一种双金属复合管道几何缺陷提取和快速计算的方法

本发明涉及管道几何特征量化及计算技术，具体地涉及一种双金属复合管的管道内外表面几何缺陷提取和快速计算的方法。

背景技术：

1、双金属复合管由碳钢外管和一层薄耐腐蚀合金内衬组成，兼具高强度、耐腐蚀和性价比高等优点，近年来被广泛地应用于陆地和海洋油气运输领域。在双金属复合管的安装与服役阶段，较大载荷作用容易导致内衬与碳钢外管分离，并出现褶皱与塌陷现象，而生产过程中的多种缺陷，比如初始椭圆率、凹坑、内壁磨损等对复合管的失效影响很大，严重威胁管道的结构安全与运营寿命。如何高效提取双金属复合管几何缺陷，并快速计算量化其极限承载能力是工程界普遍关注的问题。目前，使用漏磁信号数据和超声波数据表征几何缺陷的精度和数据处理效率难以满足这一需求。最小二乘法可用于缺陷的计算，但目前缺少数据的快速准确的后处理方式，而有限元软件常用于管道荷载、稳定性的计算，如何将数据导入abaqus中进行准确的有限元模型的建立值得关注。因此，针对双金属复合管内外壁几何缺陷，开发一种有效提取和快速计算方法具有重要的应用价值。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种双金属复合管几何缺陷提取与快速计算的方法，该管道几何缺陷提取与快速计算方法能够准确地对三维管道的几何缺陷做出定量和定性表征，且方法快捷简便。

2、为了实现上述目的，本发明提供一种管道几何缺陷提取和快速计算的方法，该管道几何缺陷提取和快速计算方法包括：

3、构建圆柱面：根据设备扫描管道内外轮廓的原始点云数据建立最佳拟合圆柱面；

4、坐标系转换：将原始数据点从初始笛卡尔坐标系o转移到最佳拟合圆柱面对应的笛卡尔坐标系o'；

5、表征管道几何缺陷：利用傅里叶级数表征数据点与最佳拟合圆柱面之间的偏差；

6、构建双金属复合管有限元计算模型：利用有限元软件abaqus建立初始双金属复合管模型，生成input模型文件后，利用关键字*imperfection导入所述偏差，构建双金属复合管有限元模型。

7、进一步地，最佳拟合圆柱面通过以下步骤构建：

8、确定建立最佳拟合圆柱面所需的几何参数；

9、计算数据点与所述最佳拟合圆柱面上最近点之间的距离；

10、最小化所述距离的平方和s，实现所述几何参数的求取。

11、进一步地，最佳拟合圆柱面的几何参数包括半径r、原点坐标(y1,z1)、欧拉旋转轴以及欧拉旋转角φ。

12、进一步地，所述距离由一个垂直于笛卡尔坐标系o'中x'轴的向量得到，通过以下公式计算：

13、di＝ρisinθi-r

14、

15、其中，di为第i个数据点与所述最佳拟合圆柱面上最近点之间的距离；ρi为第i个数据点在所述笛卡尔坐标系o'中的位置矢量的模；为第i个数据点在所述笛卡尔坐标系o'中的位置矢量；为x′轴所在单位向量；θi为所述位置矢量与所述单位向量之间的夹角；r为所述最佳拟合圆柱面的半径。

16、进一步地，所述平方和s的计算公式如下：

17、

18、其中，di为第i个数据点与所述最佳拟合圆柱面上最近点之间的距离。

19、利用所述最佳拟合圆柱面的半径r，原点坐标(y1,z1)，欧拉旋转轴以及欧拉旋转角φ，使得距离的平方和s最小，由此得到了同步的非线性代数方程组，调整相关参数，将这些方程线性化以求解出所述的最佳拟合圆柱面。

20、进一步地，所述坐标系的变换公式如下：

21、

22、其中，(x,y,z)和(x′,y′,z′)分别为数据点在所述初始笛卡尔坐标系o和所述笛卡尔坐标系o'中的坐标；(y1,z1)为所述最佳拟合圆柱面的原点坐标；c为坐标变换矩阵。

23、进一步地，所述欧拉旋转轴所述欧拉旋转角φ和所述坐标变换矩阵c的计算方式如下：

24、

25、

26、c＝cosφi+(1-cosφ)aat-sinφax

27、其中，为初始笛卡尔坐标系o中x轴所在单位向量；为所述笛卡尔坐标系o'中x′轴所在单位向量；i为单位矩阵；a为欧拉旋转轴所在单位向量。

28、进一步地，所述偏差由傅里叶级数表征，可表现为双谐波三角级数，分为全波、半波余弦与半波正弦：

29、

30、

31、

32、其中，为所述偏差；amn、bmn为半波余弦傅里叶级数的系数；cmn、dmn为半波正弦傅里叶级数的系数；m和n为傅里叶级数系数的编号；n为傅里叶系数的个数；l为管道长度；(x,θ)为数据点在柱坐标系中的坐标；所述柱坐标系与所述最佳拟合圆柱面对应的笛卡尔坐标系o'共用一个x轴。

