一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划系统和方法

1.本发明属于飞行器制导领域，具体涉及一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划系统和方法。


背景技术：

2.随着导弹防御体系的不断健全，飞行器的突防能力成为必须重点考虑的问题。飞行器在其全弹道飞行过程中面临着复杂变化的飞行条件和气动防热、过载限制等不确定因素的影响，同时由于拦截防御系统迅速发展，为了尽可能在飞行过程中规避防御系统的探测，快速设计满足一系列过程约束并能够精确命中目标的突防弹道成为了难题。
3.现有的单飞行器突防弹道规划方法有很多，一种是事先设定好飞行器的机动突防程序，在固定时间内进行固定机动，但是该规划方法的弹道突防效率不高；而在设定条件下建立攻防对抗模型，以双方可用过载有限为约束进行分析，得到能够产生最大脱靶量的机动突防区域。但该方法需要完全感知双方信息，因此这种弹道规划方法的智能性不高。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划系统和方法，以解决飞行器从防御系统薄弱区域攻击目标的弹道规划问题。
5.为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
6.一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划方法，包括：
7.建立飞行器的弹道方程；
8.基于飞行器的弹道方程建立目标防御系统薄弱度评价函数；所述目标防御系统薄弱度评价函数由防御系统探测不到飞行器的可能性模型、目标防御系统拦截失败的评价函数和探测信息到决策信息转换无效性评价函数组成；
9.基于目标防御系统薄弱度评价函数和飞行器落点偏差评价模型建立弹道规划指标函数；
10.通过鸽群优化算法优化弹道规划指标函数，获得从目标防御系统薄弱区域突防弹道的攻角指令函数和倾侧角指令序列。
11.本发明的进一步改进在于：
12.优选的，所述飞行器的弹道方程为：
[0013][0014]
式中，v为飞行器的速度，θ为弹道倾角，ψ为弹道偏角，x,y,z为飞行器的位置信息；
[0015]
式中，μm为地球引力常数，m为飞行器质量，υ为倾侧角指令，表示升力方向与包含速度矢量的铅垂面之间的夹角，s为参考面积，ρ为大气密度；
[0016]
式中，d,l分别为飞行器所受到的阻力和升力。
[0017]
优选的，所述薄弱度评价函数的计算公式f为：
[0018]
f＝a1p1+a2p2+a3p3ꢀꢀꢀ
(17)
[0019]
式中，a1、a2、a3为权重系数；p1为防御系统探测不到飞行器的可能性模型；p2为目标防御系统拦截失败的评价函数，p3为探测信息到决策信息转换无效性评价函数。
[0020]
优选的，所述防御系统探测不到飞行器的可能性模型为：
[0021][0022]
式中，ξ为飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ζ为飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角，为探测系统在纵向平面内探测角度的均值，ε0为探测系统在水平平面内探测角度的均值；λ
11
、λ
12
分别为权重系数；
[0023]
所述目标防御系统拦截失败的评价函数为：
[0024][0025]
其中，为飞行器的杀伤半径，dr为飞行器和拦截弹之间的最小距离，
[0026][0027]
其中，x(t),y(t),z(t)为飞行器在当前时刻的位置信息，xm(t),ym(t),zm(t)为拦截弹每个时刻的位置信息；
[0028]
探测信息到决策信息转换无效性评价函数为：
[0029][0030]
式中，p代表探测信息总量，p
t
为有效转换信息量。
[0031]
优选的，所述弹道规划指标函数fitness为：
[0032]
fitness＝b1f
1-b2f2ꢀꢀꢀ
(21)
[0033]
