专利名称：一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法
技术领域：
本发明属于谐波阻抗计算方法设计领域，尤其涉及一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法。
背景技术：
在传统能源和特高压交直流输电网络的基础上，大量非线性负荷设备接入电网，产生了严重的电力系统谐波问题。谐波管理和谐波治理是电力系统谐波问题的两个主要内容。在谐波管理方面，目前基于国标的谐波管理制度造成了谐波源用户缺乏谐波治理的主动性，定量确定谐波源污染责任是解决这一问题的关键。在谐波治理方面，安装滤波器是谐波治理的一个主要方法，滤波器在安装之前必须进行滤波器设计。无论是定量确定谐波源的污染责任还是滤波器设计，都需要准确估计系统谐波阻抗。 投切电容器是传统的谐波阻抗测量方法，该方法可以方便地改变电网的运行方式，创造出阻抗测量的条件，但是会对电网产生干扰。直接利用电压和电流的监测值计算系统谐波阻抗的方法可以避免对电网产生干扰，目前该类方法的实现途径是利用测量数据在实数域内对谐波阻抗进行回归。采用实数域进行回归分析的缺点是谐波阻抗估计的误差不可控，其根本原因是回归分析的过程中将电压和电流相量的实部和虚部分别进行计算，导致了两个方面的结果一方面，回归方程中被回归的参数是变量而不是常量；另一方面，回归方程中自变量和因变量之间的线性关系得不到保证。由于相量在数学上对应于复数，因此，提出复数域上的基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法不仅可以避免对非常量进行回归，还可避免回归方程中自变量和因变量之间严格线性关系的破坏，从而提高计算准确性。
发明内容
针对上述背景技术中提到的实数域回归方法在系统谐波阻抗计算方面的不足，本发明提出了一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法。一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤步骤1:采集公共连接点的母线电压瞬时值和用户接入系统的电流瞬时值，通过傅里叶变换得到谐波电压和谐波电流相量数据序列；并根据电路理论建立谐波电压相量和谐波电流相量关系；步骤2 :定义复协方差的基础上，推导得到一元复正态分布的概率密度函数；步骤3 :基于一元复正态分布的概率密度函数，推导得到极大似然估计函数，从而建立系统谐波阻抗估计的复数域极大似然估计理论；步骤4 :利用极值理论求解极大似然估计函数，最终得到系统谐波阻抗估计值。步骤I中，谐波电压和谐波电流相量数据序列(八丨)⑴力,,,x(2)J/./iX (2)),... (/；；])(")山λχ i11})'
其中，表示公共连接点处接入的某个用户D接入系统的第h次谐波电流相量值f \表示公共连接点处第h次谐波电压相量值；η为电压相量和谐波电流相量数据序列的个数。根据电路理论，谐波电压相量和谐波电流相量关系为JJhx (A:) = Uhx o + ZhxIm {k、+ Sk，k=l, ..., η ；其中，表示公共连接点处接入的某个用户D接入系统的第h次谐波电流相量值，/;,x表示公共连接点处第h次谐波电压相量值，Owuj为背景谐波电压相量，Zhx为系统谐波阻抗，ε是测量误差项，S1, ε2，…，％独立同分布且服从均值和方差分别为O与σ2的·复正态随机分布；η为电压相量和谐波电流相量数据序列的个数。步骤2中，推导得到一元复正态分布的概率密度函数的过程为设复随机变量Z=X+iY的实部X和虚部Y都服从正态分布，则称复随机变量Z为复正态随机变量。由P个复正态随机变量构成的向量ξ' =(Ζ1; ζ2, - ,ζρ)称为多元复正态随机变量。据此，由P元复正态随机变量的实部和虚部构成的随机变量n ' =(X1； Y1,…，Xp, Yp)是服从多元正态分布的实随机变量。记V =(x1； Y1, ···, Xp, yp), ξ ; =(Z” Z2,…，Zp),则有下式
_9] /[ξ) = /(τ]) = (2π)~ρ^η\ 2-Εη) Σηι {η-^)1;
V2J其中，E η表示多元正态分布随机变量η的期望，Σ n表示多元随机变量η的协方差，f ( ·)表示随机变量的概率密度函数。定义复随机变量\和复随机变量Zk之间的复协方差为￡[(Ζ,-￡Ζ,)(Ζ,-￡Ζ,)]。若元素为a#的矩阵A表示为I I I I，并且记ZfXfiYp则复协方差矩阵可表示为Σ#=HT ^[Zk-Ι Ζ,^其中，E^Lj — ErLj)(Zk - EZk)= ^[ZiZ1- -ZjrEZk-ZkEij + EZjEZ^^= E[ZjZk]~ E(Zj)E(Zk)= [^(X7Xa- ) - EXjEXk ] — /[电 Yi ) - EXjEYk ] +i [￡ (Yj X, ) — EYjEXk ] + [￡( Y; Yjt) - EYjEYk _多元正态分布随机变量η的协方差阵Σ n为Ση =E {η - Εη)(η - Εη)
「电 Χλ_)-欣;焉 Zs(XiYi)-ZsXj^l=
[E(YjXk)-EYjEXk设定
权利要求
1.一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特征在于，具体包括以下 步骤步骤1:采集公共连接点的母线电压瞬时值和用户接入系统的电流瞬时值，通过傅里 叶变换得到谐波电压和谐波电流相量数据序列；并根据电路理论建立谐波电压相量和谐波 电流相量的关系；步骤2 :定义复协方差的基础上，推导得到一元复正态分布的概率密度函数；步骤3 :基于一元复正态分布的概率密度函数，推导得到极大似然估计函数，从而建立 系统谐波阻抗估计的复数域极大似然估计理论；步骤4 :利用极值理论求解极大似然估计函数，最终得到系统谐波阻抗估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特 征在于，所述步骤1中，谐波电压相量和谐波电流相量数据序列为
3.根据权利要求1所述的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特 征在于，所述步骤1中，谐波电压相量和谐波电流相量关系为
4.根据权利要求1所述的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特 征在于，所述一元复正态分布的概率密度函数为
5.根据权利要求1所述的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特 征在于，所述极大似然估计函数为
6.根据权利要求1所述的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗计算方法，其特征在于，系统谐波阻抗估计值Zhx的计算公式为
全文摘要
本发明公开了电力技术领域的一种基于极大似然估计理论的系统谐波阻抗估计方法。其技术方案是，采集公共连接点的母线电压瞬时值和用户接入系统的电流瞬时值，建立谐波电压相量和谐波电流相量的关系；在定义复协方差的基础上，推导得到一元复正态分布的概率密度函数，进而得到极大似然估计函数，建立系统谐波阻抗估计的复数域极大似然估计理论；利用极值理论求解极大似然估计函数，最终得到系统谐波阻抗估计值。本发明的有益效果是，基于极大似然估计理论的系统等值谐波阻抗计算方法可以比较精确地计算系统等值谐波阻抗，这对进一步解决谐波污染问题、提高电能质量管理水平具有重要意义。
文档编号G01R27/02GK102998535SQ201210528559
公开日2013年3月27日 申请日期2012年12月10日 优先权日2012年12月10日
发明者华回春, 贾秀芳, 曹东升, 赵成勇 申请人:华北电力大学(保定)