一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划系统和方法

1.本发明属于飞行器制导技术领域，具体涉及一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划系统和方法。


背景技术：

2.飞行器的突防弹道规划是遂行完成突防作战任务的关键技术之一。随着各类拦截武器的发展，突防任务不断复杂化，对飞行器突防制导与控制的要求不断提高，多飞行器协同弹道规划技术应运而生。
3.传统的多飞行器协同突防弹道规划是考虑飞行过程中的复杂过程约束，求解满足协同时间约束或协同角度约束的突防弹道，但是未同时考虑二者约束都存在情况下的规划。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划系统和方法，以解决现有技术中飞行器弹道规划缺少共同时间和角度约束的问题。
5.为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
6.一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划方法，包括以下步骤：
7.建立诱饵飞行器的飞行轨迹模型和突防飞行器的飞行轨迹模型；
8.建立拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，获得拟打击目标探测预警系统的探测边界；
9.以两个飞行轨迹模型为基础，基于拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，建立突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、建立诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、建立突防飞行器的落点偏差评价模型，并建立突防飞行器的打击快速性评价模型；基于突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、突防飞行器的落点偏差评价模型和突防飞行器的打击快速性评价模型，建立飞行器协同弹道规划指标函数；
10.通过学习因子同步变化的粒子群优化算法计算飞行器协同弹道规划指标函数，获得诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令以及突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令；所述诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为诱饵飞行器的飞行轨迹模型的输入，所述突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为突防飞行器的飞行轨迹模型的输入。
11.本发明的进一步改进在于：
12.优选的，所述诱饵飞行器飞行轨迹模型和突防飞行器的飞行轨迹模型相同，均为：
[0013][0014][0015][0016][0017][0018][0019]
h＝r-r
[0020][0021]
λ＝λ0+δλ
ꢀꢀ
(1)
[0022]
式中，(v
x
,vy,vz)分别为飞行器在地面发射坐标系下的速度信息；(x,y,z)表示飞行器在地面发射坐标系下的位置信息；
[0023]
式中，θ为弹道倾角，σ为弹道偏角，r为飞行器到地心的距离，φ为地心纬度，λ为经度，r为当前经纬度下对应的地球半径，h为飞行器到地面的距离，v表示飞行速度。
[0024]
优选的，所述拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型为：
[0025][0026]
其中为纵向探测中心线与地面的夹角，ε
mid
为水平面内探测中心线与正北方向
的夹角，分别为纵向探测中心线的转移参数，p(t)为飞行器在t时刻的位置，k
ε
,k
ε,τ
分别为横向探测中心线的转移参数，τ
ε
分别为探测范围转移的延迟时间。
[0027]
优选的，所述探测预警系统的探测边界为：
[0028][0029]
其中，为t时刻探测系统纵向探测中心线与地面夹角的最大值；为t时刻探测系统纵向探测中心线与地面夹角的最小值；ε
max
为t时刻探测系统水平面内探测中心线与正北方向夹角的最大值；ε
min
为t时刻探测系统水平面内探测中心线与正北方向夹角的最小值，为纵向探测中心线与地面的夹角，ε
mid
(t)为t时刻水平面内探测中心线与正北方向的夹角，为探测系统在纵向平面内的探测张角，ε(t)为t时刻探测系统在水平平面内的探测张角。
[0030]
优选的，所述突防飞行器被发现的可能性模型为：
[0031][0032]
其中，为t时刻突防飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ε
tf