其中b1,b2为指标权重系数，f1为飞行器弹道所在区域薄弱度评价函数，为目标防御系统薄弱度评价函数；f2为飞行器落点偏差评价模型。
[0034]
优选的，所述飞行器落点偏差评价模型f2为：
[0035][0036]
其中，x
t
(tf),y
t
(tf),z
t
(tf)为飞行器落地时刻目标点在弹道坐标系下的坐标，x(tf),y(tf),z(tf)为飞行器落地时刻的坐标，为用于归一化落点误差的常数。
[0037]
优选的，所述鸽群优化算法的优化过程为：
[0038]
步骤1，参数设置
[0039]
步骤1.1，设置待优化的目标函数fitness、种群规模n、突防弹道攻角控制指令参数个数为3、倾侧角控制指令参数个数n、解空间的维数d＝3+n、地图和指南针因子r，地图算子迭代次数n
c1
，指南针算子迭代次数n
c2
，其中要求n
c1
＞n
c2
；自变量α1的取值范围，自变量α2的取值范围；自变量vf的取值范围；自变量υ1的取值范围，自变量υ2的取值范围，
……
，自变量υn的取值范围。
[0040]
步骤2，对于第i个鸽子的初始化
[0041]
步骤2.1，假设鸽子均匀分布在给定空间，随机初始化鸽子的位置信息x
i1
；
[0042]
步骤2.2，假设鸽子均匀分布在给定空间，随机初始化鸽子的速度信息v
i1
；
[0043]
步骤2.3，将步骤2.1中鸽子的位置信息x
i,1
,x
i,2
,x
i,3
的值代入公式(3)得到突防弹道的攻角控制指令，将鸽子的位置信息x
i,4
,x
i,5
,
…
x
i,n+3
的值代入公式(4)得到突防弹道的倾侧角控制指令，将攻角控制指令和倾侧角控制指令代入公式(1)，积分得到完整的突防弹道，记录弹道信息；将突防弹道信息代入基于薄弱度评价的弹道规划指标函数，获得第i个鸽子的适应度值fitness[i]。
[0044]
步骤2.4，初始化个体局部最优值，设置第i个鸽子的初始位置x
i1
为个体局部最优值p
i1
；
[0045]
步骤3，指南针算子更新
[0046]
步骤3.1，更新每个鸽子的位置和速度；
[0047]
步骤3.2，更新个体局部最优值p
id
；将鸽子当前适应度函数值与历史最优位置的适应度值对比，若当前位置较好，则设置当前位置为鸽子最优位置；
[0048]
步骤3.3，重复步骤3.1～步骤3.2，直至达到指南针算子最大迭代次数n
c2
；
[0049]
步骤4，地标算子更新
[0050]
步骤4.1，根据步骤3，可以得到每个鸽子的最优位置pi，将pi代入基于薄弱度评价的弹道规划指标函数，计算每个鸽子的适应度值，将所有的鸽子根据各自适应度排名；
[0051]
步骤4.2，重复步骤4.1，直至达到地标算子最大迭代次数n
c2
，输出理想目的地的位置，即为最优控制指令。
[0052]
优选的，步骤3.1中，适应度排名过程中，根据公式(23)更新每个鸽子的位置和速度；
[0053][0054]
优选的，步骤4.1中，适应度排名过程中，一半适应度低的鸽子，根据式(24)减半；根据方程式(25)找到所有鸽子的中心，所述中心为理想的目的地；所有的鸽子将飞到目的地，根据式(26)调整飞行方向；式中，为第k代中鸽子的个数，为第k代所有鸽子的中心位置；
[0055][0056][0057][0058]
一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划系统，包括：
[0059]
弹道方程单元，用于建立飞行器的弹道方程；
[0060]
评价函数单元，用于基于飞行器的弹道方程建立目标防御系统薄弱度评价函数；
[0061]
指标函数单元，用于基于薄弱度评价函数和飞行器落点偏差评价模型建立弹道规划指标函数；
[0062]
优化单元，用于通过鸽群优化算法优化弹道规划指标函数，获得从目标防御系统薄弱区域突防弹道的攻角指令函数和倾侧角指令序列。
[0063]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0064]
