一种基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪滑模控制方法

1.本发明属于机器人平衡控制领域，涉及一种基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪滑模控制方法。


背景技术：

2.滑模控制方法因为其出色的跟踪性能和对外界干扰的强鲁棒性，控制学科有着很大的使用范围。如今，各式机器人在生活中逐渐开始向着移动、跟踪、配送等研究方向发展。而上市产品中的控制效果往往出现收敛慢、调参难、抖震大等问题。故基于目前现有技术存在的缺陷，本文提供一系列方法，解决自行车的路径跟踪难题。
3.至于，自行车的结构很大程度依赖于人类不断学习中使之熟练习惯。在目前平衡自行车机器人的研究中，主要控制方案有通过把手进行稳定、通过倒立摆模型进行稳定、反作用轮进行稳定大致三种主流类型。其中，通过反作用轮系统独立控制自行车机器人的平衡。此方案依靠反作用轮旋转产生的扭矩使得自行车趋向平衡，它的控制单元独立并且易于控制，虽控制起来较为耗电，但效果是最直观、最有效的。在目前研究中，反作用轮的控制上有利用模糊控制、神经网络控制、干扰观测器控制等等控制方法。这些控制方法有着抗抖振、预防执行器饱和等等应用前景。在自行车轨迹跟踪控制的研究中，首要前提往往需要保证自行车在行驶的任何情况下保持一定倾角的平衡。其次再考虑其跟踪策略，在跟踪策略中，需要考虑的是把手转角以及后轮驱动力，在这一策略中，采用鲁棒性控制或模糊控制等方法效果较差，往往出现频繁抖动。针对目前现有技术中存在的缺陷，有必要进行进一步的研究，以提供一种更好的解决方案，对现有的技术中的缺陷进行改进。


技术实现要素：

4.为解决上述问题，本发明的技术方案为基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法，自行车轨迹跟踪终端滑模控制系统包括前轮、车把、后轮、车架和安装于车架中间位置的反作用轮，还包括微控制器、与微控制器分别连接的传感器组和电机部，其中，
5.所述传感器组用于采集自行车的运动参数，该运动参数包括偏航角、反作用轮转速、后轮转速以及把手转向角度；所述电机部包括反作用轮驱动电机、前进电机和转向舵机；
6.基于上述控制系统，控制方法包括以下步骤：
7.s10，添加不同的滑模控制器和参考路径信息；
8.s20，传感器组采集运动参数、位置信息；
9.s30，对运动参数进行整合求差，得到各运动参数的跟踪误差；
10.s40，将跟踪误差带入预设的滑模面内，作用于反作用轮驱动电机、前进电机和转向舵机；
11.s50，判断是否出现饱和溢出的情况，出现异常则结束运行；否则返回s20循环运行。
12.优选地，s10中包括针对自行车模型的平衡驱动方程为：
[0013][0014]
其中，u
σ
为车摆输入力矩、τ
δ
为前叉角度产生的未确定项、u
φ
为反作用轮产生的力矩；
[0015]
通过名义模型将方程修改为：
[0016][0017]
l(t)表示集中不确定干扰，由复杂模型未观测项、外界干扰以及测量误差组成，简单而言，j0为观测的mh2+j1，f
10
(t)为观测的mhσcosθ,f
20
(t)为观测的mhbvcosθ，f
30
(t)为观测的mhbσcosθ，m0为观测的mgh，这样的名义模型中可得，并且并且为一个足够大的正数；表1交代了自行车模型中各个参数的具体意义。前轮相对于自行车正方向的角度记为β，b为后轮到自行车质心的距离，l为后轮到前轮的距离。反作用力轮安装在车身骨架中部，车身外倾角定义为θ，倾角为零时，整体重心离地面的高度为h，在自行车行驶转向时，自行车做类圆周运动，曲率为σ＝1/r，自行车整体在y轴方向的转动惯量为j1，反作用轮的转动惯量为j2，前轮前叉角度η，偏航角ψ，车把转角φ，自行车总体质量m，行驶轨迹δ，前轮前叉角度η，行驶速度v。
[0018]
优选地，所述s40中包括反作用轮的电机控制的输出方程由三部分组成：
[0019]
u＝u
eq
+uk+u
sto
(3)
[0020]
其中：
[0021][0022][0023][0024]
公式中包含两个滑模面，一个为非奇异快速终端滑模面s
*
、一个为特殊设定的积分滑模面s以及自适应函数为：
[0025][0026][0027][0028]
其中，倾斜角误差e＝θ-θd，θd为期望的倾斜角数值，e0为初始的倾斜角误差值，对于任意转向情况的自行车而言上述控制，都能使得自行车保持稳定平衡；其中参数的选择
