专利名称：一种谐波分析方法
技术领域：
本发明涉及一种高精度的谐波分析方法。
背景技术：
谐波分析技术在电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等众多领域应用广泛，是进行电网监控、质量检验、设备监控的重要技术手段。目前谐波分析应用最广泛的技术是离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)。准同步采样技术和DFT技术相结合的谐波分析技术能够提高谐波分析的精度，其算式为
7 Wι _
a, = 2F1 = — V 7. f cosi/f — Γ)
k ak /--} —' 3-ι ·
ifC j _Q- V\% w
bk=2Fb"k =HriJVwma^i) Q i=oΛ式中k为需要获得的谐波的次数(如基波k = 1，3次谐波k = 3) ；sin和cos分别为正弦和余弦函数；而4和bk分别为k次谐波的实部和虚部；η为迭代次数；W由积分方
W
法决定，采用复化梯形积分方法时，W = IiN ； Yi为一次加权系数；β = Σ。为所有加权系数之和；f (i)为分析波形的第i个采样值；N为周期内采样次数。在工程应用中，谐波分析总是进行有限点的采样和难以做到严格意义的同步采样。这样，在应用准同步DFT进行谐波分析时，就会存在由于截断效应导致的长范围泄漏和由于栅栏效应导致的短范围泄漏，使得分析结果精度不高，甚至不可信。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种高精度的谐波分析方法，以有效改进准同步 DFT谐波分析技术的分析误差，获得高精度的谐波分析结果，从而提高基于谐波分析理论的电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等领域仪器设备的质量和状态判断的有效性。为解决上述技术问题，本发明提供的高精度的谐波分析方法包括应用准同步 DFT进行谐波分析时频域抽样的位置根据信号频率的漂移而改变，即所述频域抽样位置为 μ2π/Ν，其中μ为信号频率的漂移，无漂移时μ为1。本发明的谐波分析方法基于可变栅栏的思想，是通过5个分析步骤实现的。可变栅栏的思想准同步DFT分析误差的主要原因是信号频率的漂移导致频谱峰值出现的位置与理想位置发生偏差，如果仍然按照2 π /N在频域中以进行抽样的话得到的分析结果极不正确。可变栅栏指的是频域抽样的位置的并不是固定的2 π /N，而是根据信号频率的漂移而改变，即频率抽样位置为μ2π/Ν(μ为信号频率的漂移)。频域抽样栅栏随着信号频率的漂移而改变可以准确估计出各次谐波峰值出现的位置，进而获取高精度的幅值和相角信息。
本发明的谐波分析步骤如下(1)等间隔采样W+2个采样点数据{f⑴，i = 0，1，…，w+1} (W由所选择的积分方法决定，本发明并不指定某一种积分方法，常用的积分方法有复化梯形积分方法W = nN、 复化矩形积分方法W = η(N-I)、复化辛普森积分方法W = η(N-I)/2等，可以根据本发明应用的实际情况来选择合适的积分方法。一般以复化梯形积分方法效果较理想。)；( 从采
样点i = O开始应用准同步DFT公式
权利要求
1.一种谐波分析方法，其特征在于包括应用准同步DFT进行谐波分析时频域抽样的位置根据信号频率的漂移而改变，即所述频域抽样位置为μ2π/Ν，其中μ为信号频率的漂移，无漂移时μ为1。
2.一种谐波分析方法，其特征在于包括以下步骤(1)、等间隔采样W+2个采样点数据{f⑴，i= 0，1，· · ·，w+1}；(2)、从采样点i= 0开始应用准同步DFT公式
3.根据权利要求2所述的谐波分析方法，其特征在于所述的等间隔采样是根据进行谐波分析的理想信号的周期T和频率f，在一个周期内采样N点，即采样频率为fs = Nf，且 N 彡 64。
4.根据权利要求2或3所述的谐波分析方法，其特征在于所述的采样W+2个采样点数据是根据所选择的积分方法而作相应选择，若采用复化梯形积分方法，则W = nN ；若采用复化矩形积分方法，则W = η (N-I)；若采用复化辛普森积分方法，则W = η (N-I) /2 ；然后根据采样频率fs = Nf，获得采样点数据序列{f(i)，i = 0，l，…，w+1}，n=彡3，最后对该数据序列进行谐波分析。W
5.根据权利要求2所述的谐波分析方法，其特征在于
6.根据权利要求2所述的谐波分析方法，其特征在于ak和bk为k次谐波的虚部和实部，根据4和bk就可以获得谐波幅值和初相角。
7.根据权利要求2所述的谐波分析方法，其特征在于信号频率的漂移μ是根据相邻采样点基波相角差与理想周期内采样点数N的固定关系而获得的，信号频率的漂移μ也可用于修正基波和高次谐波的频率和高次谐波的频率fk。
全文摘要
本发明公开了一种在准同步DFT基础上改进实现的高精度的谐波分析方法。该方法包括应用准同步DFT进行谐波分析时频域抽样的位置根据信号频率的漂移而改变，即所述频域抽样位置为μ2π/N，其中μ为信号频率的漂移，无漂移时μ为1。本发明包括一个思想可变栅栏，即谐波分析时频域抽样的位置根据信号频率的漂移而改变；本发明的技术，有助于电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等应用谐波分析的领域更加精确的获得各次谐波的幅值、初相角和频率等信息。
文档编号G01R23/16GK102393488SQ201110245638
公开日2012年3月28日 申请日期2011年8月24日 优先权日2011年8月24日
发明者傅中君 申请人:江苏技术师范学院