一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法
【专利摘要】本发明公开一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法，所述装置包括下试件放置平台，下试件放置平台设置于底座上，下试件放置平台顶部设有下小上大的倒锥形凹陷；下试件放置平台顶部设有第一环形凸起，第一环形凸起中心与倒锥形凹陷中心重合；下试件放置于倒锥形凹陷中，下试件球面一侧朝上且高出第一环形凸起，下试件的顶部与上试件底部相接触；上试件底部设有与第一环形凸起相配合的第二环形凸起；上试件上固定有三向力传感器，三向力传感器与内六角头螺钉连接；螺杆的一端与内六角头螺钉连接，另一端穿过测试平台的横梁。本装置结构简单、装卸方便、易于重复试验，解决了结合面法向接触刚度难以测试和准确建模的问题。
【专利说明】一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械结构的结合面【技术领域】，涉及一种获取结合面法向接触刚度的测 试装置与建模方法。
【背景技术】
[0002] 由于结合面丰富和复杂的动力学特性主要来源于微观接触表面上无数个微凸体 间的相互影响、相互制约和相互依赖。这种相互作用在动力学系统中的表现就是系统状态 变量之间的相互耦合，使得在结合面上既有大量数目的局部接触单元构成，又有复杂的能 量耗散行为出现，这种接触和能量耗散行为对机械结构系统的初始条件有敏感的依赖性， 它的变化过程有不稳定的随机性以及时间和空间的不规则性。所以，需从微观角度上，通过 对粗糙表面的三维表征和对微凸体间相互影响机理的揭示来研究结合面的动态特性，建立 具有通用性的结合面刚度模型。
[0003] 为研究结合面的动态特性，通过微观接触理论建立具有通用性的结合面刚度模 型，通常结合面单个微凸体的接触可简化为一个刚性光滑平面与一个等同粗糙表面接触， 而获取单个微凸体在接触时的相关参数极为困难。同时，由于弹性变形机制和塑性变形机 制可通Hertz接触理论来描述，而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为极其复杂，难以 准确揭示弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种获取结合面法向接触刚度的测试装置与建模方法，解决 了现有技术难以准确测试结合面法向接触刚度的问题。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：
[0006] -种获取结合面法向接触刚度的测试装置，包括下试件放置平台、电涡流传感器 支架、下试件、上试件、感应支架、三向力传感器、内六角头螺钉、测试平台、螺杆、电涡流传 感器；测试平台包括底座和位于底座上部的横梁；下试件放置平台设置于底座上，下试件 放置平台顶部设有下小上大的倒锥形凹陷；下试件放置平台顶部设有第一环形凸起，第一 环形凸起中心与倒锥形凹陷中心重合；下试件放置于倒锥形凹陷中，下试件球面一侧朝上 且高出第一环形凸起，下试件的顶部与上试件底部相接触；上试件底部设有与第一环形凸 起相配合的第二环形凸起；上试件上固定有三向力传感器，三向力传感器与内六角头螺钉 连接；螺杆的一端与内六角头螺钉连接，另一端穿过测试平台的横梁，螺杆与测试平台的横 梁通过螺纹连接。
[0007] 本发明进一步的改进在于：上试件与下试件通过螺杆在轴向力下相互接触；上试 件、下试件、内六角头螺钉、三向力传感器与下试件放置平台在同一轴对称线上。
[0008] 本发明进一步的改进在于：三向力传感器用于获取和调整三个方向上的力，使得 结合面仅受轴向力，而其他方向的力为零。
[0009] 本发明进一步的改进在于：上试件上安装有感应支架，下试件放置平台上安装有 电涡流传感器支架，电涡流传感器支架上安装有电涡流传感器，用于获得上试件和下试件 接触时的相对变形量。
[0010] 本发明进一步的改进在于：下试件上半部分为半圆球，下半部分为与倒锥形凹陷 相配合的圆锥体。
[0011] 本发明进一步的改进在于：还包括信号采集系统和计算机，所述三向力传感器和 电涡流传感器连接所述信号采集系统，所述信号采集系统连接计算机。
