对异质材料中缺陷进行超声检测和表征的方法与流程

本发明涉及材料的无损测试，并且更准确地说，涉及通过超声波对异质材料中的缺陷进行检测和表征。

背景技术：

超声波通常用于对材料实施无损测试。为了做到这一点，使用了被定位在待检查的材料的表面的超声波换能器，其在材料中发射超声波。这些波在材料中传播，并根据材料的结构被材料反射。换能器接收这些反射的波，并对其分析允许检测材料中的任何缺陷。

然而，对于异质材料(即，其晶粒尺寸在这种材料中约为超声波波长的多晶材料)，超声波通过材料的结构进行扩散的现象变得占主导。这种扩散然后会导致结构噪声的生成，即导致由换能器接收的具有不可忽略的幅值、并且具有与由缺陷反射的波会发射的那些特性相似的特性的超声波信号，从而导致检测材料中实际存在的缺陷的能力的劣化。

事实上，由于结构噪声具有与形成有用信号的缺陷特点的特性相似的时间和频谱特性，用于通过对小波基进行时间或频率滤波、去卷积或投影来处理超声波信号的常规方法是无效的。

专利申请us2007/0006651a1描述了一种使用超声波的、基于将信号选择的频谱的幅值与参考幅值进行比较的无损测试方法。这个申请提及在不同位置处进行测量的可能性，并提及组合这些测量以获得空间方向上的平均测量信号。然而，这种方法不能提供完全满意度，并且信号仍然被噪声污染。

专利申请wo2016083759描述了一种用于对异质材料中的缺陷进行超声检测和表征的方法，包括以下步骤：

-从被定位成抵靠材料的超声波发射换能器发射超声波，

-通过相对于所述材料处于不同位置的超声波接收换能器获取表示在材料中传播的超声波的幅值的多个时间相关信号，所述多个时间相关信号作为到达超声波接收换能器的位置的时间的函数，

-确定表示对应于超声波接收换能器的不同位置的时间相关信号的空间平均功率的时间相关函数，表示时间相关信号的空间平均功率的时间相关函数具有通式：

其中α、β和γ不同于零，x(z,t)表示在材料中传播的声音的幅值的时间相关信号，作为到达超声波接收换能器的位置z的时间的函数，以及m(t)为时间的函数，

-使用所述时间相关函数来归一化时间相关信号，以便获得经归一化的时间相关信号，

-根据所述经归一化的时间相关信号检测和表征材料的缺陷。

因此，专利申请wo2016083759描述了一种利用表示对应于超声波接收换能器的不同位置的时间相关信号的空间平均功率的时间相关函数的预处理。这种预处理使得允许通过均匀化所处理的信号来改善对材料中的缺陷的检测和表征，使得噪声统计在不同的测量位置是相似的，从而有助于对异常信号水平进行检测。然而，测量噪声仍然存在，并且有时候会限制检测和表征缺陷的能力。

事实上，该方法没有利用包括作为发射器或接收器工作的多个换能器的多元件探头的全部能力。实际上，使用这种多元件探头获取测量信号在测量信号中产生附加特性，这些特性可以用于进一步改善材料中的缺陷的检测和表征。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种用于对异质材料中的缺陷进行超声检测的方法，该方法允许减少污染所收集数据的结构噪声的影响。

为此，提出了一种用于对异质材料中的缺陷进行超声检测和表征的方法，包括以下步骤：

a)对于材料的表面处的多个位置中的每个位置，

-包括多个换能器的多元件探头设置在材料的表面处的所述位置处；

-对于多元件探头的多种配置，超声波由至少一个发射换能器发射，并且至少一个接收换能器获取表示在材料中传播的超声波的幅值的测量信号，其作为到达这个位置处的这个探头配置的时间的函数，不同的配置通过由换能器对超声波的发射施加的不同延迟或者通过由不同换能器实现的发射器或接收器功能而彼此区分，

