一种自适应小波阈值求取方法
【专利摘要】本发明提供了一种自适应小波阈值求取方法，属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域。本方法包括：(1)输入含噪信号道集fi(t)；(2)求取自适应加权叠加(3)迭代逐点求取自适应方差σi，new(t)，然后判断是否σi，new(t)-σi-1，new(t)＜ξ，如果是，则转入步骤(4)，如果否，则用新的σi，new(t)替代原方差，然后返同步骤(2)；(4)将自适应方差代入求取阈值公式得到阈值λ；(5)利用阈值λ对wj，k进行小波域去噪；(6)将去噪后的进行小波重构得到小波重构后生成的地震数据；(7)输出步骤(6)得到小波重构后生成的地震数据。通过理论模型及实际地震数据测试，本方法去噪效果明显，具有较强的针对性。
【专利说明】一种自适应小波阈值求取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域，具体涉及一种自适应小波阈 值求取方法。
【背景技术】
[0002] 小波分析是当前数学研究中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用 十分广泛的双重意义。传统的傅立叶变换是全局性的，它描述信号的整体性质，而小波分 析具有良好的时频局域性，可以将信号所携带的信息分解到任意细节加以分析，并且信号 和噪声在小波变换的细节信息具有截然不同的特性，因此可将其应用于地震信号去噪，到 目前为止，小波去噪已成功应用到面波压制及随机噪声压制中。小波变换能有效的从信号 中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis)，解决了 Fourier变换不能解决的许多困难问题，因此小波变换被誉为"数学显 微镜"，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。
[0003] 小波阈值去噪技术中，最关键的是如何选取阈值和如何进行阈值的量化，从某种 程度上说，它直接关系到信号消噪的质量。常见的有硬阈值、软阈值和平均阈值等方法，虽 然这些方法在实际中得到了广泛的应用，也取得了较好的效果，但这些算法本身还存在着 一些缺陷。比如在硬阈值方法中，小波系数在土 λ处是不连续的，由此重构所得信号可能 会产生一些振荡；由软阈值方法估计出来的小波系数，虽然整体连续性好，但c' (i，j)与 c(i，j)之间总是存在着恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种自适应小波阈值求 取方法，利用信号局部相似的特点设计自适应小波阈值，改进传统的硬阈值、软阈值去噪模 式，达到去噪效果要好于硬、软阈值去噪效果。
[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的：
[0006] 一种自适应小波阈值求取方法，包括：
[0007] (1)输入含噪信号道集fi (t);
[0008] (2)求取自适应加权叠加 i);
[0009] (3)迭代逐点求取自适应方差σ ，然后判断是否σ &_(!：) < ξ (指后一个阈值与前一个阈值的差），（这个ξ的值一般是用户根据自己数据本身和 算法要求自己定，一般小于1)如果是，则转入步骤（4)，如果否，则用新的〇i,n"(t)替代原 方差，然后返回步骤（2);
[0010] (4)将自适应方差代入求取阈值公式得到阈值λ ;
[0011] (5)利用阈值λ对Wj, k进行小波域去噪；
[0012] (6)将去噪后的^^进行小波重构得到小波重构后生成的地震数据（重构是小波 分解的逆过程）；
[0013] (7)输出步骤（6)得到小波重构后生成的地震数据。
[0014] 所述步骤（2)是使用下面的自适应加权叠加公式得到自适应加权叠加的：
[0015]
【权利要求】
1. 一种自适应小波阈值求取方法，其特征在于：所述方法包括： (1) 输入含噪信号道集fi(t); (2) 求取自适应加权叠加; (3) 迭代逐点求取自适应方差然后判断是否< €,如 果是，则转入步骤（4)，如果否，则用新的〇i,nOT(t)替代原方差，然后返回步骤（2); (4) 将自适应方差代入求取阈值公式得到阈值入； (5) 利用阈值X对％,,进行小波域去噪； (6) 将去噪后的进行小波重构得到小波重构后生成的地震数据； (7) 输出步骤（6)得到小波重构后生成的地震数据。
2. 根据权利要求1所述的自适应小波阈值求取方法，其特征在于：所述步骤（2)是使 用下面的自适应加权叠加公式得到自适应加权叠加丨(〇的：
其中，fi⑴为原始地震记录，〇 !⑴为方差，n表示所选自适应窗口从第n道开始，m 为窗口长度，i表示第i道，t表示t时刻。
3. 根据权利要求2所述的自适应小波阈值求取方法，其特征在于：所述步骤（3)中是 利用下式求取方差的：
4. 根据权利要求3所述的自适应小波阈值求取方法，其特征在于：所述步骤（4)中的 求取阈值公式如下：
其中，入为阈值，〇为方差，N为信号的长度。
5. 根据权利要求4所述的自适应小波阈值求取方法，其特征在于：所述步骤（5)是这 样实现的： 假设小波分频后的小波系数为w^，其中j为小波变换后的层数，k为第k个样点；若 Wj, k大于该点的阈值入，则保留该小波系数％, k ;若％, k小于该点的阈值入，则将该小波系 数％,k置为零，如下式所示：
将幅值小于A的小波系数置零，保留大于A的小波系数。
【文档编号】G01V1/36GK104280776SQ201310280640
【公开日】2015年1月14日 申请日期:2013年7月5日 优先权日:2013年7月5日
【发明者】谢金娥, 刘志成, 贾春梅 申请人:中国石油化工股份有限公司, 中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院