一种非稳态地震子波自适应提取方法

本发明涉及地震勘探，具体涉及一种非稳态地震子波自适应提取方法。

背景技术：

1、地下地震反射数据可以通过多步骤的处理(反褶积、多次波去除、偏移等)工作流程转换为地下结构图像，地下图像的每个地震道可以被认为是地下反射系数和基于褶积模型的地震子波的褶积结果，这也导致了许多基于反演的储层特征描述技术，这些技术可以根据地震数据来估计地下地层特征。目前，叠前深度偏移技术在产生深度地震图像方面得到广泛应用，其在时间图像上提供地下结构的深度图像表现出很大的优势。以往在对深度域地震数据进行反演之前需要对其进行深-时转换，将其转换到时间域后再对其进行地震反演，这对所使用的速度模型和深时转换算法的精确度要求很高。因此，为了提高其反演的精确度和准确性，我们可以直接对深度偏移地震数据进行反演，从而避免在深时转换过程中遇到的问题。褶积模型有两个假设，第一个假设为地下反射率是随机的，在此假设的基础上，我们可以用统计方法从地震数据中估计出恒定子波；第二个假设为地震数据的平稳性，即地下可以被视为地震波传播的线性时不变特性。然而我们得到的实际的深度域地震数据会显示出强烈的非平稳(如谱变化)，这使得我们不能在深度上直接使用恒定子波进行反演，而且当地震波穿过地下时，它会经历许多的传播效应，这些效应会改变地震数据的频谱，因此在实际应用中，野外地震资料往往是非平稳的。傅里叶变换可以将任何函数(如时间信号和空间信号)分解为具有相应频谱系数的复指数级数。虽然傅里叶变换可以提供整个序列的全局频谱，但是它缺少局部频谱信息。为了提取时间信号的局部频谱信息，已经开发了许多频谱分解技术。作为高斯窗口傅里叶变换的s变换，与其他方法相比具有很多优势，如直接输出时频空间和条件可逆。基于局部属性的s变换方法，通过使用正则化非平稳回归和最小二乘拟合可以用于进行频谱分解、噪声抑制和多分量数据匹配。

2、综上所述，目前地震子波提取方法研究存在以下问题：1、在对深度域地震数据进行地震反演时需要对地震数据进行深时转换，将其转换到时间域然后进行反演，但是这依赖于高精确度的速度模型和精细的深时转换算法。2、平稳褶积模型的假设是地震数据的平稳性，这意味着地下空间可以被视为地震波传播的线性时不变系统。然而真实情况却是当地震波穿过地下地层时，它会经历许多无法被忽略的传播效应，如速度拉伸效应和深度迁移作用，这会以各种方式影响到地震数据的频谱。3、深度域地震数据会显示出强烈的非平稳(如谱变化)，无法运用由平稳褶积模型得出的恒定子波直接进行反演。4、在应用傅里叶变换时，我们可以将地震数据分解为具有相应频谱系数的复指数级数，虽然他可以提供整个系列的全局频谱，但是它无法显示局部频谱信息。

技术实现思路

1、针对上述问题，本发明提供一种非稳态地震子波自适应提取方法,

2、本发明采用下述的技术方案：

3、一种非稳态地震子波自适应提取方法，包括如下步骤:

4、步骤1：运用高斯窗口傅里叶变换的s变换将深度域地震道从深度信号转换成波数域谱，得到深度波数域谱s变换公式；

5、步骤2：将深度波数域谱s变换公式沿波数域进行s逆变换，运用s逆变换得到深度波数分解公式；

6、步骤3：以s变换作为起点，使用深度域非平稳褶积模型将非平稳褶积运算公式转换成矩阵向量乘法公式，通过逆傅里叶变换并与深度波数分解公式相结合得到s变换和非稳态地震子波之间的线性关系，以此可通过s变换提取非稳态地震子波。

7、进一步的，所述步骤1中深度波数域谱s变换公式为

8、

9、其中s(τ,k)为深度波数域谱，其中τ表示深度轴，k表示波数轴，u(x)为原始深度信号，g(τ-x,k)e-i2πkx为深度域高斯窗口函数。

10、进一步的，所述步骤2中深度波数分解公式为：

11、

12、其中u(x)为原始深度信号，s(τ,x)为深度波数域谱s(τ,k)沿波数域进行逆傅里叶变换后的结果。

13、进一步的，所述步骤3中非平稳褶积运算公式为：

14、

15、其中d(x)为深度域地震道，w(x-μ,μ)表示一组深度变化子波，r(μ)表示深度域反射率序列。

16、进一步的，所述步骤3中矩阵向量乘法公式为：

17、u(k)＝w(k,ε)*r(ε)，

18、其中w(k,ε)是一个方阵，其维数等于输入信号的长度，是通过移动每个小波的频谱和对角线元素构造的，运算符表示矩阵向量乘法，r(ε)是深度域反射率序列r(μ)通过傅里叶变换后的矩阵形式，u(k)是深度域地震道d(x)转换到频率域后的矩阵形式。

19、进一步的，所述步骤3中s变换和非稳态地震子波之间的线性关系为

20、

21、其中w(x,ε)表示非稳态地震子波，rε是比例系数，s(x，ε)指s变换。

22、本发明的有益效果是：

23、1、本发明直接对深度域地震数据进行反演，不用考虑进行深时转换过程中所遇到由于所使用的模型和算法带来的精确度问题。

24、2、运用非稳态地震子波对地震数据进行反演，解决了深度域地震数据非平稳性的问题。

25、3、应用作为高斯窗口傅里叶变换的s变换，解决了傅里叶变换无法提供局部频谱信息的问题，并且拥有条件可逆的优点。

技术特征：

1.一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，包括如下步骤:

2.根据权利要求1所述一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，所述步骤1中深度波数域谱s变换公式为

3.根据权利要求1所述一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，所述步骤2中深度波数分解公式为：

4.根据权利要求1所述一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，所述步骤3中非平稳褶积运算公式为：

5.根据权利要求1所述一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，所述步骤3中矩阵向量乘法公式为：

6.根据权利要求1所述一种非稳态地震子波自适应提取方法，其特征在于，所述步骤3中s变换和非稳态地震子波之间的线性关系为

技术总结
本发明涉及地震勘探技术领域，公开了一种非稳态地震子波自适应提取方法，包括以下步骤：首先运用作为高斯窗口傅里叶变换的S变换得到波数域谱S变换公式，在一定条件下运用S逆变换推导出深度波数分解公式，然后以S变换作为起点，使用深度域非平稳褶积模型并将非平稳褶积运算转换成矩阵向量乘法公式，通过逆傅里叶变换并与深度波数分解公式相结合得到S变换和深度变化小波之间的线性关系，以此可通过S变换提取非稳态地震子波。本发明利用作为高斯窗口傅里叶变换的S变换结合非平稳卷积模型来产生非稳态地震子波，从而适应深度域地震数据的频谱变化问题，该技术已成功地应用于地表下反射率和人工反射率反演的数据集。

技术研发人员：王帅阳,张健,王国英,杜皓琦
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/1