[0012] 本发明进一步的改进在于：根据下试件放置平台结构设计，下试件可选用不同半 径的球体，从而满足不同曲率半径下的球面与刚体平面接触。
[0013] 本发明进一步的改进在于：所述上试件和下试件可选用相同或不同热处理方式、 加工方法以及材料进行配对。
[0014] 一种获取结合面法向接触刚度的建模方法，包括：应用所述的获取结合面法向接 触刚度的测试装置测量单个刚性光滑平面（上试件）与球面（下试件）接触的力-位移关 系，根据该关系建立单个微凸体的法向接触刚度模型，然后通过微分链式法则建立整体结 构的结合面法向接触刚度模型。
[0015] 本发明进一步的改进在于：单个微凸体的接触行为在弹性区域和完全塑性区域内 利用Hertz接触理论来描述，而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为根据边界条件建立 弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系：
[0016] 1)微凸体弹性接触变形机制
[0017] 假设微凸体顶端为半圆球状，根据Hertz接触理论分析微凸体的变形行为，由 Hertz接触理论的结果，曲率半径为R的圆球与平面接触时，微凸体在纯弹性区域的变形量 ω与接触载荷t的关系如下：
[0018]
【权利要求】
1. 一种获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，包括下试件放置平台（1)、 电涡流传感器支架（2)、下试件（3)、上试件（5)、感应支架（4)、三向力传感器（6)、内六角头 螺钉⑶、测试平台（9)、螺杆（10)、电涡流传感器； 测试平台（9)包括底座（91)和位于底座上部的横梁（92); 下试件放置平台（1)设置于底座（91)上，下试件放置平台（1)顶部设有下小上大的倒 锥形凹陷（101);下试件放置平台（1)顶部设有第一环形凸起（102)，第一环形凸起（102) 中心与倒锥形凹陷（101)中心重合； 下试件（3)放置于倒锥形凹陷（101)中，下试件（3)球面一侧朝上且高出第一环形凸 起（102)，下试件（3)的顶部与上试件（5)底部相接触； 上试件（5)底部设有与第一环形凸起（102)相配合的第二环形凸起（103);上试件（5) 上固定有三向力传感器（6)，三向力传感器（6)与内六角头螺钉（8)连接；螺杆（10)的一 端与内六角头螺钉（8)连接，另一端穿过测试平台（9)的横梁（92)，螺杆（10)与测试平台 (9)的横梁（92)通过螺纹连接。
2. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，上试件 (5)与下试件（3)通过螺杆（10)在轴向力下相互接触；上试件（5)、下试件（3)、内六角头 螺钉（8)、三向力传感器（6)与下试件放置平台（1)在同一轴对称线上。
3. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，三向力 传感器（6)用于获取和调整三个方向上的力，使得结合面仅受轴向力，而其他方向的力为 零。
4. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，上试件 (5)上安装有感应支架（4)，下试件放置平台（1)上安装有电涡流传感器支架（2)，电涡流传 感器支架（2)上安装有电涡流传感器，用于获得上试件（5)和下试件（3)接触时的相对变 形量。
5. 根据权利要求1所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，下试件 (3)上半部分为半圆球，下半部分为与倒锥形凹陷（101)相配合的圆锥体。
6. 根据权利要求4所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置，其特征在于，还包括 信号采集系统和计算机，所述三向力传感器（6)和电涡流传感器连接所述信号采集系统， 所述信号采集系统连接计算机。
7. -种获取结合面法向接触刚度的建模方法，其特征在于，包括：应用权利要求1至6 中任一项所述的获取结合面法向接触刚度的测试装置测量单个刚性光滑平面与球面接触 的力-位移关系，根据该关系建立单个微凸体的法向接触刚度模型，然后通过微分链式法 则建立整体结构的结合面法向接触刚度模型。