中，根据不同的车模大小选择不同的参数值，选择限制为λ＞0，2＞γ＞1，k1＞0，k2＞0，α＞0，η＞0，其中，η越大收敛速度越佳。
[0029]
优选地，所述s50中包括在路径跟踪策略中，需要对惯性系的跟踪误差转换为参考坐标：
[0030][0031]
参考速度vd、参考曲率σd设置为：
[0032][0033]
其中，vr为提出参考路径时的参考速度，σr为参考路径中的参考曲率，由公式得出：
[0034][0035]
自行车按照参考速度、参考曲率的情况行驶，跟踪期望的连续曲线路径。
[0036]
自行车的把手控制方面，通过给定舵机参考电流信号便可以控制转向；而速度方面，则需要采用准确控制，才能够使其按照给定轨迹进行跟踪；
[0037]
对此，对自行车动力模型进行建模：
[0038][0039]
由于参数的获取由传感器组直接或间接获取，将动力模型简化名义模型为：
[0040][0041]
其中，m(t)为m+mσ2b2，g1(t)为g2(t)为g3(t)为
[0042]
优选地，所述s50中还包括设定预定时间到达的积分终端滑模面sv以及自适应预定时间到达的控制律uv：
[0043][0044][0045]
其中，速度跟踪误差ev＝v-vd,l1＞0、l2＞0、l3＞0、l4＞0，而参数m1,m2,m3,m4的选
择需要满足择需要满足其中n1＞1,n3＞1以及1/2＜n2＜1,1/2＜n4＜1。为了简便，也可以将n1＝n3,n2＝n4；无论任何初始状态下，自行车前轮动力控制都能在t＝t1+t2的时间内达到收敛，其中：
[0046][0047][0048]
优选地，所述传感器组包括编码器和运动传感器mpu6050芯片。
[0049]
优选地，所述微控制器包括stm32f103芯片。
[0050]
本发明至少具有如下有益效果：系统性地解决自行车本体出发进而达到坐标系中参考位置的问题。首先需要对自行车结构进行建模，将不确定参数以及未知扰动集中为总体不确定干扰。使用非奇异终端滑模控制，以障碍函数作为控制律将误差控制在一定范围的情况下，使用超螺旋算法对总体不确定干扰进行快速地补偿，增强系统的鲁棒性与准确性。在保证自行车在任何行驶情况下，倾斜角度都能稳定在符合运动学的倾角内。在此前提下，控制自行车的车把手以及后轮驱动力，通过变换的坐标系作为参考误差，采用稳定收敛的趋近律获得参考转向和参考速度。以预定时间内到达的终端滑模设计来控制后轮驱动力来跟进参考速度，最终实现整体基于自行车架构的路径跟踪方法。
附图说明
[0051]
图1为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的步骤流程图；
[0052]
图2为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法对应的系统结构图；
[0053]
图3为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法对应的自行车模型图；
[0054]
图4为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的轨迹跟踪效果图；
[0055]
图5为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的倾斜角跟踪误差图；
[0056]
图6为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的倾斜角跟踪效果图；
[0057]
图7为本发明又一实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法
的反作用轮控制输入图；
[0058]
图8为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的跟踪精度效果图；
[0059]
图9为现有技术控制方法的跟踪精度图；
[0060]
图10为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法不同情况下的逼近效果图；
[0061]
图11为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法对后轮速度驱动效果图。
具体实施方式
[0062]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0063]