本发明公开了一种寻找防御系统薄弱点的飞行器弹道规划系统和方法，本发明首先建立飞行器运动方程。其次，通过建立传感器系统探测目标盲区模型、拦截盲区模型、探测信息到决策信息转换无效性模型得到目标防御系统的薄弱度评价函数。在满足目标薄弱防护区域内打击的弹道约束基础上，建立飞行器基于薄弱度评价的弹道规划指标函数。最后，确定优化变量集合，采用鸽群算法求解自动切入防御系统薄弱区域的弹道规划模型，得到飞行器的攻角和倾侧角控制指令。本发明通过建立目标防御系统的薄弱度评价函数，使得飞行器从目标薄弱防护区域进行打击，解决了飞行器从防御系统薄弱区域攻击目标的弹道规划问题，提高了飞行器的打击精度和生存能力，能够提高突防弹道规划的智能化水平，提升飞行器的突防能力。
附图说明
[0065]
图1为本发明的计算方法流程图；
[0066]
图2为本发明的鸽群优化算法流程图；
具体实施方式
[0067]
下面结合附图对本发明做进一步详细描述，本发明公开了一种自动寻找目标防御系统薄弱点的飞行器突防弹道规划系统和方法，参见图1，该方法包括以下步骤：
[0068]
步骤1.建立飞行器的弹道方程。
[0069]
考虑作用在飞行器上的地球引力和空气动力，在弹道坐标系下建立飞行器的运动方程，表示如下：
[0070][0071]
式中，状态变量有6个，v为飞行器的速度，θ为弹道倾角，ψ为弹道偏角，x,y,z为飞行器的位置信息。
[0072]
式中，μm为地球引力常数，m为飞行器质量，υ为倾侧角指令，表示升力方向与包含速度矢量的铅垂面之间的夹角，s为参考面积，ρ为大气密度。
[0073]
式中，d,l分别为飞行器所受到的阻力、升力，其计算公式如下：
[0074][0075]
其中，c
l
,cd分别表示升力系数与阻力系数，可通过输入当前时刻的攻角指令和飞行速度，查询插值表得出。
[0076]
可以看出，系统的状态变量为v,θ,ψ,x,y,z，控制输入为攻角指令α和倾侧角指令υ。设置状态变量的初值，将攻角指令和倾侧角指令输入公式(1)，对系统进行积分，就可以得到飞行器的飞行轨迹。
[0077]
下面给出攻角指令α和倾侧角指令υ的表达公式。
[0078]
设定攻角-速度剖面，将飞行器的飞行状态分为初始俯冲段和下降段两段，攻角随速度变化的函数如下式所示：
[0079][0080]
其中，α1是初始俯冲段攻角，α2为设定参数，vf为分段依据参数。
[0081]
给定倾侧角指令如下式所示：
[0082][0083]
因此，攻角控制指令参数α1,α2,v和倾侧角指令参数υ1,υ2,
…
,υn的选择会影响飞行器的飞行轨迹。
[0084]
步骤2.建立从目标薄弱防护区域内打击的弹道约束模型。
[0085]
在飞行过程中，飞行器要满足热流约束、过载约束和动压约束。
[0086]
建立热流密度约束如下：
[0087][0088]
其中q表示热流密度，q
max
为最大热流密度，kq为与驻点处的形状和外形有关的常值系数，取kq＝6
×
10-8
，v为飞行器的速度，ρ为大气密度，采用简化的指数形式表示如下：
[0089][0090]
其中，ρ0＝1.225g/l，hs＝7200m。
[0091]
建立动压约束如下：
[0092][0093]
建立法向过载约束如下：
[0094][0095]
式中，l、d分别表示飞行器的升力和阻力，α为攻角，m为飞行器质量，g为引力加速度，n
ymax
表示飞行器允许的最大过载值。
[0096]
将滑翔段攻角代入式(5)、(7)、(8)，可将三个过程约束转化为h-v的形式如下：
[0097][0098]
其中，h为高度，v为速度，hq，hq和hn的含义。给出α1、α2的数值，代入公式(3)就能得到一个攻角指令，同时让倾侧角指令为0，把这两个指令代入公式1积分就能得到一条弹道。得到弹道后，每个时刻的v、cl、cd等等参数都可以知道，那么就可以画出公式(9)对应的三条h-v曲线，这三条线画在一张图上，也就构成了所谓的“h-v再入走廊”。
[0099]
由上式可以确定再入走廊范围，在初始俯冲段，再入走廊主要由热流密度约束条件确定。给出一个α1，就可以画出初始俯冲段真实的h-v图，和公式(9)对应的三条h-v曲线，当α1太小时，滑翔轨迹不满足热流密度约束。因此，当滑翔轨迹与热流约束的再入走廊h
