一种轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备与流程
本说明书涉及计算机技术领域，尤其涉及一种轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备。
背景技术：
目前，在对无人设备进行控制时，通常会为无人设备规划出未来一段时间的参考轨迹，以指导无人设备根据所规划出的参考轨迹运动。
由于在无人设备的运动空间中，除了无人设备本身之外，还会存在着其他的障碍物，例如，无人驾驶设备在行驶时道路上会存在着障碍物，无人机在航行时也会面临空中的飞鸟或者其他无人机，因此在为无人设备规划参考轨迹时，不仅要考虑无人设备自身的运动目标，还需要根据各障碍物的运动状况，对各障碍物进行避让。
在现有技术中，通常会为障碍物预测出未来一段时间的运动轨迹，以无人设备不与障碍物发生碰撞为目标对无人设备的参考轨迹进行规划，而在此基础之上，为了保证驾驶的安全性，往往还会不仅要求无人设备不与障碍物本身的体积发生碰撞，还会统一地对障碍物进行膨胀处理，并以无人设备不与障碍物膨胀后的体积发生碰撞为目标进行参考轨迹的规划。
这种统一地膨胀处理通常是将所有障碍物的体积以相同的比例膨胀，或统一向外膨胀相同的距离，但在实际应用中，对于无人设备来说，其与各障碍物发生碰撞的概率是不同的，因此，对于有较高概率与无人设备发生碰撞的障碍物来说，统一膨胀难以保证无人设备与障碍物之间具有足够的避让距离，而小概率与无人设备发生碰撞的障碍物的膨胀空间则会限缩无人设备在空间内能够运动的范围，导致在为无人设备规划轨迹时的解集过小。
技术实现要素：
本说明书提供一种轨迹规划方法、装置、存储介质及电子设备，以部分的解决现有技术存在的上述问题。
本说明书采用下述技术方案：
本说明书提供了一种轨迹规划方法，包括：
确定目标设备的预参考轨迹，以及各障碍物的目标预测轨迹；
针对每个障碍物，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，其中，所述该障碍物与目标设备同时处于同一位置的概率越大，所确定出的该障碍物的膨胀系数越大；
根据该障碍物的膨胀系数，以及该障碍物的原始体积，确定出该障碍物膨胀后的膨胀体积；
根据各障碍物的目标参考轨迹以及膨胀体积，调整目标设备的预参考轨迹，并将调整后的预参考轨迹作为目标设备的参考轨迹。
可选地，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，具体包括：
针对每一未来时刻，根据目标设备的预参考轨迹，确定目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及根据该障碍物的目标预测轨迹，确定该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点；
根据该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，以及目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，确定该障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，确定各障碍物的目标预测轨迹，具体包括：
针对每个障碍物，确定该障碍物的基础预测轨迹，以及该障碍物的不确定度；
根据该障碍物的不确定度，对该障碍物的基础预测轨迹进行调整，将调整后的基础预测轨迹作为该障碍物的目标预测轨迹。
可选地，确定该障碍物的不确定度，具体包括：
根据所采集到的该障碍物的行驶数据，确定该障碍物的类型；根据预先设定的障碍物的类型与障碍物的不确定度之间的对应关系，将该障碍物所在的类型对应的不确定度作为该障碍物的不确定度；和/或，
获取该障碍物的历史运动轨迹，以及在历史上对该障碍物的运动进行预测的历史预测轨迹；根据所述历史预测轨迹与所述历史运动轨迹之间的差异，确定该障碍物的不确定度。
可选地，确定目标设备的预参考轨迹，具体包括：
针对每一未来时刻，根据目标设备的预参考轨迹，确定目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点；
根据该障碍物的不确定度，对该障碍物的基础预测轨迹进行调整，具体包括：
针对基础预测轨迹中的每个基础预测轨迹点，根据该障碍物的不确定度，确定该基础预测轨迹点的邻域范围内的目标预测轨迹点；
针对每一未来时刻，根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率；
根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，具体包括：
针对每一未来时刻，根据目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及该障碍物在该未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率，确定该障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，针对基础预测轨迹中的每个基础预测轨迹点，根据该障碍物的不确定度，确定该基础预测轨迹点的邻域范围内的目标预测轨迹点，具体包括：
针对基础预测轨迹中的每个基础预测轨迹点，根据该障碍物的不确定度，确定该基础预测轨迹点邻域的不确定范围，将所述不确定范围所包含的点作为该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，其中，当该障碍物的不确定度越大，所确定出不确定范围越大；