(t)为t时刻突防飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角；为纵向探测中心线与地面的夹角，ε
mid
为水平面内探测中心线与正北方向的夹角。λ
11
、λ
12
分别为权重系数；和为用于归一化探测角度的常数。
[0033]
优选的，诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度评价模型为：
[0034][0035]
其中，p
ye
为诱饵飞行器的位置，为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ε
ye
(tf)为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角，r
ye
(tf)为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标的距离，λ
21
、λ
22
、λ
23
分别为权重系数。
[0036]
优选的，突防飞行器的落点偏差评价模型为：
[0037]
[0038]
其中，p
t
为目标位置，p
tf
(tf)为落地时刻突防飞行器的位置，为用于归一化落点误差的常数。
[0039]
建立突防飞行器的打击快速性评价模型为：
[0040][0041]
其中，t
tf,f
为突防飞行器的落地时刻，为用于归一化飞行时间的常数。
[0042]
优选的，飞行器协同弹道规划指标函数；
[0043]
fitness＝-λ
f,1
p1+λ
f,2
p
2-λ
f,3
p
3-λ
f,4
p4ꢀꢀ
(27)
[0044]
其中，λ
f,1
,λ
f,2
,λ
f,3
,λ
f,4
为指标权重系数，p1为突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型，p2为诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度评价模型，p3为突防飞行器的落点偏差评价模型，p4突防飞行器的打击快速性评价模型。
[0045]
优选的，通过学习因子同步变化的粒子群优化算法计算飞行器协同弹道规划指标函数的过程为：
[0046]
step1：设置粒子群的参数；
[0047]
step2：对粒子i初始化，所述粒子i为一组待优化自变量集合；
[0048]
step2.1：假设粒子均匀分布在给定空间，随机初始化粒子的位置信息[x
i,1
,x
i,2
,
…
,x
i,6+n+d
]；
[0049]
step2.2：假设粒子均匀分布在给定空间，随机初始化粒子的速度信息[v
i,1
,v
i,2
,
…
,v
i,6+n+d
]；
[0050]
step2.3：通过step2.1中自变量x
i,1
,x
i,2
,x
i,3
的值得到诱饵飞行器的攻角控制指令，通过自变量x
i,4
,x
i,5
,
…
,x
i,3+n
得到诱饵飞行器的倾侧角控制指令，通过对诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令积分得到完整的诱骗弹道，记录诱骗弹道信息；通过自变量x
i,4+n
,x
i,5+n
,x
i,6+n
得到突防飞行器的攻角控制指令，通过自变量x
i,7+n
,x
i,8+n
,
…
,x
i,6+n+d
得到突防飞行器的倾侧角控制指令，通过对突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令积分得到完整的突防弹道，记录突防弹道信息；通过诱骗弹道信息和突防弹道信息，得到粒子i的适应度值fitness[i]。
[0051]
step2.4：初始化个体局部最优值，设置第i个粒子的初始位置x
i1
为个体局部最优值pbest[i]；
[0052]
step2.5：初始化全局最优位置，比较n个粒子的适应度值，具有最大适应度值的粒子的位置为全局最优位置gbest；
[0053]
step3：重复循环，直到满足终止条件：
[0054]
step3.1：按照公式(30)计算学习因子c1和c2的值：
[0055][0056]
step3.2：按照公式(31)更新每个粒子的位置和速度；
[0057][0058]
step3.3：更新个体局部最优值pbest[i]，将粒子当前适应度函数值与历史最优位置的适应度值对比，若当前位置较好，则设置当前位置为粒子最优位置。
[0059]
step3.4：更新全局最优位置gbest，对于所有的粒子，满足不等式fitness[gbest]≥fitness[pbest[i]]
[0060]
step3.5：重复步骤step3.1～step3.4，直至达到最大迭代次数m，得到最优的诱饵飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令，以及突防飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令。
[0061]