b)对于多元件探头的每个位置，对将多元件探头的不同配置的测量信号分组在一起的测量数据组实施聚焦算法，并且针对每个探头位置获得图像，其中图像的每个像素表示材料的探测点，对于不同探头位置上的所述探测点聚焦幅值与该探测点相关联，

c)对于每个探测点，确定不同探头位置上的探测点处聚焦幅值的中心趋势的测量结果，

d)对于每个探测点，确定表示不同探头位置上这个探测点处的聚焦幅值的可变性的函数，

e)对于每个图像，通过从幅值中减去中心趋势的度量并除以表示可变性的函数来校正每个探测点处的聚焦幅值，以便获得经校正的图像，

f)基于经校正的图像检测和表征材料中的缺陷。

本发明有利地由单独地或以其任何技术上可能的组合得到的以下特征来补充：

-不同的配置可以通过由不同换能器实现的发射器或接收器功能来彼此区分，并且聚焦算法是全聚焦算法；

-不同的配置可以通过由换能器对超声波的发射施加的换能器之间的不同时间偏移来彼此区分，并且聚焦算法是平面波成像；

-中心趋势的度量是平均值或中值；

-中心趋势的度量是具有以下通式的平均值a(w)：

其中ns是所考虑的不同探头位置的图像的数量，ns大于2，vw是点w周围的一组点，该组点可以被减少为点w，i(zi,wj)是对于点wj在探头位置zi处的幅值或聚焦幅值的绝对值，其中更优选地，或或β＝1，其中nv是该组点vw的基数；

-中心趋势的度量是具有以下通式的平均值a(w)：

其中ns是所考虑的不同探头位置的图像的数量，ns大于2，vw是点w周围的一组点，该组点可以被减少为点w，i(zi,wj)是对于探测点wj在探头位置zi处的幅值，以及nv是该组点vw的基数；

-表示不同探头位置上这个探测点w的幅值的可变性的函数b(w)具有通式

其中α'、β’和γ’不同于零，ns’为不同探头位置的图像的数量，vw’是围绕点w的一组点，该组点可以被减少为点w，以及a(w)是中心趋势的度量，并且更优选地：

·a(w)是平均值，或者a(w)是该组点vw的中值，并且

·α'＝2并且γ'＝0.5，或者α'＝1且γ'＝1，并且

·或或或β′＝1，其中ns’为所考虑的位置z的数量，ns’大于2，以及nv’是点w周围的该组点vw’的基数；

-表示不同探头位置上这个探测点处的幅值的可变性的函数b(w)具有通式

其中ns是不同探头位置的图像的数量，vw是围绕探测点w的一组点，该组点可以被减少到探测点w，i(zi,wj)是对于探测点wj在探头位置zi处的聚焦幅值，nv是vw的基数，以及a(w)是不同探头位置上探测点处的聚焦幅值的中心趋势的度量；

-缺陷的检测包括借助于双边滤波器对至少一个经校正的图像进行空间滤波以及与阈值进行比较的步骤。

本发明还涉及一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括当所述程序在计算机上执行时用于执行根据本发明的方法的程序代码指令。优选地，计算机程序产品采取可以由计算机读取的非暂时性有形介质的形式，程序代码指令被存储在该计算机上用于当介质由计算机读取时执行根据本发明的方法。

附图说明

由于下文的描述，将更好地理解本发明，该描述涉及作为非限制性示例给出并参考附图解释的优选实施例，在附图中：

-图1示出了由多元件探头对管进行的检查；

-图2是示意性示出根据本发明的可能实施例的方法的步骤的图；

-图3a是在实施由本发明提出的校正之前，由在异质材料上实施全聚焦方法得到的图像的示例；

-图3b是通过实施对图3a的图像提出的校正而校正的图像的示例，

-图3c是由使用双边滤波器对图3b的经校正的图像进行空间滤波得到的经滤波的图像的示例。

具体实施方式

为了说明的目的，下面的描述将在使用超声波换能器对管进行无损测试的框架中给出。经常发生的是，在工业环境中，诸如管的结构必须以高可达性约束进行测试，例如对于布置在其他结构内部的管。因此，通常只能从内部或外部对管进行测试，这导致必须从单个面检查管的整个厚度。因为只能从单个面实行检查，然后要检查的深度由于这一点而增加，这也改善了结构噪声的影响。

