基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法与流程

本发明涉及工程地质及水文地质监测，更具体的，涉及一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法。

背景技术：

1、含水层中的各类水力参数和电性参数在地下水数值模拟、污染物运移、动态监测、环境演化、水资源评价等研究中应用广泛。水文地质问题的解决在很大程度上依赖于含水层非均质性的准确描述，从而预测地质构造中水和溶质的时空分布和变化情况，可为工程设计提供依据，指导采取有效防治措施，如封堵导水通道、地下水污染修复等等，保障人民生命财产安全。

2、目前工程地质及水文地质调查的主要手段有地质钻探、抽水试验、地球物理勘探等方法。地质钻探结合水样、土样单点检测准确率高，但成本较高，代表性弱，且不能获取连续的地质信息。大范围、长周期的抽水试验是获取水文地质信息的重要手段，水力层析水头响应数据解译技术具备其先进性，但在参数估计过程中，忽略了大型地质构造中渗透系数和贮水率的结构相似性。地球物理勘探采用无损探测，可快速采集大量数据，获取地层的电阻率、介电常数等物理特性，但转换为水文地质参数的数据解译过程容易增加人为的不确定性。

技术实现思路

1、本发明的目的是为克服现有技术的不足，为了解决上述技术问题，本发明提出了涉及一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法。

2、本发明提供了一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，包括：

3、在研究区域实施抽水试验；

4、在研究区域实施电阻率法地球物理勘探；

5、建立研究区域的数值模型并生成矩形离散网格；

6、设定数值模型中各未知参数的初始分布，所述未知参数包括渗透系数、贮水率和电阻率；

7、构建各未知参数的交叉梯度函数组；

8、执行交叉梯度结构约束下的水力层析和电阻率层析反演过程，由多次迭代求得最优解。

9、本方案中，在研究区域实施抽水试验时，潜在地质构造区域的钻孔加密布设，在潜在地质构造区域的钻孔密度加密2-3倍。同时保证试验的正常进行和数据测量的质量，依据现场实际情况确定抽水试验方案。

10、本方案中，在研究区域依次实施单井抽水试验时，其余所有观测井同步测量水头变化，所述抽水试验的次数大于或等于3次，以作验证之用；试验的前期水头响应强烈，需加密观测，中后期水头变动缓慢并趋于稳定，定时观测即可。

11、本方案中，在研究区域实施电阻率法地球物理勘探时，潜在地质构造区域的测线加密布设，在潜在地质构造区域如古河道、破碎带等，其测线密度加密2-3倍。同时保证试验的正常进行和数据测量的质量，依据现场实际情况确定测线布置方案和数据采集阵列。

12、依照测线位置，采用一般情况下的梯度阵列依次采集数据。若现场条件较为复杂，数据采集信号较差时，可以考虑采用优化后的复杂阵列采集数据。

13、本方案中，设定研究区域为非均质饱和含水层，根据研究区域的规模及对未知参数反演精度的需求，确定矩形离散网格的规格。

14、本方案中，根据已知的地质信息预估含水层未知参数的均值，将参数的初始分布设定为均质的，所述含水层未知参数包括渗透系数、贮水率和电阻率。

15、本方案中，地质信息包括地质剖面图、钻孔柱状图及土壤检测结果。

16、本方案中，根据渗透系数的梯度：

17、；

18、其中，表示渗透系数在的梯度，、、分别表示渗透系数对x、y、z的偏导数，、、分别表示x、y、z轴上的单位向量；

19、贮水率的梯度：

20、；

21、其中，表示贮水率在的梯度，、、分别表示贮水率对x、y、z的偏导数，、、分别表示x、y、z轴上的单位向量；

22、电阻率的梯度：

23、；

24、其中，表示电阻率在的梯度，、、分别表示电阻率对x、y、z的偏导数，、、分别表示x、y、z轴上的单位向量；

25、构建交叉梯度函数组：

26、；

27、其中，

28、；

29、；

30、；

31、本方案中，使用向前差分方法，离散交叉梯度函数，考虑交叉梯度约束反演得到的参数估计结果，由其计算的交叉梯度矩阵近似于零矩阵。因此，交叉梯度约束可以增强不同物性参数模型之间结构的相似性，从而达到结构耦合的目的。