8. 根据权利要求7所述的建模方法，其特征在于，单个微凸体的接触行为在弹性区域 和完全塑性区域内利用Hertz接触理论来描述，而介于两者之间的弹塑性区域的接触行为 根据边界条件建立弹塑性变形时接触载荷与变形量之间的关系： 1)微凸体弹性接触变形机制 假设微凸体顶端为半圆球状，根据Hertz接触理论分析微凸体的变形行为，由Hertz接 触理论的结果，曲率半径为R的圆球与平面接触时，微凸体在纯弹性区域的变形量ω与接 触载荷t的关系如下： ⑴ 式中，R表示曲率半径，E表示两接触材料的复合弹性模量，
Ei和E2 分别表示两接触材料的弹性模量，^和u2分别表示两接触材料的泊松比； 2) 微凸体完全塑性接触变形机制 当微凸体的平均接触压载荷超过材料的硬度值Η时，此时微凸体处于完全塑性变形区 域，其接触载荷fp与变形量ω之间的关系为： fp = 2 31 HR ω (2) 式中，Η表示两接触面中较软材料的硬度； 3) 微凸体弹塑性接触变形机制 假设微凸体进入弹塑性变形区间后的接触半径为r，其平均接触压力Ρ_与变形量ω 之间关系为：
13) 式中，h和b2为常量； 考虑微凸体接触半径r与变形量ω关系：
(4) 式中，表示弹性临界变形量，
为完全塑性临界点，ωρ = 11〇ωε ; 所以，假设微凸体接触半径r在弹塑性区域内的表达式为： r=(bRc〇)1/2 (5) 式中，b表示变系数，l〈b〈2 ; 由式（3)和式（5)将平均接触压力变为： Pave = b3+b4ln ω (6) 式中，b3 = bi+t^lnb-O· 5b2lnR，b4 = 0· 5b2 ; 由于在完全弹性临界点和完全塑性临界点上，接触载荷是连续和光滑的变化，所以当 ω = c〇e 时， b3+b4ln ω e = kH (7) 式中，k为硬度系数，与较软材料的泊松比u有关，k = 0. 4645+0. 3141 u+〇. 1943 u 2 ; 当ω = ωρ时， b3+b4ln ωρ = Η (8) 联立式（7)和式（8)，得在弹塑性区间平均接触压力Ρ_为：
C9) 根据在变形状态转变的临界点处微凸体真实接触面积与接触载荷转化均满足连续和 光滑条件： (i) 当 ω = 时，
(10) 式中，aep表示弹塑性接触时的接触面积，\表示弹性接触时的接触面积，&1)表示塑性 接触时的接触面积； (ii) 当 ω = ωρ 时，
(11) 根据上述边界条件，构造以ω为自变量的弹塑性变形区间的接触面积aep多项式
(12) 式中，a2, a3, a4为待定系数； 由式（10)、式（11)和式（12)可求得 = 3_2 w，a2= 3w -4，a3=l，a4= ω ;所以， 弹塑性变形的接触面积为 aep = π?φ^(ω) (13)
所以，接触载荷
(14) 式中，μ为平均接触压力系数，与较软材料的泊松比υ有关，μ = 0.4645+0. 3141 υ+〇. 1943 υ2 ； 4)结合面法向接触刚度模型 单个微凸体法向接触刚度表示为：
(15) 设单个微凸体在完全弹性、弹塑性、完全塑性三个变形阶段的接触刚度分别为ke、kep、 kp，其表达式分别为： ke = 2ER1/2 ω1/2 ω<ωε (16) kp = 2 π RH ω>ωρ (18) 式中， (17)
所以，总的接触刚度为
(19) 式中，An表不名义接触面积；η表不微凸体分布密度；g(z)表不微凸体高度分布的概 率密度函数，
z表示微凸体的高度，〇表示螺栓结合面高度分布的标 准偏差，Θ表示螺栓结合面的平均高度；d表示微凸体两表面的平均距离，(1 = ζ-ω。
9. 根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，如果在名义接触面积An上有Ν个微 凸体，则结合面上微凸体数量的期望为
10. 根据权利要求8所述的建模方法，其特征在于，根据\和ωρ判断试件是处于弹 性、弹塑性或塑性变形中的哪一种，针对不同的接触状态分别选用式（1)、式（2)、式（10)计 算上下试件所受到的法向力；然后根据式（11)求得不同阶段的刚度，最终建立结合面法向 接触刚度模型。
【文档编号】G01N3/08GK104062181SQ201410271252
【公开日】2014年9月24日 申请日期:2014年6月17日 优先权日:2014年6月17日
【发明者】李玲, 蔡安江, 阮晓光, 褚崴 申请人:西安建筑科技大学