通常实行换能器的测量值的这种采集，特别是为了实施所谓的tofd技术(衍射时差)，其中对于本发明可以实施相同的采集协议。

管的常用材料是例如inconel，即，主要具有镍、铬和铁基的合金，并且还含有铜、锰和钼，以及任选的呈通常较少量的其它组分。这是异质材料，其结构具有与无损测试中使用的超声波的波长相当的大小的晶粒。作为示例，通常用于无损测试的超声波的频率范围可以在从0.1至50mhz，其中波段2-10mhz最常使用。因此，对于诸如钢或铝的金属，该波段中的波长实际上在3mm和0.5mm之间。注意，该方法不一定限于异质材料，但是在此具有有利的应用。

该方法的第一步(步骤s1)包括获取将表示在材料中传播的超声波的幅值的测量信号分组在一起的一组测量数据，所述测量信号作为到达多元件探头1的几个位置处的几个探头配置的时间的函数。

参照图1，借助于包括多个换能器14、15的多元件探头1来完成采集。探头1在位置z处被设置为面向这个管10的内壁11。管10具有缺陷13，在此以裂缝的形式表示。

出于简化的考虑，在此仅示出了两个换能器14、15。实际上，换能器14、15更多，并且具有根据预期应用和待检查表面而变化的空间分布。空间分布例如最常见地可以是矩阵、环形或形成条带，或者具有特定的图案。多个换能器14、15给出了将发射的波聚焦在期望方向和期望深度处的可能性。因此，可以检查多个探测点w。换能器14、15的空间分布可以不是平面的，以便适形于待检查的表面。通常使用耦合介质(诸如耦合凝胶底面或耦合凝胶层)以便有利于超声波在换能器14、15和材料之间的传播。

多元件探头1扫描待检查的材料的表面，并且因此扫描材料的表面处的多个位置z。例如，多元件探头1可以螺旋地扫描管10的内表面11。多元件探头1在管10的表面11处的位置z可以例如由深度p和角度θ表达，位置z例如在高度方面间隔开小于1毫米和在角度方面间隔开几度(通常小于2度)。根据待检测的表面的构造，可以使用表达位置z的其他方式。在平面表面的情况下，位置可以用横坐标而不是角度来表示。

在多元件探头1的位置z处的超声波启动期间，一个或几个发射换能器14发射(步骤s11)超声波，这些超声波在管的内壁11处穿透到管10中，然后在被称为接收换能器的另一换能器15接收(步骤s12)之前，在所述管10的材料中传播。为了说明超声波在材料中的传播，图1示出了形成超声波(这些超声波在接收换能器15的方向上被缺陷13衍射)的短路径的第一行程16，以及形成超声波(这些超声波在缺陷13的方向上被管10的外壁12反射然后连接接收换能器15)的长路径的第二行程17。

在多元件探头1的每个位置z，根据多元件探头1的不同配置获取测量信号。这些不同配置可以例如通过换能器14、15中的每一个换能器扮演的角色在这些配置之间变化。事实上，换能器14、15可以优选地替代性地扮演发射器的角色或接收器的角色。因此，在多元件探头1的相同位置z处的迭代期间，换能器14、15可以是发射器，并且在另一迭代期间变成接收器。

对于每个探头位置z的每个配置，获得将测量信号分组在一起的一组测量数据。更准确地说，对于每个探头位置z，获得系数采集矩阵x(z,n,i,j)，每个系数对应于当换能器i发射超声波时由换能器j接收的、时刻nte(te是采样周期)处的测量信号x的幅值。