针对每一未来时刻，根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率，具体包括：
针对每一未来时刻，根据每一目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离，确定出在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率，其中，当该目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离越近，所确定出的在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率就越大。
可选地，确定该障碍物的基础预测轨迹，具体包括：
确定该障碍物的各基础预测轨迹，以及该障碍物以每条基础预测轨迹运动的概率，作为该基础预测轨迹对应的运动概率；
根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率，具体包括：
针对每个基础预测轨迹，将该基础预测轨迹对应的运动概率确定为对该基础预测轨迹调整后得到的目标预测轨迹的运动概率；
针对每个目标预测轨迹点，确定该目标预测轨迹点所在的目标预测轨迹的运动概率；
根据该目标预测轨迹点所在的目标预测轨迹的运动概率，以及该障碍物沿该基础预测轨迹点所在的基础预测轨迹运动的条件下在该未来时刻位于该目标预测轨迹点的概率，确定障碍物在该未来时刻位于该目标预测轨迹点的概率。
可选地，根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率之后，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数之前，所述方法还包括：
针对每一未来时刻，根据目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，确定在该未来时刻目标设备与该障碍物之间的距离大于预设的安全距离的概率，作为目标设备相对于该障碍物在该未来时刻的安全概率；
从各障碍物中选择出在该未来时刻的安全概率小于预设的概率阈值的障碍物，作为待膨胀的指定障碍物；
根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，具体包括：
针对该未来时刻的每个指定障碍物，根据目标设备在每个未来时刻的预参考轨迹点，以及该指定障碍物在该未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率，确定该指定障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，根据该障碍物的膨胀系数，以及该障碍物的原始体积，确定出该障碍物膨胀后的膨胀体积，具体包括：
根据该障碍物的膨胀系数，通过预设的膨胀算法，确定该障碍物在预设的每个膨胀方向上的膨胀距离，其中，在每个膨胀方向上，所确定出的膨胀距离与该障碍物的膨胀系数正相关；
以所确定出的膨胀距离在对应的膨胀方向上对该障碍物的原始体积进行膨胀。
本说明书提供了一种轨迹规划装置，包括：
轨迹确定模块，用于确定目标设备的预参考轨迹，以及各障碍物的目标预测轨迹；
系数确定模块，用于针对每个障碍物，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，其中，所述该障碍物与目标设备同时处于同一位置的概率越大，所确定出的该障碍物的膨胀系数越大；
膨胀模块，用于根据该障碍物的膨胀系数，以及该障碍物的原始体积，确定出该障碍物膨胀后的膨胀体积；
轨迹调整模块，用于根据各障碍物的目标参考轨迹以及膨胀体积，调整目标设备的预参考轨迹，并将调整后的预参考轨迹作为目标设备的参考轨迹。
本说明书提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述轨迹规划方法。
本说明书提供了一种无人设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述轨迹规划方法。
本说明书采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
在本说明书提供的轨迹规划方法中，通过为障碍物所预测出的轨迹，以及为无人设备所规划出的轨迹来确定无人设备与各障碍物发生碰撞的概率，并根据碰撞概率对障碍物进行膨胀，使得与无人设备发生碰撞的概率更大的障碍物膨胀后的体积也更大，保证能够在规划轨迹时能为无人设备预留出足够的避让空间，而与无人设备发生碰撞的概率小的障碍物膨胀后的体积也就较小，从而在规划轨迹时为无人设备提供更大的解集空间。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本说明书的进一步理解，构成本说明书的一部分，本说明书的示意性实施例及其说明用于解释本说明书，并不构成对本说明书的不当限定。在附图中：
图1为本说明书中一种轨迹规划方法的流程示意图；
图2为本说明书提供的一种调整基础预测轨迹方法的流程示意图；
图3为本说明书提供的一种障碍物膨胀的示意图；
图4为本说明书提供的一种轨迹规划装置的示意图；
图5为本说明书提供的对应于图1的无人设备的结构示意图。
具体实施方式
基于对上述问题的认识，本说明书提供了一种轨迹规划方法，通过为障碍物所预测出的轨迹以及为无人设备所规划出的轨迹，来确定无人设备与各障碍物发生碰撞的概率，并根据碰撞概率对障碍物进行膨胀，并在对膨胀后的障碍物进行避让的条件下进行参考轨迹的规划。
