一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法与流程

本发明属于输电线路监测，尤其涉及一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法。

背景技术：

1、输电线路管辖区域由于复杂的地形条件特征，局部小气候微地形点较多，不稳定气流形成的风切变，常常对输电线路造成严重的风偏事件。同时，由于“静止锋”的影响，输电线路在冰期容易遭受频繁的冻雨影响，造成输电线路严重的覆冰事件。而无论是大风还是覆冰均会使线路荷载不均匀，造成绝缘子串偏转，这对于直线塔情况最为明显，而现有技术不能够有效实现直接对绝缘子串偏转进行观测，从而容易发生破坏杆塔受力稳定性，导致断线及倒塔事故。

2、此外，导线不同区段在相同空间偏转量(空间三维坐标变化产生的变化距离)下，所对应的导线内力变化相差较大，其反映的事故风险也相差数倍，如靠近杆塔段与导线中段相比，同等空间位置偏差量下代表的导线应力变化量相差3倍以上，对应事故风险也相差3倍以上。而导线所处区域在不同月份受当地气候特征、主要扰动因素不同的影响，其空间位置偏差也呈现不同规律，在预报事故风险时需选取历史同时间段拟合数据和同时段空间位置偏转规律，才能使结果更有效、精准，如相比其它以大风为主要因素的季节，冬季导线的空间位移偏转量主要受冰雪影响，其特征为该时段的平均拟合位置较全年平均拟合位置远，安全余度小，相对更小的空间位移偏转量即可造成更大的事故风险，即该时段相同的空间位移偏转量对应的事故风向较其它时段大。以上问题，目前均没有较为有效的方式加以考虑解决。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题：提供一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，同时考虑了导线不同区段及不同时段的空间位移偏转规律和对应的风险概率的规律，以解决输电线路在大风或覆冰时均会使线路荷载不均匀，造成绝缘子串偏转，从而破坏杆塔受力稳定性，导致断线及倒塔等事件的监测预警技术问题。

2、本发明技术方案是：

3、一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，所述方法包括：

4、步骤1、获取运行导线大地坐标系上的实时三维空间坐标信息，通过坐标系转化为新三维空间坐标系，取导线上各点新三维空间坐标系下的x和y坐标，通过坐标数据拟合得到导线空间三维拟合曲线；

5、步骤2、根据导线所在地的地理气候特征以及各时间段影响导线空间偏转的因素，将全年划分为各个时间段，取各时间段对应的历史同期的典型周期内的空间位置数据，获得各时间段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵；

6、步骤3、获取导线实时三维空间拟合曲线；

7、步骤4、获取对应时间段典型空间三维拟合曲线；

8、步骤5、将导线实时三维空间拟合曲线与对应时间段典型空间三维拟合曲线进行对比，得到两条曲线上各点对应的空间三维距离差，选取距离差集合中的最大值，与该时间段的空间偏转量预警阈值进行比较，实现实时监测。

9、新三维空间坐标系的生成方法为：根据运行导线大地坐标系上的实时三维空间坐标信息通过坐标系转化的方式，转化为x轴为水平向，y和z轴分别为顺线路线路走向的竖直方向和纵向的新三维空间坐标系。

10、取导线上各点新三维空间坐标系下的x和y坐标，通过坐标数据拟合得到导线空间三维拟合曲线的方法包括：提取导线上各点新坐标系下的x、y坐标，采用最小二乘算法从水平面、顺线路走向竖直平面进行二维多项式拟合，采用正交多项式作为基函数进行数据拟合；经过正交多项式修正后的拟合坐标再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各拟合坐标相连就得到对应的导线空间三维拟合曲线。

11、所述最小二乘算法进行二维多项式拟合的方法为：

12、设(xij,yij)为导线上某个点测定的一组实时原始坐标数据，i＝1,2...n；j＝1,2...m；为导线上某个点实时拟合后坐标数据。对应拟合矩阵公式为：

13、

14、

15、式中：(xij,yij)为导线上第i个点在j时刻通过北斗卫星在线监测装置测定的水平方向坐标xij和沿线路走向竖直方向坐标yij；

16、(i＝1,2...n；j＝1,2...m)为导线上第i个点在j时刻通过拟合公式拟合的水平方向坐标xij和沿线路走向竖直方向坐标yij；ωi＞0为第i个点的权系数，为拟合矩阵基函数的系数矩阵。

17、利用正交多项式为基函数进行数据拟合，即系数矩阵需满足式3：

18、

19、式中βhk,βpq为ij分别为hk、pq时的，且h、p为1……n之间的任一数，k、q为1……m之间的任一数。ωi＞0(i＝0,1,…,n)为上文中提到的第i个点的权系数；