然后实施对该组数据的聚焦方法，以便获得(步骤s2)图像，其中图像的每个像素表示材料的探测点w，对于不同探头位置z上的所述探测点w聚焦幅值与该探测点相关联，并且该探测点不是时间或多元件探头1的配置的函数(即与哪个换能器14、15充当发射器i或接收器j无关)。探测点w是材料中的位置，其可以被表达为例如具有两个或三个空间坐标的向量，通常在坐标系中被表达为与多元件探头1的位置z相关。

一种常见的聚焦方法是全聚焦法，通常由首字母缩略词tfm来指代。在这种方法中，不同的配置可以通过由不同的换能器14、15实现的发射器或接收器功能来彼此区分。例如，在第一配置下，利用电脉冲信号单独激励第一换能器14(或第一组换能器14)，以便发射超声波。这些超声波在材料中传播，并且然后由全部换能器14、15(或由第二组换能器15)获取。然后，在相同的探头位置z处，利用电脉冲信号单独激励另一换能器14(或另一第一组换能器14)，以便发射超声波。这些超声波在材料中传播，并且然后由全部换能器14、15(或由另一第二组换能器15)获取。优选地，换能器14、15中的每一个在位置z处以至少一种探头配置发射超声波。典型地，换能器14、15中的每一个依次是唯一的发射换能器，而全部换能器14、15获取超声波。然后存在与换能器14、15一样多的配置。

根据系数获取矩阵x(z,n,i,j)，信号的聚焦幅值的计算可以由以下公式概括：

其中，m是多元件探头1的换能器14、15的数量，h(w,i,j)是表示超声波在发射这些波的换能器i和接收这些波的换能器j之间的、穿过探测点w的行程的函数。h(w,i,j)例如对应于针对一个以下这样的超声波估计的行程时间(表示为样本的数量)，该个超声波：

-由换能器i发射，

-由位于探测点w的缺陷点反射，以及

-由换能器j获取。

例如，这可以是使用进行发射的换能器14和进行接收的换能器15之间的图1中的短路径16的超声波的估计行程时间。

h(w,i,j)也可以对应于一个以下这样的超声波的估计行程时间，该超声波：

-由换能器i发射，

-被与多元件探头1布置在其上的表面相对的材料的底壁反射，

-由位于探测点w的缺陷点反射，以及

-由换能器j捕获。

例如，这可以是使用进行发射的换能器14和进行接收的换能器15之间的图1中的长路径17的、被管10的外壁12反射的一个超声波的估计行程时间。这种类型的行程确切地用于开口在管10的外壁12上的缺陷。

这些行程时间可以使用超声波的速度来估计，该速度取决于超声波的频率和取决于被检查的材料的性质，以及传播的类型(横波或纵波)。在不同的反射期间，也可以考虑传播模式的转换。

函数g是例如取决于探测点w的位置或取决于波的传播速度的函数。函数g也可以是绝对值函数，或分析信号模块。本领域技术人员可以例如参考具有不同全聚焦方法的文档。例如,uduardor.lopezvillaverde的2017年4月的题为“imagerieultrasonoredansdesmatériauxcomplexesparfocalisationentouspoints:développementd’uneméthodededébruitagedesimagesbaséessurladécompositiondel’opérateurderetournementtemporel”的物理学博士论文描述了某些全聚焦方法的最新技术状态。

在最简单的情况下，对于探头位置z在探测点w处的信号的聚焦幅值可以被写成：

或者

因此，对于每个位置z获得图像，其中图像的每个像素表示聚焦幅值i(z,w)与其相关联的材料的探测点w。

另一聚焦方法是平面波成像法，通常由pwi指代。在这种方法中，不同的配置可以通过由发射换能器14、15对超声波的发射施加的不同延迟来彼此区分。pwi方法是基于通过依次激励所有换能器14、15来发射平面波，这使得可以在期望的方向上定向和增加入射场的幅值。通过以换能器14、15之间的时间偏移激励换能器14、15中的全部或一部分来形成入射平面波。通过改变换能器的发射之间的时间偏移，修改平面波的传播角θk。不同的配置使用通过不同的时间偏移(即对超声波的发射施加的不同延迟)获得的不同的传播角θk。然后，换能器14、15各自获取表示在材料中传播的超声波的幅值的测量信号。在每个超声波启动时接收到的测量信号在所检查的全部点处接收时被聚焦。