为使本说明书的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本说明书具体实施例及相应的附图对本说明书技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本说明书保护的范围。
以下结合附图，详细说明本说明书各实施例提供的技术方案。
图1为本说明书中一种轨迹规划方法的流程示意图，具体包括以下步骤：
s100：确定目标设备的预参考轨迹，以及各障碍物的目标预测轨迹。
本说明书中所述目标设备为无人设备，而通过本说明书所提供的轨迹规划方法所规划出的参考轨迹用于对目标设备进行控制，以指导目标设备以参考轨迹运动。在本说明书实施例中，本说明书所提供的轨迹规划方法可由目标设备自身执行，例如无人驾驶设备或无人机，也可以由能够与目标设备进行信息传输，并对目标设备进行控制的服务器或其他电子设备执行，本说明书对此不不作限制。为方便描述，本说明书以目标设备为执行主体，示例性地对本说明书提供的轨迹预测方法进行说明。
本说明书实施例中目标设备可以包括在平面上运动的无人设备，以及在三维空间内运动的无人设备，其中，无人设备在平面上运动并不意味着无人设备的运动空间是二维的，而是指无人设备以自身固有的运动方式运动时，其仅能完成以某一平面为基础的运动，例如汽车只能在道路所在的平面上运动。
简洁起见，本说明书以下部分以目标设备为仅在道路所在的平面上运动的无人驾驶设备（以下简称无人车）为例，对本说明书提供的轨迹规划方法进行说明，并在三维空间内运动的无人设备（以下以无人机为例）需要以其他方式执行相对应的步骤时进行解释。
需要说明的是，当本说明书中所述的目标设备为无人车时，所述无人车可包括自动驾驶的车辆以及具有辅助驾驶功能的车辆。无人车可以是应用于配送领域的配送车。而当本说明书中所述的目标设备为无人机时，无人机可以为配送领域的配送无人机，尤其可以应用于外卖配送。
在对无人车进行轨迹规划时，通常所考虑的障碍物为无人车所处的位置周围的障碍物，例如距离无人车20米的障碍物，当然，可以将任何距离范围视作无人车的周围。而由于无人车的行驶倾向已知，也可以仅考虑无人车行驶倾向方向的障碍物（例如无人车前方的障碍物），还可以将无人车所处环境中的障碍物，视作无人车周围的障碍物，例如与无人车在同一道路上的各障碍物。可以看出，障碍物的选择具有多种现有方法，本说明书对此不作限定。
而类似的，当目标设备为无人机时，所考虑的也可以是无人机所处位置周围的障碍物，但由于无人机通常以固定的高度航行，因此当目标设备为无人机时，还可以并不考虑所处高度与无人机所在高度大于预设的高度距离阈值的障碍物。
可以通过安装在无人车上的传感器采集无人车周围各障碍物的行驶数据，其中，所述行驶数据可以包括障碍物自身的固有属性（诸如形状、体积、障碍物的类型等），以及在历史上一段时间内运动的坐标、时间、速度等信息，本说明书对此不作限制。而在执行本说明书所述的轨迹规划方法时，需要先根据所采集到的各障碍物的行驶数据，对各障碍物的运动进行预测，得到所预测出的各障碍物在未来的轨迹，即目标预测轨迹。
此外，还需要根据无人车自身的行驶目的，为无人车确定出预参考轨迹，需要说明的是，所述预参考轨迹并不直接地指导无人车行驶，而是作为参考轨迹的优化基础，即，对预参考轨迹进行调整之后所获得的参考轨迹为指导无人车行驶的轨迹。
通常来说，可以为无人车确定出在未来的第一预设时长内的预参考轨迹，并为各障碍物预测出在未来的第二预设时长内的目标预测轨迹，其中，预参考轨迹和目标预测轨迹这两类轨迹中可以分别包含无人车和障碍物何时沿对应的轨迹行驶至何处。需要说明的是，第一预设时长与第二预设时长可以相同也可以不同，本说明书以下部分以第一预设时长和第二预设时长相同为例进行说明，也即，障碍物的目标预测轨迹也为所预测出的障碍物在未来的第一预设时长内的轨迹。
而在本说明书另一实施例中，上述两类轨迹可以并非光滑曲线，而是若干有顺序的轨迹点的连线，也就是说，本说明书实施例中，为障碍物所预测出的目标预测轨迹可以包括所预测出的障碍物的各目标预测轨迹点、以及障碍物途径各目标预测轨迹点的预测时间，而为无人车所确定出的预参考轨迹可以包括为无人车所确定的各预参考轨迹点，以及无人车途径各预参考轨迹点的时间。而仅作为示例，在本说明书以下部分，无人车的预参考轨迹可以为无人车在未来的第一预设时刻内的每一未来时刻的预参考轨迹点，而障碍物的目标预测轨迹则可以为障碍物在未来的第一预设时刻内的每一未来时刻的目标预测轨迹点。
另外，除了上述将所预测出的障碍物在未来的运动轨迹直接地作为障碍物的目标预测轨迹之外，本说明书还提供了第二种方式，将所预测出的障碍物在未来的运动轨迹作为基础预测轨迹，并根据障碍物的不确定度确定出障碍物的目标预测轨迹，流程图如图2所示：
s200：确定各障碍物的基础预测轨迹，以及各障碍物的不确定度。
本领域技术人员可知的，根据无人车所采集到的障碍物的行驶数据，可以通过任一现有技术，例如长短时记忆网络（longshort-termmemory，lstm），对障碍物在未来的运动轨迹进行预测，但受限于现有的轨迹预测技术，所预测出来的障碍物未来的轨迹点通常与障碍物在未来的真正的运动轨迹点之间存在着偏差，可以采用不确定度来描述这种预测结果和观测结果之间的偏差，当所预测出来的障碍物未来的轨迹点通常与障碍物在未来的真正的运动轨迹点之间的偏差越大时，就越没有把握认为所预测出的障碍物的基础预测轨迹准确，该障碍物的不确定度也就越大，可以认为本说明书中所述不确定度即对障碍物位置的预测准确性的不确定程度。
