基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及区域定位技术领域，具体地说涉及一种定位准确、快速的基于广义逆 布罗伊登秩1校正的定位方法。
【背景技术】：
[0002] 区域定位系统是指在给定区域内，包括：办公楼、仓库等，对人员、货物等进行定 位，在人员监控、货物管理及物流等领域有着广泛的应用。区域定位系统一般由标签、读写 器与控制中心组成。其中，标签向空间发射无线信号；读写器接收标签的发送信息，并传送 至控制中心，完成标签位置信息的计算。
[0003] 按照读写器接收标签的发送信息方式，区域定位系统可以分为接收信号强度 (ReceivedSignalStrengthIndication，RSSI)、到达时间（TimeofArrival，T0A)以及 到达时间差（TimeDifferenceofArrival，TDOA)等方式。其中，与TOA方式相比，TDOA 方式不需要标签与读写器时钟同步，因此应用更加广泛。在1D0A方式中，标签按一定的规 则突发短时信号，读写器接收该信号，得出其到达时刻信息并上传至控制中心进行快速定 位解算。在各种定位解算算法中，最小二乘法是一种简单有效的重要方法，该方法对线性化 定位模型进行迭代求解。由于每次迭代都要进行矩阵的求逆运算，而在定位解算中要多次 重复这一过程，对硬件资源要求较高。
[0004]目前关于定位解算方法已经有大量的算法成果，目前较通用的方法为采用LU分 解法。该方法通过LU分解以降低矩阵求逆运算量，然后进行回代求解，与直接求解方法相 比，运算量大大降低。但该方法每次的运算是独立的，没有充分利用上一次迭代运算的相关 信息，因此运算存在一定的冗余性。
【发明内容】
：
[0005] 本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种定位准确、快速的基于广 义逆布罗伊登秩1校正的定位方法。
[0006] 本发明可以通过以下措施达到：
[0007] -种基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法，其特征在于包括以下步骤：
[0008] 步骤1 :初始方程建立，接收标签的到达时刻信息，建立起方程组，此处的标签指 用于标记物体的射频标签上携带的信息，标签信息通过射频读写器采集；
[0009] 步骤2 :利用泰勒公式，对步骤1中建立的非线性方程进行线性化，并对线性化后 的方程进行迭代求解，直到判定已完成收敛或达到设定的最大迭代次数；为保证系统有效 工作，最大迭代次数应不大于100 ;
[0010] 步骤3:输出定位解算结果。
[0011] 本发明所述步骤1，首先假定第i个标签向读写器发送信号可以记为Sl(t);射频 读写器通过接收解调标签的发送信号S1 (t)，得到其到达时刻信息，并得出测距方程表示 为：
[0012]
[0013] 其中，（xn，yn，zn)为已知的读写器的位置，（x，y，z)为标签的位置，c为光速， 信号到达读写器的时刻，t为标签发送信号时刻。
[0014] 本发明所述步骤2,首先定义状态变量x= [X，y,z,t]T，观测向量F(x)= 防(x)，F9 (x),…，F" (x) ]T，其中，观测向量F(x)的第1个分量为：
[0015]
[0016] 本发明所述步骤2,利用迭代法对式（1)求解的过程，首先设状态变量x的第k次 迭代结果为xk，将h(X)在xk处作线性化，得到：
[0017] b^GAx(3)
[0018] 其中，b=F(x)_F(xk)为观测向量的增量，AX =x-xk为状态变量的增量，G= F' (xk)为F(x)的雅克比矩阵，则线性化后的方程最小二乘解为：
[0019] Ax=(GtG) (4)
[0020] 所述步骤2中利用迭代更新的方法求解方程，令G为G更新之后的结果，且有：
[0021]
[0022] 所述步骤2中，G的递推公式为：
[0023]
[0024] 本发明步骤2中迭代求解是指：首先随机选定一个数为方程的解，然后利用方程 对解进行迭代更新，直至判定方程的解收敛或达到最终收敛次数，最终更新的解的结果即 判定为方程的解。
[0025] 本发明与现有技术相比，能够有效降低运算冗余，具有结构合理、操作简便，定位 准确迅速等显著的优点。
【附图说明】：
[0026] 附图1是本发明的系统结构图。
[0027] 附图2是本发明的流程图。
【具体实施方式】：
[0028] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0029] 实施例1:
[0030] 如附图1及附图2所示，本发明在使用时，通过由控制中心、两个以上的射频读写 器、两个以上的用于标记待测物体的标签所搭建的系统实现，其中用于标记待测物体的射 频标签按照既定的通信协议，发送带有自身信息的信号；读写器接收并解调标签发送的信 号；上位机利用多个读写器接收到的同一标签的发送信号，联立定位方程；