由于换能器14、15以在材料中发射平面波的方式发射具有时间偏移的超声波，这个平面波具有取决于换能器之间的时间偏移的传播角度。通过改变换能器14、15之间的这种时间偏移，可以以不同的传播角度发射平面波。

根据系数获取矩阵x(z,n,θk,j)，信号的聚焦幅值的计算然后可以由以下公式概括：

其中，m是多元件探头1的换能器14、15的数量，θk是所发射的平面波的传播角(或入射角)，nθ是传播角的数量，以及因此是不同时间偏移的数量，以及h(w,θk,j)是表示传播角为θk的平面波穿过探测点w到达接收它的换能器j的行程的函数。h(w,θk,j)例如对应于针对以下这样的平面波估计的行程时间(表示为样本的数量)，

-由换能器14、15以角度θk发射的一个平面波

-由位于探测点w的缺陷点反射，以及

-由换能器j获取(注意缺陷和换能器j之间的波不再是平面波)。

如上所述，行程时间可以根据超声波的速度来估计，该速度取决于超声波的频率和被检查的材料的性质，以及传播的类型(横波或纵波)。同样地，函数g是例如取决于探测点w的位置或取决于波的传播速度的函数。

在最简单的情况下，对于探头位置z在探测点w处的信号的聚焦幅值可以被写为：

或者

不管所选择的方法如何，对于每个探头位置z，存在这样的图像，在该图像中图像的每个像素表示材料的探测点w，对于不同探头位置z上的所述探测点w聚焦幅值与该探测点相关联。

注意，图像可以呈二维形式(如果w是二维的)，也可以呈三维形式(如果w是三维的)。然后根据由这个聚焦幅值i(z,w)所取的值，典型地根据这个聚焦幅值的绝对值|i(z,w)|来实行对缺陷的检测、然后表征。为了清楚和简化的目的，下文中对聚焦幅值i(z,w)的引用将无差别地指代所述聚焦幅值i(z,w)或其绝对值|i(z,w)|。

在来自tfm的图像上观察到的结构噪声具有空间不均匀性：结构噪声的程度根据探测点w的位置而变化。特别地，在换能器14、15附近，其倾向于更高。因此，提出的是进行所获得的图像的后处理，目的是进行均匀化然后从而降低结构噪声，以便改善缺陷的检测和表征。

由于材料中相同探测点w上的信息出现在关于不同位置z的不同图像中的事实，所提出的后处理是基于利用从可用于相同探测点w的大量数据中提取的统计数据。

接下来的步骤(步骤s3)包括针对每个探测点w确定中心趋势的度量，记为在多元件探头1的不同位置z上的探测点w处的聚焦幅值i(z,w)的a(w)。通常，中心趋势a(w)的度量是平均值或中值。优选地，中心趋势的度量是具有以下通式的平均值a(w)：

其中ns为所考虑的不同探头位置z的图像的数量，ns大于2，vw为在探测点w周围的一组点，该组点可以被减小为探测点w，i(zi,wj)是对于探测点wj在位置zi处的聚焦幅值或幅值的绝对值。例如，或或β＝1，其中nv为该组点vw的基数。

该组点vw包括探测点w，并且更优选地以探测点w为中心。它的大小是根据结构噪声和所使用的图像的特性进行选择的。例如，在所考虑的不同探头位置z的图像的数量ns较小时，该组点vw可以被选择为一直较大。实际上，考虑到探测点w的附近使得可以对足够多的点计算中心趋势的度量，并且因此获得对中心趋势的度量的更好的估计。然而，该组点vw优选地将围绕探测点w的少于100个点分组在一起以便保持中心趋势的度量的局部方面，该局部方面必须保持表示探测点w处(即在其紧邻处)的聚焦幅值。相反，如果所考虑的不同探头位置z的图像的数量ns足够大，则可以减少该组点vw，直到它仅对应于探测点w(在这种情况下，nv等于1)。

