基于精确Zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法及装置

本发明涉及地球物理油气储层地震反演领域，具体为一种基于精确zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法及装置。

背景技术：

1、基于beyesian框架下的avo反演方法在单道上能够获得较好的反演结果，但是由于没有考虑横向上的约束，反演效果的可靠性相对有限。地球在横向上是具有关联性的，相邻的两道地震道之间是有关联的，根据这种关联性可以使用kalman滤波对地震道的弹性参数做横向上的约束，将kalman滤波与贝叶斯非线性avo反演相结合，从两个方向上对地震道的弹性参数进行约束，达到更好的反演结果。

2、kalman滤波利用系统的数学模型通过递推估计运动状态。传统的kalman滤波要求状态噪声和测量噪声是已知，但是在实际地震avo反演工程中状态噪声和测量噪声大多数情况下是未知的，如何降低状态噪声和测量噪声对于avo反演结果精度的影响，提高avo反演的稳定性正成为亟待解决的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：针对目前贝叶斯avo反演缺乏横向约束的不足，引入卡尔曼滤波算法框架实现avo反演结果的横向约束，并且根据精确zoeppritz建立测量方程，同时采用优化的自适应增量卡尔曼滤波算法进一步降低状态噪声和测量噪声对于avo反演结果精度和稳定性的影响。

2、为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

3、一种基于精确zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法，包括：

4、步骤1，根据地震道的横向相邻关系建立状态转换方程；

5、步骤2，基于精确zoeppritz方程构成的正演算子构建贝叶斯反演目标函数，根据贝叶斯最大后验概率密度函数建立测量方程；

6、步骤3，根据所述状态转换方程由相邻地震道的弹性参数预测当前地震道的弹性参数；

7、步骤4，利用实测地震数据和所述测量方程修正所述当前地震道的弹性参数。

8、本方法综合地震反演、数理统计等学科将数学计算技术、误差统计分析技术等有机结合，有效提高地震反演的准确性，克服了贝叶斯反演技术在横向约束上存在的缺陷。

9、步骤1中，所述状态转换方程为：

10、xk＝ak-1xk-1+wk-1

11、其中xk代表第k道地震数据，ak-1代表状态方程的转换矩阵，wk-1代表状态方程的噪声。

12、步骤2中，以精确zoeppritz方程构成的正演算子构建的反演目标函数具体为：

13、

14、其中，m为待反演的弹性参数向量，d为实测地震数据，g为精确zoeppritz方程构成的非线性正演算子，cn是噪声协方差矩阵，cm为先验模型的协方差矩阵，μ为均值向量。

15、所述精确zoeppritz方程构成的非线性正演算子g对应的正演模型为：

16、简化为：δd＝gδm，

17、其中地震模型参数m＝[vp1，vs1，ρ1，vp2，vs2，ρ2]，vp1、vp2为上下界面的纵波速度，为上下界面的横波速度，ρ1、ρ2为上下界面的密度，dobs为观测数据，θk为入射角个数，n为参数个数，rpp为反射系数，w为子波矩阵。

18、作为本申请的优选方案，利用精确zoeppritz方程进行反演时，定义中间变量η＝[η1 η2 η3 η4]，其中，反射系数对中间变量ηj(j＝1，2，3，4)的偏导数为：

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、步骤2中，所述测量方程为：

26、yk＝hkxk+vk

27、其中，测量值

28、测量方程的转换矩阵

29、式中i是单位矩阵；sigma_mk是状态方程的预测误差；gk是正演算子；sigma_d_invk的表达式为：rk为测量误差协方差；mu_mk是先验模型。

30、步骤3中，预测相邻地震道的弹性参数包括计算预测误差协方差矩阵：

31、

32、其中qk代表状态转换过程的系统误差。

33、步骤4中，修正所述相邻地震道的弹性参数包括：

34、计算kalman增益：

35、kgk＝(pk-1hk-ak-1pk-1hk)ωk

36、计算测量增量：

37、zk＝yk-yk-1；

38、计算测量残差：

39、ek＝zk-(hkxk-hk-1xk-1)；

40、修正预测值：

41、xk＝xk+kgkek；

42、状态方程误差协方差自适应修正：

43、

44、更新误差协方差矩阵：

45、pk＝pk-kgkωkkgkt

46、式中ω的表达式为：

47、ωk＝hkpkhkt+rk-hk-1pk-1ak-1thkt-hkak-1pk-1hk-1t+hk-1pk-1hk-1t。

48、本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于精确zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法的步骤。

49、本申请还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的基于精确zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法的步骤。

50、与现有技术相比，本发明的有益效果：

51、在本申请的方案中，根据这种地下介质弹性参数在横向上的关联性使用自适应增量kalman滤波对地震道的弹性参数做横向上的约束，将自适应增量kalman滤波与贝叶斯非线性avo反演相结合，从两个方向上对地震道的弹性参数进行约束，达到更优的反演结果。

52、对于kalman滤波状态方程的系统误差问题，通过自适应的方法进行修正。在卡尔曼滤波不断迭代的过程中，减小kalman滤波状态方程的系统误差，提高反演的横向连续性，同时这种自适应的方法可以比较好地解决状态噪声未知的问题。

53、对于测量值进行了增量处理，增量是指相邻地震道之间的差值，由于相邻地震道之间的误差值相近，通过作差的形式可以减小误差，提高反演精度，以此解决由于测量工具的稳定性、环境等原因带来的未知的系统误差问题。

技术特征：

1.基于精确zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述状态转换方程为：

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：以精确zoeppritz方程构成的正演算子构建的反演目标函数具体为：

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述精确zoeppritz方程构成的非线性正演算子g对应的正演模型为：

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：利用精确zoeppritz方程进行反演时，定义中间变量η＝[η1 η2 η3 η4]，其中，反射系数对中间变量ηj(j＝1，2，3，4)的偏导数为：

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述测量方程为：

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：预测相邻地震道的弹性参数包括计算预测误差协方差矩阵：

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：修正所述相邻地震道的弹性参数包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-8任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-8任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明涉及地球物理油气储层地震反演领域，具体为一种基于精确Zoeppritz反演的卡尔曼滤波横向约束方法及装置，所述方法包括根据地震道的横向相邻关系建立状态转换方程；基于精确Zoeppritz方程构成的正演算子构建贝叶斯反演目标函数，根据贝叶斯最大后验概率密度函数建立测量方程；根据所述状态转换方程由相邻地震道的弹性参数预测当前地震道的弹性参数；利用实测地震数据和所述测量方程修正所述当前地震道的弹性参数。该方法将自适应增量Kalman滤波与贝叶斯非线性AVO反演相结合，从两个方向上对地震道的弹性参数进行约束，达到更优的反演结果。

技术研发人员：唐静,黄旭日,李鹏,胡叶正,徐云贵,曹卫平,岳玉波
受保护的技术使用者：西南石油大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12