[0031] 利用本发明的方法求解方程，并最终输出标签位置信息。
[0032] 本发明涉及的方法，包括如下步骤：
[0033] 1、读写器接收并解调标签信号，建立初始方程组。假定第i个标签向读写器发送 信号记为Sl (t);读写器通过接收解调标签的发送信号Sl (t)，得到其到达时刻信息，并得出 测距方程表示为：
[0034]
[0035] 其中，（xn，yn，zn)为已知的读写器的位置，（x，y，z)为标签的位置，c为光速，1为 信号到达读写器的时刻，t为标签发送信号时刻。
[0036] 2、针对所得到的方程组，首先定义状态变量x= [X，y,z,t]T与观测向量F(x)= [Fi(x)，F2 (x)，…，Fn (x) ]T，其中，观测向量F(x)的第1个分量为：
[0037]
[0038] 然后进行线性化：先设状态变量x的第k次迭代结果为xk，将R(X)在。处作线性 化：
[0039] b^GAx(16)
[0040] 其中，b=F(x)_F(xk)为观测向量的增量，AX =x-xk为状态变量的增量，G= F' (xk)为F(x)的雅克比矩阵，则线性化后的方程最小二乘解为：
[0041] Ax= (GtG) (17)
[0042] 再利用基于广义逆布罗伊登秩1校正方法进行求解，该求解方法中，每次迭代运 算仅需对O的广义逆矩阵琢进行更新，然后计算出状态向量的增量。该方法中，并不需要 每次迭代都对G进行计算，更重要的是避免了观测矩阵G的求逆运算，从而大大简化了运算 过程。
[0043] 其中广义逆布罗伊登秩1校正公式证明如下：
[0044] 已知，R4X1中的任意向量均可以表示为在向量AX上的分量及AX的正交补AX 1 上的分量之和。由于每次迭代更新的变化量仅发生在AX分量上，为唯一定义G，要求对于 Viz.e.Axi.，.卞两足：
[0045]
[0046]
[0047] 考虑到：（z,Ax) =AxTz= 0,假定
[0048]
[0049] 其中，U为待定向量。
[0050] 由式（7)可得：
[0060] 上式即为广义逆布罗伊登秩1校正公式。
[0061] 本发明与现有技术相比，能够有效降低运算冗余，具有结构合理、操作简便，定位 准确迅速等显著的优点。
【主权项】
1. 一种基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法，其特征在于包括w下步骤： 步骤1:初始方程建立，接收标签的到达时刻信息，建立起方程组； 步骤2 :利用泰勒公式，对非线性方程进行线性化，并对线性化后的方程进行迭代求 解，直到判定已完成收敛或达到设定的迭代次数； 步骤3:输出定位解算结果。 本发明所述步骤1，首先假定第i个标签向读写器发送信号可W记为Si(t);读写器通 过接收解调标签的发送信号Si(t)，得到其到达时刻信息，并得出测距方程表示为：其中，（X。，y。，Z。）为已知的读写器的位置，（X，y，Z)为标签的位置，C为光速，t。为信号 到达读写器的时刻，t为标签发送信号时刻。2. 根据权利要求1所述的一种基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法，其特征在于 所述步骤2,首先定义状态变量x= [x，y，z，t]T，观测向量F(x) = [Fi(x)，F2(x),…，Fn(x)] T，其中，观测向量F(x)的第1个分量为：(2)3. 根据权利要求1所述的一种基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法，其特征在于 所述步骤2,利用迭代法对式（1)求解的过程，首先设状态变量X的第k次迭代结果为xk， 将Fi(x)在xk处作线性化，得到： b^GAx 做 其中，b=F(x)-F(xk)为观测向量的增量，Ax=x-xk为状态变量的增量，G=F' (xk) 为F(x)的雅克比矩阵，则线性化后的方程最小二乘解为： AX=脚）饥 （4) 所述步骤2中利用迭代更新的方法求解方程，令G为G更新之后的结果，且有：
【专利摘要】本发明涉及区域定位技术领域，具体地说涉及一种定位准确、快速的基于广义逆布罗伊登秩1校正的定位方法，初始方程建立，接收标签的到达时刻信息，建立起方程组；利用泰勒公式，对上述建立的非线性方程进行线性化，并对线性化后的方程进行迭代求解，直到判定已完成收敛或达到设定的最大迭代次数；为保证系统有效工作，最大迭代次数应不大于100；输出定位解算结果；本发明与现有技术相比，能够有效降低运算冗余，具有结构合理、操作简便，定位准确迅速等显著的优点。
【IPC分类】G01S5/02
【公开号】CN105005023
【申请号】CN201510399862
【发明人】宋伟宁, 于海波, 夏俊玲
【申请人】威海北洋电气集团股份有限公司
【公开日】2015年10月28日
【申请日】2015年7月9日