优选地，并且使用的是聚焦幅值的绝对值，其给出：

接下来的步骤(步骤s4)包括为每个探测点w确定表示在多元件探头1的不同位置z上的这个探测点w处的聚焦幅值的可变性的函数b(w)。函数b(w)通常具有通式：

其中α'、β’和γ’不同于0时，ns’为不同探头位置z的图像的数量，vw’为探测点w周围的一组点，该组点可以被简化为探测点w，nv’为vw'的基数。优选地，在此i(z,w)指代聚焦幅值的绝对值。

对于该组点vw'，与用于确定函数a(w)的该组点vw相同的考虑适用。注意，尽管用于确定函数b(w)的该组点vw'可以不同于用于确定函数a(w)的该组点vw，但是出于一致性的原因，优选的是取相同的一组点，并且优选地vw'＝vw和nv'＝nv。

优选地：

α'＝2并且γ'＝0.5，或者α'＝1且γ'＝1，并且

或或或β′＝1，其中ns’为所考虑的位置z的数量，ns’大于2，以及nv’是探测点w周围的该组点vw’的基数。

优选地：

一旦聚焦幅值i(z,w)的中心趋势的度量a(w)和表示聚焦幅值i(z,w)的可变性的函数b(w)已经被确定，可以在每个图像上校正(步骤s5)与所考虑的探测点w相关联的幅值。这种校正是通过从聚焦幅值i(z,w)中减去中心趋势的度量a(w)并除以表示可变性的函数b(w)来进行的。因此获得经校正的幅值ic(z,w)。

ic(z,w)＝(i(z,w)-a(w))/b(w)

优选地，使用的是聚焦幅值的绝对值|i(z,w)|。

然后获得经校正的图像，该图像可以用于检测和表征材料的缺陷(步骤s6)，由于所提出的校正而具有缺陷的改善的突出显示以及缺陷的更好的表征。

图3a和图3b示出了对来自多元件探头1的位置z的tfm的图像的示例进行归一化的实施方式。这些图像来自对模型的测量，该模型具有直径方面为0.5mm、被定位在5mm的深度处的缺陷13。竖直轴表示深度(任意单位)，并且水平轴表示横坐标(任意单位)。在这些图中，暗阴影指示低值，而亮阴影指示高值。由于这是对应于多元件探头1的单个位置z的单个图像，聚焦幅值i(z,w)可以简单地记为i(w)。同样地，经校正的幅值可以被记为ic(w)。在下面的示例中，探测点w的位置由横坐标a和深度p来定位，聚焦幅值可以记为i(a,p)，并且经校正的幅值记为ic(a,p)。

因此，图3a是实施校正之前的图像的示例。可以观察到，图像从图像的顶部(对应于表面11)以这样的方式具有从高值(亮阴影)到低值(暗阴影)的快速梯度，即图像可以被分成两部分：具有亮阴影的顶部部分31和仅具有暗阴影的底部部分32。材料中缺陷13的存在通过顶部部分31中的亮区域35被具体化，然而该亮区域很难与这个顶部部分31的亮阴影区分开来。

图3b是在实施所提出的校正之后对应于图3a的图像的经校正的图像的示例。与图3a的图像相比，观察到顶部部分31不再能够与顶部部分32区分开。阴影的梯度确实已经从顶部部分31消失，而隔离的亮区域和低程度的亮区域已经出现在顶部部分31中和底部部分32中，该底部部分因此不再只有暗阴影。另一方面，对应于缺陷13的存在的亮区域35现在在顶部部分中被清楚地区分。因此，所提出的校正使得可以突出显示顶部部分31中缺陷的存在。另外，在底部部分32中校正的幅值的修改使得可以确保在这个底部部分32中不存在缺陷。实际上，由于聚焦幅值将如此低以至于它们不会与结构噪声区分开的事实，底部部分32中可能的缺陷的存在将不会出现在图3a的图像中。校正的方法将使得可以突出显示任何缺陷，如底部部分32中出现的隔离的亮区域和低程度的亮区域所示。