一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划系统，包括：
[0062]
飞行轨迹建立单元，用于建立诱饵飞行器的飞行轨迹模型和突防飞行器的飞行轨迹模型；
[0063]
拟打击目标单元，用于建立拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，获得拟打击目标探测预警系统的探测边界；
[0064]
函数建立单元，用于以两个飞行轨迹模型为基础，基于拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，建立突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、建立诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、建立突防飞行器的落点偏差评价模型，并建立突防飞行器的打击快速性评价模型；基于突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、突防飞行器的落点偏差评价模型和突防飞行器的打击快速性评价模型，建立飞行器协同弹道规划指标函数；
[0065]
优化单元，用于通过学习因子同步变化的粒子群优化算法计算飞行器协同弹道规划指标函数，获得诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令以及突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令；所述诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为诱饵飞行器的飞行轨迹模型的输入，所述突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为突防飞行器的飞行轨迹模型的输入。
[0066]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0067]
本发明公开了一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划方法，该方法首先在地面发射坐标系下建立诱饵飞行器及突防飞行器的数学模型；其次，建立拟打击目标的探测预警系统的近似动力学模型。飞行器在满足约束的前提下，通过突防飞行器被发现的可能性、诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度、突防飞行器的落点偏差、突防飞行器的打击快速性来衡量诱骗-突防协同弹道的优劣，综合性能评价模型，得到诱骗-突防协同弹道规划的指标函数。最后，确定诱骗-突防协同弹道规划的自变量集合，确定每个自变量的取值范围，基于改进的粒子群优化算法求解协同弹道规划模型，得到诱饵飞行器和突防飞行器的攻角控制和倾侧角控制指令。本发明在进行协同弹道规划时加入了协同突防策略，对多个飞行器进行任务分配，利用诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度来评
价诱饵飞行器的弹道规划效果，利用突防飞行器被发现的可能性、突防飞行器的落点偏差和突防飞行器的打击快速性来评价突防飞行器的弹道规划效果，增加了飞行器弹道规划的智能化水平，能够明显提高飞行器的突防成功的概率。
[0068]
本发明通过建立模型得到协同弹道规划的性能指标函数，采用粒子群优化算法求解协同弹道规划模型，解决了飞行器突防弹道规划问题，提高了飞行器的突防能力。
附图说明
[0069]
图1为本发明的系统流程图；
[0070]
图2为本发明的学习因子同步变化的粒子群优化算法流程图；
具体实施方式
[0071]
下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
[0072]
本发明公开了一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划方法，参见图1，包括以下步骤：
[0073]
步骤1.建立诱饵飞行器及突防飞行器的数学模型，优化出两个飞行器弹道，一个用于诱骗，一个用于突防，要两个曲线。
[0074]
考虑作用在飞行器上的各力，假设地球为均质旋转的椭球体，在地面发射坐标系下建立诱饵飞行器及突防飞行器的质心运动方程，两类飞行器的质心运动方程相同，但输入不同，所述质心运动方程表示如下：
[0075][0076][0077][0078]
[0079][0080][0081]
h＝r-r
[0082][0083]
λ＝λ0+δλ
ꢀꢀ
(1)
[0084]
式中，系统状态变量有6个，(v
x
,vy,vz)分别为飞行器在地面发射坐标系下的速度信息；(x,y,z)表示飞行器在地面发射坐标系下的位置信息。
[0085]
式中，牵连变量有8个，θ为弹道倾角，σ为弹道偏角，r为飞行器到地心的距离，φ为地心纬度，λ为经度，r为当前经纬度下对应的地球半径，h为飞行器到地面的距离，v表示飞行速度。λ0是初始时刻，飞行器的经度。
