加任何硬件电路成 本就可在已测得的线电压基础上计算出相电压。
图1是电网中相电压、线电压的相量关系图。
图2是相电压、线电压的去向量化的约束关系图。图1中矢量5i、^ 、^5分别表示三个相电压相量t^、C^、t^,矢量53、^
、冗的相互夹角为120。表示三个相电压的相互相位差为120° ,矢量^3、涼、冗的矢
量长度表示三个相电压的有效值；矢量^ 、&、:i^分别表示三个线电压相量[/:、rj;、，矢量5i 、巧、i的长度表示H个线电压的有效值。
图2中，该图以电网中三个相电压、三个线电压的有效值作为长度的六条线段构 成平面几何图形，各线段的长度和夹角完全对应于附图1中的各个向量长度和夹角。图2 中以图1的各相量的端点即0、 A、 B、 C作为各线段的端点，该约束关系图由三个小三角形 △ A0B、A B0C、A COA拼接成一个大三角形A ABC组成，三个小三角形各具有一个120°的 内角即Z A0B、 Z B0C、 Z C0A， UA、UB、 Uc是线段0A、 0B、 0C的长度，分别表示三个相电压有效
值，对应于图1中三个相电压相量&、、4 、C4的长度；UAB、 UBC、 UcA是线段AB、 BC、 CA的长
度，分别表示三个线电压有效值，对应于图i中三个线电压相量t/'，、z/^、t/;的长度。
具体实施例方式
下面结合图2对本发明的技术方案的原理及实施步骤进一步描述，对小三角形
△ A0B、A B0C、A COA分别应用余弦定理得下列三个关系式
"縣+ to~~ 2C/j丄V
-ca (120。)
《—2t/e
三个表达式等号左右两边对调并整理得
+《
《一 Uffi
+1/。—(Jest
设大三角形A ABC的周长的一半用L表示，艮卩 — ^
根据已知三角形边长求面积公式，大三角形A ABC的面积S为
三个小三角形A A0B、A B0C、A COA的面积可分别表示为
丄t/j. C/￡,120。) 、 1 C/C5OT(120°) 、 、 . t/ 20°) 2 2 2 ""
大三角形A ABC的面积等于三个小三角形A A0B、A B0C、A COA的面积之和，即 县. C/,/(12〔)。). C/CSW(12(〕°) + [/ 20, = S ,整理得
5(1) 、 (2) 、 (3)式等号左右分别相加得:
<formula>formula see original document page 6</formula>
用(6)式代入(7)式并整理得
<formula>formula see original document page 6</formula>
为了后面式子表达方便，用m表示三个相电压之和，即
<formula>formula see original document page 6</formula>
(1)、(2)式等号左右分别相减得
<formula>formula see original document page 6</formula>
整理得<formula>formula see original document page 6</formula>,用(10)式代入并整理得<formula>formula see original document page 6</formula>同理，(1)、 (3)式等号两边分别相减并整理得<formula>formula see original document page 6</formula>
(10)、(11)、(12)式等号两边分别进行联合减法运算即(10) — (11) 一 (12)得 工<formula>formula see original document page 6</formula>上式等号左右同除于3得相电压Uc的计算表达式为<formula>formula see original document page 6</formula>
同理或者根据表达式(13)下标的轮转性可推出另两个相电压的表达式如下<formula>formula see original document page 6</formula>依照上述推导，测量三相三线制的相电压按以下步骤进行 1.测量三个线电压U旭、UBc、UcA;2
2. 计算三个线电压的代数和之半L，工
3. 计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S
5'=郝-t/必)Cc)(丄-t^):
4.计算待测三个相电压之和m
t/》=
5.计算三个相电压
<formula>formula see original document page 7</formula> 步骤2至5是以三个线电压UAB、UBC、UCA作为输入参数计算三个相电压UA、UB、UC的 分解计算式，L、S和m是计算用的中间参数，目的是使计算相电压UA、UB、UC的表达式更加简 洁，用L、 S和m依序叠代可推导出相电压UA、 UB、 Uc各自以线电压UUBC、 UCA为自变量的数 学函数表达式F (UAB，UBC，UCA)。实际应用时，在保持相电压HUc以线电压U^、U『U^为 自变量的数学函数表达式为F (UAB， UBC， UCA)的前提下，可以将本实施例的几个计算步骤的 表达式重新拆分与组合产生新的分解计算式，例如为减少计算步骤，可以用步骤2的L的计 算表达式代入步骤3的S计算表达式得
<formula>formula see original document page 7</formula>
这样步骤2和步骤3合并，不必计算L表达式而直接用上式计算S，减少一个计算步骤。
以上技术方案所用的术语，符号，表达式和例子不对本发明的应用构成限制，只是 为了便于说明。上述实施例仅为本发明的较佳实施例说明，本领域技术人员可以依据本发 明的实施例对步骤2至步骤5的计算表达式进行重新拆分与组合，但最终相电压关于以线 电压为自变量的函数表达式没有改变，凡此种种计算表达式重新拆分与组合变通的情形属 于本发明精神及由权利要求所界定的专利范围。
权利要求
一种三相三线制的相电压测量方法，其特征在于，包括如下步骤a. 测量三个线电压UAB、UBC、UCA；b. 计算三个线电压的代数和之半L， ；c. 计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S；e. 计算待测三个相电压之和m； f. 计算三个相电压UA、UB、UC，，。dest_path_image002.jpg,dest_path_image004.jpg,dest_path_image006.jpg,dest_path_image008.jpg,dest_path_image010.jpg,dest_path_image012.jpg
2.如权利要求l所述的一种三相三线制的相电压测量方法，其特征在于所述的步骤b至f是以三个线电压UAB、 UBC、 UCA作为输入参数计算三个相电压UA、 UB、 Uc的分解计算式，所 述的L、 S和m是用于计算相电压的中间参数，计算L、 S、 m的目的是使计算相电压UA、 UB、 Uc 的表达式更加简洁；用L、 S和m依序叠代可以推定相电压UA、 UB、 Uc各自以线电压UUBC、 UCA为自变量的数学函数表达式F (UAB， UBC， UCA);在保持相电压UA、 UB、 Uc以线电压UAB、 UBC、 UCA为自变量的数学函数表达式为F (UAB， UBC， UCA)的前提下，可以将步骤b至f的表达式重 新拆分与组合产生新的分解计算式。
全文摘要
本发明涉及一种三相三线制接法的相电压测量方法，尤其涉及数字化综合电参数测量系统针对三相三线制接法的相电压测量方法。本发明的技术方案包括如下步骤1．测量三个线电压UAB、UBC、UCA；2．计算三个线电压的代数和之半L；3．计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S；4．计算待测三个相电压之和m；5．计算得到三个相线各自对地的相电压UA、UB、UC。本发明的具有如下有益效果测量方法不存在理论误差，任意具有数字运算功能的电参数测量系统均可适用；不需要增加任何硬件电路成本就可在已测得的线电压基础上计算出相电压。
文档编号G01R19/00GK101788597SQ201010134570
公开日2010年7月28日 申请日期2010年3月29日 优先权日2010年3月29日
发明者廖晓东, 林潇, 洪亲 申请人:福建师范大学