相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
[0064]
参见图1，为本发明实施例的基于干扰观测器的自行车轨迹跟踪终端滑模控制方法的步骤流程图，图2、图3为本发明方法的控制系统结构和模型图，控制系统包括前轮42、车把44、后轮43、车架和安装于车架中间位置的反作用轮41，还包括微控制器10、与微控制器10分别连接的传感器组和电机部，其中，
[0065]
传感器组用于采集自平衡自行车的运动参数，该运动参数包括角速度、加速度和电机部转速；所述电机部包括反作用轮驱动电机31、前进电机33和转向舵机32；在结构上，转向舵机32安装在车头位置，在车把44后方，用于控制前轮42的转向角度，即车头的转向角度。反作用轮41由反作用轮驱动电机31驱动，安装在车架中间，与车架垂直。而在车尾搭载了一个stm32微控制器，这是系统的微控制器10。安装在stm32下方的11.1v锂电池为整个平衡自行车系统供电。传感器组包括用于测量反作用轮41速度的编码器；可采用mpu-6050运动传感器芯片获取平衡自行车的偏航角。图3分别显示了自行车的模型图。
[0066]
基于上述控制系统，控制方法包括以下步骤：
[0067]
s10，添加不同的滑模控制器和期望路径信息；
[0068]
s20，传感器组采集运动参数；
[0069]
s30，对运动参数进行整合求差，得到各运动参数的跟踪误差；
[0070]
s40，将跟踪误差带入预设的滑模面内，作用于反作用轮驱动电机、前进电机和转向舵机；
[0071]
s50，判断是否出现饱和溢出的情况，出现异常则结束运行；否则返回s20循环运行。
[0072]
基于上述控制系统，基于观测器与自适应结合的滑模控制方法其建模采用名义模型，对不确定参数进行集中处理。
[0073]
具体实施例中，s10中包括针对自行车模型的平衡驱动方程为：
[0074][0075]
其中，u
σ
为车摆输入力矩、τ
δ
为前叉角度产生的未确定项、u
φ
为反作用轮产生的力矩；
[0076]
通过名义模型将方程修改为：
[0077][0078]
l(t)表示集中不确定干扰，由复杂模型未观测项、外界干扰以及测量误差组成，简单而言，j0为观测的mh2+j1，f
10
(t)为观测的mhσcosθ,f
20
(t)为观测的mhbvcosθ，f
30
(t)为观测的mhbσcosθ，m0为观测的mgh，这样的名义模型中可得，并且并且为一个足够大的正数；表1交代了自行车模型中各个参数的具体意义。前轮相对于自行车正方向的角度记为β，b为后轮到自行车质心的距离，l为后轮到前轮的距离。反作用力轮安装在车身骨架中部，车身外倾角定义为θ，倾角为零时，整体重心离地面的高度为h，在自行车行驶转向时，自行车做类圆周运动，曲率为σ＝1/r，自行车整体在y轴方向的转动惯量为j1，反作用轮的转动惯量为j2，前轮前叉角度η，偏航角ψ，车把转角φ，自行车总体质量m，行驶轨迹δ，前轮前叉角度η，行驶速度v。
[0079]
s40中包括反作用轮的电机控制的输出方程由三部分组成：
[0080]
u＝u
eq
+uk+u
sto
(3)
[0081]
其中：
[0082][0083][0084][0085]
公式中包含两个滑模面，一个为非奇异快速终端滑模面s
*
、一个为特殊设定的积分滑模面s以及自适应函数为：
[0086][0087][0088][0089]
其中，倾斜角误差e＝θ-θd，θd为期望的倾斜角数值，e0为初始的倾斜角误差值，对于任意转向情况的自行车而言上述控制，都能使得自行车保持稳定平衡；其中参数的选择中，根据不同的车模大小选择不同的参数值，选择限制为λ＞0，2＞γ＞1，k1＞0，k2＞0，α＞
0，η＞0，其中，η越大收敛速度越佳。
[0090]
s50中包括在路径跟踪策略中，需要对惯性系的跟踪误差转换为参考坐标：
[0091][0092]
参考速度vd、参考曲率σd设置为：
[0093][0094]
其中，vr为提出参考路径时的参考速度，σr为参考路径中的参考曲率，由公式得出：
[0095][0096]
自行车按照参考速度、参考曲率的情况行驶，跟踪期望的连续曲线路径。
[0097]
自行车的把手控制方面，通过给定舵机参考电流信号便可以控制转向；而速度方面，则需要采用准确控制，才能够使其按照给定轨迹进行跟踪；
[0098]
对此，对自行车动力模型进行建模：
[0099][0100]
由于参数的获取由传感器组直接或间接获取，将动力模型简化名义模型为：
[0101][0102]
