一种高自由度参数化调频编码波形及其设计方法

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种高自由度参数化调频编码波形及其设计方法。

背景技术：

1、波形设计是雷达系统中至关重要的一个部分，决定了诸如距离分辨率和抗干扰能力等的雷达性能，因此如何设计一个性能优异的雷达波形是近些年的一个研究热点。一般来说，波形可以分为三类，即随机噪声波形、相位编码波形和调频波形，但是噪声波形由于其幅度调制不适用于高功率雷达，所以相位编码波形和调频波形是目前主要的研究对象。

2、理想相位编码波形是由相位编码向量控制的连续、恒幅的多个子脉冲组成，并且关于其的研究已经持续了数十年，产生很多了重要的贡献，如巴克码和多相码等。理想相位编码波形简单的参数化数学模型使得其受到了研究人员的青睐，并在此基础上提出了多种改进的理想相位编码波形，已经在雷达领域得到了广泛的应用。但是，理想相位编码波形在连续的子脉冲之间有一个瞬时相位跳变，这会导致高的频谱旁瓣。由于硬件的限制，雷达发射端会滤掉这些旁瓣，进而导致能量和信息的丢失，不利于理想相位编码波形在高功率雷达系统中的应用。为了解决这一问题，blunt教授提出了一种多相编码调频(pcfm)波形，该波形能够提供一个连续的相位函数，将多相编码转化为nlfm波形。但是pcfm波形在利用相位函数的连续性避免高频谱旁瓣的同时需要频率模板误差(fte)度量来协助完成频谱的精确控制，这一操作会带来额外的计算复杂度，不利于其实际应用。

3、调频波形是通过设计瞬时频率函数来获取具备优良性能的雷达信号，与相位编码波形相比，关于频率编码波形的研究成果较少，其中至关重要的一类是costas编码，这类编码波形是由一组具有不同频率的子脉冲组成。nlfm波形是通过设计瞬时频率函数来构建信号的功率谱密度函数(psd)，进而在不损失信噪比(snr)的同时降低信号匹配滤波输出的旁瓣。除此之外，人们所众所周知的具有连续瞬时相位函数的线性调频(lfm)波形实际上是非线性调频波形的一种特例。

4、通常产生nlfm波形的步骤如下，首先选择合适的窗函数作为psd函数，然后利用驻留相位定理来变化得到信号的频谱。nlfm波形相对于相位编码波形的优势是不言而喻的，其具备连续的相位函数，并且能够很简单地实现频谱的精确控制。因此，nlfm波形是适用于高功率雷达系统的，并且其已经被广泛用于实际的机载和星载合成孔径雷达(sar)系统中。但是按上述方法所产生的nlfm波形性能受限于所选择的窗函数，所以如何能够进一步提高nlfm波形的性能是目前的一大研究热点和难点。并且与相位编码和pcfm波形相比，nlfm波形没有参数化编码的能力，大大地阻碍了其的进一步发展。

技术实现思路

1、本发明在频率调制编码波形的理论基础上，参考了pcfm波形的设计思想，提出了一种新型高自由度参数化调频编码波形，该方案补足了nlfm波形无法进行参数化编码的缺陷。

2、本发明公开的一种新型高自由度参数调频编码波形设计，包括以下步骤：

3、一种高自由度参数化调频编码波形的设计方法，包括以下步骤：

4、s1：获取调频编码向量；

5、s2：选定所要使用的编码模型阶数；

6、s3：根据调频编码向量和编码模型阶数获取信号的瞬时频率函数，对瞬时频率函数进行积分得到信号的相位，产生高自由度参数化调频编码波形。

7、优选的，步骤s1的实现过程为：获取具有恒定幅度和m个子脉冲的可参数化调频波形，可参数化调频波形的带宽和脉冲宽度分别为b和t；然后，通过选定目标窗函数来确定可参数化调频波形的功率谱；最后基于驻留相位定理posp产生一组波形，然后对该波形的瞬时频率函数进行采样，获取调频编码向量ζ＝[ζ0,ζ1,...,ζm]，根据调频编码向量确定该波形中各个子脉冲的起始和终止频点；其中，m的取值范围为1到时宽带宽积。

8、优选的，步骤s2中，所述编码模型阶数为最终期望获取的高自由度参数化调频编码波形中每个子脉冲频率走向曲线的阶数；当选择零阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中每个子脉冲频率为常数值，并且每个子脉冲之间的频率是跳变的；当选择一阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率与时间呈线性关系；当选择二阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率与时间呈二次曲线关系，但子脉冲之间的频率是连续的；当选择混合阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率为常数或者与时间保持线性、二次曲线关系。