32、本方案中，在目标函数中加入待反演模型参数间的交叉梯度正则化约束项，融合水文地球物理数据，执行水力层析和电阻率层析反演过程，由多次迭代求得最优解。

33、最小化目标函数为：；

34、其中，表示模拟数据，表示观测数据，表示观测数据的协方差矩阵，表示正则化系数，表示未知参数矩阵，表示正则化矩阵，表示矩阵转置；

35、约束条件：;表示未知参数矩阵的交叉梯度。

36、未知参数的最优解同时满足水头响应和视电阻率模拟值与观测值的差异最小、模型区域内部平滑分布、物性参数的结构差异最小。

37、进一步的，基于非线性最小二乘法求解未知参数的迭代公式为：

38、;

39、其中，、表示迭代次数，表示观测数据关于未知参数的灵敏度矩阵，表示交叉梯度的偏导数矩阵，表示拉格朗日乘数矩阵；

40、其中，拉格朗日乘数矩阵的表达式为：

41、；

42、；

43、本发明解决了背景技术中技术问题的同时具备以下有益效果：

44、本发明通过一系列大范围、长周期抽水试验以及电阻率法地球物理勘探，构建渗透系数、贮水率和电阻率的交叉梯度函数组，借助不同类别的特性参数相互约束最大程度挖掘和融合水文地球物理数据所包含的含水层结构信息，考虑水文地质参数（如：渗透系数和贮水率）和电性参数（如：电阻率）的结构相似性，为大型地质构造提供详细的连续参数信息。该方法操作简单，适用性广，精确可靠的刻画地下含水层的非均质性，定位地质构造的位置及范围，解决了反演的多解性问题，改善了反演的分辨率与精度，为工程地质及水文地质调查提供综合技术保障。

技术特征：

1.一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：在研究区域实施抽水试验时，潜在地质构造区域的钻孔加密布设，所述潜在地质构造区域的钻孔密度加密2-3倍。

3.根据权利要求2所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：在研究区域依次实施单井抽水试验时，其余所有观测井同步测量水头变化，所述抽水试验的次数大于或等于3次。

4.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：在研究区域实施电阻率法地球物理勘探时，潜在地质构造区域的测线加密布设，在潜在地质构造区域的测线密度加密2-3倍。

5.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：设定研究区域为非均质饱和含水层，根据研究区域的规模及对未知参数反演精度的需求，确定矩形离散网格的规格。

6.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：根据已知的地质信息预估含水层未知参数的均值，将参数的初始分布设定为均质的，所述含水层未知参数包括渗透系数、贮水率和电阻率。

7.根据权利要求6所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：地质信息包括地质剖面图、钻孔柱状图及土壤检测结果。

8.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：根据渗透系数的梯度：

9.根据权利要求1所述的一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，其特征在于：在目标函数中加入待反演模型参数间的交叉梯度正则化约束项，融合水文地球物理数据，执行水力层析和电阻率层析反演过程，由多次迭代求得最优解。

技术总结
本发明公开了一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法，包括：在研究区域实施抽水试验；在研究区域实施电阻率法地球物理勘探；建立研究区域的数值模型并生成矩形离散网格；设定数值模型中渗透系数、贮水率和电阻率等未知参数的初始分布；构建各未知参数的交叉梯度函数组；执行交叉梯度结构约束下的水力层析和电阻率层析反演过程，由多次迭代求得最优解。本发明所述方法能够更为精确可靠的刻画地下含水层的非均质性，在现实大型地质构造中，水文地质参数和电性参数具备结构相似性，不同类别的特性参数相互约束可以最大程度挖掘和融合水文地球物理数据所包含的含水层结构信息，解决反演的多解性问题，改善反演的分辨率与精度。

技术研发人员：张家铭,毛德强,赵瑞珏,李书鹏,郭丽莉
受保护的技术使用者：北京建工环境修复股份有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15