一种基于嵌套阵列改进的SAMP的波达方向估计方法

本发明涉及自适应阵列信号处理的，尤其涉及一种基于嵌套阵列改进的samp的波达方向估计方法。

背景技术：

1、子空间类方法的实现是建立在信号子空间与噪声子空间正交的基础上的。当快拍数减少、信噪比降低等情况下，信号子空间和噪声子空间不再正交，该类方法的估计性能将严重恶化。而且传统的子空间类算法无法分辨相干信号，针对相干信号的情况有空间平滑算法（ssm）、基于高阶累积量的解相干算法、子空间拟合类算法，但是空间平滑类算法不仅会造成天线阵列孔径的缺失，而且适用的范围比较窄，只适用于均匀线性阵列和均匀平面阵列之中。子空间拟合类算法在操作过程中需要进行多维搜索，具有令人难以接受的计算复杂度，不利用实际的应用。

技术实现思路

1、为克服现有传统子空间类算法在小快拍、低信噪比、信源相干等条件下波达方向估计精度低甚至无法估计技术缺陷，本发明提供了一种基于嵌套阵列改进的samp的波达方向估计方法。

2、本发明提供了一种基于嵌套阵列改进的samp的波达方向估计方法，包括如下步骤：

3、步骤一：假设有个远场窄带信号入射到二阶元嵌套阵列上，二阶元嵌套阵列由均匀子阵一和均匀子阵二嵌套而成，均匀子阵一的阵元个数为，阵元间距为，均匀子阵二的阵元个数为，阵元间距为  ，且，其中；由二阶元嵌套阵列得到嵌套阵列的阵元位置集合为，其中；通过得到嵌套阵列的阵列流型矢量，其中；由得到阵列流形矩阵，即；那么在t时刻嵌套阵列的接收信号表示为：，其中为接收信号矢量，为源信号矢量，表示均值为0能量为的加性高斯白噪声；接收信号的协方差矩阵为，其中；

4、步骤二、对二阶m元嵌套阵列进行扩展：最优二阶嵌套阵列的阵列自由度为，其中；对二阶嵌套阵列的二阶统计量信息进行矩阵矢量变换后产生个虚拟阵元，其范围为；对二阶元嵌套阵列进行扩展，使均匀子阵二中相邻阵元间的间距等于均匀子阵一的阵元间距，则可知其扩展后的阵元位置集合更新为，其中；由阵元位置集合得到扩展后的嵌套阵列的阵列流形矢量为，其中]；进而得到扩展后的嵌套阵列的阵列流形矩阵为，其中；则t时刻虚拟阵列的接收信号为，其中；虚拟阵列的接收信号的协方差矩阵为：  ；其中是入射信号的协方差矩阵，e是期望算子，上标h表示共轭转置；

5、步骤三、根据空域的划分方式把扩展后的嵌套阵列的阵列流形矩阵从维扩展到维，其中n>>k，即得到过完备阵列流型矩阵，其中；则稀疏信号表示的波达方向估计数学模型为，其中是压缩感知中的测量矩阵，为稀疏信号，是加性高斯白噪声；又因为稀疏信号在整个空域内是稀疏的，所以也是感知矩阵；

6、步骤四、将维的测量矩形、维的观测值以及步长s输入改进的稀疏度自适应匹配追踪算法后，输出维稀疏信号，改进的稀疏度自适应匹配追踪算法包括如下子步骤：

7、s4.1、参数初始化，即令残差，支撑集，稀疏度l=s迭代次数；

8、s4.2、计算，选择中的个最大值，个最大值对应的过完备阵列流型矩阵的序列号构成集合；

9、s4.3、正则化处理，在集合中寻找子集，满足； ；选择所有满足要求的子集中具有最大能量的；

10、s4.4、更新索引集和原子集合，其中， ；

11、s4.5、利用最小二乘法计算s，即；

12、s4.6、更新残差，从步骤s4.5中的中选出绝对值最大的项记为，对应的中的l列记为，记集合；

13、s4.7、如果残差为0则停止迭代进入步骤s4.8；如果残差，则更新稀疏度并返回步骤s4.2继续迭代，其中；如果则停止迭代并进入步骤s4.8，否则返回步骤s4.2继续迭代；

14、s4.8、根据感知矩阵中列的空域稀疏化方案，将迭代得到维稀疏信号；

15、步骤五、利用music算法进行谱峰搜索得到波达方向：根据步骤四中改进的稀疏度自适应匹配追踪算法得到重构后的维稀疏信号，计算维稀疏信号的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性计算得到信号子空间和噪声子空间的空间谱函数，空间谱函数最大值对应的角度即为远场窄带信号的波达方向。

16、本发明提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：在小快拍、低信噪比、信源相干等条件下可以准确实现波达方向估计；计算复杂度低；可以采样较少的数据精确的恢复出信源；有效提高了嵌套阵列的doa估计精度和空间分辨率，而且本发明通过仿真实验验证了其良好性能，对于空间谱估计来说，具有重要的理论和工程价值。

技术特征：

1.一种基于嵌套阵列改进的samp的波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

技术总结
本发明涉及自适应阵列信号处理的技术领域，尤其涉及一种基于嵌套阵列改进的SAMP的波达方向估计方法，解决了背景技术中的技术问题，其包括远场窄带信号入射到扩展后的嵌套阵列上，根据其位置信息可以得到其阵列流形矩阵，进而得到嵌套内插均匀阵列的阵列接收数据矩阵，再根据压缩感知的感知矩阵特性，对阵列流形进行扩展，进而得到波达方向估计数学模型，将波达方向估计数学模型输入到改进的自适应匹配追踪算法中，进而可以进行重构输入的原始信号，最后利用MUSIC算法进行谱峰搜索。在小快拍、低信噪比、信源相干等条件下可以准确实现波达方向估计；计算复杂度低；可以采样较少的数据精确的恢复出信源；有效提高了嵌套阵列的DOA估计精度和空间分辨率。

技术研发人员：张骄,张宁宁,刘宇峰,韩国瑞,张文梅
受保护的技术使用者：山西大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13