其中，m(t)为m+mσ2b2，g1(t)为g2(t)为g3(t)为
[0103]
s50中还包括设定预定时间到达的积分终端滑模面sv以及自适应预定时间到达的控制律uv：
[0104][0105]
uv＝-(g1(t)+g2(t)+g3(t))
[0106][0107]
其中，速度跟踪误差ev＝v-vd,l1＞0、l2＞0、l3＞0、l4＞0，而参数m1,m2,m3,m4的选择需要满足择需要满足其中n1＞1,n3＞1以及1/2
＜n2＜1,1/2＜n4＜1。为了简便，也可以将n1＝n3,n2＝n4；无论任何初始状态下，自行车前轮动力控制都能在t＝t1+t2的时间内达到收敛，其中：
[0108][0109][0110]
核心为基于观测器与自适应结合的滑模控制方法的力矩输出为：
[0111][0112]
基于干扰观测器的滑模控制方法通过超螺旋方法的高阶逼近特性对系统中的不确定参数进行估计。
[0113]
基于自适应的滑模控制方法的自适应函数采用分段函数，其中时采用的为障碍函数：
[0114][0115]
基于预定时间内收敛的终端滑模方法为：
[0116][0117][0118]
基于干扰观测器与自适应结合的滑模控制方法的障碍函数根据扰动的变化而变化：扰动变大则障碍函数变大，扰动变小则障碍函数变小。
[0119]
基于预定时间内收敛的终端滑模方法在预定时间t＝t1+t2＜t1+t2时间内必定收敛。
[0120]
面对系统中的不确定参数时，常规的滑模控制方法仅仅去补偿该不确定参数的上界，而不是寻找观测较为精确的值，所以控制器的输出增益是一个很大的恒定值。即使在不确定干扰很小时，控制器仍保持很大的增益，这会导致严重的抖振现象。与现有技术相比，本发明在控制方法中添加了干扰观测项以及自适应项。在存在变化的外界干扰或者自行车
机器人系统无法精确建模，有参数不确定时，利用超螺旋方法高阶趋于稳定的特性，对集中不确定性进行精确的补偿。有了准确的干扰观测项，使得自适应项可以更精确地作为稳定项加入到系统中：当时变不确定参数较大导致误差增大时，控制器的输出增益随之增大；当时变不确定参数较小误差减小时，控制器的输出增益也随之减小。这种方案下，不仅够频繁观测到未知误差，而且能够使控制器输入呈平滑、连续、无频繁抖震的。这在直流电机等输入控制的幅值与速率有约束(mrc)的场景中更加有效。
[0121]
在路径跟踪控制中，对于动力控制方面往往采用较简单的强鲁棒性控制，仅仅只考虑到有限时间内收敛的情况，这会导致在路径跟踪方面出现频繁反复的抖震、执行器输出饱和等情况。而本专利使用预定时间收敛的滑模控制，通过两个参数m1、m2的选择能够让任意状态下的参考误差在预定时间内收敛到终端滑模面上，并且又通过另外两个参数m3、m4的选择能够使得参考误差在滑模面上预定时间内逼近零，能够有效地控制自行车在任意情况下启动跟踪，稳定跟踪到参考速度。
[0122]
参见图4、图5、图6和图7为实验仿真的信号图，展示了实验时平衡控制器输出以及平衡时自行车倾斜角度图。从图中可以看出：本发明在控制器输入方面有着平滑、连续的控制量。使得误差精度能够控制到极小地范围内，控制抖振小，对于外部参数的变化有着很强的自适应性。
[0123]
接下来将用实验实例来说明本发明对比现有控制方法在自行车机器人自路径跟踪领域的优越性。实验中，采用寻找8字形曲线作为跟踪目标，在保证自行车平衡的情况下，尽可能跟进参考曲线。
[0124]
实例中，从图4可以看出，即使自行车在初始摆角于参考路径不接近的情况下，依旧能在后续跟踪上参考轨迹。通过反向推演得到的参考倾斜角，在反作用轮电机的驱动中，由图5、图6可以看出，逼近效果稳定、干扰能力强。图7的输出控制项可以看出，由于本专利采用高阶连续的超螺旋方法作为干扰观测补偿，以及障碍函数作为控制律，这种结合可知是平滑、连续的，这种控制方法很适合应用在控制器输出幅值与速率有限制的场景中。在控制效果比较中，图8和图9两图分别表示本专利提出的方法控制和自适应障碍函数方法控制的效果对比图。可以看出本专利提出的方法在控制精度误差上更小，其产生的抖振也较其他方法而言更微弱，能够使整体系统更加稳定。
[0125]
而在后轮驱动控制中，本专利提出预定时间内到达的终端滑模控制，图10可以看出，三项不同速度在此方法的控制下，都能在预定时间的0.4s内逼近参考速度。并且在图11中，对比了其他方法的效果图，可以发现它有着更快的趋近率，能够更快地跟上参考信号。
[0126]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。