通常来说，这种偏差可以是障碍物本身的固有属性，并且与障碍物的类型之间存在着关系。相比于障碍物为汽车时，当障碍物的类型为电单车时，为障碍物所预测出的未来的轨迹点与障碍物在未来的真正的运动轨迹点之间的偏差会更大，这是因为汽车在行驶时受车道的约束，当然，在此情形下，未来是指预测障碍物轨迹点的时刻的未来。因此，可以预先为各类型的障碍物确定出不确定度，并根据无人车所采集到的障碍物的行驶数据确定出障碍物的类型，并将该障碍物所述类型对应的不确定度作为该障碍物的不确定度。
当然，还可以并不关注障碍物本身的固有属性，而是通过分析障碍物在历史上的行驶数据来判断，具体的，可以确定无人车在历史上所预测出的障碍物在某一历史时间段内的历史运动轨迹，并将该预测出的历史运动轨迹与所采集到的障碍物在该历史时间段内真实的运动轨迹相比较，根据所采集到的障碍物在该历史时间段内真实的运动轨迹与该预测出的历史运动轨迹之间的历史偏差确定障碍物的不确定度，具体的，该历史偏差越大，该障碍物的不确定度也就越大。
s202：针对每个障碍物，根据该障碍物的不确定度对该障碍物对应的基础预测轨迹进行调整，并得到该障碍物在各未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率。
可以根据障碍物的不确定度描述出所预测出的障碍物的轨迹点的不准确性，更进一步的，还可以根据障碍物的不确定度，对所预测出的障碍物的基础预测轨迹进行调整，并得到该障碍物在各未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率，本说明书实施例中，可以将调整后该障碍物在各未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率视作该障碍物的目标预测轨迹，也就是说，目标预测轨迹并非是由轨迹点所构成的曲线，而是障碍物在各未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率分布。
具体的，可以针对每一未来时刻，根据目标设备的预参考轨迹，确定目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，并根据该障碍物的不确定度，确定该障碍物在该未来时刻基础预测轨迹点的邻域范围内的目标预测轨迹点；并根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率。
本说明书实施例中，可以将所确定出的该未来时刻基础预测轨迹点的邻域范围作为该基础预测轨迹点的不确定范围，即描述对于所预测出的该障碍物位于该基础预测轨迹点的不准确程度，不确定范围内所包含的点即作为该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，可以理解的，当对于所预测出的基础预测轨迹点的置信度越低时，则该障碍物的不确定度越大，该基础预测轨迹点的不确定范围也就越大。类似的，当目标预测轨迹点距离基础预测轨迹点越近时，可以认为该障碍物在该未来时刻位于该目标预测轨迹点的概率也就越大，因此，还可以根据每一目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离确定出在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率，其中，当该目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离越近，所确定出的在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率就越大。
本说明书一实施例中，针对每个障碍物，该障碍物在每一未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率分布服从以该未来时刻的基础预测轨迹点为均值，方差与该障碍物的不确定度正相关的正态分布。
由于正态分布仅能够表示在障碍物在一维上位置的分布，本说明书实施例中，可以通过以上所述的任一方式，在每一未来时刻，为每个障碍物分别确定出该障碍物在至少两个线性无关的向量的方向上不确定度，并根据该障碍物的基础预测轨迹点在对应方向上的位置，确定出该障碍物的目标预测轨迹点在该方向上的位置。具体的，由于可以将无人车视为行驶在道路这一二维平面上，因此，可以为障碍物构建笛卡尔直角坐标系，在此情形下，可以通过上述任一方式为障碍物分别确定出在x轴方向上的不确定度和在y轴方向上的不确定度，并通过以上所述方式，根据障碍物在x轴方向上的不确定度确定出该未来时刻主该障碍物在x轴方向上的各位置的正态分布，同理，并根据障碍物在y轴方向上的不确定度确定出该未来时刻主该障碍物在y轴方向上的各位置的正态分布，从而得到该未来时刻障碍物在二维坐标系上各位置的概率分布。当然，当目标设备为无人机时，所建立的坐标系可以为三维坐标系。
以上为本说明书提供的第二种目标预测轨迹的确定方式，当然，本说明书并不限定通过任一现有的其他方式确定障碍物的目标预测轨迹。本说明书以下部分以目标预测轨迹为通过上述第二种方式确定出的进行说明。
另外，在本说明书一实施例中，为每个障碍物所确定出的基础预测轨迹可以为多条，并且每条基础预测轨迹还对应有障碍物以该基础预测轨迹运动的运动概率，当然，在对基础预测轨迹进行调整之后，可以将该基础预测轨迹对应的运动概率确定为对该基础预测轨迹调整后得到的目标预测轨迹的运动概率。
根据本说明书上述方式所确定出的目标预测轨迹所表明的是当障碍物以该目标预测轨迹运动时位于各目标预测轨迹点的概率，因此，当已知障碍物沿第i条目标预测轨迹运动时，针对每一未来时刻，可以确定出在障碍物沿第i条目标预测轨迹运动的条件下该障碍物与无人车碰撞的概率