q-v
相切时，对应的α1为最小取值α
1min
；当α1太大时，滑翔轨迹会出现明显的跳跃，由此可确定α1的最大取值α
1max
。
[0100]
给出一个α2，就可以画出下降段真实的h-v图，和公式(9)对应的三条h-v曲线(再入走廊)。在下降段，与再入走廊上边界h
max-v相切的滑翔轨迹对应的α2，为α2的最大取值α
2max
；与再入走廊下边界h
min-v相切的滑翔轨迹对应的α2，为α2的最小取值α
2min
。
[0101]
因此，由过程约束条件可确定攻角指令两个参数的取值范围如下：
[0102][0103]
步骤3.建立目标防御系统的薄弱度评价函数。
[0104]
防御系统由传感器系统、拦截武器系统、作战指挥与通信系统组成，因此其防御薄弱度通过传感器系统探测目标盲区、拦截盲区、探测信息到决策信息转换无效性来衡量。
[0105]
①
建立防御系统探测不到飞行器的可能性模型如下式所示，p1越大越好。
[0106][0107]
式中，ξ为飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ζ为飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角，其计算如公式(12)所示。为探测系统在纵向平面内探测角度的均值，ε0为探测系统在水平平面内探测角度的均值。λ
11
、λ
12
分别为权重系数，视情况而定。其中，
[0108][0109]
其中(xe,ye,ze)为飞行器在地心坐标系下的位置，(x
te
,y
te
,z
te
)为目标在地心坐标系下的位置。根据公式(1)积分，可以得到飞行器在弹道坐标系下的位置信息(x,y,z)。已知弹道坐标系到地心坐标系的转换矩阵t，可以得到飞行器在地心坐标系中的位置如下：
[0110][0111]
②
建立目标防御系统拦截失败的评价函数如下，该评价函数的结果越大越好，即失败的可能性越大越好
[0112]
当飞行器位于目标防御系统拦截区内时，防御系统发射拦截弹来拦截。已知拦截弹每个时刻的位置信息(xm(t),ym(t),zm(t))，计算飞行器和拦截弹之间的最小距离如下式所示。
[0113][0114]
因此，目标防御系统拦截失败的评价函数可表示为：
[0115][0116]
式中，x(t),y(t),z(t)为飞行器在当前时刻的位置信息，为飞行器的杀伤半径。
[0117]
③
建立探测信息到决策信息转换无效性评价函数如下：
[0118]
④
[0119]
式中，p代表探测信息总量，p
t
为有效转换信息量，p3越大越好，即无效性越大越好。
[0120]
综合以上模型，建立目标防御系统薄弱度评价函数如下：
[0121]
f＝a1p1+a2p2+a3p3ꢀꢀꢀ
(17)
[0122]
式中，a1、a2、a3为权重系数，视情况而定。
[0123]
步骤4.建立基于薄弱度评价函数的弹道规划指标函数
[0124]
弹道规划的优劣通过飞行器弹道所在区域的目标防御系统薄弱度、飞行器的落点偏差来衡量。
[0125]
建立飞行器弹道所在区域薄弱度评价函数如下：
[0126]
f1＝f
ꢀꢀꢀ
(18)
[0127]
建立飞行器的落点偏差评价模型为：
[0128][0129]
其中(x
t
(tf),y
t
(tf),z
t
(tf))为飞行器落地时刻目标点在弹道坐标系下的坐标，(x(tf),y(tf),z(tf))为飞行器落地时刻的坐标，为用于归一化落点误差的常数。
[0130]
已知(x
te
,y
te
,z
te
)为目标在地心坐标系下的位置，地心坐标系到弹道坐标系的转换矩阵g，可以得到目标在弹道坐标系中的位置如下：
[0131][0132]
式中，θ(tf)为飞行器落地时刻的弹道倾角，ψ(tf)为飞行器落地时刻的弹道偏角。
[0133]
综合以上评价模型，得到基于薄弱度评价的弹道规划指标函数为：
[0134]
fitness＝b1f
1-b2f2ꢀꢀꢀ
(21)
[0135]