33、进一步地，所述的初始双金属复合管模型是基于最佳拟合圆柱面的几何参数半径r、原点坐标(y1,z1)、欧拉旋转轴以及欧拉旋转角φ所建立的。

34、通过上述技术方案，根据扫描的原始数据建立最佳拟合圆柱面，将原始数据转移到最佳拟合圆柱面所对应的柱坐标系中，得到数据点与最佳拟合圆柱面之间的偏差，并利用傅里叶级数进行定量和定性表征，将得到的偏差进行后处理。基于最佳拟合圆柱面的几何参数建立abaqus模型，再利用关键字*imperfection导入偏差，构建最终的双金属复合管模型。在abaqus中构建复合管模型能够进行后续计算以验证管道的承载能力。

35、本发明的有益效果为：本发明公开的一种管道几何缺陷提取与快速计算的方法，针对目前工业中管道三维几何缺陷计算精度低、流程复杂的问题，建立了点云数据对应的最佳拟合圆柱面，并将管道几何缺陷转化为可进一步分析计算的傅里叶级数的形式，实现了对管道内壁小尺度几何缺陷的定量和定性表征，提高了缺陷计算的效率，实用性较强。此外，该方法建立了几何缺陷的数学模型，并给出了数学模型的可视化表现形式，得到椭圆度、焊缝和凹坑等初始几何缺陷，为预测管道可靠性和使用寿命等提供基础。本发明所提出的计算方法能够充分表征管道几何表面的缺陷，快速高效地将缺陷引入到有限元模型中，可提高数值模拟的准确性和可信度。本发明所提出的计算方法可以在管道投入使用前对其结构进行评估，也可以追溯出管道生产过程可能中存在的问题，避免不必要的经济损失。同时，在管道的运营期内，该方法也可以用于对管道在役状态的几何形貌进行监测，以识别管道薄弱区域，避免管道发生局部失效问题。

技术特征：

1.一种适用于双金属复合管几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.按照权利要求1所述的管道几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，所述最佳拟合圆柱面通过以下步骤构建：

3.按照权利要求2所述的最佳拟合圆柱面，其特征在于，所述的最佳拟合圆柱面的几何参数包括半径r、原点坐标(y1,z1)、欧拉旋转轴以及欧拉旋转角φ。

4.按照权利要求2所述的最佳拟合圆柱面，其特征在于，所述距离由一个垂直于笛卡尔坐标系o'中x′轴的向量得到，所述距离的计算公式如下：

5.按照权利要求2所述的最佳拟合圆柱面，其特征在于，所述平方和s的计算公式如下：

6.按照权利要求1所述的管道几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，所述坐标系的变换公式如下：

7.按照权利要求1所述的管道几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，上述步骤中所述欧拉旋转轴所述欧拉旋转角φ和所述坐标变换矩阵c的计算方式如下：

8.按照权利要求1所述的管道几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，所述偏差由轴向全波、半波余弦与半波正弦的傅里叶双谐波三角级数分别表示如下：

9.按照权利要求1所述的管道几何缺陷提取和快速计算的方法，其特征在于，所述的初始双金属复合管模型是基于所述最佳拟合圆柱面的几何参数半径r、原点坐标(y1,z1)、欧拉旋转轴以及欧拉旋转角φ所建立的。

技术总结
本发明属于管道几何特征量化及计算技术领域，涉及一种双金属复合管内外表面几何缺陷提取和快速计算方法，包括以下步骤：1)构建圆柱面：根据设备扫描管道内外轮廓获得的原始数据点建立最佳拟合的圆柱面，通过最小二乘法计算得到该圆柱面的几何参数；2)坐标系转换：以第一步得到的最佳拟合圆柱面为基础，建立其所对应的笛卡尔坐标系O'，并将原始数据从初始坐标系O转移到该坐标系O'中；3)表征管道几何缺陷：基于第二步数据点在笛卡尔坐标系O'中的位置，利用傅里叶级数表征数据点与最佳拟合圆柱面之间的偏差；4)构建双金属复合管有限元计算模型：基于第一步得到的最佳拟合圆柱面的几何参数，利用有限元软件ABAQUS建立初始双金属复合管模型，生成input模型文件后，利用关键字*IMPERFECTION导入第三步得到的偏差，构建双金属复合管有限元模型。本发明专利能够准确地对三维双金属复合管的几何缺陷做出定量和定性表征，可以用来防范初始几何缺陷、监测试用期几何缺陷，提高管道的利用率和使用寿命。

技术研发人员：袁林,魏文彬,刘政
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15