20、先将yij带入式1中的处，与式2、式3连立方程组，反推获得s值最小时的，确定后通过式1正向计算获得

21、各时间段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵的获取方法与导线空间三维拟合曲线的获取方法相同。

22、获取导线实时三维空间拟合曲线的方法为：代入瞬时空间坐标信息第j时刻各点的xij，i＝1,2...n，利用同时段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵，计算得到第j时刻的i＝1,2...n，再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各拟合坐标相连，就能得到第j时刻导线的瞬时空间三维拟合曲线。

23、获取对应时间段典型空间三维拟合曲线的获取方法为：代入第i个点当时时段对应的历史同期的空间位置信息xij，利用同时段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵，计算得到第i个点对应时间段典型拟合坐标，再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各点的拟合坐标相连得到对应时间段典型空间三维拟合曲线。

24、本发明有益效果是：

25、本发明为更精确的实现对绝缘子串偏转情况观测，通过获取运行导线实时空间坐标信息，采用正交多项式拟合技术实现对导线运行状态精确拟合，同时考虑导线不同区段及不同时段的空间位移偏转规律和对应的风险概率的规律，对悬垂绝缘子串因张力不均匀导致的偏转情况进行实时监测。不仅能够实现对运行状态下导线实时风偏、弧垂情况感知，为后续覆冰监测、受力荷载计算、杆塔受力稳定性评估也提供了研究基础。解决了输电线路在大风或覆冰时均会使线路荷载不均匀，造成绝缘子串偏转，从而破坏杆塔受力稳定性，导致断线及倒塔等事件的监测预警技术问题。

技术特征：

1.一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：新三维空间坐标系的生成方法为：根据运行导线大地坐标系上的实时三维空间坐标信息通过坐标系转化的方式，转化为x轴为水平向，y和z轴分别为顺线路线路走向的竖直方向和纵向的新三维空间坐标系。

3.据权利要求1所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：取导线上各点新三维空间坐标系下的x和y坐标，通过坐标数据拟合得到导线空间三维拟合曲线的方法包括：提取导线上各点新坐标系下的x、y坐标，采用最小二乘算法从水平面、顺线路走向竖直平面进行二维多项式拟合，采用正交多项式作为基函数进行数据拟合；经过正交多项式修正后的拟合坐标再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各拟合坐标相连就得到对应的导线空间三维拟合曲线。

4.据权利要求3所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：所述最小二乘算法进行二维多项式拟合的方法为：

5.据权利要求4所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：利用正交多项式为基函数进行数据拟合，即系数矩阵需满足式3：

6.据权利要求1所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：各时间段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵的获取方法与导线空间三维拟合曲线的获取方法相同。

7.据权利要求1所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：获取导线实时三维空间拟合曲线的方法为：代入瞬时空间坐标信息第j时刻各点的xij，i＝1,2...n，利用同时段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵计算得到第j时刻的再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各拟合坐标相连，就能得到第j时刻导线的瞬时空间三维拟合曲线。

8.据权利要求1所述的一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，其特征在于：获取对应时间段典型空间三维拟合曲线的获取方法为：代入第i个点当时时段对应的历史同期的空间位置信息xij，利用同时段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵计算得到第i个点对应时间段典型拟合坐标再叠加各点顺线路线路走向的纵向方向的z坐标后，转化为空间三维坐标，将各点的拟合坐标相连得到对应时间段典型空间三维拟合曲线。

技术总结
本发明公开了一种基于正交多项式的输电线路实时运行状态拟合方法，包括：获取运行导线大地坐标系上的实时三维空间坐标信息，通过坐标系转化为新三维空间坐标系，通过坐标数据拟合得到导线空间三维拟合曲线；获得各时间段对应典型空间三维拟合曲线的基函数系数矩阵；获取导线实时三维空间拟合曲线；获取对应时间段典型空间三维拟合曲线；将导线实时三维空间拟合曲线与对应时间段典型空间三维拟合曲线进行对比，与该时间段的空间偏转量预警阈值进行比较实现实时监测；解决了输电线路在大风或覆冰时均会使线路荷载不均匀，造成绝缘子串偏转，从而破坏杆塔受力稳定性，导致断线及倒塔等事件的监测预警技术问题。

技术研发人员：杨秋,杨柳,熊浩,吴寿长,方曦,冉爽,廖永彬,田刚,陈星宇,喻群,田飞龙
受保护的技术使用者：贵州电网有限责任公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15