而由于在对障碍物进行膨胀时，其所考虑的并非是障碍物以某一目标预测轨迹运动的条件下该障碍物与无人车发生碰撞的条件概率，而是宽泛地考虑无人车在所有情况下，存在着以各目标预测轨迹运动的可能性时与无人车发生碰撞的概率。具体的，对于一个障碍物来说，可以将该障碍物第i条目标预测轨迹的运动概率记作
本说明书以上部分示例性地以目标设备为无人车为例对本说明书所提供的轨迹规划方法进行了说明，而当目标设备为其他无人设备时，例如无人机，也可以根据本说明书所提供的轨迹规划方法确定出所规划的参考轨迹，而仅需要以本说明书中所解释的步骤进行替换。
s102：针对每个障碍物，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，其中，所述该障碍物与目标设备同时处于同一位置的概率越大，所确定出的该障碍物的膨胀系数越大。
s104：根据该障碍物的膨胀系数，以及该障碍物的原始体积，确定出该障碍物膨胀后的膨胀体积。
在实际应用中，无人车周围的各障碍物与无人车本身的距离有远有近，可以理解的，在每一未来时刻，与无人车距离较近的障碍物，其与无人车之间碰撞的可能性也就较大。对于与无人车之间存在着较大的碰撞可能性的障碍物，在本说明书实施例中，可以以更大的膨胀系数为障碍物膨胀出更大的体积，以使在以避让障碍物为目标规划轨迹时，为无人车与膨胀后体积较大的障碍物之间预留出更大的空间，从而在更大程度上避免碰撞的发生。
而另一方面，对于与无人车之间的碰撞可能性较小的障碍物，则可以较小的膨胀系数对障碍物进行膨胀，并得到膨胀后较小体积的障碍物，当然，每个障碍物在膨胀后的膨胀体积均大于膨胀前的原始体积，此时，就避免了因避让障碍物而导致无人车在规划轨迹时的可行区域较小。
具体的，可以直接地根据障碍物的目标预测轨迹与无人车的预参考轨迹之间的交点数量确定无人车与障碍物同时处于同一位置的概率，针对每个未来时刻，针对该未来时刻的每个障碍物，由于该障碍物的目标预测轨迹点中描述了该障碍物位置的概率分布，因此，可以根据该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点以及无人车在该未来时刻的预参考轨迹点确定在该未来时刻该障碍物与发生碰撞的概率，从而确定出该障碍物在该未来时刻的膨胀系数，可以看出，针对每个障碍物，该障碍物在每个未来时刻的膨胀系数都是根据该障碍物在该未来时刻与无人车发生碰撞的概率来确定的，也就是说，该障碍物在若干个未来时刻的膨胀系数可以并不相同，而该障碍物与目标设备碰撞的概率越大时，该障碍物在该未来时刻所确定出的膨胀系数也就越大，该障碍物在该未来时刻膨胀后的膨胀体积也就越大。
除此之外，本说明书实施例中，当有较大的把握认为，在某一未来时刻无人车与某一障碍物不会发生碰撞时，则可以将该障碍物作为该未来时刻的安全障碍物，在后续为无人车规划这一未来时刻的参考轨迹点时即不对该安全障碍物进行考虑，当然，也无需对安全障碍物进行膨胀。
以下，本说明书示例性提供一种安全障碍物的确定方式：
针对每一未来时刻，根据目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，确定在该未来时刻目标设备与该障碍物之间的距离大于预设的安全距离的概率，作为该障碍物在该未来时刻的安全概率，从各障碍物中选择出在该未来时刻的安全概率小于预设的概率阈值的障碍物，作为待膨胀的指定障碍物，而将各障碍物中在该未来时刻的安全概率大于预设的概率阈值的障碍物，作为安全障碍物。
当然，还可以采用任一现有方式从各障碍物中选择出指定障碍物和安全障碍物，本说明书对此不作限制。
如上所述，在本说明书以上部分，判断无人车与障碍物的碰撞概率时，是以无人车与障碍物是否同时处于同一位置为标准进行判断的，即，若在某一未来时刻为无人车与障碍物处于同一位置，则无人车在该未来时刻与无人车发生碰撞，但本领域技术人员可知，无人车与障碍物所在的轨迹点指的是无人车和障碍物的中心点所在的位置坐标，而在实际应用中，无人车和障碍物都存在着固有体积，因此，在本说明书实施例中，并不以无人车与障碍物的中心点同时处于同一坐标为判断无人车是否同时处于同一位置的标准，而是可以根据所采集到的障碍物的体积，以及预先获取到的无人车自身的体积，判断无人车的固有体积和障碍物的固有体积上的任一点是否同时处于同一位置，当无人车的固有体积上的任一点与障碍物的固有体积上的任一点同时处于同一位置时，则认为无人车与障碍物同时处于同一位置为标准，即无人车与障碍物发生碰撞。
而通常来说，当目标设备为无人车时，可以认为无人车运动在道路这一二维平面上，因此，可以仅根据无人车与障碍物在二维平面上的投影形状来确定无人车与障碍物是否处于同一位置，具体的，在每一未来时刻，当无人车投影形状上的任一点与障碍物投影形状上的任一点重合时，可以认为无人车与障碍物同时处于同一位置。
同理，也可以在对障碍物进行膨胀时，仅膨胀障碍物的形状，而无需在高度方向上对障碍物进行膨胀，在此情形下，可以将膨胀前障碍物的形状作为障碍物的原始形状，并将膨胀后障碍物的形状作为障碍物的膨胀形状。示例性的，图3示出了一种通过该膨胀方式对障碍物的形状进行膨胀的方法，具体的，可以为障碍物建立笛卡尔坐标系，并根据障碍物的膨胀系数确定出障碍物在x轴方向上的膨胀距离x′和在y轴方向上的膨胀距离y′，接着，在如实线示出的障碍物的原始形状的x方向上分别向x轴的正向和负向膨胀x′，为障碍物在y方向上分别向y轴的正向和负向膨胀y′，并获得膨胀后虚线示出的障碍物的膨胀形状。
