考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法

本发明属于光纤光栅应变传递理理论计算，具体涉及一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法。

背景技术：

1、土木工程、海洋平台或航空航天等工程领域的结构服役周期长，因此不可避免会遭遇材料老化，疲劳损伤等结构健康问题，结构一旦失效，通常会造成重大经济损失乃至人员伤亡。为避免此类事件发生，一种可长期监测结构健康状态的传感技术必不可少。光纤光栅应变传感器具有测量精度高、耐腐蚀、热稳定性好、响应时间短、抗电磁干扰等优点，逐渐广泛应用于桥梁、建筑、船舶、航天航空等工程领域的结构应变监测。

2、光纤的纤芯通常是较脆的二氧化硅材料，裸光纤的抗剪性能较差，在长期监测过程中，裸光纤传感器容易发生断裂，因此在实际工程中使用光纤光栅传感器需要进行一定封装。基片封装是较常见的一种封装方式，为保证封装效果常将纤芯预埋在基片的凹槽中，在凹槽和纤芯之间填满胶水。这种封装方式还可以确保纤芯布置的方向，避免因角度偏差造成的测量误差。由于裸纤芯与被测结构之间存在保护涂层、胶层、基片等多层结构，在传递路径上引起应变损失，即光纤光栅测得的应变不是基体的实际应变。现有表面粘贴式光纤光栅应变修正方法通常未考虑凹槽影响。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题在于针对上述现有表面粘贴式光纤光栅应变修正方法通常未考虑基片凹槽影响的不足，提供一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，考虑凹槽的弓形半径和开口宽度参数，得到光纤光栅传感器与被测结构(即基体)的真实应变状态的精确映射关系。

2、本发明为解决上述提出的技术问题所采用的技术方案为：

3、一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，包括以下步骤：

4、步骤一：以凹槽胶层-基片界面为分界，根据凹槽胶层、保护涂层、纤芯的横截面参数，建立纤芯-保护涂层-凹槽胶层的等效理论模型，计算保护涂层和凹槽胶层的等效剪应力分布公式；

5、步骤二：以凹槽胶层-基片界面为剪力耦合平面，根据凹槽和基片的横截面参数确定剪力集中系数，确定凹槽胶层和基片的剪力传递关系；

6、步骤三：根据基片的横截面参数，建立基片-外胶层-基体的应变传递理论模型，计算基片、外胶层的剪应力分布公式；

7、步骤四：基于剪滞理论和变形协调关系，结合步骤一、二、三中的剪应力分布公式，计算考虑基体凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法。

8、上述方案中，步骤一中，保护涂层在纵向上的剪应力分布公式为：

9、

10、式中，τp(x，r)表示距光纤轴心为r的保护涂层沿纵向的剪应力；x变量表示距离模型对称中心的纵向距离，dx为光纤微元段长度；r变量表示某一截面距离光纤轴心的径向距离；rf为光纤轴心到纤芯-保护涂层界面的径向距离；σf为纤芯的正应力；σp表示保护涂层的正应力。

11、上述方案中，步骤一中，凹槽胶层-基片界面在纵向上的等效剪应力公式如下：

12、

13、式中，表示凹槽胶层-基片界面的等效剪应力；表示将凹槽胶层等效为同心圆柱时的等效半径；τad(x，rad)表示凹槽胶层-基片界面的原始剪应变；rad表示为光纤轴心到凹槽胶层-基片界面的径向距离；l表示凹槽的开孔周长；

14、凹槽胶层的等效剪应力分布公式如下：

15、

16、式中，表示凹槽胶层的等效剪应力；rp为为光纤轴心到保护涂层-凹槽胶层界面的径向距离；τp，ad(x，rp)表示保护涂层-凹槽胶层界面的剪应力；σad表示凹槽胶层的正应力。

