专利名称：一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法
技术领域：
本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法。
背景技术：
目前有很多设备(例如车载终端、手机终端等定位终端)大都具备基于GNSS(Global Navigation Satellite System,全球卫星导航系统)卫星定位的功能。定位终端通过在移动过程中采集的定位数据来计算定位终端的移动轨迹，这是一种通过离散位置坐标点拟合连续轨迹的过程。一般情况下有以下两种做法
第一种是简单的将相邻位置坐标点通过直线进行连接，即线性插值法，当曲线轨迹上的采样点足够多时，通过各采样点的折线可视为近似轨迹。这种方法具有很大的局限性，在某些运动轨迹较为复杂的情况下，往往带来较大的弯道误差；并且对定位数据采集的密度及频率要求较高，增加了定位终端在定位数据采集上的负担。第二种是通过对采集的离散点数据进行平滑过渡，形成一条平滑曲线来近似定位终端的移动轨迹，即非线性的插值方法。目前在工程上运用比较广泛的是多项式插值，这种方法能够在一定程度上减少拟合曲线与实际轨迹曲线之间的误差，但是对插值函数的要求较高，两点间插值函数的不同所计算出的曲线往往大相径庭。所以仅依靠运动轨迹上的两个坐标点来构造插值函数而得到的拟合曲线是不可靠的。如何控制非线性插值的插值函数，使得离散点间的曲线能够更加吻合定位终端的移动轨迹，便显得尤为重要。一篇申请日为2009. 02. 19、申请号为200910077361. 5的发明专利，公开了一种对
全球定位系统原始定位结果进行后续处理的方法，该方法的具体实施方式
中，介绍了当接收机处于曲线运动状态时，采用曲线拟合的方法对定位结果进行数据处理，以适应接收机速度较快且运动轨迹为曲线的运动特征，避免较大的时间延迟，提高定位精度，使定位结果更符合接收机的实际运动情况。其中，该发明提到常用的曲线拟合的方法包括最小二乘法拟合多项式和切比雪夫意义下的最佳多项式拟合，且该发明具体以最小二乘法拟合三阶多项式和切比雪夫意义下的最佳三阶多项式的拟合为例来说明上述数据处理。该最小二乘法拟合多项式和切比雪夫意义下的最佳多项式的拟合，属于上述的第二种做法，其特点是让所有采样点尽可能的集中分布在拟合曲线的周围，其想要达到的理想效果图如
图1所示。因此该方法只是尽量反映采样数据的变化趋势，是一种精度比较粗的曲线拟合方法，局限于采样点较多较密集的情况下，而采样点越松散带来的轨迹误差也就越大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提出一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，采用分段多项式的方法，对现有技术中的非线性插值方法进行改进，从而得到可靠的、具有更高吻合度的定位终端的定位轨迹的拟合曲线。为了解决上述技术问题，本发明所采用的思路是，结合定位终端采集位置信息的坐标值(经纬度)、移动方向和速度信息，以及定位终端工作的实际运行环境等因素，通过贝塞尔曲线(优选使用三阶贝塞尔曲线)来拟合定位终端的实际移动轨迹。其中，n阶贝塞尔曲线的曲线函数如下
权利要求
1.一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于包括步骤1:三阶贝塞尔曲线的曲线函数如下B (O = Po(l — i)3 + SP1^i — t)2 + 3P2t2(t - O + P,1，卿，I];取相邻的两个采样点pn、pn+1作为三阶贝塞尔曲线的起点和终点，即令Ptl=Pn, P3=Pn+1 ；步骤2 等于采样点Pn的贝塞尔曲线的控制点Pn’，将采样点Pn的位置坐标记为 Pn (xn, yn)，将控制点 Pn'的位置坐标记为 Pn' (xn，，yn’ ) ;Ρη’ (χη，，yn’ )是根据 Pn (xn, yn)> Pn的运行方位角度ct 及Pn的运行速度大小Vn来确定的；步骤3 :令P2等于采样点Ρη+1的贝塞尔曲线的控制点Ρη+1’，将采样点Ρη+1的位置坐标记为 Ρη+ι (xn+1，yn+1),将控制点 Ρη+1 ’ 的位置坐标记为 Ρη+1 ’(xn+1’，yn+1’)； Pn+1 ’(χη+1’，yn+1’)是根据Pn+1 (xn+i, yn+i)、Pn+i的运行方位角度α η+ι及Ρη+ι的运行速度大小vn+1来确定的；步骤4 :将上述步骤中的采样点Pn、采样点Pn+1、采样点Pn的贝塞尔曲线的控制点Pn’、 采样点Pn+1的贝塞尔曲线的控制APn+1’，代入三阶贝塞尔曲线的曲线方程得到B(t)= Pn(l -t)3+3Pn’ t(l-t)2+3Pn+1’ t2(l-t)+Pn+1t3，t e (0，I),则得到对定位终端的实际轨迹的拟合曲线函数，该函数即为曲线的插值函数；步骤5 :重复步骤1-步骤4以计算下一对相邻的采样点的拟合曲线函数，直至最后一个采样点；联合所有计算出的相邻采样点的拟合曲线函数，则得到离散采样点的分段插值函数组，该函数组就是定位终端的移动轨迹的拟合曲线方程表达式。