9、优选的，步骤s3的实现过程为：根据步骤s1的可参数化调频波形中各个子脉冲的起始和终止频点以及最终期望获取的高自由度参数化调频编码波形中各个子脉冲频率走向曲线的阶数，输出编码参数值，根据编码参数值计算得到信号的瞬时频率函数：

10、当选择零阶编码模型，则有零阶高自由度参数化调频编码波形的瞬时频率函数表示为：

11、

12、式中，编码参数值cm＝ζm表示第m个子脉冲的频率值，tp＝t/m代表子脉冲的脉冲宽度，t′表示时间；

13、当选择一阶编码模型，则有一阶高自由度参数化调频编码波形的瞬时频率函数表示为：

14、

15、式中，编码参数值bm＝(ζm-ζm-1)/tp表示第m个子脉冲的调频率，t″表示变量；

16、当选择二阶编码模型，则有二阶高自由度参数化调频编码波形的瞬时频率函数表示为：

17、

18、式中，编码参数值表示第m个子脉冲的调频加速度；

19、当选择混合阶编码模型，则有混合阶高自由度参数化调频编码波形的瞬时频率函数表示为：

20、

21、式中，a'm,b'm和c'm均为编码参数值，分别表示子脉冲的调频加速度、调频率和频率值，t″′表示变量；且有：

22、

23、调频编码向量与编码参数值a'm,b'm和c'm之间的关系为：

24、

25、其中，tp为子脉冲的脉冲宽度；

26、通过对瞬时频率函数进行积分得到信号的相位，产生对应阶数的高自由度参数化的调频编码波形。

27、一种高自由度参数化调频编码波形，高自由度参数化调频编码波形的表达形式为：

28、

29、式中，sk(t；ζ)在当k＝{0,1,2,3}时分别表示零阶、一阶、二阶和混合阶时的高自由度参数化调频编码波形，fk(t′；ζ)为高自由度参数化调频编码波形的瞬时频率函数，θk为高自由度参数化调频编码波形的初始相位值。

30、与现有基于相位调制和频率调制的波形相比，发明的一种新型高自由度参数化调频编码波形的有益效果是：

31、所提出的高自由度参数化调频编码波形能够同时兼顾连续的相位函数、精确的频谱控制和可参数化的编码结构，并且实现了更高的带内能量积累、更低的自相关旁瓣和更小的失配损失。除此之外，该方案还可选用远少于理想相位编码和pcfm波形所需的子脉冲数目实现优于二者的波形性能。

技术特征：

1.一种高自由度参数化调频编码波形的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种高自由度参数化调频编码波形的设计方法，其特征在于，步骤s1的实现过程为：获取具有恒定幅度和m个子脉冲的可参数化调频波形，可参数化调频波形的带宽和脉冲宽度分别为b和t；然后，通过选定目标窗函数来确定可参数化调频波形的功率谱；最后基于驻留相位定理posp产生一组波形，然后对该波形的瞬时频率函数进行采样，获取调频编码向量ζ＝[ζ0,ζ1,...,ζm]，根据调频编码向量确定该波形中各个子脉冲的起始和终止频点；其中，m的取值范围为1到时宽带宽积。

3.如权利要求2所述的一种高自由度参数化调频编码波形的设计方法，其特征在于，步骤s2中，所述编码模型阶数为最终期望获取的高自由度参数化调频编码波形中每个子脉冲频率走向曲线的阶数；当选择零阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中每个子脉冲频率为常数值；当选择一阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率与时间呈线性关系；当选择二阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率与时间呈二次曲线关系；当选择混合阶编码模型，则高自由度参数化调频编码波形中子脉冲的频率为常数或者与时间保持线性、二次曲线关系。

4.如权利要求3所述的一种高自由度参数化调频编码波形的设计方法，其特征在于，步骤s3的实现过程为：根据步骤s1的可参数化调频波形中各个子脉冲的起始和终止频点以及最终期望获取的高自由度参数化调频编码波形中各个子脉冲频率走向曲线的阶数，输出编码参数值，根据编码参数值计算得到信号的瞬时频率函数：

5.一种高自由度参数化调频编码波形，其特征在于，高自由度参数化调频编码波形的表达形式为：

技术总结
本发明公开的一种高自由度参数化调频编码波形设计方法，包括以下步骤：S1：输入调频编码向量；S2：选定所要使用的编码模型阶数；S3：在给定的调频编码向量和编码模型阶数下输出相应的编码参数值并产生调频编码波形。本发明还公开一种高自由度参数化调频编码波形，该波形具有连续的相位函数、精确的频谱控制和可参数化的编码结构，能够提供更小的失配损失、更高的带内能量和更低的自相关旁瓣，在雷达领域中具有广泛的应用前景。

技术研发人员：金国栋,张喜峰,黄晶凯,牛世林,王宇,马润法,朱岱寅
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14