如上所述，根据为障碍物预设的膨胀方向，可以采用任一现有的算法确定出障碍物在每一膨胀方向上的膨胀距离，并以所确定出的膨胀距离在对应的膨胀方向上对障碍物的原始形状进行膨胀，其中，在每个膨胀方向上，根据膨胀系数所确定出在该膨胀方向上的膨胀距离都与膨胀系数正相关。需要说明的是，以上仅示例性地以仅对障碍物在二维平面上的形状进行膨胀为例进行说明，在本说明书中，膨胀方向可以包括目标设备运动的三维空间中的任一方向，本说明书对此不做限制。
另外，当为每个障碍物确定出的为多条基础预测轨迹时，基于如上所述的膨胀方法，所确定出的
s106：根据各障碍物的目标参考轨迹以及膨胀体积，调整目标设备的预参考轨迹，并将调整后的预参考轨迹作为目标设备的参考轨迹。
根据各障碍物膨胀后的膨胀体积，可以以避让障碍物为目标，对目标设备的预参考轨迹进行优化，在本说明书实施例中，当目标设备为无人车时，可以认为无人车运动在道路这一二维平面上，因此，可以调整后的参考轨迹曲线不与任一障碍物的位置发生重合为目标对无人车的预参考轨迹进行调整，以下，本说明书提供两种方法：
第一种，针对每个未来时刻，在以目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点为圆心，预设的优化距离为半径的范围内，以在该未来时刻与各障碍物同时处于同一位置的概率之和最小为目标，确定出目标设备在该未来时刻的参考轨迹点。
第二种，可以针对每个障碍物根据该障碍物的速度，以及目标设备的速度，为该障碍物确定出对应的约束界，并获得由各约束界所围成的包含无人车的空间，作为目标时刻对应的约束集，针对每个未来时刻，在为无人车确定出位于该约束集内的参考轨迹点。
此后，则可以确定出由上述任一方式确定出的各参考轨迹点构成的参考轨迹。需要说明的是，当通过上述第二种方式确定参考轨迹时，本说明书示例性地提出以下约束界的确定方式，具体的，可以根据无人车与障碍物之间的相对速度方向判断在该障碍物与目标设备之间的相对速度的作用下，该障碍物与目标设备之间的距离是否具有缩小的趋势，若是，确定以垂直该障碍物速度方向的向量为法向量的超平面，作为该障碍物对应的候选超平面，若否，确定以垂直目标设备速度方向的向量为法向量的超平面，作为该障碍物对应的候选超平面，并从该障碍物对应的各候选超平面中选择该障碍物对应的约束界。
需要说明的是，在上述任一约束界的确定方式中，被所确定出的对应的约束界划分至某一二维空间的目标设备和障碍物其整体全部位于所在轨迹点所位于的二维空间内，而不会出现某一目标设备或障碍物被分隔至两不相交的二维空间。
显然，当约束界作为直线的斜率已知时，可以确定出无数条满足上述条件的直线，可以选择出其中任一条直线作为障碍物对应的约束界，本说明书对此不作限制。
需要说明的是，本说明书实施例中根据任一方式所确定出的障碍物对应的约束界，该约束界将目标设备和障碍物所在的空间划分为不相交的两部分，并且障碍物被对应的约束界划分至与目标设备不同的部分，更进一步的，对于障碍物或目标设备来说，其所包含的各点均被划分为同一部分，而不是被约束界所切割开。
因此，当采用上述方式确定约束界时，可能会无法确定出满足上述条件的约束界，以通过上述第三种方式确定约束界为例，当障碍物对应的候选超平面满足上述条件时，则将该候选超平面作为该障碍物的目标超平面，并从该障碍物对应的各目标超平面中选择出该障碍物对应的约束界。而当障碍物对应的各候选超平面均不满足上述条件时，可以并不从各候选超平面中选择出该障碍物对应的约束界，而是根据该障碍物与目标设备之间相对速度的方向确定该障碍物对应的约束界，具体的，可以确定垂直该障碍物与目标设备之间相对速度的方向的向量为法向量的超平面，作为该障碍物的约束界，还可以根据该障碍物的边界确定该障碍物对应的约束界，例如确定出包含距离目标设备最近的障碍物的边界点的超平面作为该障碍物的约束界。可以看出，约束界的确定方式多种多样，可以选用任一现有方式确定约束界，本说明书以下不再赘述。此外，当目标设备为无人机时，为无人机周围的障碍物所确定出的作为约束界的超平面，该超平面法向量方向可以指向无人机所在的预参考轨迹点。
显然，在为各障碍物确定约束界时，若约束界的斜率已知，可以确定出无数条满足上述条件的直线作为障碍物的约束界，但在优化问题中，通常希望能在较大的解集空间内求解，反映在上述二维平面中，即为在斜率确定的情况下以约束界所包围得到的约束集更多为目标确定约束界，此时，可以针对该障碍物对应的每个候选超平面，根据目标设备的预参考轨迹点，确定出该候选超平面与目标设备的预参考轨迹点之间的距离，并从该障碍物对应的各候选超平面中选择与所述目标设备的预参考轨迹点之间的距离最远的候选超平面，作为该障碍物对应的约束界。
基于图1所示的轨迹规划方法，通过为障碍物所预测出的轨迹，以及为无人设备所规划出的轨迹来确定无人设备与各障碍物发生碰撞的概率，并根据碰撞概率对障碍物进行膨胀，使得与无人设备发生碰撞的概率更大的障碍物膨胀后的体积也更大，保证能够在规划轨迹时能为无人设备预留出足够的避让空间，而与无人设备发生碰撞的概率小的障碍物膨胀后的体积也就较小，从而在规划轨迹时为无人设备提供更大的解集空间。
此外，在本说明书一实施例中，为每个障碍物所确定出的基础预测轨迹可以为多条，并且每条基础预测轨迹还对应有障碍物以该基础预测轨迹运动的运动概率，当然，在确定出对应的目标预测轨迹之后，可以将基础预测轨迹的运动概率作为基础预测轨迹对应的目标预测轨迹的运动概率，此时，每条目标预测轨迹表示障碍物沿该目标预测轨迹运动的条件下位置的概率分布。
本说明书以上部分示例性地以目标设备为无人车为例对本说明书所提供的轨迹规划方法进行了说明，而当目标设备为其他无人设备时，例如无人机，也可以根据本说明书所提供的轨迹规划方法确定出所规划的参考轨迹，而仅需要以本说明书中所解释的步骤进行替换。