2.根据权利要求1所述一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于 所述步骤2中的Pn’ Cxn'，yn’ )是通过如下公式计算的xn’ =xn+Cl*vn*cos (90° — a n)，yn’ =yn+C2*vn*sin (90° - α n)；其中CinS Pn的运行方位角度，Vn为运行速度大小，且^^及\可以直接从定位终端的定位数据中获得；C1、C2是根据定位终端的运行特征对公式的一个修正系数，当坐标的单位为度、速度的单位为km/h时，C1、C2取值范围为O. 00001-0. 0001。
3.根据权利要求2所述一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于C1、C2具体值可以通过如下方法获取首先让定位终端在实际运行环境中，以恒定速度V直线移动，并采样获得P、Q两点定位数据，令采样获得P点的坐标为(xp，yp)、Q点坐标为(xq，yq)，两点的方位角度同为α ;其次,取P、Q两点连线的中点O (x^y。)为P、 Q两点共同的贝塞尔控制点，其中xfUp+x,)/^，y0= (yp+yq)/2 ;最后，通过P点的控制点 O (x0, y0)的计算公式 xQ=xp+Cl*v*cos (90。_ α )，可得 Cl= (χ0-χρ) / (v*cos (90。-α )), yo=yp+C2*V*sin(90° - α )，可得 C2= (yQ-yp) / (v*sin (90° -a))。
4.根据权利要求1或2或3所述一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于所述步骤3中的Pn+1’(xn+1 ’，yn+1 ’ )是通过如下公式计算的Xn+i' =xn+1-Cl*vn+1*cos (90° - a n+1)，yn+1，=yn+1_C2*vn+1*sin (90° - a n+1)；其中a n+1为Pn+1的运行方位角度，vn+1为Pn+1的运行速度大小，且a n+1及vn+1可以直接从定位终端的定位数据中获得；C1、C2是根据定位终端的运行特征对公式的一个修正系数，当坐标的单位为度、速度的单位为km/h时，Cl、C2取值范围为O. 00001-0. 0001。
5.根据权利要求4所述一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于C1、C2具体值可以通过如下方法获取首先让定位终端在实际运行环境中，以恒定速度V直线移动，并采样获得P、Q两点定位数据，令采样获得P点的坐标为(xp，yp)、Q点坐标为(xq，yq)，两点的方位角度同为α ;其次,取P、Q两点连线的中点O (x^y。)为P、 Q两点共同的贝塞尔控制点，其中xfUp+x,)/^，y0= (yp+yq)/2 ;最后，通过P点的控制点 O (x0, y0)的计算公式 xQ=xp+Cl*v*cos (90。_ α )，可得 Cl= (χ0-χρ) / (v*cos (90。-α )), yo=yp+C2*V*sin(90° - α )，可得 C2= (yQ-yp) / (v*sin (90° -a))。
6.根据权利要求1所述一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，其特征在于 本方法在执行上述步骤之前，还执行对采样点进行过滤的步骤，根据定位终端的实际运行环境中的最大速度Vmax、最大加速度Amax以及采集间隔t来过滤采集过程中出现的异常定位数据，其具体的判定方法为如果采样点的速度值大于Vmax，或者相邻采样点的速度差大于.3.6*Amax*t，就判定为异常定位数据。
全文摘要
本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种终端定位轨迹拟合方法。本发明的一种基于贝塞尔曲线的终端定位轨迹拟合方法，包括步骤1三阶贝塞尔曲线的曲线函数如下；取相邻的两个采样点Pn、Pn+1作为三阶贝塞尔曲线的起点和终点，即令P0=Pn，P3=Pn+1；步骤2令P1等于采样点Pn的贝塞尔曲线的控制点Pn'；步骤3令P2等于采样点Pn+1的贝塞尔曲线的控制点Pn+1'；步骤4将上述步骤中的采样点Pn、采样点Pn+1、采样点Pn的贝塞尔曲线的控制点Pn'、采样点Pn+1的贝塞尔曲线的控制点Pn+1'，代入三阶贝塞尔曲线得到B(t)=Pn(1-t)3+3Pn't(1-t)2+3Pn+1't2(1-t)+Pn+1t3,t∈(0,1),则得到对定位终端的实际轨迹的拟合曲线函数，该函数即为曲线的插值函数。步骤5重复步骤1-4以计算下一对相邻采样点的拟合曲线函数，直至最后一个采样点。
文档编号G01S19/39GK102998684SQ20121047234
公开日2013年3月27日 申请日期2012年11月21日 优先权日2012年11月21日
发明者郑振贵, 彭勇, 许宁, 刘艺 申请人:厦门雅迅网络股份有限公司