[0086]
式中，δλ的计算公式如下：
[0087][0088]
其中，a0为发射方位角，b0为发射点地理纬度。
[0089]
式中，ae为地球平均赤道半径，be为地球平均极半径，ωe为地球自转角速度，m为飞行器质量。
[0090]
式中，g'r、分别表示引力加速度在地心矢径方向和地球自转方向的分量，计算公式如下：
[0091][0092]
其中，μm为万有引力常数，me为地球平均质量，取j2＝1.08263
×
10-3
[0093]
式中，ω
ex
、ω
ey
、ω
ez
分别表示地球自转角速度在发射坐标系x、y、z三轴的分量，计算公式如下：
[0094][0095]
式中，r
ox
、r
oy
、r
oz
分别表示发射点地心矢径在地面发射坐标系x、y、z三轴的分量
[0096][0097]
其中，μ0为发射点的地理纬度与地心纬度之差，r0为发射点地心矢径。
[0098]
式中，离心加速度在发射坐标系的分量形式如下式(6)所示，其中a
ex
，a
ey
和a
ez
分别代表加速度在x轴、y轴和z轴上的分量：
[0099][0100]
式中，哥氏加速度在发射坐标系的分量形式为：
[0101][0102]
式中，x,y,z分别为飞行器所受到的阻力、升力、侧向力，其计算公式如下：
[0103][0104]
不考虑飞行器侧滑，则β＝0，因此侧向力z＝0。s为参考面积，ρ为大气密度，ma为飞行马赫数，是飞行器速度与声速的比值。c
l
,cd分别表示升力系数与阻力系数，可通过输入当前时刻的攻角控制指令α和飞行马赫数ma，查询插值表得出。
[0105]
可以看出，系统的状态变量为v
x
,vy,vz,x,y,z，控制输入为攻角控制指令α和倾侧角指令υ。设置状态变量的初值，将攻角控制指令和倾侧角控制指令输入公式(1)，对系统进行积分，就可以得到飞行器的飞行轨迹。
[0106]
下面给出攻角控制指令α和倾侧角指令υ的表达公式。
[0107]
设定攻角-速度剖面，将飞行器的飞行状态分为初始俯冲段和下降段两段，攻角随速度变化的函数如下式所示，其中，α1和α2为两个参数，vf为将攻角分段的速度。当速度大于vf时，属于初始俯冲段，攻角为α1；当速度小于vf时，属于下降段，攻角为第二个函数。
[0108][0109]
因此突防飞行器的攻角控制指令可用式(10)表示，其中：α
tf1
和α
tf2
代表两个参数，v
tf
代表突防飞行器的将攻角分段的速度。
[0110][0111]
突防飞行器的倾侧角控制指令表示如下：
[0112][0113]
因此，攻角控制指令参数α
tf1
,α
tf2
,v
tf
和倾侧角控制指令参数υ
tf1
,υ
tf2
,
…
,υ
tfd
的选择会影响突防飞行器的飞行轨迹。
[0114]
诱饵飞行器的攻角控制指令可用式表示，α
ye1
和α
ye2
代表初始俯冲段和下降段攻角的两个参数，v
ye
代表诱饵飞行器的将攻角分段的速度：
[0115][0116]
诱饵飞行器的倾侧角控制指令表示如下：
[0117][0118]
因此，攻角控制指令参数α
ye1
,α
ye2
,v
ye
和倾侧角控制指令参数υ
ye1
,υ
ye2
,
…
,υ
yen
的选择会影响诱饵飞行器的飞行轨迹。
[0119]
步骤2.建立拟打击目标的探测预警系统的模型。
[0120]
拟打击目标为静态，拟打击目标探测范围可以表示为：
[0121][0122]
式中，为探测系统纵向探测中心线与地面夹角的最大值，为探测系统纵向探测中心线与地面夹角的最小值；ε
max
为探测系统水平面内探测中心线与正北方向夹角的最大值，ε
min
为探测系统水平面内探测中心线与正北方向夹角的最小值，探测张角是已知的，即是固定的，是已知的，可以自行给出；ε
max-ε
min
是固定的，是已知的，这四个角度确定了目标探测系统的探测边界。
[0123]
目标探测预警系统的模型可近似建立为：
[0124][0125]
其中为纵向探测中心线与地面的夹角，ε
mid
为水平面内探测中心线与正北方向的夹角，分别为纵向探测中心线的转移参数，p(t)为飞行器在t时刻的位置，k
ε
,k
ε,τ
分别为横向探测中心线的转移参数，τ
ε
分别为探测范围转移的延迟时间，为探测系统
在纵向平面内的探测张角，ε为探测系统在水平平面内的探测张角(自行给定，是固定值)。
[0126]
t时刻的最终的探测角度边界的计算方法如下：
[0127][0128]
步骤3.建立协同弹道规划的约束模型。
[0129]
诱饵飞行器和突防飞行器均要满足倾侧角幅值约束和倾侧角变化率约束。
[0130]
建立倾侧角幅值约束如下，υ表示每个时刻的倾侧角指令，υ
max
表示倾侧角控制指令的最大值。
[0131]
|υ|≤υ
max
ꢀꢀ
(17)
[0132]
建立倾侧角变化率约束如下，表示每个时刻倾侧角指令的变化率，ξ
υ
表示倾侧角控制指令变化率的最大值。
[0133][0134]
突防飞行器的倾侧角控制指令如式(11)所示，因此考虑变化率约束和幅值约束时，倾侧角指令的取值范围可表示如下：