然而，仍然保持通过检测它们在所得到的信号中的特点来检测和表征缺陷。在这方面，缺陷的检测和表征优选地从图像中实行。诸如裂缝的缺陷可能延伸超过几十厘米。因此，这个缺陷处的图像点不仅比围绕它们的点具有更高的经校正的幅值，而且它们的幅值相互相关，即它们在缺陷处的几个空间相邻位置处具有相干性。另一方面，在图像中没有缺陷的特点、仅具有噪声的情况下，图像在任何点周围都具有低得多的互相关性。因此，根据横坐标和/或其出现的深度，可以通过图像上的空间持续性来检测每个裂缝。

因此，这种空间相干性被用来突出显示表示缺陷的有用信号，而有损于空间相关性较低的噪声。因此，通过对经校正的图像应用空间滤波器以便对其进行空间滤波，可以在经校正的图像上实施使用这种空间相关性的空间滤波。空间滤波器被设计成衰减结构噪声的可变性(其通过其幅值的分布的空间标准偏差进行表征)，同时仍然保持在经校正的图像的经校正的幅值中揭示的缺陷特点的水平。

滤波器被称为空间滤波器，因为它不涉及任何时间考虑因素，经校正的图像具有在空间上变化的经校正的幅值，而没有时间变化。空间滤波器可以是应用在横坐标a的分量上的一维滤波器(即对于每个深度p，经校正的幅值ic(a)被滤波)、和/或应用在深度分量p上的一维滤波器(即对于每个横坐标a，经校正的幅值ic(p)被滤波)。

空间滤波器可以是低通滤波器。空间低通滤波器的空间截止频率可以根据寻求检测的缺陷的最小大小δlmin进行选择，作为这个最小大小δlmin的倒数。因此，为了检测至少10mm的缺陷，空间截止频率因此被选择为小于100m^-1。空间滤波器通常是butterworth滤波器。

空间滤波器也可以是应用于经校正的图像的二维空间低通滤波器。二维中的频率响应可以根据所寻找的缺陷的最小大小进行选择，对于一维空间滤波器也是如此。空间滤波器也可以是中值滤波器。

也可以使用双边滤波器作为空间滤波器，这使得可以只有在相邻像素的聚焦幅值的值接近的情况下才可以对这些值进行平均。这使得可以在不降低可能的缺陷的平均幅值的情况下平滑噪声，从而增加图像的对比度并突出显示可能的缺陷。实施所提出的校正是特别有利的，因为它使得可以在整个经校正的图像上均匀化噪声的可变性。

图3c是由使用双边滤波器对图3b的经校正的图像进行空间滤波得到的经滤波的图像的示例。观察到，对应于缺陷13的存在的亮区域35是经滤波的经校正的图像中存在的唯一信息，因为全部噪声已经通过空间滤波消除。如此滤波的经校正的图像使得可以获得缺陷的检测图。事实上，该特点出现在经校正的图像上(特别是通过周围环境的不同的经校正的幅值)，这使得可以检测它们以及定位它们。事实上，经校正的图像是空间表示，并且每个点是通过其深度和其横坐标定位的。

简单的检测方法包括使用给定的阈值：经校正的图像上的一组相邻探测点w超过阈值代表存在缺陷。当然也可以实施其他更复杂的方法。

所描述的方法通常由设有处理器和存储器的计算机来实施。为此，提出一种计算机程序产品，其包括记录在非暂时性有形介质上的程序代码指令，当所述程序在计算机上执行时该程序代码指令可以被计算机读取用于执行根据任何前述权利要求的方法。

本发明不限于附图中描述和表示的实施例。然而，在不脱离本发明的保护范围的情况下，修改仍然是可能的，特别是从各种元件的构造的角度或者通过技术等价物的替换。