其中b1,b2为指标权重系数，视情况而定。
[0136]
步骤5.自动切入目标防御系统薄弱点的弹道在线重规划。
[0137]
为通过优化攻角指令和倾侧角指令使突防弹道的性能最好，因此优化变量集合为u＝{α1,α2,vf,υ1,υ2,
…
υn}，性能指标函数表示如下：
[0138]
j＝max{fitness}
ꢀꢀꢀ
(22)
[0139]
拟采用鸽群优化算法解决弹道规划问题，得到从目标防御系统薄弱区域突防弹道的攻角指令函数和倾侧角指令序列。参见图2，过程如下：
[0140]
步骤1：参数设置
[0141]
步骤1.1：待优化的目标函数fitness如公式(21)所示，种群规模n，突防弹道攻角控制指令参数个数为3，,倾侧角控制指令参数个数n，解空间的维数d＝3+n，地图和指南针因子r，地图算子迭代次数n
c1
，指南针算子迭代次数n
c2
，其中要求n
c1
＞n
c2
。自变量α1的取值范围，自变量α2的取值范围(根据公式(10)给定)。自变量vf的取值范围；自变量υ1的取值范围，自变量υ2的取值范围，
……
，自变量υn的取值范围(自行设定)。
[0142]
步骤2：对于第i个鸽子的初始化
[0143]
步骤2.1：假设鸽子均匀分布在给定空间，随机初始化鸽子的位置信息[x
i,1
,x
i,2
,....,x
i,n+3
](因为自变量的个数为3+n，所以鸽子是3+n维的)
[0144]
步骤2.2：假设鸽子均匀分布在给定空间，随机初始化鸽子的速度信息[v
i,1
,v
i,2
,....,v
i,n+3
]
[0145]
步骤2.3：将步骤2.1中鸽子的位置信息x
i,1
,x
i,2
,x
i,3
的值代入公式(3)得到突防弹道的攻角控制指令，将鸽子的位置信息x
i,4
,x
i,5
,
…
x
i,n+3
的值代入公式(4)得到突防弹道的倾侧角控制指令，将攻角控制指令和倾侧角控制指令代入公式(1)，积分得到完整的突防弹道，记录弹道信息。将突防弹道信息代入公式(21)，可得第i个鸽子的适应度值fitness[i]。
[0146]
步骤2.4：初始化个体局部最优值，设置第i个鸽子的初始位置x
i1
为个体局部最优值p
i1
；
[0147]
步骤3：指南针算子更新
[0148]
步骤3.1：根据公式(23)更新每个鸽子的位置和速度；
[0149][0150]
步骤3.2：更新个体局部最优值p
id
。将鸽子当前适应度函数值与历史最优位置的适应度值对比，若当前位置的适应度值比历史最优位置的适应度值大，则认定当前位置较好，则设置当前位置为鸽子最优位置。
[0151]
步骤3.3：重复步骤步骤3.1～步骤3.2，直至达到指南针算子最大迭代次数n
c2
[0152]
步骤4：地标算子更新
[0153]
步骤4.1：根据步骤3，可以得到每个鸽子的最优位置pi，将pi代入公式(21)，计算每个鸽子的适应度值，将所有的鸽子根据它们的适应度排名。一半适应度低的鸽子，将根据式
(24)减半，淘汰掉适应度排名靠后的一半鸽子。然后，根据方程式(25)找到所有鸽子的中心，这个中心是理想的目的地。所有的鸽子将飞到目的地，根据式(26)调整它们的飞行方向。式中，用来记录在第k代中鸽子的个数，为第k代所有鸽子的中心位置
[0154][0155][0156][0157]
步骤4.2：重复步骤步骤4.1，直至达到地标算子最大迭代次数n
c2
，输出理想目的地的位置，即为最优控制指令u，具体的u＝{α1,α2,vf,υ1,υ2,
…
υn}，获得了攻角指令和侵侧角指令。
[0158]
本发明还公开了一种自动寻找目标防御系统薄弱点的飞行器突防弹道规划系统，该系统包括：
[0159]
弹道方程单元，用于建立飞行器的弹道方程；
[0160]
评价函数单元，用于基于飞行器的弹道方程建立目标防御系统薄弱度评价函数；
[0161]
指标函数单元，用于基于薄弱度评价函数和飞行器落点偏差评价模型建立弹道规划指标函数；
[0162]
优化单元，用于通过鸽群优化算法优化弹道规划指标函数，获得从目标防御系统薄弱区域突防弹道的攻角指令函数和倾侧角指令序列。