[0135][0136]
诱饵飞行器倾侧角指令的取值范围可表示如下：
[0137][0138]
步骤4.建立诱骗-突防协同弹道规划的指标函数。
[0139]
诱骗-突防协同弹道的优劣通过突防飞行器被发现的可能性、诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度、突防飞行器的落点偏差、突防飞行器的打击快速性来衡量。
[0140]
根据公式(1)积分，可以得到飞行器在发射坐标系下的位置信息(xo,yo,zo)。已知发射坐标系到地心坐标系的转换矩阵eg，可以得到飞行器在地心坐标系中的位置如下：
[0141][0142]
式中，a0为发射方位角，b0为发射点地理纬度，λ0为发射点经度。
[0143][0144]
其中(xe,ye,ze)为飞行器在地心坐标系下的位置，(x
te
,y
te
,z
te
)为目标在地心坐标系下的位置，为飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ε为飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角。
[0145]
建立突防飞行器被发现的可能性模型为：(可能性越小越好)
[0146][0147]
其中为突防飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ε
tf
(t)为突防飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角，其计算方法如式(21)和(22)所示。为纵向探测中心线与地面的夹角，ε
mid
为水平面内探测中心线与正北方向的夹角。λ
11
、λ
12
分别为权重系数。和为用于归一化探测角度的常数。
[0148]
建立诱饵飞行器对目标探测系统注意力的吸引程度评价模型为：(吸引程度越大越好)
[0149][0150]
其中，p
ye
为诱饵飞行器的位置，为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标之间的连线在纵向平面内的投影与地面的夹角，ε
ye
(tf)为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标之间的连线在水平面内的投影与正北方向的夹角，其计算方法如式(21)和(22)所示。r
ye
(tf)为突防飞行器落地时刻诱饵飞行器与目标的距离。λ
21
、λ
22
、λ
23
分别为权重系数。
[0151]
建立突防飞行器的落点偏差评价模型为，偏差越小越精确，即p3越小越好。
[0152][0153]
其中p
t
为目标位置，p
tf
(tf)为落地时刻突防飞行器的位置，为用于归一化落点误差的常数。
[0154]
建立突防飞行器的打击快速性评价模型为，打击越快越好，即p4越小越好。
[0155][0156]
其中t
tf,f
为突防飞行器的落地时刻，为用于归一化飞行时间的常数。
[0157]
综合以上评价模型，得到诱骗-突防的飞行器协同弹道规划指标函数为：
[0158]
fitness＝-λ
f,1
p1+λ
f,2
p
2-λ
f,3
p
3-λ
f,4
p4ꢀꢀ
(27)
[0159]
其中λ
f,1
,λ
f,2
,λ
f,3
,λ
f,4
为指标权重系数。
[0160]
步骤5.基于改进的粒子群优化算法求解协同弹道规划模型
[0161]
确定诱骗-突防协同弹道规划的待优化自变量集合为：
[0162]
u＝{α
ye1
,α
ye2
,v
ye
,υ
ye1
,υ
ye2
,
…
,υ
yen
,α
tf1
,α
tf2
,v
tf
,υ
tf1
,υ
tf2
,
…
,υ
tfd
}
ꢀꢀ
(28)
[0163]
性能指标函数表示如下：
[0164]
j＝max{fitness}
ꢀꢀ
(29)
[0165]
拟采用学习因子同步变化的粒子群优化算法解决协同弹道规划问题，得到诱饵飞行器的弹道是诱骗弹道，突防飞行器的弹道是突防弹道，即得到诱饵飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令，以及突防飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令。参见图2，过程如下：
[0166]
step1：参数设置
[0167]
step1.1：待优化的目标函数fitness如公式(27)所示，设置粒子数目n、惯性权重ω、学习因子最大值c
max
和最小值c
min
、最大迭代次数m、诱饵飞行器倾侧角控制指令个数n、突防飞行器倾侧角控制指令个数自变量的个数d、自变量的个数d＝6+n+d(因此粒子的维数为6+n+d)，给出自变量α
ye1
的取值范围、自变量α
ye2
的取值范围、自变量v
ye
的取值范围(自行设定)、自变量υ
ye1
的取值范围、自变量υ
ye2
的取值范围、
……
、自变量υ
yen
的取值范围(如公式(19)所示)；自变量α
tf1