17、上述方案中，凹槽胶层的等效半径公式如下：

18、

19、式中，s表示凹槽的开孔面积。

20、上述方案中，凹槽的开孔周长l和开孔面积s分别用以下公式确定：

21、

22、

23、式中，r为凹槽的半径；d为凹槽的开口宽度。

24、上述方案中，步骤二中，将凹槽胶层-基片界面两侧的剪应力在宽度方向上视为均匀分布，考虑局部应力加强效果，取剪应力集中系数为c：

25、

26、式中，d为凹槽的开口宽度；l表示凹槽的开孔周长；

27、凹槽胶层-基片界面的剪应力公式：

28、

29、式中，表示凹槽胶层-基片界面的剪应力；tad为剪力耦合平面距离基片上表面的垂直距离；表示凹槽胶层-基片界面的等效剪应力，参见式(7)。

30、上述方案中，步骤三中，基片的剪应力分布公式：

31、

32、式中，表示基片的剪应力；t是某一基片微元到基片上表面的垂向距离；σs是基片的正应力；

33、外胶层的剪应力分布公式：

34、

35、式中，τou(x，t)表示外胶层的剪应力分布；表示基片-外胶层的剪应力；是基片的等效厚度；σou是外胶层的正应力。

36、上述方案中，基片的等效厚度为：

37、

38、式中，ts为基片的原始厚度；s为凹槽的开孔面积；d为凹槽的开口宽度。

39、上述方案中，步骤四中，最终得到纤芯正应变与基体正应变之间的应变关系：

40、

41、式中，ε(x，rf)为纤芯正应变；ε(x，tm)为基体正应变；l为纤芯长度的一半；定义为：

42、

43、其中，gp为保护涂层的剪切模量；gad为凹槽胶层的剪切模量；gs为基片的剪切模量；gou为外胶层的剪切模量；ef为纤芯的弹性模量；es为基片的弹性模量；tm为剪力耦合平面距离基体上表面的垂直距离。

44、本发明的有益效果在于：

45、本发明考虑凹槽的弓形半径和开口宽度参数，提出一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法。首先将凹槽胶层截面等效成圆形截面，建立纤芯-保护涂层-凹槽胶层的轴对称理论模型，其次以凹槽胶层-基片界面设置剪力耦合平面，根据凹槽胶层和基片横截面参数确定剪力集中系数，确定凹槽胶层和基片的剪力传递关系，然后建立基片-外胶层-基体的平面对称理论模型，计算模型的剪应力分布，最后基于剪滞理论和变形协调关系，联立轴对称理论模型、平面对称理论模型和剪力耦合平面，得到考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变传递关系。与现有技术相比，解决了基片凹槽光纤光栅传感器与被测结构的真实应变状态的精确映射问题。

技术特征：

1.一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，步骤一中，保护涂层在纵向上的剪应力分布公式为：

3.根据权利要求2所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，步骤一中，凹槽胶层-基片界面在纵向上的等效剪应力公式如下：

4.根据权利要求3所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，凹槽胶层的等效半径公式如下：

5.根据权利要求4所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，凹槽的开孔周长l和开孔面积s分别用以下公式确定：

6.根据权利要求3所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，步骤二中，将凹槽胶层-基片界面两侧的剪应力在宽度方向上视为均匀分布，考虑局部应力加强效果，取剪应力集中系数为c：

7.根据权利要求6所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，步骤三中，基片的剪应力分布公式:

8.根据权利要求7所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，基片的等效厚度为：

9.根据权利要求7所述的考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，其特征在于，步骤四中，最终得到纤芯正应变与基体正应变之间的应变关系：

技术总结
本发明涉及一种考虑基片凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法，根据凹槽胶层、保护涂层、纤芯的横截面参数，建立纤芯‑保护涂层‑凹槽胶层的等效理论模型，计算保护涂层和凹槽胶层的等效剪应力分布公式；以凹槽胶层‑基片界面为剪力耦合平面，根据凹槽和基片的横截面参数确定剪力集中系数，确定凹槽胶层和基片的剪力传递关系；根据基片的横截面参数，建立基片‑外胶层‑基体的应变传递理论模型，计算各层的剪应力分布公式；基于剪滞理论和变形协调关系，结合剪应力分布公式，计算考虑基体凹槽影响的表面粘贴式光纤光栅应变修正方法。本发明考虑了凹槽的弓形半径和开口宽度参数，得到光纤光栅传感器与被测结构的真实应变状态的精确映射关系。

技术研发人员：赵应江
受保护的技术使用者：武汉理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/17