以上为本说明书的一个或多个实施例提供的轨迹规划方法，基于同样的思路，本说明书还提供了相应的轨迹规划装置，如图4所示。
图4为本说明书提供的一种轨迹规划装置示意图，该装置包括：轨迹确定模块、系数确定模块、膨胀模块以及轨迹调整模块，其中：
轨迹确定模块400，用于确定目标设备的预参考轨迹，以及各障碍物的目标预测轨迹；
系数确定模块402，用于针对每个障碍物，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数，其中，所述该障碍物与目标设备同时处于同一位置的概率越大，所确定出的该障碍物的膨胀系数越大；
膨胀模块404，用于根据该障碍物的膨胀系数，以及该障碍物的原始体积，确定出该障碍物膨胀后的膨胀体积；
轨迹调整模块406，用于根据各障碍物的目标参考轨迹以及膨胀体积，调整目标设备的预参考轨迹，并将调整后的预参考轨迹作为目标设备的参考轨迹。
可选地，所述系数确定模块402具体用于，针对每一未来时刻，根据目标设备的预参考轨迹，确定目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及根据该障碍物的目标预测轨迹，确定该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点；根据该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，以及目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，确定该障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，所述轨迹调整模块406具体用于，针对每个障碍物，确定该障碍物的基础预测轨迹，以及该障碍物的不确定度；根据该障碍物的不确定度，对该障碍物的基础预测轨迹进行调整，将调整后的基础预测轨迹作为该障碍物的目标预测轨迹。
可选地，所述轨迹调整模块406具体用于，根据所采集到的该障碍物的行驶数据，确定该障碍物的类型；根据预先设定的障碍物的类型与障碍物的不确定度之间的对应关系，将该障碍物所在的类型对应的不确定度作为该障碍物的不确定度；和/或，获取该障碍物的历史运动轨迹，以及在历史上对该障碍物的运动进行预测的历史预测轨迹；根据所述历史预测轨迹与所述历史运动轨迹之间的差异，确定该障碍物的不确定度。
可选地，所述轨迹调整模块406具体用于，针对每一未来时刻，根据目标设备的预参考轨迹，确定目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点；针对基础预测轨迹中的每个基础预测轨迹点，根据该障碍物的不确定度，确定该基础预测轨迹点的邻域范围内的目标预测轨迹点；针对每一未来时刻，根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率；针对每一未来时刻，根据目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及该障碍物在该未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率，确定该障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，所述轨迹调整模块406具体用于，针对基础预测轨迹中的每个基础预测轨迹点，根据该障碍物的不确定度，确定该基础预测轨迹点邻域的不确定范围，将所述不确定范围所包含的点作为该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，其中，当该障碍物的不确定度越大，所确定出不确定范围越大；针对每一未来时刻，根据每一目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离，确定出在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率，其中，当该目标预测轨迹点与该未来时刻的基础预测轨迹点之间的距离越近，所确定出的在该未来时刻该障碍物位于该目标预测轨迹点的概率就越大。
可选地，所述轨迹确定模块400具体用于，确定该障碍物的各基础预测轨迹，以及该障碍物以每条基础预测轨迹运动的概率，作为该基础预测轨迹对应的运动概率；所述轨迹调整模块406具体用于，针对每个基础预测轨迹，将该基础预测轨迹对应的运动概率确定为对该基础预测轨迹调整后得到的目标预测轨迹的运动概率；针对每个目标预测轨迹点，确定该目标预测轨迹点所在的目标预测轨迹的运动概率；根据该目标预测轨迹点所在的目标预测轨迹的运动概率，以及该障碍物沿该基础预测轨迹点所在的基础预测轨迹运动的条件下在该未来时刻位于该目标预测轨迹点的概率，确定障碍物在该未来时刻位于该目标预测轨迹点的概率。
可选地，根据该障碍物的不确定度和各目标预测轨迹点，确定出在该未来时刻该障碍物位于每个目标预测轨迹点的概率之后，根据该障碍物的目标预测轨迹，以及目标设备的预参考轨迹，确定该障碍物的膨胀系数之前，所述轨迹确定模块400具体用于，针对每一未来时刻，根据目标设备在该未来时刻的预参考轨迹点，以及该障碍物在该未来时刻的目标预测轨迹点，确定在该未来时刻目标设备与该障碍物之间的距离大于预设的安全距离的概率，作为目标设备相对于该障碍物在该未来时刻的安全概率；从各障碍物中选择出在该未来时刻的安全概率小于预设的概率阈值的障碍物，作为待膨胀的指定障碍物；所述系数确定模块402膨胀模块404具体用于，针对该未来时刻的每个指定障碍物，根据目标设备在每个未来时刻的预参考轨迹点，以及该指定障碍物在该未来时刻位于各目标预测轨迹点的概率，确定该指定障碍物在该未来时刻的膨胀系数。