的取值范围、自变量α
tf2
的取值范围、自变量v
tf
的取值范围(自行设定)、自变量υ
tf1
的取值范围、自变量υ
tf2
的取值范围、
……
、自变量υ
tfd
的取值范围(如公式(20)所示)。
[0168]
step2：对于粒子i的初始化，即一组优化变量取值的初始化。
[0169]
step2.1：假设粒子均匀分布在给定空间，随机初始化粒子的位置信息[x
i,1
,x
i,2
,
…
,x
i,6+n+d
](因为自变量的个数为6+n+d，所以粒子是6+n+d维的)；
[0170]
step2.2：假设粒子均匀分布在给定空间，随机初始化粒子的速度信息[v
i,1
,v
i,2
,
…
,v
i,6+n+d
]；
[0171]
step2.3：将step2.1中自变量x
i,1
,x
i,2
,x
i,3
的值代入公式(12)得到诱饵飞行器的攻角控制指令(x
i,1
代入α
ye1
的位置，x
i,2
代入α
ye2
的位置，x
i,3
代入v
ye
的位置)，将自变量x
i,4
,x
i,5
,
…
,x
i,3+n
的值代入公式(13)得到诱饵飞行器的倾侧角控制指令，将攻角控制指令和倾侧角控制指令代入公式(1)，积分得到完整的诱骗弹道，记录弹道信息；将自变量x
i,4+n
,x
i,5+n
,x
i,6+n
的值代入公式(10)得到突防飞行器的攻角控制指令，(x
i,4+n
代入α
tf1
的位置，x
i,5+n
代入α
tf2
的位置，x
i,6+n
代入v
tf
的位置)，将自变量x
i,7+n
,x
i,8+n
,
…
,x
i,6+n+d
的值代入公式(11)得到突防飞行器的倾侧角控制指令，将攻角控制指令和倾侧角控制指令代入公式(1)，积分得到完整的突防弹道，记录弹道信息。将诱骗弹道信息和突防弹道信息代入公式(27)，可得粒子i的适应度值fitness[i]。
[0172]
step2.4：初始化个体局部最优值，设置第i个粒子的初始位置x
i1
为个体局部最优值pbest[i]；
[0173]
step2.5：初始化全局最优位置，比较n个粒子的适应度值，具有最大适应值的粒子的位置为全局最优位置gbest；
[0174]
step3：重复循环，直到满足终止条件：
[0175]
step3.1：按照公式(30)计算学习因子c1和c2的值：
[0176][0177]
step3.2：根据公式(31)更新每个粒子的位置和速度；
[0178][0179]
式中，c1和c2是非负数，称为学习因子；rand()是在[0,1]之间均匀随机分布的函数；v
max
限制了飞行速度的最大值，是一个设定的常数。
[0180]
step3.3：更新个体局部最优值pbest[i]。将粒子当前适应度函数值与历史最优位置的适应度值对比。若当前位置较好，则设置当前位置为粒子最优位置。
[0181]
step3.4：更新全局最优位置gbest，对于所有的粒子，满足不等式fitness[gbest]≥fitness[pbest[i]]
[0182]
step3.5：重复步骤step3.1～step3.4，直至达到最大迭代次数m，得到最优的诱饵飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令，以及突防飞行器的攻角控制指令、倾侧角指令。
[0183]
本发明还公开一种基于诱骗-突防策略的飞行器协同弹道规划系统用于实现上述方法，包括：
[0184]
飞行轨迹建立单元，用于建立诱饵飞行器的飞行轨迹模型和突防飞行器的飞行轨迹模型；
[0185]
拟打击目标单元，用于建立拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，获得拟打击目标探测预警系统的探测边界；
[0186]
函数建立单元，用于以两个飞行轨迹模型为基础，基于拟打击目标探测预警系统的近似动力学模型，建立突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、建立诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、建立突防飞行器的落点偏差评价模型，并建立突防飞行器的打击快速性评价模型；基于突防飞行器被拟打击目标探测预警系统发现的可能性模型、诱饵飞行器对拟打击目标探测预警系统注意力的吸引程度评价模型、突防飞行器的落点偏差评价模型和突防飞行器的打击快速性评价模型，建立飞行器协同弹道规划指标函数；
[0187]
优化单元，用于通过学习因子同步变化的粒子群优化算法计算飞行器协同弹道规划指标函数，获得诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令以及突防飞行器的攻角控
制指令和倾侧角控制指令；所述诱饵飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为诱饵飞行器的飞行轨迹模型的输入，所述突防飞行器的攻角控制指令和倾侧角控制指令为突防飞行器的飞行轨迹模型的输入。