可选地，所述膨胀模块404具体用于，根据该障碍物的膨胀系数，通过预设的膨胀算法，确定该障碍物在预设的每个膨胀方向上的膨胀距离，其中，在每个膨胀方向上，所确定出的膨胀距离与该障碍物的膨胀系数正相关；以所确定出的膨胀距离在对应的膨胀方向上对该障碍物的原始体积进行膨胀。
本说明书还提供了一种计算机可读存储介质，该存储介质存储有计算机程序，计算机程序可用于执行上述图1提供的轨迹规划方法。
本说明书还提供了图5所示的无人设备的结构示意图。如图5所示，在硬件层面，该无人设备包括处理器、内部总线、内存以及非易失性存储器，当然还可能包括其他业务所需要的硬件。处理器从非易失性存储器中读取对应的计算机程序到内存中然后运行，以实现上述图1提供的轨迹规划方法。
当然，除了软件实现方式之外，本说明书并不排除其他实现方式，比如逻辑器件抑或软硬件结合的方式等等，也就是说以下处理流程的执行主体并不限定于各个逻辑单元，也可以是硬件或逻辑器件。
在20世纪90年代，对于一个技术的改进可以很明显地区分是硬件上的改进（例如，对二极管、晶体管、开关等电路结构的改进）还是软件上的改进（对于方法流程的改进）。然而，随着技术的发展，当今的很多方法流程的改进已经可以视为硬件电路结构的直接改进。设计人员几乎都通过将改进的方法流程编程到硬件电路中来得到相应的硬件电路结构。因此，不能说一个方法流程的改进就不能用硬件实体模块来实现。例如，可编程逻辑器件（programmablelogicdevice,pld）（例如现场可编程门阵列（fieldprogrammablegatearray，fpga））就是这样一种集成电路，其逻辑功能由用户对器件编程来确定。由设计人员自行编程来把一个数字系统“集成”在一片pld上，而不需要请芯片制造厂商来设计和制作专用的集成电路芯片。而且，如今，取代手工地制作集成电路芯片，这种编程也多半改用“逻辑编译器（logiccompiler）”软件来实现，它与程序开发撰写时所用的软件编译器相类似，而要编译之前的原始代码也得用特定的编程语言来撰写，此称之为硬件描述语言（hardwaredescriptionlanguage，hdl），而hdl也并非仅有一种，而是有许多种，如abel（advancedbooleanexpressionlanguage）、ahdl（alterahardwaredescriptionlanguage）、confluence、cupl（cornelluniversityprogramminglanguage）、hdcal、jhdl（javahardwaredescriptionlanguage）、lava、lola、myhdl、palasm、rhdl（rubyhardwaredescriptionlanguage）等，目前最普遍使用的是vhdl（very-high-speedintegratedcircuithardwaredescriptionlanguage）与verilog。本领域技术人员也应该清楚，只需要将方法流程用上述几种硬件描述语言稍作逻辑编程并编程到集成电路中，就可以很容易得到实现该逻辑方法流程的硬件电路。
控制器可以按任何适当的方式实现，例如，控制器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该（微）处理器执行的计算机可读程序代码（例如软件或固件）的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路（applicationspecificintegratedcircuit，asic）、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式，控制器的例子包括但不限于以下微控制器：arc625d、atmelat91sam、microchippic18f26k20以及siliconelabsc8051f320，存储器控制器还可以被实现为存储器的控制逻辑的一部分。本领域技术人员也知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至，可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本说明书时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(cpu)、输入/输出接口、网络接口和内存。
内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)。内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本说明书的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本说明书可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本说明书的实施例而已，并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说，本说明书可以有各种更改和变化。凡在本说明书的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书的权利要求范围之内。
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